新课预习衔接：第三单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，融合生活实践、文化传承与科技情境，通过49道解答题系统考查三角形、平行四边形、梯形面积及组合图形应用，适配单元复习的综合能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|49题|三角形、平行四边形、梯形面积计算，组合图形面积，面积与周长综合应用|融合《九章算术》“圭田术”（第5题）、智能农业（第38题）等情境，考查几何直观与应用意识；设计含小路的组合图形（第15、18题）、面积比较（第26题）等梯度问题，培养推理能力与空间观念。|

新课预习衔接：第三单元 多边形的面积 1．如图所示，一个三角形的底边为10cm，如果底边延长4cm，这个三角形的面积就增加16cm2（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少cm2？（单位：cm） 2．小月要在如图的平行四边形中剪下一个最大的三角形，请你帮她先画出这个最大的三角形，再求出这个三角形的面积。 3．用总长100米的篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），一面靠墙，梯形的高是32米，求这个养鸡场的面积。 4．阳光小区有一块梯形空地，物业为增加小区的绿化带区域，决定在这块空地上铺一块平行四边形草坪和一块三角形草坪，两个草坪之间留一条平行四边形的小路（如图）。如果铺草坪每平方米要花2.5元，那么铺这两块草坪一共要花多少元？ 5．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“圭田术曰，半广以乘正从。”其中“圭田”就是指三角形田地，“广”和“从”是指三角形的底和高，已知三角形的面积是35.2平方米，底是4.4米，它的高是多少米？ 6．一座农场有一块梯形的麦田，上底是290米，下底是310米，高500米。如果每公顷能收小麦6.1吨，这块麦田能收到90吨吗？ 7．一块三角形钢板，底边长3分米，高2分米，这种钢板每平方分米重2千克，这块钢板重多少千克？ 8．李叔叔家有一块梯形菜地，如图所示，上底12米，下底18米，两底之间相距10米，菜地中有一条平行四边形小路，底为2米，李叔叔可以种出多少平方米的蔬菜？ 9．光明小学积极开展劳动实践活动，准备开辟一块地作为学生的劳动实践基地（如图）。请算一算，这块地的面积是多少平方米？ 10．一根铁丝正好围成一个长5.8厘米，宽3.2厘米的长方形。现在把这个铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？ 11．如图，李爷爷将一块梯形土地分成①号三角形和②号平行四边形两块地，①号地种白菜，②号地种花生。 （1）白菜地面积是花生地面积的几分之几？请写出你的思考过程。 （2）白菜地的面积是多少平方米？ （3）花生地每平方米收获2.5千克花生，这块地能收获多少千克花生？ 12．在校园里开辟了一块小农田。小农田中有一个长18m、宽3m的长方形地种植西红柿，其余地方种了一些白菜（如图）。这块小农田种白菜的面积有多大？如果每平方米能收获11kg白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？（单位：m） 13．如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米、9平方厘米、18平方厘米，求涂色部分的面积。 14．莆田盛产荔枝，如图中涂色部分是李伯伯家的荔枝园占地规划图（每个小方格的面积是1m2）。荔枝园中间是一个池塘，平均每棵荔枝树占地7.5m2，李伯伯家的荔枝园大约可以种多少棵荔枝树？ 15．为改善小区绿化环境，某社区规划在一块长方形空地上铺草坪。为方便行人通行，在草坪中间设有宽度为1米的小路（如图所示），求草坪的面积。 16．如图所示，为缓解停车位紧张的状况，欣阳社区规划了一个平行四边形停车场，底长36米，对应的高是25米。如果每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 17．一个果园的形状是平行四边形，占地面积是1800平方米，底边长是60米，这条底边上的高是多少米？ 18．在一块梯形果园中间有一条长12米、宽2米的小路（如图）。 （1）果园面积是多少平方米？ （2）如果每4平方米种一棵果树，这片果园一共可以种多少棵果树？ 19．如图有一块正方形草地，中间铺了一条1.5米宽的石子路，求草地部分的面积是多少平方米？ 20．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是和，这个三角形的周长是多少米？ 21．王大爷的一块梯形水田上底长60米，下底长80米，高为50米。如果每平方米可产水稻1.2千克，这块水田能产水稻多少千克？ 22．农场有一块花圃计划种植郁金香（如图）。 ①这块地的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画） ②如果每棵郁金香占地0.2平方米，这块地可以种多少棵郁金香？ 23．一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？ 24．欣欣家有一块平行四边形菜地，把这块平行四边形菜地分割成9个小的平行四边形（如图），在涂色部分种上白菜，每平方米可收8千克白菜，每千克白菜售价2.4元。这些白菜能卖多少元？（得数保留整数） 25．如图是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积？ 26．下图中的长方形分成两部分，已知涂色部分的面积比空白部分大50平方厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？ 27．如图，王大爷家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上圈了一块菜地。如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地一共可以收西红柿多少千克？ 28．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 29．如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指位置。这个三角形的第三条边长多少？ 30．你所在的学校校园面积有1公顷吗？写出你估计的理由。 31．一块梯形菜地，上底11米，下底13米，高是6米，中间有一条宽2米的长方形道路。如果每年每平方米产菜4.5千克，这块菜地一年可以产菜多少千克？ 32．在九龙湖镇香山寺桥头有一棵树龄为135年的老樟树，树高约10米，胸径126.69厘米，冠幅约14.5米。为了更好地保护这棵古树，政府给它加装了一个梯形保护围栏（如图），围栏总长37米，高8米。所围梯形的面积是多少？ 33．一块梯形广告牌，上底长8.4米，下底长12米，高0.4米。设计师想把这块广告牌两面刷漆，如果每平方米需要油漆0.25千克，一共需要多少千克油漆？ 34．中国传统书画作品自古就有“书画同源”的说法。如图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少平方厘米？ 35．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米。要给这块广告牌的两面涂上油漆，如果每平方分米需要60克油漆，这块广告牌一共需要油漆多少克？ 36．如图所示，将一个面积为40cm2的长方形实木框架拉成一个平行四边形后，面积减少了8cm2，已知长方形框架的长是8cm，则平行四边形的高是多少厘米？ 37．一个等腰三角形的周长是45厘米，腰的长度是底的2倍，这个三角形的腰和底各多少厘米？（请画图帮助自己解答） 38．无人机播种洒药、AI温室大棚、病虫害监测预警系统等智能科技，不断助推我国农业发展。如图是某农业科技公司梯形试验田的示意图，其中涂色部分的面积为2400m2，这个公司梯形试验田的面积是多少平方米？ 39．我国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如图中涂色区域为书法部分，剩余区域为绘画部分。绘画部分面积是多少？（列综合算式） 40．一个加工厂运来一批钢管，共110根。把它们堆成梯形的形状，最上层5根，最下层有15根。这堆钢管一共堆了多少层？ 41．一块茄子地的形状是三角形，它的底是28米，高是30米，如果每棵茄子占地0.5平方米，那么这块地可以种多少棵茄子？ 42．如图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 43．一个三角形的底是20厘米，底边上的高比底长5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 44．叔叔家果园的形状为梯形，它的上底22米，下底38米，高24米。叔叔计划在果园里栽果树，若每棵果树占地约6平方米，可以栽多少棵果树？ 45．草坪占地多少平方米？ 46．一个平行四边形如果底不变，高增加5厘米，那么面积就增加80平方厘米；如果高不变，底减少3厘米，那么面积就减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 47．市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏，量得这个直角梯形的高是20m，这个花坛的面积是多少平方米？ 48．阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪。两块草坪的面积一共是多少平方米？（如图，单位：米） 49．一个长方形长20米，宽18米，与它面积相等的平行四边形的底是30米，高是多少米。 参考答案 1．【解答】解：10×（16×2÷4）÷2 ＝10×8÷2 ＝40（平方厘米） 答：原来三角形的面积是40平方厘米。 2．【解答】解： 15×4÷2＝30（平方厘米） 答：这个三角形的面积是30平方厘米。 3．【解答】解：（100﹣32）×32÷2 ＝68×32÷2 ＝2176÷2 ＝1088（平方米） 答：这个养鸡场的面积是1088平方米。 4．【解答】解：4×6+8×6÷2 ＝24+24 ＝48（平方米） 48×2.5＝120（元） 答：这两块草坪一共要花120元。 5．【解答】解：35.2×2÷4.4 ＝70.8÷4.4 ＝16（米） 答：它的高是16米。 6．【解答】解：（290+310）×500÷2 ＝600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000平方米 150000平方米＝15公顷 6.1×15＝91.5（吨） 91.5＞90 答：这块每天能收到90吨小麦。 7．【解答】解：3×2÷2＝3（平方分米） 3×2＝6（千克） 答：这块钢板重6千克。 8．【解答】解：（12+18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 2×10＝20（平方米） 150﹣20＝130（平方米） 答：李叔叔可以种出130平方米的蔬菜。 9．【解答】解：12×4+（12+15）×（10﹣4）÷2 ＝12×4+27×6÷2 ＝48+81 ＝129（平方米） 答：这块地的面积是129平方米。 10．【解答】解：（5.8+3.2）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 18÷3＝6（厘米） 答：这个三角形的边长是6厘米。 11．【解答】解：（1）①号地是三角形，②号地是平行四边形，三角形和平行四边形的底和对应的高相同，则白菜地面积是花生地面积的。 （2）15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 答：白菜地的面积是90平方米。 （3）15×12×2.5 ＝180×2.5 ＝450（千克） 答：这块地能收获450千克花生。 12．【解答】解：18×15＝270（平方米） （15+30）×18÷2＝405（平方米） 405+270＝675（平方米） 675×11＝7425（千克） 答：这块菜地一共可以收获7425千克白菜。 13．【解答】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。 18：9＝12：x 18x＝12×9 18x＝108 18x÷18＝108÷18 x＝6 答：阴影部分的面积是6平方厘米。 14．【解答】解：（15×6﹣5×3）÷7.5 ＝（90﹣15）÷7.5 ＝75÷7.5 ＝10（棵） 答：李伯伯家的荔枝园大约可以种10棵荔枝树。 15．【解答】解：12﹣1＝11（米） 9﹣1＝8（米） 11×8＝88（平方米） 答：草坪的面积为88平方米。 16．【解答】解：36×25÷15 ＝900÷15 ＝60（辆） 答：这个停车场一共可以停60辆车。 17．【解答】解：1800÷60＝30（米） 答：这条底边上的高是30米。 18．【解答】解：（1）（25﹣2+45﹣2）×12÷2 ＝66×12÷2 ＝396（平方米） 答：果园面积是396平方米。 （2）396÷4＝99（棵） 答：这片果园一共可以种99棵果树。 19．【解答】解：（24﹣1.5）×24 ＝22.5×24 ＝540（平方米） 答：草地部分的面积是540平方米。 20．【解答】解：当米为等腰三角形的腰时，三条边的长度分别为米、米、米。 因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能组成三角形。 当米为等腰三角形的腰时，三条边的长度分别为米、米、米。 因为，符合三角形任意两边之和大于第三边，所以能组成三角形。 （米） 答：这个三角形的周长是米。 21．【解答】解：（60+80）×50÷2×1.2 ＝140×50÷2×1.2 ＝3500×1.2 ＝4200（千克） 答：这块水田能产水稻4200千克。 22．【解答】解：①23×20+（8+20）×（31﹣23）÷2 ＝460+112 ＝572（平方米） 答：这块地的面积是572平方米。 ②572÷0.2＝2860（棵） 答：这块地可以种2860棵。 23．【解答】解：8.5×5.4×0.5 ＝45.9×0.5 ＝22.95（千克） 答：至少需要22.95千克油漆。 24．【解答】解：先求出白菜地的面积，再求出一共收白菜的质量，然后求出这些白菜能买多少钱。 24×6×8×2.4 ＝144×8×2.4 ＝1152×2.4 ≈2765（元） 答：这些白菜能卖2765元。 25．【解答】解：（4+8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 26．【解答】解：（18×10﹣50）÷2+50 ＝（180﹣50）÷2+50 ＝130÷2+50 ＝65+50 ＝115 （平方厘米） 答：涂色部分的面积是115平方厘米。 27．【解答】解：（85﹣40）×40÷2×30 ＝45×40÷2×30 ＝900×30 ＝27000（千克） 答：这块梯形菜地一共可以收西红柿27000千克。 28．【解答】解：30×10+30×8÷2 ＝300+240÷2 ＝300+120 ＝420（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是420平方厘米。 29．【解答】解：6﹣1.7﹣2.3 ＝4.3﹣2.3 ＝2（厘米） 答：将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指位置。这个三角形的第三条边长2厘米。 30．【解答】解：校园的长大约有110米，宽大约100米。 面积：110×100＝11000（平方米） 11000平方米＝1.1公顷 答：我所在的学校校园面积有1.1公顷。（答案不唯一） 31．【解答】解：（11﹣2+13﹣2）×6÷2×4.5 ＝20×6÷2×4.5 ＝270（千克） 答：这块菜地一年可以产菜270千克。 32．【解答】解：（37﹣8）×8÷2 ＝29×8÷2 ＝232÷2 ＝116（平方米） 答：所围梯形的面积是116平方米。 33．【解答】解：（8.4+12）×0.4÷2×2×0.25 ＝20.4×0.4÷2×2×0.25 ＝8.16÷2×2×0.25 ＝8.16×0.25 ＝2.04（千克） 答：一共需要2.04千克油漆。 34．【解答】解：60×29﹣20×29 ＝40×29 ＝1160（平方厘米） 答：书法作品区域的面积是1160平方厘米。 35．【解答】解：12×5÷2×2×60 ＝60×60 ＝3600（克） 答：这块广告牌一共需要3600克油漆。 36．【解答】解：（40﹣8）÷8 ＝32÷8 ＝4（厘米） 答：平行四边形的高是4厘米。 37．【解答】解：如图： 45÷（1+2+2） ＝45÷5 ＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） 答：这个三角形的腰长18厘米，底长9厘米。 38．【解答】解：2400×2÷80＝60（米） （40+80）×60÷2 ＝120×60÷2 ＝3600（平方米） 答：这个公司梯形试验田的面积是3600平方米。 39．【解答】解：115×75﹣65×35 ＝8625﹣2275 ＝6350（平方厘米） 答：绘画部分面积是6350平方厘米。 40．【解答】解：110×2÷（5+15） ＝220÷20 ＝11（层） 答：这堆钢管一共堆了11层。 41．【解答】解：28×30÷2÷0.5 ＝840÷2÷0.5 ＝420÷0.5 ＝840（棵） 答：这块地可以种840棵茄子。 42．【解答】解：（18﹣1）×6×12 ＝17×6×12 ＝1224（元） 答：铺好这块草坪大约需要1224元。 43．【解答】解：20×（20+5）÷2 ＝20×25÷2 ＝250（平方厘米） 答：这个三角形的面积是250平方厘米。 44．【解答】解：（22+38）×24÷2÷6 ＝60×24÷2÷6 ＝720÷6 ＝120（棵） 答：可以栽120棵果树。 45．【解答】解：（8+10）×6÷2﹣3×2 ＝54﹣6 ＝48（平方米） 答：草坪的面积是48平方米。 46．【解答】解：原来平行四边形的底为： 80÷5＝16（cm） 原来平行四边形的高为： 24÷3＝8（cm） 原来平行四边形的面积为： 16×8＝128（cm2） 答：原来平行四边形的面积是128平方厘米。 47．【解答】解：68.5﹣20＝48.5（米） 48.5×20÷2 ＝485×10 ＝485（平方米） 答：这个花坛的面积是485平方米。 48．【解答】解：4×6+8×6÷2 ＝24+24 ＝48（平方米） 答：两块草坪的面积一共是48平方米。 49．【解答】解：20×18÷30 ＝360÷20 ＝18（米） 答：高是18米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $