2.7近似数（同步练习）2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 分层聚焦近似数核心技能，从基础计算到实际应用，结合易错点突破，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础计算|求近似数（精确到不同数位）|选择填空结合，巩固四舍五入法则，如罐头质量精确到0.01kg| |概念辨析|近似数精确度判断|通过正误辨析题（如“3.6万精确到哪一位”）发展推理意识| |逻辑推理|由近似数推断取值范围|设置“近似数56的原数可能是”等题，强化区间思维| |工具应用|计算器操作与实际问题|结合病毒分裂等情境，培养应用意识，如用科学记数法表示结果| |易错突破|精确数位、进一去尾等混淆点|针对性设计“末尾0能否省略”“科学记数法精度判断”等题|

2.7近似数同步练习 提升练 题型一 求一个数的近似数 1. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到千分位） 【答案】D 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查四舍五入法取近似值，根据精确度判断下一位数字是否进位，逐项判断求解即可 【详解】解：精确到千分位时，需看万分位数字，的万分位是1，， 应舍去，得，选项D为，错误； 其他选项正确：A 精确到得；B精确到百分位得；C 精确到得， 故选：D 2. 如果由四舍五入法得到的近似数是28，那么下列各数中不可能是原数的是（   ） A．27.49 B．27.99 C．27.50 D．28.01 【答案】A 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查四舍五入法的应用，解题的关键是确定近似数为28时原数的取值范围． 先明确四舍五入到个位时原数的取值范围，再对每个选项进行四舍五入判断． 【详解】解：根据四舍五入到个位的规则，近似数为28时，原数满足． A、27.49，十分位是，四舍五入后为27，不是28； B、27.99，十分位是，四舍五入后进1，结果为28； C、27.50，十分位是，四舍五入后进1，结果为28； D、28.01，十分位是，四舍五入后舍去，结果为28； 故选：A． 3. 一个数精确到百分位是，那么这个数最小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题主要考查了近似数的知识，理解并掌握“四舍五入”规则是解题关键．小数精确到百分位，要看千分位上的数字，根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1，若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数，据此解答即可． 【详解】解：一个数精确到百分位是，那么这个数最小为， 故选：． 4. 一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg 可得近似值（　　） A．2.03kg B．2.02kg C．2.0kg D．2kg 【答案】A 【知识点】求一个数的近似数 【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可． 【详解】解：2.026kg≈2.03（精确到0.01kg ）． 故选A． 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示. 近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入. 5. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿先精确到万亿再用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数、求近似数的精确度 【分析】先将原数据按要求精确到万亿，再根据科学记数法的规则写出结果即可，科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：万亿要精确到万亿为万亿， ∵万亿， ∴万亿． 6. 圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是__________． 【答案】3．142 【知识点】求一个数的近似数 【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】圆周率π≈3．141592653…，将π精确到千分位的结果是3．142． 故答案为：3．142． 7. 用四舍五入法，把31485926精确到万位，取得的近似数是__________ （用科学记数法表示）． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数、求一个数的近似数 【分析】本题考查了求近似数． 先确定数字的万位位置，对千位数字进行四舍五入，得到近似数，再转化为科学记数法形式． 【详解】解：数字31485926的万位是8，千位是5， ，向万位进1，万位8变为9，后面数位变为0， 得到31490000， 31490000用科学记数法表示为． 故答案为：． 8. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为，，则该种保鲜膜的厚度约为______（取，结果精确到）． 【答案】 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、求一个数的近似数 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，近似数，正确理解题意是解题的关键．先求圆筒状保鲜膜的平均直径，再求处保鲜膜的层数，最后求保鲜膜的厚度即可． 【详解】解：圆筒状保鲜膜的平均直径是， 而保鲜膜的长是， 因此一共有 （层）， 那么该种保鲜膜的厚度就是：． 故答案为：． 9. 