2.3.1 乘方 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学，乘方，同步练，新授课。以“概念-运算-应用”为主线，分层设计基础巩固、综合辨析、拓展应用三阶练习，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|乘方概念与基础运算|选择题考查乘方意义（如第1题），填空题巩固底数指数（第15题），夯实抽象能力| |中档|综合运算与辨析|新定义运算（第8题）、运算结果比较（第5题），提升运算能力与推理意识| |提升|实际应用与拓展|放射性物质半衰期（第13题）、结绳记数（第14题）等情境题，结合除方新概念（第21题），发展模型意识与创新意识|

2.3.1 乘方 同步练习 知识点一 乘方的概念 1．下列关于的说法中，正确的是（　　） A．底数是3，指数是2 B．表示 C．表示 D．表示 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．表示的意义是（　　） A．乘8 B．9个8相乘的相反数 C．8个相乘 D．8个9相乘的相反数 知识点二 乘方的运算 4．计算的结果是（　　）． A．25 B． C．1 D． 5．下列各组数中，计算结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 6．16×4×2的结果可记为 (　　) A．24 B．25 C．26 D．27 知识点三 有理数的混合运算 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．定义一种新运算“”，规定：，则的值为（　　） A．7 B．1 C． D． 9．按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（　　） A．1 B．2 C．4 D．14 一、选择题 10．比较(-4)5和-45，下列说法中，正确的是(　　) A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．虽然它们底数不同，但运算结果相同 D．它们所表示的意义相同，但运算结果不同 11．计算（　　） A． B． C． D． 12．某公司将某款社交软件等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为级，个星星等于一个月亮，个月亮等于一个太阳，个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为一个皇冠，则其等级为（　　） A． B． C． D． 13．所有放射性物质都有半衰期，半衰期是放射性物质的原子核数目缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．现有原子核数目为的放射性物质，经历了4个半衰期后剩余的原子核数目为（　　） A． B． C． D． 14．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．一远古牧人在从右往左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 15．的底数是　 　，指数是　 　，写成积的形式是　 　． 16．如果规定☆为一种运算符号，且，则的值为　 　． 17．已知一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的.小明将该纸片连续对折6次，则纸的厚度为　 　 mm. 18．某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是　 　分钟． 三、解答题 19．计算： （1） （2） 20．小明做了如下一道有理数混合运算题，在检查时发现有错误． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 ．…第四步 （1）小明在第　 　步开始出现错误； （2）请给出该题的正确解答过程． 21．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”；记作，读作“的下4次方”．一般地，把（个为大于等于2的整数）记作，读作“的下次方”． （1）直接写出计算结果：______；______； 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （2）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（不用计算）： ______，______； 【结论应用】（3）计算：． 答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D 12．C 13．D 14．C 15．；4；××× 16．3 17．5.76 18．62 19．（1） （2） 20．（1）一 解：根据有理数的乘方运算规则，表示2的立方的相反数，即，而不是，所以第一步开始出现错误， （2）解：原式 21．（1）；9； （2）；； （3） ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $