第三章代数式暑假预习知识梳理2026-2027学年数学七年级上册人教版

第三章代数式暑假预习知识梳理 知识 目标 1. 掌握用字母表示数，能结合正反比例、图形数列关系列代数式；熟记代数式5条标准书写方法，会解释代数式实际含义 2. 掌握两类代数式求值：直接代字母值计算、整体代入求值；看懂程序流程图并列式计算 3. 会数字类、图形类规律探究，写出含n的通用代数式 4. 分清单项式、多项式、整式、同类项基础概念，为下一章整式加减铺垫 能力 目标 1. 实现文字语言、图形信息、数学代数式三者互相转化 2. 规范代数式书写格式，规避书写扣分点 3. 掌握直接代入、整体代入两类求值解题流程，熟练处理流程图题型 4. 归纳推理图形、数字变化规律，列出通项代数式 素养 目标 建立数学模型思想，培养严谨规范书写习惯，锻炼归纳推理能力 基础精讲01 ①字母可代表任意有理数，通用表达公式、运算律、变化量 ②优势：抽象性（代表全体数）、简洁性、通用性 应用：路程s=vt、③周长面积公式、加法交换律a+b=b+a 1．用表示的数一定是（   ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 1. 定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来。 2. 解题关键步骤 ① 抓关键词：和、差、积、商、倍、几分之几、平方、倒数、增加、减少； ② 分清语序：先读的运算先写，后算加减法、需要优先计算的部分加括号； 3. 易混句式对比 ①a与b和的5倍：5(a+b) ②a的5倍与b的和：5a+b ③a、b的平方和：a^2+b^2 ④a、b和的平方：(a+b)^2 1.一个两位数，十位上的数字是a（为的整数），个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 1. 正比例关系 两种量比值固定y/x=k（k为定值，k≠0），写成代数式：y=kx；一个量扩大几倍，另一个同步扩大。 2. 反比例关系 两种量乘积固定xy=k（k为定值，k≠0）；一个量扩大几倍，另一个缩小相同倍数。 1.下面各题中的两个量，成正比例的是（  ） A．一袋大米的重量一定，吃了的部分和剩下的部分 B．圆的面积和半径 C．圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D．若，则a和b 1. 数字规律 列出第1、2、3组数字，寻找等差、倍数、平方递变规律，用含n（n代表第几个）的式子表示通用结果。 2. 图形规律 数前3个图形对应点、线段、方块数量，拆分固定不变部分+逐次增加部分，组合写出通项代数式，写完代入n=1、2验证对错。 ． 1.将一些小圆球球如图摆放，第八幅图有（   ）个小圆球． A．36 B．42 C．56 D．72 代数式的概念 1. 定义：由数和字母，通过加、减、乘、除、乘方运算连接而成的式子； 2. 判定规则 ✅ 单独一个数字、单独一个字母，都属于代数式； ❌ 含有等号=、不等号＞、＜、≥、≤、≠的式子，不是代数式（等式、不等式）。 1.下列式子中，是代数式的是（  ） A． B． C． D． 1. 数字与字母相乘：数字写在字母前面，省略乘号；例：3a，禁止a×3、a3； 2. 带分数与字母相乘：先转化假分数；例：x，禁止2x； 3. 除法运算：统一写成分数形式，不能写除号÷；例：，禁止a÷4； 4. 代数式含加减、后面带单位：整体加括号；例：(x+6)米，禁止x+6米； 5. 1、-1和字母相乘：省略数字1；1·a=a，-1·a=-a，禁止1a、-1a 1.下列代数式书写正确的有（  ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1. 含义：结合生活场景解释代数式表达的数量关系； 2.  举例：代数式4m+2n，可解释为：4支单价m元的笔、2个单价n元的本子价。 1.代数式的意义可以是（ ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 易错归纳: 1.书写违规：带分数直接相乘、保留1a写法、加减式子带单位不加括号； 2.语序逻辑错误：混淆“和的几倍”与“几倍的和”，平方和、和的平方写颠倒； 3.正反比例列式搞反，正比例写成乘积、反比例写成除法； 4.规律类式子写完不验证，通项式常数项多1或少1； 5.误把方程、不等式归类为代数式。 标准做题步骤: 1.审题：区分题干已知量、未知量，梳理运算先后顺序； 2.标记：圈出和、差、倍、分、平方等运算关键词； 3.列式：优先计算的加减部分加括号，严格遵守5条书写规则； 4.检查：核对书写规范，代入简单数字验证式子符合题意 基础精讲02 已知字母的值，求代数式的值（直接代入法） 1.定义：用题目给出的具体数值替换代数式中的字母，按照有理数运算顺序计算结果，所得结果就是代数式的值。 2.标准答题格式：必须写「当x=?，y=?时，原式=……」，缺少格式会扣分。 3.代入硬性规则 ① 负数代入整体加括号； ② 分数做乘方运算必须加括号； ③ 原式省略的乘号，代入数字后要补齐； 4. 运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减；有括号先算括号内。 重点题型: 直接代入求值三步法 1.代：字母全部替换为对应数字，负数、分数外面加括号； 2.补：补齐原式省略的乘号； 3.算：严格按照乘方→乘除→加减顺序计算。 1.1936年10月22日红二、红一方面军胜利会师，宣告着红军长征结束．若有理数a与10互为倒数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．105 已知式子的值，求代数式的值（整体代入法） 1.使用场景：无法单独求出每一个字母的取值，只给出一个多项式整体的结果。 2.解题思路 ① 观察已知式和所求代数式的倍数、加减关系； ② 通过提公因式、移项变形，凑出和题干一模一样的整体多项式； ③ 将整体数值一次性替换，直接计算最终答案。 重点题型: 整体代入求值四步 1.观察：对比已知多项式、待求代数式结构； 2.变形：提取公因数，凑出题干给出的整体； 3.替换：整体数值直接代入变形后的式子； 4.计算：化简算出最终结果 1.已知，则多项式的值为（    ） A．25 B．30 C．35 D．45 程序流程图与代数式求值 1.读懂流程图结构：输入数值→依次运算步骤→输出结果； 2.根据流程先后顺序，逐层列出运算代数式； 3.简化代数式后，代入输入数字求值； 重点题型: 程序流程图求值 1.拆解流程：从输入到输出，按顺序写出每一步运算； 2.整合：合并化简全程代数式； 3.代入题干给出的数字计算结果。 1.学习情境·程序框图如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输入的值，则输出的值为（   ） A． B． C． D．5 1.方法：依次算出n=1、n=2、n=3对应的数字； 2.常见规律类型：等差规律、等比倍数规律、平方/平方加减常数、奇偶分段规律； 3.写出含n的通项代数式，代入前两组数字验证式子是否成立。 1.观察下列算式：…，则第n个算式的结果为（    ） A． B． C． D． 1.步骤：数第1、2、3个图形对应的点、线段、小方块总数； 2.拆分数量：固定不变常数部分 + 随n等量变化部分； 3.写出通用通项式，把n=1、n=2代入核对数值匹配原图。 重点题型: 数字/图形规律题四步流程 1.列举：算出n=1、2、3对应的数量； 2.找变化：找出每次增加/减少的固定数值； 3.写通项：列出含n的代数式； 4.验证：代入n=1、n=2检验式子正误。 1.如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”(包括顶点)有n个点．当时，这个图形总的点数S为（     ） A．8068 B．8072 C．8076 D．8080 1.已知：，． （1）类似地，________________________； （2）某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_______． 2.比的平方的5倍少2的数，用代数式表示是___________． 3.下表中和两个量成反比例关系，则“”处应填______． 4.已知一串有规律的数：，，，，那么这串数中第8个数是______． 5.在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有__________个． 6.请设计具体情境，解释代数式的意义：_________． 7.若多项式是关于、的四次三项式，则的值为___________． 8.如果，那么的值是______． 9.有一个运算程序，运算规则如图．如果输入16，按规则结果是___；如果输入7，按规则结果是___． 10.观察下列两行数： ； ；则第二行的第个数是___________． 11.如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有______个角；画2条射线，图中共有_____个角；画_____条射线，图中共有______个角；画条射线，图中共有_____个角． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章代数式暑假预习知识梳理 知识 目标 1. 掌握用字母表示数，能结合正反比例、图形数列关系列代数式；熟记代数式5条标准书写方法，会解释代数式实际含义 2. 掌握两类代数式求值：直接代字母值计算、整体代入求值；看懂程序流程图并列式计算 3. 会数字类、图形类规律探究，写出含n的通用代数式 4. 分清单项式、多项式、整式、同类项基础概念，为下一章整式加减铺垫 能力 目标 1. 实现文字语言、图形信息、数学代数式三者互相转化 2. 规范代数式书写格式，规避书写扣分点 3. 掌握直接代入、整体代入两类求值解题流程，熟练处理流程图题型 4. 归纳推理图形、数字变化规律，列出通项代数式 素养 目标 建立数学模型思想，培养严谨规范书写习惯，锻炼归纳推理能力 基础精讲01 ①字母可代表任意有理数，通用表达公式、运算律、变化量 ②优势：抽象性（代表全体数）、简洁性、通用性 应用：路程s=vt、③周长面积公式、加法交换律a+b=b+a 1．用表示的数一定是（   ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 【答案】D 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示正数，故此选项不符合题意； 综上所述，表示的数可以是负数，正数或0． 【答案】D 1. 定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来。 2. 解题关键步骤 ① 抓关键词：和、差、积、商、倍、几分之几、平方、倒数、增加、减少； ② 分清语序：先读的运算先写，后算加减法、需要优先计算的部分加括号； 3. 易混句式对比 ①a与b和的5倍：5(a+b) ②a的5倍与b的和：5a+b ③a、b的平方和：a^2+b^2 ④a、b和的平方：(a+b)^2 1.一个两位数，十位上的数字是a（为的整数），个位上的数字是6，能表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法． 根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，列式即可． 【详解】解：根据题意得，能表示这个两位数的式子是：． 故选：C． 1. 正比例关系 两种量比值固定y/x=k（k为定值，k≠0），写成代数式：y=kx；一个量扩大几倍，另一个同步扩大。 2. 反比例关系 两种量乘积固定xy=k（k为定值，k≠0）；一个量扩大几倍，另一个缩小相同倍数。 1.下面各题中的两个量，成正比例的是（  ） A．一袋大米的重量一定，吃了的部分和剩下的部分 B．圆的面积和半径 C．圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D．若，则a和b 【答案】D【分析】本题考查了正比例，判断两个量是否成正比例，需看它们的比值是否一定．若比值一定，则成正比例；否则不成． 【详解】A． 总重量=吃了的+剩下的，和为定值，故吃了的与剩下的不成正比例． B． 圆的面积，S与r的比值为，随变化而变化，比值不固定，故不成正比例． C． 圆柱体积（定值），与的乘积固定，属于反比例关系． D． 由得（定值），比值一定，故a和b成正比例． 1. 数字规律 列出第1、2、3组数字，寻找等差、倍数、平方递变规律，用含n（n代表第几个）的式子表示通用结果。 2. 图形规律 数前3个图形对应点、线段、方块数量，拆分固定不变部分+逐次增加部分，组合写出通项代数式，写完代入n=1、2验证对错。 ． 1.将一些小圆球球如图摆放，第八幅图有（   ）个小圆球． A．36 B．42 C．56 D．72 【答案】D 【分析】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，分析数据可得：第1个图形中小圆球的个数为2；第2个图形中小圆球的个数为6；第3个图形中小圆球的个数为12；第4个图形中小圆球的个数为20；则知第个图形中小圆球的个数为．据此可以再求得第8个图形小圆球的个数即可． 【详解】解：根据第1个图形有2个小圆球，， 第2个图形有6个小圆球，， 第3个图形有个小圆球，， 第4个图形有个小圆球，， …… 第个图形有：个小圆球， 所以第8个图形有个小圆球； 故选：D． 代数式的概念 1. 定义：由数和字母，通过加、减、乘、除、乘方运算连接而成的式子； 2. 判定规则 ✅ 单独一个数字、单独一个字母，都属于代数式； ❌ 含有等号=、不等号＞、＜、≥、≤、≠的式子，不是代数式（等式、不等式）。 1.下列式子中，是代数式的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的定义，解题的关键是明确“代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式，不含有等号、不等号等关系符号”． 根据代数式的定义，逐一分析选项：判断每个选项是否含有等号、不等号等关系符号，不含关系符号且符合代数运算规则的即为代数式，由此筛选出正确选项． 【详解】解：根据代数式的定义（不含等号、不等号等关系符号，由数、字母及代数运算组成）： A、含有等号，是等式，不是代数式，此选项不符合题意； B、含有不等号，是不等式，不是代数式，此选项不符合题意； C、由数、字母及减法运算组成，不含关系符号，是代数式，此选项符合题意； D、含有等号，是等式，不是代数式，此选项不符合题意； 故选：C． 1. 数字与字母相乘：数字写在字母前面，省略乘号；例：3a，禁止a×3、a3； 2. 带分数与字母相乘：先转化假分数；例：x，禁止2x； 3. 除法运算：统一写成分数形式，不能写除号÷；例：，禁止a÷4； 4. 代数式含加减、后面带单位：整体加括号；例：(x+6)米，禁止x+6米； 5. 1、-1和字母相乘：省略数字1；1·a=a，-1·a=-a，禁止1a、-1a 1.下列代数式书写正确的有（  ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查代数式的写法，根据在含有字母的式子中数字与字母相乘时，数字写在字母前；如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“⋅”或省略不写；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；带分数要写成假分数的形式；代数式为和差形式且带有单位时，应加上括号，逐一判断即可，解题的关键是正确理解代数式的书写要求． 【详解】解：①应写成； ②书写正确； ③书写正确； ④应写成； ⑤，书写正确． 正确的有②③⑤，共3个， 故选：C． 1. 含义：结合生活场景解释代数式表达的数量关系； 2.  举例：代数式4m+2n，可解释为：4支单价m元的笔、2个单价n元的本子价。 1.代数式的意义可以是（ ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 【答案】C 【详解】解：代数式的意义可以是与的积. 易错归纳: 1.书写违规：带分数直接相乘、保留1a写法、加减式子带单位不加括号； 2.语序逻辑错误：混淆“和的几倍”与“几倍的和”，平方和、和的平方写颠倒； 3.正反比例列式搞反，正比例写成乘积、反比例写成除法； 4.规律类式子写完不验证，通项式常数项多1或少1； 5.误把方程、不等式归类为代数式。 标准做题步骤: 1.审题：区分题干已知量、未知量，梳理运算先后顺序； 2.标记：圈出和、差、倍、分、平方等运算关键词； 3.列式：优先计算的加减部分加括号，严格遵守5条书写规则； 4.检查：核对书写规范，代入简单数字验证式子符合题意 基础精讲02 已知字母的值，求代数式的值（直接代入法） 1.定义：用题目给出的具体数值替换代数式中的字母，按照有理数运算顺序计算结果，所得结果就是代数式的值。 2.标准答题格式：必须写「当x=?，y=?时，原式=……」，缺少格式会扣分。 3.代入硬性规则 ① 负数代入整体加括号； ② 分数做乘方运算必须加括号； ③ 原式省略的乘号，代入数字后要补齐； 4. 运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减；有括号先算括号内。 重点题型: 直接代入求值三步法 1.代：字母全部替换为对应数字，负数、分数外面加括号； 2.补：补齐原式省略的乘号； 3.算：严格按照乘方→乘除→加减顺序计算。 1.1936年10月22日红二、红一方面军胜利会师，宣告着红军长征结束．若有理数a与10互为倒数，则的值为（   ） A． B．4 C． D．105 【答案】A 【分析】该题主要考查了倒数的定义，代数式求值，解题的关键是得出．根据倒数的定义得出，再代入求值即可． 【详解】解：根据有理数与10互为倒数， ∴， 则， 故选：A． 已知式子的值，求代数式的值（整体代入法） 1.使用场景：无法单独求出每一个字母的取值，只给出一个多项式整体的结果。 2.解题思路 ① 观察已知式和所求代数式的倍数、加减关系； ② 通过提公因式、移项变形，凑出和题干一模一样的整体多项式； ③ 将整体数值一次性替换，直接计算最终答案。 重点题型: 整体代入求值四步 1.观察：对比已知多项式、待求代数式结构； 2.变形：提取公因数，凑出题干给出的整体； 3.替换：整体数值直接代入变形后的式子； 4.计算：化简算出最终结果 1.已知，则多项式的值为（    ） A．25 B．30 C．35 D．45 【答案】A 【分析】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入计算是关键． 将已知条件 整体代入多项式直接计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ，， ∴ 原式 = ， 故选：A． 程序流程图与代数式求值 1.读懂流程图结构：输入数值→依次运算步骤→输出结果； 2.根据流程先后顺序，逐层列出运算代数式； 3.简化代数式后，代入输入数字求值； 重点题型: 程序流程图求值 1.拆解流程：从输入到输出，按顺序写出每一步运算； 2.整合：合并化简全程代数式； 3.代入题干给出的数字计算结果。 1.学习情境·程序框图如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输入的值，则输出的值为（   ） A． B． C． D．5 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值．由于是负数，则把代入中计算即可． 【详解】解：当时，． 故选：D． 1.方法：依次算出n=1、n=2、n=3对应的数字； 2.常见规律类型：等差规律、等比倍数规律、平方/平方加减常数、奇偶分段规律； 3.写出含n的通项代数式，代入前两组数字验证式子是否成立。 1.观察下列算式：…，则第n个算式的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题是考查数字变化规律．观察出算式中结果与算式的序号之间的关系即可得到答案． 【详解】解：观察算式，第1个结果为， 第2个为， 第3个为， 第4个为， …， 第n个为， 故选：A． 1.步骤：数第1、2、3个图形对应的点、线段、小方块总数； 2.拆分数量：固定不变常数部分 + 随n等量变化部分； 3.写出通用通项式，把n=1、n=2代入核对数值匹配原图。 重点题型: 数字/图形规律题四步流程 1.列举：算出n=1、2、3对应的数量； 2.找变化：找出每次增加/减少的固定数值； 3.写通项：列出含n的代数式； 4.验证：代入n=1、n=2检验式子正误。 1.如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”(包括顶点)有n个点．当时，这个图形总的点数S为（     ） A．8068 B．8072 C．8076 D．8080 【答案】C 【分析】本题考查了图形的变化类问题，通过图形的变化，归纳总结，找到规律是解答本题的关键． 根据图形的变化，当时，图形总的点数为：，由此得到答案． 【详解】解：第1个图形中，每条边上有2个点，共有个个点， 第2个图形中，每条边上3个点，共有个个点， …， ∴第个图形的点数为：， 当时，这个图形总的点数为． 故选：C ． 1.已知：，． （1）类似地，________________________； （2）某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_______． 【答案】 5 9 8 4 【分析】此题考查数字的变化规律，以及用代数式表示三位数，掌握十进制计数法和科学记数法是解决问题的关键． （1）先根据已知数的组成规律确定各数位上的数字按要求表示即可； （2）根据数位的意义，用字母表示三位数． 【详解】解：（1）是四位数，在千位上，表示有个千，即； 在百位上，表示有个百，即； 在十位上，表示有个十，即； 在个位上，表示有个一； ∴； （2）某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为． 故答案为：，，，，． 2.比的平方的5倍少2的数，用代数式表示是___________． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，根据文字描述“比m的平方的5倍少2”转化为代数式，需先计算m的平方，再乘以5，最后减去2． 【详解】解：m的平方表示为，m的平方的5倍表示为，比 少2的数表示为． 故答案为：． 3.下表中和两个量成反比例关系，则“”处应填______． 【答案】 【分析】本题考查反比例关系的定义，反比例关系中，与的乘积为定值，根据已知数据求出定值，再求未知数即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由反比例关系，与的乘积为常数，即， 当，时，， ∴当时，，解得， 故答案为：． 4.已知一串有规律的数：，，，，那么这串数中第8个数是______． 【答案】 【分析】解答此题的关键是根据给出的数列，找出规律，再根据规律，即可得出答案． 观察给出的数列，可得出规律：前一个分数的分子和分母的和做后一个分数的分子，前一个分数的分母和后一个分数的分子的和做后一个分数的分母；据此规律即可求出答案． 【详解】解：根据分析， 可得：，，，，，，， 所以这串数中第8个数是． 故答案为：． 5.在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有__________个． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式的定义，根据代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，逐项判断即可，熟练掌握代数式的定义是解此题的关键． 【详解】解：①是整式，是代数式； ②，是等式，不是整式，不是代数式； ③是整式，是代数式； ④是不等式，不是整式，不是代数式； ⑤是分式，不是整式，是代数式； ⑥是整式，是代数式； 综上所述，代数式有①③⑤⑥， 故答案为：4． 6.请设计具体情境，解释代数式的意义：_________． 【答案】3个边长为的正方形的面积之和为（答案不唯一） 【分析】此题考查了代数式的实际意义，当给代数式中的字母赋予不同的意义时，整个代数式表示的意义就会不同，因此本题没有固定答案；已知边长为的正方形的面积为，则3个边长为的正方形的面积之和为． 【详解】解：例如，3个边长为的正方形的面积之和为， 故答案为：3个边长为的正方形的面积之和为．（答案不唯一） 7.若多项式是关于、的四次三项式，则的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查多项式，根据多项式为四次三项式的条件，最高次数为4且项数为3，需满足第一项次数为4且第二项系数为零．掌握多项式的意义及项、项数、次数是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是关于、的四次三项式， 又∵多项式中，第一项次数为，第二项次数为，第三项次数为，第四项次数为， ∴，， 解得：， ∴． 故答案为：． 8.如果，那么的值是______． 【答案】15 【分析】本题考查代数式求值．利用整体思想，将视为一个整体，简化表达式后代入已知值计算． 【详解】解：∵， ∴． 代入，得． 故答案为：15． 9.有一个运算程序，运算规则如图．如果输入16，按规则结果是___；如果输入7，按规则结果是___． 【答案】 【分析】本题考查流程图与有理数的运算，代数式，区别质数与合数是解题的关键． 判断输入的数是质数与合数，再代入计算，即可解答． 【详解】解：输入16，按规则结果是． 输入7，按规则结果是． 故答案为：34，51． 10.观察下列两行数： ； ；则第二行的第个数是___________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方的数字变化规律．解题关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．由第一行可知，每个数字为的乘方，即第n个数字为，第二行每一个数比第一行对应的数小2，由此得出答案． 【详解】解：∵第一行每个数可以写成： ∴第一行第n个数是 ∵第二行每个数可以写成： ∴第二行第n个数是； 故答案为：． 11.如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有______个角；画2条射线，图中共有_____个角；画_____条射线，图中共有______个角；画条射线，图中共有_____个角． 【答案】 3 6 3 10 【分析】本题考查了已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；根据规律求解即可. 【详解】解：由图可知，画1条射线，图中共有3个角； 画2条射线，图中共有6个角； 画3条射线，图中共有10个角； 画条射线，图中共有 个角． 故答案为：3；6；3；10；. 学科网（北京）股份有限公司 $