暑期应用题 简易方程（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

暑期应用题 简易方程（专项训练）2026年五年级下册数学苏教版 1．中骏世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。    （1）汽车和摩托车各多少辆？ （2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？ 2．爷爷今年56岁，比小新的年龄的5倍还大6岁，小新今年多少岁？（用方程解） 3．小巧以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小亚从学校出发骑车去追小巧，结果在距离学校1000米处追上小巧，小亚每分钟骑多少米？（列方程解答） 4．元旦联欢晚会上，大家围坐在一起，一张桌子可以围坐6个人，两张桌子拼起来可以围坐10个人，如下图所示。 （1）每多一张桌子，可多坐（    ）人，按此规律，n张桌子可坐（    ）人。 （2）五（1）班有54人，至少需要多少张桌子？ 5．池塘里有龟和鹤共23只，他们的腿共有60条。龟和鹤各有多少只？    6．有一块平行四边形的草坪，面积为480平方米，它的高为20米，这条高对应的底是多少米？（列方程解答） 7．一位茶农用大小两种茶叶罐分装了2100克茶叶，共装了8罐。已知每大罐装300克茶叶，每小罐装200克茶叶。这位茶农装了几大罐茶叶？几小罐茶叶？ 8．一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长的和短3.8厘米。这个三角形的一条腰长多少厘米？（列方程解答） 9．甲、乙两个工程队铺一条长1600米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺105米，乙队每天铺95米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答） 10．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，壮壮最后得55分，他做对了几道题？ 11．“世界读书日”期间，某小学举办“读经典著作·与伟人同行”世界读书日主题活动。六年级学生小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 12．有两袋大米。甲袋的重量是乙袋的1.5倍。若从甲袋里取出20千克大米放到乙袋里。两袋米就一样重。那么甲乙两袋原来各有大米多少千克？（用方程解决问题） 13．南通马拉松（NantongMarathon）吸引了近3万名来自世界各地的跑友。本次赛事中，全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的6倍多3千米。欢乐跑全长约多少千米？（列方程解答） 14．学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 15．清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 16．30个和尚吃了40个面包，大和尚1人吃2个，小和尚1人吃1个。求大、小和尚各有多少个？ 17．核心舱是整个空间站最基础的部分，除了包括全套的生命维持装置之外，还负担了宇航员初期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱全长约16.6米，比和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6米。和平号空间站核心舱全长约多少米？（列方程解答） 18． ①画线段图表示出题目中的信息。 ②请你提出一个数学问题。 ③请你解答自己提出的问题。 19．校园文化艺术节展览中，绘画作品和书法作品共120件，其中书法作品的件数是绘画作品的1.5倍，两种作品各有多少件？（列方程解答） 20．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？ 参考答案 1．（1）汽车：22辆；摩托车：10辆 （2）汽车：5辆；摩托车：5辆 【分析】（1）设汽车有x辆，则摩托车有（32－x）辆；汽车有4个轮子，x辆有4x辆；摩托车有2个轮子，（32－x）辆有2×（32－x）个轮子，一共有108个轮子，列方程：4x＋2×（32－x）＝108，解方程，即可解答。 （2）设汽车开走x辆，则摩托车开走（10－x）辆；汽车是每辆10元，x辆是10x元，摩托车每辆是5元，（10－x）辆是5×（10－x）元，正好用去75元，列方程：10x＋5×（10－x）＝75，解方程，即可解答。 【详解】（1）解：设汽车有x辆，则摩托车有（32－x）辆。 4x＋2×（32－x）＝108 4x＋32×2－2x＝108 2x＋64＝108 2x＝108－64 2x＝44 x＝44÷2 x＝22 摩托车：32－22＝10（辆） 答：汽车有22辆，摩托车有10辆。 （2）解：设汽车开走x辆，则摩托车开走（10－x）辆。 10x＋5×（10－x）＝75 10x＋5×10－5x＝75 5x＋50＝75 5x＝75－50 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 摩托车：10－5＝5（辆） 答：汽车开走5辆，摩托车开走5辆。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，利用方程的实际应用，根据题中的数量关系，列方程，解方程。 2．10岁 【分析】设今年小新x岁，根据等量关系，今年小新的岁数×5＋还大的岁数＝爷爷今年的岁数，列方程解答即可。 【详解】解：设今年小新x岁。 5x＋6＝56 5x＋6－6＝56－6 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 答：今年小新10岁。 3．125米 【分析】根据题意可知，小巧和小亚走的路程都是1000米；根据时间＝路程÷速度；用1000÷小巧的速度，求出小巧走1000米需要的时间；再减去先走的12分钟，就是小亚骑车所以的时间，即1000÷50－12，求出小亚骑车的时间；设小亚每分钟骑x米，根据速度×时间＝路程，列方程：（1000÷50－12）×x＝1000，解方程，即可解答。 【详解】解：设小亚每分钟骑x米。 （1000÷50－12）×x＝1000 （20－12）×x＝1000 8x＝1000 x＝1000÷8 x＝125 答：小亚每分钟骑125米。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。注意小巧去掉先走的12分钟后所以的时间与小亚所以的时间相同。 4．（1）4；4n＋2 （2）13张 【分析】（1）先观察图形，找出桌子数量和能坐人数之间的规律。通过对比一张桌子、两张桌子能坐的人数，来确定每多一张桌子多坐的人数。 一张桌子可以围坐：4×1＋2＝4＋2＝6（人） 两张桌子拼起来可以围坐：4×2＋2＝8＋2＝10（人） 三张桌子拼起来可以围坐：4×3＋2＝12＋2＝14（人） 四张桌子拼起来可以围坐：4×4＋2＝16＋2＝18（人） …… n张桌子拼起来可以围坐：4×n＋2＝（4n＋2）人 一张桌子可以围坐6个人，两张桌子拼起来可以围坐10个人，10－6＝4（人），所以每多一张桌子，可多坐 4 人。 （2）五（1）班有54人，设至少需要x张桌子，由（1）可得4x＋2＝54，解出方程，即可求出五（1）班有54人，至少需要多少张桌子。 【详解】（1）由分析可得：每多一张桌子，可多坐4人，按此规律，n张桌子可坐（4n＋2）人。 （2）解：设至少需要x张桌子。 4x＋2＝54 4x＝54－2 4x＝52 x＝52÷4 x＝13 答：五（1）班有54人，至少需要13张桌子。 5．龟7只；鹤16只 【分析】根据“有龟和鹤共23只”，可以设龟有只，鹤有（23－）只。 根据“他们的腿共有60条”得出等量关系：每只龟的腿数×龟的数量＋每只鹤的腿数×鹤的数量＝龟和鹤的总腿数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设龟有只，鹤有（23－）只。 4＋2（23－）＝60 4＋46－2＝60 2＋46＝60 2＋46－46＝60－46 2＝14 2÷2＝14÷2 ＝7 鹤：23－7＝16（只） 答：龟有7只，鹤有16只。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以运用鸡兔同笼的假设法解答。 6．24米 【分析】将底设为未知数，再根据“平行四边形面积＝底×高”列方程解方程，求出底即可。 【详解】解：设这条高对应的底是x米。 20x＝480 20x÷20＝480÷20 x＝24 答：这条高对应的底是24米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，熟记平行四边形的面积公式是列方程的关键。 7．5大罐茶叶，3小罐茶叶 【分析】假设这位茶农装了大罐茶叶，则装了小罐茶叶。根据数量关系式：每大罐装茶叶的质量×装大罐的数量＋每小罐装茶叶的质量×装小罐的数量＝2100克，列方程并解答出装了多少大罐茶叶，再用8减去装大罐的数量得到装小罐的数量。 【详解】解：设这位茶农装了大罐茶叶，小罐茶叶。 （小罐） 答：这位茶农装了5大罐茶叶，3小罐茶叶。 8． 14.5厘米 【分析】等腰三角形的两条腰一样长，如果设这个三角形的一条腰长x厘米，那么两条腰长的和就是2x厘米，根据两条腰长的和－3.8＝这个等腰三角形的底边长，列方程解答即可。 【详解】解：设这个三角形的一条腰长x厘米，那么两条腰长的和就是2x厘米。 答：这个三角形的一条腰长14.5厘米。 9．8天 【分析】根据题意可知，甲每天铺的米数×天数＋乙每天铺的米数×天数＝总长，所以设x天后能够铺完这条公路，据此列出方程求解即可。 【详解】由分析可得： 解：设x天后能够铺完这条公路。 105x＋95x＝1600 200x＝1600 200x÷200＝1600÷200 x＝8 答：8天后能够铺完这条公路。 【点睛】本题考查了每天铺路的速度、天数和总路长三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际列出方程，在解方程的过程中要注意运算的正确性。 10．7道 【分析】设他做对了x道题，则不做或做错（10－x）道题；答对一道题得10分，x道题得10x分；不做或做错一道题扣5分，（10－x）道题扣5×（10－x）分，用答对的分数－不做或做错的分数＝55，列方程：10x－5×（10－x）＝55，解方程，即可解答。 【详解】解：设他做对了x道题，则不做或做错（10－x）道题。 10x－5×（10－x）＝55 10x－5×10＋5x＝55 15x－50＝55 15x＝55＋50 15x＝105 x＝105÷15 x＝7 答：他做对了7道题。 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，根据做对题的数量和不做或做错的题的数量，以及得分；设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 11．40页 【分析】根据题意可知，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数，即每天读的页数与读的天数成反比例，设平均每天要读x页，由于总页数不变，列比例：6x＝30×8，解比例，即可解答。 【详解】解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 6x＝240 x＝240÷6 x＝40 答：平均每天要读40页。 12．甲袋：120千克；乙袋：80千克 【分析】设乙袋有x千克，甲袋的重量是乙袋的1.5倍，则甲袋有1.5x千克；若从甲袋里取出20千克大米放到乙袋里。两袋米就一样重，即甲袋大米的重量－20千克＝乙袋大米的重量＋20千克，列方程：1.5x－20＝x＋20，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙袋有x千克，则甲袋有1.5x千克。 1.5x－20＝x＋20 1.5x－20＋20－x＝x＋20－x＋20 0.5x＝40 0.5x÷0.5＝40÷0.5 x＝80 甲袋：80×1.5＝120（千克） 答：甲袋有120千克，乙袋有80千克。 13．6.5千米 【分析】设未知数：设欢乐跑全长约千米。求倍数，用乘法，全程马拉松全长＝欢乐跑全长×6＋3千米，据此列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设欢乐跑全长约千米。 答：欢乐跑全长约6.5千米。 14．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。 【详解】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。 1.8×30＝54（人） 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 15．80人 【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。 【详解】解：设六年级参加了人。 答：六年级参加了80人。 16．大和尚：10个；小和尚：20个 【分析】可采用方程法解决鸡兔同笼问题。设大和尚有x个，则小和尚有（30－x）个。根据等量关系：大和尚的人数×大和尚每人吃的面包数＋小和尚的人数×小和尚每人吃的面包数＝40，列方程即可。 【详解】解：设大和尚有x个，则小和尚有（30－x）个。 2x＋（30－x）×1＝40 2x＋30－x＝40 x＋30＝40 x＋30－30＝40－30 x＝10 30－10＝20（个） 答：大和尚有10个，小和尚20个。 【点睛】解答鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。 17．13.1米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设和平号空间站核心舱全长约x米，根据和平号空间站核心舱全长×2－9.6米＝中国空间站天和核心舱全长，列出方程解答即可。 【详解】解：设和平号空间站核心舱全长约x米。 2x－9.6＝16.6 2x－9.6＋9.6＝16.6＋9.6 2x＝26.2 2x÷2＝26.2÷2 x＝13.1 答：和平号空间站核心舱全长约13.1米。 18．①见详解；②小红有多少颗玻璃球？③11颗 【分析】①用一条小线段表示小红的玻璃球数量，然后画2条一样长的小线段再画出一部分长度；表示小云的玻璃球数量。 ②提出的问题合理即可，例如：小红有多少颗玻璃球？ ③设小红有x颗玻璃球，根据数量关系式：小红的玻璃球数量＋小红的玻璃球数量×2＋6颗＝两人的总颗数，代入数据列方程，再解方程即可。 【详解】① ②小红有多少颗玻璃球？（答案不唯一） ③解：设小红有x颗玻璃球，小云有（2x＋6）颗玻璃球。 x＋2x＋6＝39 3x＋6＝39 3x＋6－6＝39－6 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 答：小红有11颗玻璃球。（答案不唯一） 19．绘画作品有48件；书法作品有72件 【分析】根据题意，已知绘画作品和书法作品的总数以及两者之间的倍数关系。通常设单位“1”的量为未知数，即设绘画作品的件数为，则书法作品的件数为。根据“绘画作品件数＋书法作品件数＝总件数”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设绘画作品有件，则书法作品有件。 书法作品：（件） 答：绘画作品有48件，书法作品有72件。 20．48张 【分析】根据题意得：8角邮票张数＋1.20元邮票张数＝120，8角邮票张数×0.8＋1.20元邮票张数×1.2＝124.8，可设面值8角邮票张数为x，则面值1.20元邮票张数为，据此根据等量关系列出方程，进而得出答案。 【详解】解：设面值8角的邮票有x张，则面值1.20元邮票张数为，可列出方程： 答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。 学科网（北京）股份有限公司 $