曲线运动、万有引力与宇宙航行 章末复习专项训练（基础版）-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 面向基础薄弱学生的曲线运动与万有引力专项训练，以基础应用题型为主，注重运动与相互作用观念的建构及科学推理能力的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动（平抛/圆周）|单选1-4、7题|基础情境辨析，强调运动分解与向心力分析|平抛运动水平/竖直分运动规律→圆周运动向心力来源及公式应用| |万有引力与宇宙航行|单选5-6、多选10题|天体运动参量计算，突出公式直接应用|万有引力提供向心力→黄金代换式推导→天体质量/密度/线速度关系| |综合应用|解答11题|多过程问题，要求分步推导|圆周运动临界条件→平抛运动规律→能量守恒综合应用|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 章末检测专项训练 曲线运动、万有引力与宇宙航行 章末检测试卷 （限时：60分钟） （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题 1．（24-25高三上·安徽合肥·期末）如图所示，甲乙两人进行击球训练，甲在A处将球以4 m/s的速度水平击出，乙在比A处低45 cm的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（　　） A．37° B．45° C．53° D．60° 2．（2025·河南·二模）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（    ） A． B． C． D． 3．（2025·云南丽江·一模）如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘点以初速度水平向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B．若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C．若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在点 D．若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在点 4．（24-25·浙江·期中）如图，质量为的小球由不可伸长的轻绳和分别系于竖直转轴的A点和B点。竖直转轴以角速度匀速转动，轻绳张紧并保持水平，绳与的夹角，绳的长度。小球在水平面内做匀速圆周运动，阻力、小球大小和转轴直径忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．绳对球的拉力随角速度的增大而增大 B．绳对球的拉力随角速度的增大而减小 C．当角速度时，绳对球的拉力为 D．当角速度时，绳对球的拉力为 5．（2025·河南·模拟预测）水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·山西吕梁·三模）2024年科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。将某物体分别在Gliese12b表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则物体第一次落地时水平距离之比约为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 7．（2025·广东·模拟预测）蹴鞠最早出现在我国春秋时期，蹴鞠的球门称为“鞠城”。如图，现将鞠在鞠城中央的正前方点斜向上踢出，第一次击中横梁中央点，第二次击中点右侧的点，两次击中时速度均沿水平方向，忽略空气对鞠的作用力，下列说法正确的是（　　） A．第一次的踢出速度比第二次的大 B．第一次踢出时的速度与水平方向的夹角比第二次小 C．鞠从踢出到击中点的动能变化量比从踢出到击中点的大 D．鞠从踢出到击中两点的动量变化量相同 二、多选题 8．（25-26高三上·新疆·阶段检测）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量，如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，测得绳上的张力为F，小球转过n圈所用的时间为t，O点到球心的距离为l，下列说法正确的是（    ） A．小球所受重力和绳拉力的合力充当向心力 B．小球的质量为 C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏小 D．若测l时未计入小球半径，则所得质量偏大 9．（2025·广东深圳·三模）北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪爱好者a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名跳雪爱好者从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．他们飞行时间之比为1：4 B．他们飞行的水平位移之比为1：8 C．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1：16 D．他们落到雪坡上的瞬时速度方向可能不同 10．（2025·河南·二模）2025年1月7日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践二十五卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若二十五号卫星的离地高度为h，周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（    ） A．