用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)（精确到千分位）； (2)（精确到0.001）； (3)（精确到十位）； (4)亿（精确到万位）； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】求一个数的近似数、求近似数的精确度 【分析】（1）根据小数点左边第一位为个位，右边第一位为十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位，精确到千分位，只需对万分位上的数字实施四舍五入求解即可； （2）精确到0.001即千分位，解答即可； （3）根据解答即可； （4）根据亿，且，解答即可； 本题考查了精确度的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得． （2）解：根据题意，得． （3）解：根据， 故． （4）解：根据亿，且， 故亿． 10. 兴龙公司今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六兴龙公司卖给了某客商10箱猕猴桃．若每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“”，不足标准数的部分记为“”，兴龙公司卖给了该客商10箱猕猴桃记录如下：；；；；；；；0；；． (1)请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？ (2)如果猕猴桃的价格为9元/千克，兴龙公司出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元） (3)若都用这种纸箱装，兴龙公司的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，兴龙公司大约能收入多少元？（精确到万位） 【答案】(1)52千克 (2)468元 (3)元 【知识点】有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用、有理数四则混合运算的实际应用、求一个数的近似数 【分析】此题主要考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法，确定这10个数的和，再计算这10箱猕猴桃的总重量； （2）根据总收入总重量单价，列出算式，然后计算即可得解； （3）求出1箱猕猴桃的总价，乘以2000即可得． 【详解】（1）解：（千克）． （千克）． 答：这10箱猕猴桃的总重为52千克． （2）解：（元）． 答：兴龙公司出售这10箱猕猴桃共收入468元． （3）解：（元）， 元元． 答：兴龙公司大约能收入元． 题型二 求近似数的精确度 11. 把精确到百分位是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题考查近似数的精确度，需依据“四舍五入”规则，通过观察精确位数的下一位数字判断取舍． 【详解】解：∵精确到百分位需看千分位上的数字 又∵的千分位数字是， ∴舍去千分位及后面的数字，得到 故选：C． 12. 下列近似数的结论不正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．万精确到百分位 C．（精确到百分位） D．（精确到千分位） 【答案】B 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题考查近似数的精确度概念，根据精确度定义逐一判断选项即可，带计数单位的近似数需要还原后判断精确度． 【详解】解：A、的末位是十分位，即精确到十分位，结论正确，不符合题意； B、万，末位数字6在百位，因此万精确到百位，不是百分位，结论错误，符合题意； C、的末位数字在百分位，因此精确到百分位，结论正确，不符合题意； D、的末位数字在千分位，因此精确到千分位，结论正确，不符合题意． 13. 下列说法正确的是（　　） A．0.70精确到十分位 B．3.6万精确到个位 C．精确到千分位 D．精确到万位 【答案】D 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题考查了近似数． 根据题意利用近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：∵ 选项A：0.70的最后一位数字0在百分位上， ∴ 0.70精确到百分位，不是十分位，故A错误，不符合题意； ∵ 选项B： 3.6万中，数字6在千位上， ∴ 3.6万精确到千位，不是个位，故B错误，不符合题意； ∵ 选项C：，系数5.078的最后一位数字8在千分位上，但乘以后对应十位， ∴ 精确到十位，不是千分位，故C错误，不符合题意； ∵ 选项D：，系数2.9的最后一位数字9在十分位上，但乘以后对应万位， ∴ 精确到万位，故D正确，符合题意． 故选：D． 14. 下列说法中：①近似数与表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数是精确到的近似数；④精确到百位；⑤近似数所表示的准确数的范围是．正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】求一个数的近似数、求近似数的精确度、近似数推断取值范围 【分析】根据近似数的精确度的知识对选项逐一判断即可． 【详解】解：①近似数精确到，精确到，它们表示的意义不同，①说法正确； ②近似数，是精确到十位，②说法正确； ③近似数是精确到的近似数，③说法正确； ④精确到个位，④说法错误； ⑤近似数所表示的准确数的范围是，⑤说法错误． ∴正确的个数有个． 故选：B． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 15. 节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿精确到_____位 【答案】千万 【知识点】求近似数的精确度 【分析】3.5亿精确到的数位，就是把它写成一般的数，看5是什么位即可得答案. 【详解】∵3.5亿=350000000，5在千万位， ∴3.5亿精确到千万位， 故答案为千万 16. 祖冲之是我国杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，取近似值是精确到______位． 【答案】百分 【知识点】求近似数的精确度 【分析】根据近似数的精确度，近似值的最后一位数字4位于百分位，因此精确到百分位． 【详解】解：的近似值中，数字4在百分位上，故精确到百分位． 故答案为：百分． 17. 在，，，这四个数中通过四舍五入得到的近似数是35，不可能是______． 【答案】 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题主要考查四舍五入法，近似数为35时，原数应满足34.5 ≤ x < 35.5，分析各数是否在此范围内即可判断． 【详解】解：，四舍五入后为34，不符合近似数35； 且，四舍五入后为35； 且，四舍五入后为35； 且，四舍五入后为35。 故不可能是34.49． 故答案为：34.49． 18. 古人云：“盛年不再来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人．”我们应珍惜每一天，活在当下，一个人一生大约2.9万天，近似数2.9万精确到________________． 【答案】千位 【知识点】求近似数的精确度 【分析】此题考查了近似数的精确度，根据最后一位是千位可得精确度． 【详解】近似数2.9万精确到千位． 故答案为：千位． 19. “蛟龙”号载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人的骄傲．“蛟龙”号的体积约为，长、宽、高分别为、、，最大工作设计深度为．在大海中，每下潜10m，每需要增加承受的压力．计算一下，“蛟龙”号达到最大工作设计深度时，艇身所承受的全部压力约为多少千克（用科学记数法表示，精确到千万位，艇身所承受的全部压力指的是“蛟龙”号所有面受到的压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略不计）？ 【答案】 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、用科学记数法表示绝对值大于1的数、求近似数的精确度 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值. 确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同. 【详解】解：由题意，得 ． ． 故“蛟龙”号达到最大工作设计深度时，艇身所承受的全部压力约为． 题型三 由近似数推断取值范围 20. 由四舍五入法得到近似数56，那么下列各数中，可能是它原数的是（    ） A．56.69 B．55.5 C．55.49 D．55.09 【答案】B 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 根据近似数的精确度得到在55.5与56.5之间的数（含55.5，不含56.5）四舍五入法得到近似数56． 【详解】解：设a由四舍五入法得到近似数56，则． 故选：B． 21. 数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（　　） A．12.38 B．12.66 C．11.99 D．12.42 【答案】B 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到12的数即可． 【详解】解：∵12.38≈12，12.66≈13，11.99≈12，12.42≈12， ∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B． 故选：B． 22. 近似数所表示的准确数a的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】利用四舍五入取近似数的规则，近似数精确到百分位，需根据千分位的四舍五入确定准确数的范围． 【详解】解：∵近似数是精确到百分位，对千分位数字四舍五入得到的， ∴当千分位满5进1得到时，准确数最小为，即． 当千分位舍去得到时，则． 综上，准确数a的范围是． 23. 数 a 四舍五入后的近似值为，则a 的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】近似数是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则进1，若下一位小于5，则舍去，据此即可解答． 【详解】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是：． 24. 一个两位小数取近似数后是，这个两位小数最大是_____，最小是_____. 【答案】 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题主要考查了近似数的运算，要考虑是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可．解题的关键是注意要取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大． 【详解】解：“四舍”得到：最大是，因此这个数最大是；“五入”得到的最小是，因此这个数最小是． 故答案为：；． 25. 近似数精确到_______位；1.30所表示的准确数x的取值范围是_____________． 【答案】 百 1.295≤x＜1.305 【知识点】求近似数的精确度、近似数推断取值范围 【分析】根据近似数的精确度分别回答． 【详解】解：=13000， 则原数精确到百位， 1.30所表示的准确数x的取值范围是1.295≤x＜1.305， 故答案为：百，1.295≤x＜1.305． 26. 最近，浙江省篮球联赛组委会公布了调整后的2025浙城市篮球争霸赛各参赛队大名单，其中温州苍南队调整为24名球员，该篮球队所有球员中身高最高的一位约为，近似数表示实际身高（单位：）的范围是_____． 【答案】 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题考查了近似数；近似数表示四舍五入到百分位，因此实际身高x的范围需满足大于或等于且小于． 【详解】解：近似数精确到百分位，根据四舍五入法则，实际身高需满足． 故答案为． 27. 对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题： （1）＜π＞＝ （π为圆周率）； （2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是 ． 【答案】（1）3；（2）5.5≤x＜6.5 【知识点】近似数推断取值范围 【详解】【分析】（1）利用近似数的精确度和新定义求解； （2）利用近似数的精确度按5＜x＜6，但x的小数部分大于等于0.5；6＜x＜7，但x的小数部分小于0.5两种情况分析求解． （1）π＝3.1415..． ∵0.1415...＜0.5， ∴＜π＞＝3， 故答案为：3； （2）若＜x＞＝6， ①当5＜x＜6，但x的小数部分大于等于0.5时，即x≥5.5， ②当6＜x＜7，但x的小数部分小于0.5时，即x＜6.5， ∴x的取值范围是5.5≤x＜6.5， 故答案为：5.5≤x＜6.5． 题型四 计算器的使用及求近似数 28. 计算器上键的功能是(   ) A．开启计算器 B．交换功能 C．清除当前显示的数 D．关闭计算器 【答案】B 【知识点】计算器——有理数 【详解】试题解析：计算器上键的功能是交换功能；故选B. 29. 计算器上键的功能是(  ) A．开启计算器 B．关闭计算器 C．计算乘方 D．清除当前显示的数或符号 【答案】B 【知识点】计算器——有理数 【详解】试题解析：在电子计算器上OFF是关机键，故选B. 30. 用计算器计算，按键顺序是（   ） A．B． C．D． 【答案】B 【知识点】计算器——有理数 【分析】本题主要考查应用计算器，掌握计算器的各个按键的功能及使用计算器进行各种运算，能够正确输入顺序是解题关键．按照计算器输入顺序计算，即可得出答案． 【详解】 解：用计算器计算，按键的顺序为， 故选：B． 31. 用计算器求的值按键错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】计算器——有理数 【分析】本题主要考查计算器的使用，熟练掌握计算器的使用方法是解题的关键．根据计算器的各个功能按键，分别进行选择各键，即可得出答案． 【详解】解：A、B、D选项都是用计算器求的值，C选项不符合题意． 故选：C． 32. 如果按照如图所示的按键顺序操作，那么最后的结果为(    ) A．32 B． C．48 D． 【答案】B 【知识点】计算器——有理数 【分析】本题考查了科学计算器，熟练掌握科学计算器使用原理方法，是解题的关键， 此按键顺序是使计算器先自动计算立方，再计算乘除， 【详解】解：根据按键顺序可得算式为：． 故选：B． 33. 用计算器计算： （1）_________________． （2）___________________． 【答案】【小题1】 【小题2】 【知识点】计算器——有理数 【分析】本题考查了利用计算器进行乘方运算，需熟悉计算器上乘方的操作步骤，掌握底数输入，乘方键，指数输入，等号的流程是解题的关键. 【详解】解：（1）； （2）. 故答案为：， ． 34. 用计算器计算： （1）___________（精确到）； （2）___________． 【答案】 【知识点】计算器——有理数、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查的是利用计算器进行计算，掌握运算顺序是解题关键； （1）直接利用计算器计算即可； （2）利用计算器先计算括号内的运算，乘方运算，最后计算乘法运算即可． 【详解】解：（1）； 故答案为： （2） ． 故答案为： 35. 小明与小刚分别用教材上的科学计算器进行计算： 小明的按键顺序： 小刚的按键顺序： 则小明的计算结果______小刚的计算结果．（用“<”或“>”连接） 【答案】 【知识点】计算器——有理数 【分析】本题主要考查有理数的运算，比较大小，计算器的应用，根据题意分别求出小明和小刚的计算结果，再进行比较大小即可． 【详解】解：小明的计算： 小刚的计算： ∵ ∴小明的计算结果小刚的计算结果 故答案为：． 36. 现有一个病毒，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个病毒？同时有某细菌，专门消灭病毒，现有2万个这样的细菌，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌？若将10小时后的两种微生物立即混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？ 参考数据 科学计算器按键顺序 计算结果 524288 1048576 2097152 【答案】病毒A会有剩余 【知识点】计算器——有理数、有理数的乘方运算、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查有理数的乘方、有理数的混合运算、有理数的大小比较、利用计算器求乘方等知识，根据题意分别求出10小时后病毒和细菌的数量，再比较大小即可． 【详解】解：病毒A分裂的次数为(次)． 病毒A分裂20次由1个可分裂繁殖成(个)， 细菌B种群10小时后可有(万个)(个)， 因为， 所以病毒A会有剩余 易错1 判断近似数、准确数混淆 1. 下面表述中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)实验室里有18盏日光灯； (2)某人的身高是168厘米； (3)多媒体教室共有45台电脑； (4)世界著名海峡马六甲海峡长1080千米． 【答案】(1)准确数 (2)近似数 (3)准确数 (4)近似数 【知识点】求近似数的精确度 【分析】根据近似数和准确数的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：实验室里有18盏日光灯，18是准确数． （2）解：某人的身高是168厘米，其中168厘米是近似数． （3）解：多媒体教室共有45台电脑，其中45是准确数． （4）解：世界著名海峡马六甲海峡长1080千米，其中1080千米是近似数． 【总结】 区分技巧：计数、定义、固定编号都是准确数；测量、估计、大约、约都是近似数。 易错2 小数精确到某一位，末尾0不能随意省略 2. 精确到百分位是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求一个数的近似数 【分析】找准要观察的尾数数位，当尾数最高位数字小于5时直接舍去，大于或等于5则向前一位进1后舍去尾数． 【详解】解：要将精确到百分位，即保留小数点后两位，需看千分位上的数字． ∵的千分位数字是4，且， ∴直接舍去千分位及后面的数字，得到．（易错选B） 因此正确选项为C． 【总结】有理数分类混淆（两种标准不能混） 近似数末尾的0代表精确度，不能去掉，这是学习近似数的过程中最大丢分点。 易错3 科学计数法判断精度 3. 近似数表示精确到（    ） A．千位 B．万位 C．十分位 D．百分位 【答案】A 【知识点】求近似数的精确度 【分析】对于用科学记数法表示的近似数，判断精确到哪一位时，需要先将其还原为原数，再看有效数字的末位在原数中的数位即可. 【详解】解：∵ ， ∴ 原数中近似数的末位数字5位于千位，(易错选D) ∴ 近似数精确到千位. 【总结】 先把科学数还原成原数，看最后一位有效数字落在原数哪一位 易错4 实际问题取近似数：进一法、去尾法乱用 4.一家宾馆的电梯的最大载重量为500 kg，现有18位体重均为57 kg的顾客欲乘这架电梯上楼，那么他们需要分几次才能全部上楼？ 【答案】2.052≈3(次) 【知识点】求一个数的近似数 【分析】先计算出18为顾客的总体重，再除以电梯的最大运载量即可求解，注意取近似数数运用进1法. 【详解】解：57×18＝1026(千克)，1026÷500＝2.052≈3(次) 【点睛】本题考查了近似数的实际应用，在实际应用近似数时，注意根据实际情况进行近似数的取值. 【总结】 （1） 进一法：涉及到装东西、租车、装桶等问题，此时剩下一点也要多算一份； （2） 去尾法：涉及到做衣服、买商品等问题，这是不足一份直接舍去。 5 易错5 近似数取值范围理解错误 5.近似数是由数四舍五入得到的，则数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题考查近似数，熟练掌握近似数的方法是解题的关键． 近似数精确到百分位，即是从千分位上的数字四舍五入得到的，若千分位上的数字大于等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上是“3”；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上是“4”，据此解答即可． 【详解】解：近似数是由a四舍五入到百分位得到的， 则a的取值范围为，(易错选C) 故选：D． 【总结】 最小值向下多半个单位，最大值不到向上半个单位 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.7近似数同步练习 题型一 求一个数的近似数 1. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（　　） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到千分位） 2. 如果由四舍五入法得到的近似数是28，那么下列各数中不可能是原数的是（   ） A．27.49 B．27.99 C．27.50 D．28.01 3. 一个数精确到百分位是，那么这个数最小为（   ） A． B． C． D． 4. 一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg 可得近似值（　　） A．2.03kg B．2.02kg C．2.0kg D．2kg 5. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿先精确到万亿再用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6. 圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是__________． 7. 用四舍五入法，把31485926精确到万位，取得的近似数是__________ （用科学记数法表示）． 8. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为，，则该种保鲜膜的厚度约为______（取，结果精确到）． 9. 用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)（精确到千分位）； (2)（精确到0.001）； (3)（精确到十位）； (4)亿（精确到万位）； 10. 兴龙公司今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六兴龙公司卖给了某客商10箱猕猴桃．若每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“”，不足标准数的部分记为“”，兴龙公司卖给了该客商10箱猕猴桃记录如下：；；；；；；；0；；． (1)请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？ (2)如果猕猴桃的价格为9元/千克，兴龙公司出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元） (3)若都用这种纸箱装，兴龙公司的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，兴龙公司大约能收入多少元？（精确到万位） 题型二 求近似数的精确度 11. 把精确到百分位是(　　) A． B． C． D． 12. 下列近似数的结论不正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．万精确到百分位 C．（精确到百分位） D．（精确到千分位） 13. 下列说法正确的是（　　） A．0.70精确到十分位 B．3.6万精确到个位 C．精确到千分位 D．精确到万位 14. 下列说法中：①近似数与表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数是精确到的近似数；④精确到百位；⑤近似数所表示的准确数的范围是．正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 15. 节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿精确到_____位 16. 祖冲之是我国杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，取近似值是精确到______位． 17. 在，，，这四个数中通过四舍五入得到的近似数是35，不可能是______． 18. 古人云：“盛年不再来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人．”我们应珍惜每一天，活在当下，一个人一生大约2.9万天，近似数2.9万精确到________________． 19. “蛟龙”号载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人的骄傲．“蛟龙”号的体积约为，长、宽、高分别为、、，最大工作设计深度为．在大海中，每下潜10m，每需要增加承受的压力．计算一下，“蛟龙”号达到最大工作设计深度时，艇身所承受的全部压力约为多少千克（用科学记数法表示，精确到千万位，艇身所承受的全部压力指的是“蛟龙”号所有面受到的压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略不计）？ 题型三 由近似数推断取值范围 20. 由四舍五入法得到近似数56，那么下列各数中，可能是它原数的是（    ） A．56.69 B．55.5 C．55.49 D．55.09 21. 数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（　　） A．12.38 B．12.66 C．11.99 D．12.42 22. 近似数所表示的准确数a的范围是（   ） A． B． C． D． 23. 数 a 四舍五入后的近似值为，则a 的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 24. 一个两位小数取近似数后是，这个两位小数最大是_____，最小是_____. 25. 近似数精确到_______位；1.30所表示的准确数x的取值范围是_____________． 26. 最近，浙江省篮球联赛组委会公布了调整后的2025浙城市篮球争霸赛各参赛队大名单，其中温州苍南队调整为24名球员，该篮球队所有球员中身高最高的一位约为，近似数表示实际身高（单位：）的范围是_____． 27. 对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜18.75＞＝＜19.499＞＝19，…．解决下列问题： （1）＜π＞＝ （π为圆周率）； （2）若＜x＞＝6，则x的取值范围是 ． 题型四 计算器的使用及求近似数 28. 计算器上键的功能是(   ) A．开启计算器 B．交换功能 C．清除当前显示的数 D．关闭计算器 29. 计算器上键的功能是(  ) A．开启计算器 B．关闭计算器 C．计算乘方 D．清除当前显示的数或符号 30. 用计算器计算，按键顺序是（   ） A．B． C．D． 31. 用计算器求的值按键错误的是（    ） A． B． C． D． 32. 如果按照如图所示的按键顺序操作，那么最后的结果为(    ) A．32 B． C．48 D． 33. 用计算器计算： （1）_________________． （2）___________________． 34. 用计算器计算： （1）___________（精确到）； （2）___________． 35. 小明与小刚分别用教材上的科学计算器进行计算： 小明的按键顺序： 小刚的按键顺序： 则小明的计算结果______小刚的计算结果．（用“<”或“>”连接） 36. 现有一个病毒，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个病毒？同时有某细菌，专门消灭病毒，现有2万个这样的细菌，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌？若将10小时后的两种微生物立即混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？ 参考数据 科学计算器按键顺序 计算结果 524288 1048576 2097152 易错1 判断近似数、准确数混淆 1. 下面表述中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)实验室里有18盏日光灯； (2)某人的身高是168厘米； (3)多媒体教室共有45台电脑； (4)世界著名海峡马六甲海峡长1080千米． 易错2 小数精确到某一位，末尾0不能随意省略 2. 精确到百分位是（   ） A． B． C． D． 易错3 科学计数法判断精度 3. 近似数表示精确到（    ） A．千位 B．万位 C．十分位 D．百分位 易错4 实际问题取近似数：进一法、去尾法乱用 4.一家宾馆的电梯的最大载重量为500 kg，现有18位体重均为57 kg的顾客欲乘这架电梯上楼，那么他们需要分几次才能全部上楼？ 5 易错5 近似数取值范围理解错误 5.近似数是由数四舍五入得到的，则数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2 学科网（北京）股份有限公司 $