重庆市第八中学校（树八校区） 2025-2026学年七年级上学期数学测试卷

【2025.9.29树八】数学 一．填空题（本大题共11题，每题2分，共22分） 1．，余数是________． 2．从这个自然数中任意取出一个数，该数能被整除的概率是________． 3．甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是，获奖人数之比是，两校各有人未获奖，那么两校参赛的学生共有________人． 4．一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加________． 5．小明买支铅笔和个练习本，用了元，小红买支铅笔和本练习本，比小明少用元，一支铅笔________元． 6．如果，例如：，那么当时，________． 7．有红、黄、蓝三种颜色的卡片各张，每种颜色的卡片上分别标有，，，，要求从这些卡片中取出张，这张卡片上的数字正好是，，，，且三种颜色都有．那么共有________种取法． 8．两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面上写的数字之和都等于．现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于________． 9．如图，，，的面积是，阴影部分的面积是________． 10．低血糖对身体危害很大，若有低血糖症状发生时，需要迅速补充糖分以恢复正常血糖水平．欧欧将克白糖放入杯中，倒入克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水使血糖升高，之后又加入克白开水．如果要使杯中糖水和原来一样甜，需要加入白糖________克． 11．已知，满足，．其中表示不大于的最大整数，表示的小数部分，那么________． 二．填空题（本大题共6空，每空3分，共18分） 12．三个不同自然数、、，，则、、三个数中最小的数最大等于________． 13．现在是北京时间上午点，再过________分，时针和分针在“”的两侧离“”字的夹角相等． 14．如图是由十个等边三角形组成的，数一数，共________个梯形． 15．一列士兵排成一横队，第一次从左到右至报数，第二次从右往左至报数，两次都报的恰好有名，这列士兵最多有________名． 16．有一些互不相同的正整数，平均数是，其中有一个数是，如果去掉这个数，平均数就变为，这些数中最大的数是________． 17．将一个自然数放在任意一个自然数后面（例如将自然数放在任意自然数后面变成），如果得到的新数都能被整除，那么称这个自然数为“妙数”，问：在小于的自然数中的“妙数”有________个． 三．计算题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 四．解决问题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 28．绕湖一周是千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以千米每小时的速度每走一小时休息5分钟，小张以千米每小时的速度每走50分钟后休息10分钟，问两人出发多久后会第二次相遇？ 29．表示个的乘积，请证明：若能被整除，那么也能被整除． 30．甲从地到地需要，乙从地到地，速度是甲的，现在甲乙两人分别从、两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到地后立即返回，乙到地后也立即返回，他们在途中又一次相遇，若两次相遇点相距．，两地相距多少千米． 31．张亮家今年想购入一套商品房，到结算时还差万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲朋好友借钱，第一种方法：向银行贷款万元，年利率为，贷款一年；第二种方法：向亲戚借万元，两年后归还，年利率，剩下万元向朋友借，不计利息，但是在归还时需要买元的礼物给朋友作为酬谢金．为了节省开支，请通过计算，张亮的父母应该采用哪种方式解决这笔资金． 32．材料阅读：设表示不超过的最大整数，例如不超过的最大整数是，所以；不超过的最大整数是，所以；不超过的最大整数是，所以．设，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $