专题05 圆周运动（6年汇编）（湖南专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 汇编2020-2026年湖南高考真题及模拟题，聚焦圆周运动三大核心考点，通过手摇发电机、机器人杂技等真实情境实现跨模块综合，适配高考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|18题|传动问题（皮带传动线速度、交变电流）、拱桥问题（竖直圆周临界条件、机械能守恒）|融合生活情境（自行车泥块脱落、辘轳起重），重现2023湖南真题多选题设计| |非选择题|3题|圆周运动应用（动量守恒、平抛运动、数学极值）|2025真题计算题深度整合力学多模块，模拟题实验题结合单摆周期与向心力测量|

专题05 圆周运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 传动问题 2023 湖南高考真题（手摇交流发电机，大轮带动小轮，皮带传动，半径比4:1，涉及交变电流） ・情境：手摇发电机模型，大轮通过皮带带动小轮及线圈转动，产生正弦式交变电流，灯泡与线圈串联； ・考点：皮带传动线速度相等、同轴转动角速度相等、交变电流最大值/有效值、串联分压、电阻定律（重新绕制线圈时匝数与电阻变化）； ・题型：多选题，融合圆周运动传动比与交变电流计算； ・综合：跨模块综合（力学圆周运动+电磁学交变电流），通过皮带传动将两个模块连接，综合性较强。 考点 02 拱桥问题 2023 湖南高考真题（小球沿竖直面内光滑轨道ABC运动，AB直线段+BC圆弧段，恰好到达C点） ・情境：小球沿竖直面内轨道从A经B到C，AB为倾斜直线段，BC为圆弧段，A与C高度差等于直径2R； ・考点：竖直面内圆周运动（最高点临界条件）、牛顿第二定律（向心力）、机械能守恒、重力的瞬时功率、脱离轨道条件； ・题型：多选题，涉及从B到C过程中轨道压力变化、重力功率变化、初速度计算、脱离轨道的临界分析； ・综合：纯力学内部综合，融合圆周运动临界、能量守恒、功率计算，对动态过程分析要求较高。 考点 03 圆周运动的应用 2025 湖南高考真题（机器人杂技表演，滑杆+轻绳连接机器人，涉及固定/自由滑杆、抛体运动）； ・情境：①机器人通过轻绳连接滑杆，在竖直平面内运动后松开绳做抛体运动至A点，涉及滑杆固定与自由滑动两种情况；②A、B碰撞后，B沿半圆弧轨道运动到最高点平抛，A沿圆弧到C点速度为零； ・考点：竖直面内圆周运动、动能定理、机械能守恒、动量守恒（碰撞、人船模型）、平抛运动、功率计算、能量损失； ・题型：计算题（2025第（3）问难度大，融合动量守恒+能量守恒+相对运动+数学极值）与计算题（2021湖北卷，三小问）； ・综合：力学内部深度综合，2025年融合圆周运动、动量守恒（人船模型）、抛体运动、数学极值求解，对物理建模与数学工具要求极高；2021年融合碰撞、圆周运动、平抛、功率，综合性强。 考点01 传动问题 1．（2023·湖南·高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。 大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（    ）    A．线圈转动的角速度为 B．灯泡两端电压有效值为 C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 【答案】AC 【详解】A．大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据 根据题意可知大轮与小轮半径之比为，则小轮转动的角速度为，线圈转动的角速度为，A正确； B．线圈产生感应电动势的最大值 又 联立可得 则线圈产生感应电动势的有效值 根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为 B错误； C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值 此时线圈产生感应电动势的有效值 根据电阻定律 可知线圈电阻变为原来的2倍，即为，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值 C正确； D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据可知小轮和线圈的角速度变小，根据 可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。 故选AC。 考点02 拱桥问题 1．（2023·湖南·高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（    ）    A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C．小球的初速度 D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 【答案】AD 【详解】A．由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为 vC = 0 则小球从C到B的过程中，有 联立有 FN= 3mgcosα－2mg 则从C到B的过程中α由0增大到θ，则cosα逐渐减小，故FN逐渐减小，而小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确； B．由于A到B的过程中小球的速度逐渐减小，则A到B的过程中重力的功率为 P = －mgvsinθ 则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，从B到C速度减小，速度的竖直分量减小，则重力的功率也减小，则B错误； C．从A到C的过程中有 解得 C错误； D．小球在B点恰好脱离轨道有 则 则若小球初速度v0增大，小球在B点的速度有可能为，故小球有可能从B点脱离轨道，D正确。 故选AD。 考点03 圆周运动的应用 1．（2025·湖南·高考真题）某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中，需要将质量为m的机器人抛至悬崖上的A点，图为山体截面与表演装置示意图。a、b为同一水平面上两条光滑平行轨道，轨道中有质量为M的滑杆。滑杆用长度为L的轻绳与机器人相连。初始时刻，轻绳绷紧且与轨道平行，机器人从B点以初速度v竖直向下运动，B点位于轨道平面上，且在A点正下方，。滑杆始终与轨道垂直，机器人可视为质点且始终作同一竖直平面内运动，不计空气阻力，轻绳不可伸长，，重力加速度大小为g。 (1)若滑杆固定，，当机器人运动到滑杆正下方时，求轻绳拉力的大小； (2)若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v的大小； (3)若滑杆能沿轨道自由滑动，，且，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v与k的关系式及v的最小值。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由B点到最低点过程动能定理有 最低点牛顿第二定律可得 联立可得 （2）轻绳运动到左上方与水平方向夹角为时由能量守恒可得 水平方向 竖直方向取向上为正可得 联立可得 （3）当机器人运动到滑杆左上方且与水平方向夹角为时计为点C，由能量守恒可得 设的水平速度和竖直速度分别为，则有 则水平方向动量守恒可得 水平方向满足人船模型可得 此时机器人相对滑杆做圆周运动，因此有速度关系为 水平方向 竖直方向 联立可得 即 显然当时取得最小，此时 2．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 【答案】（1）2R ；（2）；（3） 【详解】解：（1）设 B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 x=2R （2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为 解得 （3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得 解得 对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得 解得 设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得 解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为 解得 一、单选题 1．（2026·湖南衡阳·模拟预测）在上世纪80年代，我国主流的交通工具为如图（a）所示的自行车，下雨天骑行时，车轮上会附着大量的湿泥块，为了清理掉后轮上的泥块，可将后轮支起，转动脚踏将后轮泥块甩掉。图（b）为自行车传动结构，脚踏与牙盘共轴、飞轮与车轮共轴、牙盘通过链条与飞轮传动，已知牙盘、飞轮、后车轮的半径分别为r1、r2、R，当脚踏以角速度匀速转动时，泥块恰好能脱离车轮。已知车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．泥块随车轮转至最高点位置时脱离 B．泥块随车轮从最高点转至最低点过程中，车轮对泥块的粘滞力不做功 C．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 D．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 【答案】C 【详解】A．泥块做圆周运动的向心力由粘滞力和重力的合力提供，泥块随车轮转至最低点位置时，粘滞力减去重力的合力提供向心力，在最高点，粘滞力加上重力的合力提供向心力，所以在最低点位置所需要的粘滞力最大，泥块更容易脱离，故A错误； B．泥块随车轮从最高点转至最低点过程中，做匀速圆周运动，粘滞力方向与泥块速度方向不是始终垂直，所以车轮对泥块的粘滞力做功，故B错误； CD．在最低点位置粘滞力最大，则 脚踏以角速度匀速转动，则后车轮的角速度 解得最大粘滞力 又 解得车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2026·湖南长沙·模拟预测）如图所示，离地高度的处固定匀速转动的一个电机，电机通过一根长度的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以为圆心的匀速圆周运动，此时。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，小球最终落在所在的水平地面上。的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止。重力加速度取，下列说法正确的是（，）（     ） A．若只增大小球的质量，落点到的距离减小 B．小球的落点到的距离为 C．若、一定，增大，落点到的距离先增大后减小 D．若、一定，增大，落点到的距离增大 【答案】D 【详解】AB．设小球做圆周运动的速度大小为，则有 绳子断开后小球做平抛运动，由 小球平抛的水平位移 小球落点到的距离为 代入数据解得 分析可知，小球落点到的距离与小球质量无关，故AB错误； C．由上述分析，，， 解得 又 若增大L，由二次函数知识可知落点到的距离一直增大，故C错误； D．若增大H，则小球平抛运动时间增大，小球平抛运动的初速度大小不变，则水平位移变大，落点到的距离变大，故D正确。 故选D。 3．（2026·湖南邵阳·模拟预测）关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．乙，在水平面上做圆周运动物体，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是物体经过A点时受到的合力F减少了 C．丙，火车转弯，把轨道设计成外高内低，是为了减少向心力 D．丁，小球在竖直放置轨道内侧做圆周运动，过最低点C时小球对轨道压力最大 【答案】D 【详解】A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是效果力，不是物体单独受到的力，故A错误； B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在Ａ点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，即做离心运动，则可能是因为物体的速度突然变大了，也可能是提供的向心力变小了，故B错误； C．如图丙，若铁轨水平，火车转弯时，则有外轨的侧压力提供向心力，由牛顿第三定律可知，这样火车轮子挤压外轨，就有火车向外脱轨的危险，为了保护铁轨，减小外轨所受的侧压力，在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，故C错误； D．如图丁，小球在竖直放置的圆形轨道内侧做圆周运动，过最低点Ｃ时小球速度最大，根据 可知对轨道的压力最大，故D正确。 故选D。 4．（2026·湖南邵阳·模拟预测）如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和r，从动轮的半径为，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小关系是 B．B、C两点的线速度大小关系是 C．A、B两点的的角速度关系是 D．B、C两点的的角速度关系是 【答案】A 【详解】AC．A、B点属于同轴传动，所以 根据可得 即，故A正确，C错误； BD．B、C为同皮带传动，所以有 根据线速度与角速度之关系可知B、C两点的角速度关系是，故BD错误。 故选A。 5．（2026·湖南永州·三模）如图甲所示，一横截面为圆形的水泥涵管、内截面圆的半径为R。一儿童在最低点以一定的水平初速度踢出球，球沿管道运动在A点脱离管道后，恰好落入位于圆心O处的背兜，简化示意图如图乙所示。忽略一切阻力和滚动的影响，重力加速度为g，则A点离水平直径的距离h为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】球在A点脱离管道的瞬间，设球速度大小为，AO与水平方向夹角为，球和管道之间的弹力为0，由重力沿AO方向的分力提供向心力，有 球脱离管道后做斜抛运动，沿AO方向，球受重力沿AO方向的分力作用，根据牛顿第二定律，有 解得 设运动时间为，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，得 沿垂直AO方向，球受重力垂直AO方向的分力作用，根据牛顿第二定律，有 解得 垂直于AO方向，有 代入，得 联立解得 则 所以A点离水平直径的距离h为 故选A。 6．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为，是水平半径，是轨道最低点。一质量为的小球（看作质点）从轨道内的处由静止释放运动到点的过程中，小球与圆心的连线和的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．小球从点运动到点的过程中，重力平均功率为0 B．当时，轨道对小球的弹力大小为 C．当时，小球的加速度大小为 D．当时，小球重力的瞬时功率最大 【答案】D 【详解】A．从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，重力做功不为零，则小球重力的平均功率不为0，故A错误； B．设圆弧轨道的半径为，则当时，根据动能定理有 解得此时小球的速度大小为 则根据牛顿第二定律有 解得此时轨道对小球的弹力大小为，故B错误； C．当时，根据动能定理有 解得此时小球的速度大小为 则小球的向心加速度大小为 此时小球沿着圆弧轨道切向的加速度大小为 所以当时，小球的加速度大小为，故C错误； D．当小球与圆心的连线和的夹角为时，根据动能定理有 解得小球从点运动到点的过程中，速度的表达式为 则小球重力的瞬时功率表达式为 令 则 令，由于，所以有 解得 此时有最大值，所以当时，小球重力的瞬时功率最大，故D正确。 故选D。 7．（2026·湖南·模拟预测）如图所示，一质量为的正方体装置固定在光滑水平面，其竖直面内有一半径为的光滑环形管道，远大于管道的横截面直径，管道内有一质量为小球，直径略小于管道横截面直径。，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点受轻微扰动无初速度下滑，小球到达管道最低点时装置对地面的压力大小 B．小球在最高点受轻微扰动无初速度下滑，运动到与水平方向夹角为37°的点时，小球对装置压力大小为 C．