二十五号卫星的发射速度大于7.9km/s，但小于11.2km/s B．二十五号卫星的向心加速度大小为 C．地球表面的重力加速度大小为 D．地球的密度为 三、解答题 11．（2025·北京东城·二模）如图所示，长为的细线，一端系有质量为的小球，另一端通过光滑的轻质小圆环套在点的钉子上，小球在高为的光滑水平桌面上做匀速圆周运动。若小球的速度缓慢增大，当细线的拉力达到时，细线断裂，小球垂直桌面边缘抛出。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)小球从水平桌面上抛出时的速度大小； (2)小球落地点到桌面边缘的水平距离； (3)小球落地时的动能。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 章末检测专项训练 曲线运动、万有引力与宇宙航行 章末检测试卷 （限时：60分钟） （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ 一、单选题 1．（24-25高三上·安徽合肥·期末）如图所示，甲乙两人进行击球训练，甲在A处将球以4 m/s的速度水平击出，乙在比A处低45 cm的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（　　） A．37° B．45° C．53° D．60° 【答案】C 【详解】小球从A处开始做平抛运动，竖直位移为 解得 竖直方向的速度 则速度方向与竖直方向的夹角的正切值为 解得 解得 即乙接球时球拍与水平方向的夹角应为53°。 故选C。 2．（2025·河南·二模）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】原来击中A点的网球，有 原来能击中B点的网球，有 要使原来击中A点的网球能击中B点，可知网球运动时间变为原来的倍，根据 可知水平距离也应变为原来的倍，即网球发球机应向左移动。 故选B。 3．（2025·云南丽江·一模）如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘点以初速度水平向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B．若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C．若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在点 D．若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在点 【答案】C 【详解】AB．参赛者正好落在点，则点可能出现在图示的两个位置 参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大，参赛者的水平位移增大，可能落水，可能在台面上；仅减小，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能在台面上，故AB错误； CD．仅增大转盘的角速度，或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足仍转到同一位置，参赛者就仍可能落在点，故正确，错误。 故选C。 4．（24-25高一下·浙江·期中）如图，质量为的小球由不可伸长的轻绳和分别系于竖直转轴的A点和B点。竖直转轴以角速度匀速转动，轻绳张紧并保持水平，绳与的夹角，绳的长度。小球在水平面内做匀速圆周运动，阻力、小球大小和转轴直径忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．绳对球的拉力随角速度的增大而增大 B．绳对球的拉力随角速度的增大而减小 C．当角速度时，绳对球的拉力为 D．当角速度时，绳对球的拉力为 【答案】C 【详解】A．a绳对球的拉力 解得 由于θ不变，不变，故A错误； B．根据题意，水平方向上由牛顿第二定律有 可得随角速度ω的增大而增大，故B错误； CD．当时，代入B项可得 当时， 故C正确，D错误。 故选C。 5．（2025·河南·模拟预测）水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由万有引力提供向心力 解得 所以 故选C。 6．（2025·山西吕梁·三模）2024年科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。将某物体分别在Gliese12b表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则物体第一次落地时水平距离之比约为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力，得 可得星体表面的重力加速度 Gliese12b和地球的质量之比约为4∶1，半径之比约为1∶1，则Gliese12b表面和地球表面的重力加速度大小之比约为4∶1 又根据 可得在Gliese12b表面和地球表面相同高度做平抛运动的时间之比为1∶2， 根据 可得相同初速度时平抛的水平距离之比为1∶2。 故选C。 7．（2025·广东·模拟预测）蹴鞠最早出现在我国春秋时期，蹴鞠的球门称为“鞠城”。如图，现将鞠在鞠城中央的正前方点斜向上踢出，第一次击中横梁中央点，第二次击中点右侧的点，两次击中时速度均沿水平方向，忽略空气对鞠的作用力，下列说法正确的是（　　） A．第一次的踢出速度比第二次的大 B．第一次踢出时的速度与水平方向的夹角比第二次小 C．鞠从踢出到击中点的动能变化量比从踢出到击中点的大 D．鞠从踢出到击中两点的动量变化量相同 【答案】D 【详解】A．本题利用逆向思维法将斜抛运动转换为从点射出的平抛运动，可以方便解题，竖直位移相等的情况下，根据，两次时间相同，第一次水平位移小，则水平速度较小，故第一次的踢出速度较小，A项错误； B．竖直位移相等的情况下，第一次水平位移小，则位移偏向角大，因速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的2倍，则速度偏向角也大，故第一次踢出速度与水平方向夹角比第二次大，B项错误； C．两次飞行过程中，合外力做功即重力做功相同，即动能变化量相同，C项错误； D．由于飞行时间相同，则合外力冲量即重力冲量相同，根据动量定理可知，鞠的动量变化量相同，D项正确。 故选D。 二、多选题 8．（25-26高三上·新疆·阶段检测）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量，如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，测得绳上的张力为F，小球转过n圈所用的时间为t，O点到球心的距离为l，下列说法正确的是（    ） A．小球所受重力和绳拉力的合力充当向心力 B．小球的质量为 C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏小 D．若测l时未计入小球半径，则所得质量偏大 【答案】BCD 【详解】A．在太空实验室中，物体均处于完全失重状态，则小球没有重力效果，圆周运动轨道处于任意平面内时，小球所受合力均为绳上的拉力，故A错误； B．小球做匀速圆周运动，小球所受合力为绳上的拉力F，该拉力充当向心力，则由牛顿第二定律 周期 联立解得，故B正确； C．若误将圈记作n圈，则n变大，由可知，m变小，故C正确； D．若测l时未计入小球半径，则l变小，由可知，m变大，故D正确。 故选BCD。 9．（2025·广东深圳·三模）北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪爱好者a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名跳雪爱好者从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．他们飞行时间之比为1：4 B．他们飞行的水平位移之比为1：8 C．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1：16 D．他们落到雪坡上的瞬时速度方向可能不同 【答案】AC 【详解】A．设运动员的初速度为v0时，飞行时间为t，水平方向的位移大小为x、竖直方向的位移大小为y，如图所示。运动员在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，在竖直方向上做自由落体运动，有 运动员落在斜面上时，有 联立解得 则知运动员飞行的时间t与v0成正比，则他们飞行时间之比为，故A正确； B．水平位移 运动员飞行的水平位移x与初速度的平方成正比，则他们飞行的水平位移之比为1:16，故B错误； C．将运动员的运动分解为沿坡面和垂直于坡面的两个方向上，建立直角坐标系，在沿坡面方向做匀加速直线运动，垂直于坡面方向做匀减速直线运动，则运动员在空中离雪道坡面的最大高度为 所以他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1:16，故C正确； D．落到雪坡上时，设运动员的速度方向与竖直方向夹角为α，则有 则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故 D错误。 故选AC。 【点睛】 两名运动员在空中做平抛运动，落到雪坡上时，利用竖直位移和水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，可表示出平抛运动的时间，从而求得时间之比；根据水平方向的匀速直线运动求解水平位移之比；根据运动的合成与分解结合几何关系分析他们落到雪坡上的瞬时速度方向；在垂直于斜面方向上，根据速度位移关系求解离开斜面的最大距离之比。 本题考查平抛运动规律的应用，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，能够根据平抛运动的规律结合运动学公式进行解答。 10．（2025·河南·二模）2025年1月7日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践二十五卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若二十五号卫星的离地高度为h，周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（    ） A．二十五号卫星的发射速度大于7.9km/s，但小于11.2km/s B．二十五号卫星的向心加速度大小为 C．地球表面的重力加速度大小为 D．地球的密度为 【答案】AC 【详解】A．二十五号卫星的发射速度大于7.9km/s，但小于11.2km/s，A正确； B．二十五号卫星的向心加速度大小为，B错误； C．根据牛顿第二定律得 又因为 解得地球表面的重力加速度大小为，C正确； D．根据牛顿第二定律得 又因为 解得，D错误。 故选AC。 三、解答题 11．（2025·北京东城·二模）如图所示，长为的细线，一端系有质量为的小球，另一端通过光滑的轻质小圆环套在点的钉子上，小球在高为的光滑水平桌面上做匀速圆周运动。若小球的速度缓慢增大，当细线的拉力达到时，细线断裂，小球垂直桌面边缘抛出。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)小球从水平桌面上抛出时的速度大小； (2)小球落地点到桌面边缘的水平距离； (3)小球落地时的动能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）细绳拉力为F时，根据牛顿第二定律可知 解得 细绳拉断后小球将以速度 从水平桌面上抛出。 （2）根据平抛运动的规律， 解得 （3）由机械能守恒定律可知，小球落地时的动能 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $