2027届高考物理一轮复习专项训练：抛体运动章末练习

**基本信息** 聚焦抛体运动核心素养，以运动合成与分解为统领，通过多情境问题系统训练科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|10题|运动分解、逆向思维、速度合成|从平抛/斜抛基础概念，到速度位移矢量分解，形成"分解-合成-应用"逻辑链| |实验探究|2题|轨迹分析、数据处理|通过频闪摄影与槽板实验，验证平抛运动分运动独立性，强化科学探究| |综合应用|3题|多过程建模、动量计算|结合传送带、风洞等实际情境，综合运动学公式与牛顿定律，提升问题解决能力|

高三物理一轮复习抛体运动章末练习 一、单选题 1．如图所示，点在点正下方，小球甲从点平抛，同时小球乙从点斜向上抛出，两球恰好在与点等高的点相遇。相遇时甲、乙两球速度的水平分量分别为、，竖直分量分别为、。不计空气阻力，则（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，小球从斜面上A点以大小相等的初速度分别水平向右（图甲）和垂直斜面向上（图乙）抛出，随后小球均与斜面发生一次弹性碰撞并反弹（小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短），之后分别落回斜面上的C、D两点。设小球从A到B、B到C的运动时间依次为t1、t2，位移依次为x1、x2；小球从A到E、E到D的运动时间依次为t3、t4，位移依次为x3、x4，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A.t1<t2 B．t1=t3 C．x1∶x2=1∶3 D．x3∶x4=1∶3 3．如图所示，一个平台静止在水平面上，现给水平面上点处的小球一个斜向上的初速度，使小球从平台上表面左端的点沿水平方向滑上平台，已知、连线与水平方向的夹角为，则小球抛出的初速度与水平方向的夹角应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 4．某质点在一竖直平面内运动，其水平方向的分运动情况和竖直方向的分运动情况分别如图甲、乙所示，初始时刻质点在坐标原点，竖直方向初速度为0，下列说法正确的是（     ） A．质点的运动轨迹是直线 B．时，质点的合速度方向与水平方向成 C．时，质点的合速度大小为 D．时，质点的合位移大小为 5．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为（     ） A． B． C． D． 6．将两小球A、B从水平地面同一地点斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角，不同，两球再落到水平地面时与抛出点相距均为，已知重力加速度为，不计阻力，则以下说法正确的是（　　） A．两小球在空中运动时单位时间速度的变化量不相同 B．两小球在空中运动时间相同 C．A球落地时的速度大小满足 D．，两角互余 7．园林工人用喷灌设备浇花，出水口距地面的高度为1.8m，喷出的水柱初速度大小为8m/s，方向斜向上与水平方向的夹角为。已知重力加速度g取，要使水柱喷射到水平地面的距离最远，则应满足的关系是（     ） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示，雨天时，一向右沿直线匀速行驶的货车的货厢底板上固定一长方体箱子，部分距离已经在图中标出，雨滴的速度方向与图示截面方向平行，与竖直方向的夹角为30°，速率恒为v。下列说法正确的是（　　） A．若雨滴速度方向斜向右下，车速度大小为时雨滴恰不落到箱子上 B．若雨滴速度方向斜向右下，车速度大小为时雨滴恰不落到箱子上 C．若雨滴速度方向斜向左下，车速度大小为时雨滴恰不落到箱子上 D．若雨滴速度方向斜向左下，车速度大小为时雨滴恰不落到箱子上 9．如图所示，在无人机的某次操作性能测试中，测试人员在地面上让无人机吊钩住质量为的物品，随后无人机沿轴螺旋上升，运动过程中物品和无人机相对静止，无人机距轴半径为，无人机运动到点时，速度与水平方向的夹角为，此时吊钩突然断裂，物品在秒后落地，物体可视为质点且落地后静止，落地位置与轴距离为，物品运动不受空气阻力，重力加速度为，此后无人机继续以原速度螺旋上升，下列说法正确的是（     ） A．无人机螺旋上升的角速度为 B．吊钩断裂后物品上升的最大高度为 C．无人机在时间上升的高度为 D．无人机在时间螺旋上升的圈数为 10．如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，则（     ） A．网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为1.2s B．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为12m/s C．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为0.8 D．网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为 三、实验题 11．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)张同学用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点。多次调整装置的高度，并让小锤用不同的力击打弹性金属片，结果两球同时落地。这一现象说明平抛运动的竖直分运动与水平初速度________（填“有关”或“无关”）。 (2)李同学用如图乙所示的装置描绘小球做平抛运动的轨迹。下列说法正确的是________。 A．为减小空气阻力的影响，应选用密度大、体积小的实心球 B．检验装置时，将小球轻放在轨道末端，若小球不能保持静止，则说明末端切线不是水平的 C．为描绘完整的运动轨迹，小球每次应从轨道上不同高度处释放，以获得不同的抛出速度 D．处理数据时，坐标纸上记录的各轨迹点应用平滑曲线连接，相邻点之间用直线段近似代替 (3)王同学改用高速摄影技术记录平抛运动，相机设置为每秒拍摄25张照片。王同学将小球从可调高度的水平台面水平弹出，图丙为连续5张照片叠加后的轨迹示意图（点0为抛出点，5张照片中小球的位置依次标记为1、2、3、4、5）。相邻位置在水平方向的间距恒为，相邻位置在竖直方向的间距已在图丙中标出。当地的重力加速度大小________，小球抛出时的初速度大小________。（结果均保留三位有效数字） 12．做“探究平抛运动的特点”实验中，同学甲用频闪照相法进行研究，他让小球从高度为的水平桌面边缘飞出，用每秒25帧的频闪照相机进行拍摄。同学乙设计了如下图所示的实验装置，A是一块水平放置的平木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中、……），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在平硬板B上。调节轨道末端水平，小球放在斜槽口静止时，小球的中心在B板白纸上的水平投影点记为O。实验时依次将B板竖直插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。 (1)同学甲拍摄后将照片打印出来，照片上最多能显示________个小球的影像； (2)关于同学乙每次将B板向纸面内侧平移距离的做法，以下说法正确的是________； A．没有必要每次都将B板向纸面内侧平移距离 B．目的是使白纸上相邻两痕迹点之间的水平距离也为 C．为了能充分使用白纸，B板插入A板的第一个槽中时应适当偏向A板外侧（即位置） (3)同学乙的实验中，为了求平抛物体的初速度，以下物理量中，需要测量的是________。 A．B板向纸面内侧平移的距离 B．小球的质量 C．O点到小球在白纸上打下的各痕迹点间的竖直距离，…… 13．如图所示，内壁光滑的圆筒竖直固定，半径为，在侧壁同一竖直线上有、两小孔相距，将一质量为的小球从孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，恰能从孔射出，重力加速度为，求小球： (1)沿圆筒内壁的运动时间； (2)从点射入时的动量大小。 14．风洞是人工产生和控制气流的实验设备，利用风洞可研究抛体运动。在某次实验中，如图所示，一条足够长的虚线与水平方向成角，将一质量为m的小球以速率从虚线上的O点沿与虚线成的方向斜向右上方抛出。小球受到的风力是重力的倍，方向水平向右（不考虑小球与空气的相对运动对风力大小方向的影响），重力加速度大小为g。小球从抛出到落回虚线的过程，求： (1)小球运动中受到的合力的大小与方向； (2)小球落回虚线时的落点与O点之间的距离。 15．如图所示，某工厂生产工件时的皮带传输装置由长度的水平传送带P和长度、倾角的倾斜传送带Q组成，两传送带用一长度不计的光滑弧面BC平滑相接。P以大小的速度顺时针运行，Q以大小的速度顺时针运行。现将一工件（视为质点）由静止轻放在P的左端A点，工件沿传送带运动后从Q的顶端D点抛出，落到水平台面上的E点。工件与两传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求： (1)工件在P上运动的时间t； (2)工件在Q上运动的过程中相对皮带的总路程（各阶段相对位移大小之和）L； (3)D、E两点间的距离s。 高三物理一轮复习抛体运动章末练习参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C A D B AD AC ACD 1．A 【详解】AB． 在点正下方，因此甲（从出发）、乙（从出发）到点的水平位移大小相等；两球同时出发到相遇，运动时间相等。由水平位移公式，可得因此A正确，B错误。 CD．设到的竖直高度为，甲做平抛运动，竖直方向下落 相遇时甲的竖直速度分量 乙从出发，与等高，因此乙竖直方向总位移为0，设乙竖直初分量为，由位移公式 得 相遇时乙竖直分量大小 即 故CD错误； 故选 A。 2．D 【详解】AB．斜面倾角相同，可知平行斜面方向的加速度均为 垂直斜面方向上的加速度均为 小球在平行斜面方向都做匀加速直线运动，在垂直斜面方向上，都做相同的类竖直上抛运动。小球与斜面发生弹性碰撞并反弹（小球垂直斜面的速度大小不变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短），对图甲可知从A到B、B到C的运动时间相等，均为；同理对图乙 可得 ，故AB错误； CD．对图甲：小球从A到B、B到C的位移依次为x1、x2，有， 可得 可得 对图乙：小球从A到E、E到D的位移依次为x3、x4，有， 可得，故C错误，D正确。 故选D。 3．C 【详解】将物体的运动看做是逆向的平抛运动，则，， 解得， 故选C。 4．C 【详解】由图可知，质点在水平方向的速度大小不变，为；在竖直方向，质点的加速度大小不变，为，质点在竖直方向做匀加速直线运动，竖直方向初速度为0，则 A．由上述分析可知，质点的合初速度方向沿水平方向，合加速度方向沿竖直方向，初速度与加速度不共线，质点运动轨迹为曲线，故A错误； B．时，质点的竖直速度 设合速度与水平方向夹角为，则 可知 故质点的合速度方向与水平方向成，故B错误； C．时，质点的竖直速度 则合速度大小，故C正确； D．时间内，质点沿水平方向的位移为 质点沿竖直方向的位移为 故质点的合位移大小为，故D错误。 故选C。 5．A 【详解】设炸弹的初速度为，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，则有 可得 设炸弹在空中运动时间为，则有， 可得炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为 故选A。 6．D 【详解】A．两球均为斜抛运动，在水平方向速度保持不变，仅在竖直方向受到重力作用，加速度均为，故单位时间速度变化量等于加速度，故单位时间速度变化量相同，故A错误； B．两球运动时间均由竖直方向运动决定，从抛出到落回，有， 联立解得 两球初速度大小相等但不同，故运动时间不同，故B错误； C．两球在水平方向移动距离即为射程，有 将代入有 不计空气阻力，机械能守恒，A球落地速度大小等于抛出速度大小，结合射程公式整理得，故C错误； D．两球射程、初速度大小均相等，故，已知且均为锐角，因此，即，两角互余，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】设喷射到水平地面的距离最远为 作出水落地时的速度合成图如图所示 图中三角形面积 即当最大时最大，由运动的合成可知，水落地时的速度 当与v垂直时S最大，此时 故选B。 8．AD 【详解】AB．雨滴的速度方向与竖直方向的夹角为30°，速率恒为v，其竖直分量大小为 水平分量大小为 若雨滴速度方向斜向右下，此时雨滴水平分量向右，大小为，货车速度为，向右，要使雨滴恰不落在箱子上，需让雨滴相对于货车的速度方向刚好擦过箱子左上角，即相对速度的水平分量与竖直分量的比值为，有 解得，故A正确，B错误； CD．若雨滴速度方向斜向左下，此时雨滴水平分量向左，大小为，货车速度为，向右，要使雨滴恰不落在箱子上，同样需相对速度方向擦过箱子左上角 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 9．AC 【详解】A．物体螺旋上升，可分解为竖直方向的匀速运动和水平方向的匀速圆周运动。吊钩在A点断裂后，物品开始做斜抛运动，t秒后落在地面上，物体运动的水平位移为 则水平线速度为 角速度为，故A正确； B．物品断裂后做斜抛运动，由水平方向的速度为 求解出竖直方向的速度为 竖直方向做竖直上抛运动，到最高点的位移由公式 可得位移为，故B错误； C．物体螺旋上升，竖直方向为匀速运动，由水平方向的速度为 解出竖直方向的速度为 无人机在t时间上升的高度为，故C正确； D．物体做一次螺旋运动的周期为 可得周期为 无人机上升的圈数为 可得圈数为，故D错误。 故选AC。 10．ACD 【详解】A．由题意可知网球与墙壁碰撞前瞬间竖直分速度为0，根据逆向思维，竖直方向有 可得网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为，故A正确； B．根据题意可知，网球斜向上飞出，设竖直方向上分速度为，水平分速度为，如图所示 竖直分速度大小为 则有 可知网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为，故B错误； CD．设网球水平分速度垂直墙面速度分量大小为，平行墙面的速度分量为，如图所示 则有 其中垂直墙面速度分量大小为 可得 网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为 由于网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变，则碰后垂直墙面速度分量大小为 网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为，故CD正确。 故选ACD。 11．(1)无关 (2)AB (3) 9.75 1.25 【详解】（1）甲图实验中，做平抛运动的A球和做自由落体运动的B球，无论平抛的水平初速度多大，始终同时落地，说明平抛运动的竖直分运动与水平初速度无关； （2）A．选用密度大、体积小的实心球，可减小空气阻力对实验的影响，A正确； B．若斜槽末端切线水平，小球放在末端时重力与支持力平衡，可保持静止；若小球不能静止，说明末端切线不水平，B正确； C．描绘同一条平抛轨迹时，为保证每次平抛初速度相同，小球每次应从斜槽同一高度释放，C错误； D．处理轨迹时，应用平滑曲线连接所有有效轨迹点，不能用直线段连接相邻点，D错误。 故选AB。 （3）[1]相机每秒拍25张，相邻位置的时间间隔 竖直方向平抛竖直分运动为自由落体运动，根据匀变速直线运动规律，由图得相邻竖直位移差，代入得 [2]水平方向平抛水平分运动为匀速直线运动，根据得水平位移，代入得 12．(1) (2)B (3)AC 【详解】（1）小球从高度的桌面边缘飞出，做平抛运动。竖直方向由 解得 频闪照相机每秒25帧，即闪光周期 在内，闪光次数次，因此照片上最多能显示10个小球的影像。 （2）A板上的插槽间距为，每次将B板后移一个槽，同时向纸面内侧平移距离 A．若只后移而不侧移，所有痕迹点将落在B板的同一竖直线上，无法描绘出平抛轨迹；侧移可使相邻痕迹点的水平间距为，从而在B板上直接得到等水平间距的轨迹点。因此，这种做法有必要，故A错误； B．目的是使白纸上相邻两痕迹点之间的水平距离也为，这样结合竖直距离即可研究平抛运动规律，故B正确； C．为了充分利用白纸，第一次插入时B板应适当靠近A板内侧，使O点位于白纸合适位置，而不是偏向A板外侧，故C错误。 故选B。 （3）在B板上得到一系列痕迹点，以O点为坐标原点，水平方向（侧移方向）为轴，竖直方向为轴。 根据平抛运动规律，水平方向：匀速直线运动；竖直方向：自由落体运动 联立解得轨迹方程 第个点的水平坐标，其中为每次侧移距离，竖直坐标为O点到该点的竖直距离。 根据轨迹方程，应有 解得 为求得初速度，需要知道和，小球质量无需测量。 故选AC。 13．(1) (2)其中，， 【详解】（1）分析可知：小球在竖直方向仅受重力作用，做自由落体运动，根据自由落体公式 解方程可得 （2）小球在沿圆柱形内壁运动，因此可知小球在水平方向做圆周运动，因为恰好从B孔射出，说明在竖直方向运动时间内，在水平方向恰好转动了n圈（n=1，2，3…），则水平方向路程为，设水平初速度为，则，其中n=1，2，3… 将第一小问结果带入得其中n=1，2，3… 动量公式为 则可以得到其中n=1，2，3… 14．(1)，方向斜向右下，与竖直方向夹角为30° (2) 【详解】（1）对小球受力分析，如图所示 由受力图可知，合力大小 其中 解得 与竖直方向夹角有 故合力方向斜向右下，与竖直方向夹角为。 （2）对小球受力分析，建立如图所示的直角坐标系 故合力沿着轴负方向，轴方向有， 轴方向有， 则小球落回到轴的时间 在方向为匀速直线运动，距离为 15．(1) (2) (3)（或） 【详解】（1）设工件在P上做匀加速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 假设工件到达弧面BC前就与P达到共同速度，且工件在P上做匀加速直线运动的时间为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 设工件在P上做匀加速直线运动的位移大小为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 因为，所以假设成立，设工件在P上做匀速直线运动的时间为，根据匀速直线运动的规律有 解得 又 解得 （2）因为，所以工件在Q上运动的速度大小减为前，工件所受的摩擦力沿Q向下，设此阶段工件的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 假设工件到达D点前的速度就已减小为，且工件从弧面BC沿传送带Q运动到速度大小为，所用的时间为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 设工件从弧面BC沿传送带Q运动到速度大小为通过的位移大小为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 因为，所以假设成立，结合可知，工件的速度减小为后，工件做匀减速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设工件到达D点时的速度大小为v，根据匀变速直线运动的规律有 解得 设工件以大小为的加速度在Q上做匀减速直线运动的时间为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 经分析可知 解得 （3）工件从Q的顶端D点抛出后做斜上抛运动，设工件在空中运动的时间为，结合对称性有 解得 经分析可知 解得（或） 学科网（北京）股份有限公司 $