若装置解除固定，小球仍从最高点无初速度下滑，装置偏离原位置的最大距离 D．若装置解除固定，小球从最低点以水平向右的速度开始运动，小球到达最高点时刚好与装置无弹力 【答案】D 【详解】A．装置固定，小球由最高点运动到最低点的过程中，由机械能守恒定律，可得 解得 在最低点，由管道对小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力，有 解得 由牛顿第三定律，可得小球对管道的压力为 装置的重力 由平衡条件，地面对装置支持力为 由牛顿第三定律，可得装置对地面压力为，故A错误； B．由几何关系，C点相对A点下落高度 由机械能守恒定律，得 可得 在C点由管道对小球的支持力和小球的重力沿背离圆心的分力的合力提供向心力，有 解得 小球对装置压力大小为，故B错误； C．装置解除固定，系统水平方向动量守恒。当小球运动到与圆心等高处时，装置偏离原位置距离最大。设装置最大位移为，则小球水平位移为。由水平方向动量守恒，得 解得，故C错误； D．若装置解除固定，小球从点以出发。设小球和装置在最高点的速度分别为，，若小球到达最高点时刚好与装置无弹力，则重力提供向心力，有 由水平动量守恒，得 由机械能守恒，得 联立，解得 故当时，小球到达最高点刚好与装置无弹力，故D正确。 故选D。 8．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，离地高度H=2m的O1处固定匀速转动的一电机，电机通过一根长度L=1m的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以O2为圆心的匀速圆周运动，此时 =37°。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，小球最终落在O3所在的水平地面上。O1O2O3的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止，则（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　） A．小球下落的时间 B．小球的落点到O3的距离为 C．若增大H，落点到O3的距离增大 D．若增大L，落点到O3的距离先增大后减小 【答案】C 【详解】A．绳子断开后小球做平抛运动，由 解得，故A错误； B．设小球做圆周运动的速度大小为，则有 解得 小球平抛的水平位移 小球的落点到O3的距离，故B错误； C．若增大H，由 可知小球做平抛运动的时间变长，由 可知小球平抛运动的初速度大小不变，则小球平抛的水平位移变大，落点到O3的距离变大，故C正确； D．由 解得 若增大，由 解得 小球平抛的水平位移 小球的落点到O3的距离 又，若增大L，由二次函数知识可知落点到O3的距离一直增大，故D错误。 故选C。 9．（2026·湖南常德·二模）全球首个由国际航空运动联合会主办的国际A类无人机足球赛事——2025年世界无人机足球锦标赛于11月18日在上海体育馆收官，中国队包揽两个组别的冠、亚军。参与者在封闭低空场景中操控装有球形保护框的螺旋桨无人机（如图所示），通过“无人机足球”射入对方球门而得分。已知“无人机足球”总质量为0.5kg，动力系统提供的最大升力为20N，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．在太空中也能操控该“无人机足球”进行比赛 B．“无人机足球”在竖直加速上升时，其最大加速度为40m/s2 C．“无人机足球”在水平加速前进时若加速度大小为10 m/s2，则动力系统提供的升力为N D．若操控“无人机足球”在竖直面内以1m/s的速度做半径为2m的匀速圆周运动，则在轨迹最高点需要提供5.25N的升力 【答案】C 【详解】A．无人机足球依靠螺旋桨推动空气产生升力。太空中是真空，没有空气，因此无法产生升力，无人机无法飞行和操控，故A错误； B．由牛顿第二定律 则最大加速度，故B错误； C．当无人机水平加速时，其竖直方向受力平衡，升力的竖直分量等于重力，即 水平方向的合力提供加速度，即 动力系统提供的总升力是水平分力和竖直分力的矢量和 解得，故C正确； D．由牛顿第二定律可知 代入数据解得，故D错误。 故选C。 10．（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．在G点时小球克服重力做功的功率为 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 【答案】C 【详解】A．小球在E点时，重力沿斜面方向的分力提供向心力 解得 根据几何关系，与G点的速度的夹角为，则速度变化量为 从E到G的动量变化量为，故A错误； B．小球在E点和G点的速度大小相等，动能变化量为0，根据动能定理有 重力做功 从E到G摩擦力做的功为，故B错误； C．在G点，把小球的重力分解为沿斜面向下的和垂直于斜面向下的，故， 在G点，做功的功率为 在G点，做功的功率为 由于合力与分力的作用效果完全相同，故重力做功的功率为 所以，小球克服重力做功的功率为，故C正确； D．小球沿斜面且垂直于BC方向的速度为0时，离BC边的距离最大，沿斜面且垂直于BC方向的加速度为 小球在G点时沿斜面垂且直于BC方向的速度为 根据匀变速直线运动规律，小球从G点沿斜面且垂直于BC方向上升的最大距离为 根据几何关系，小球离BC边的最大距离为，故D错误。 故选C。 11．（2026·湖南·模拟预测）辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】大小圆盘固定同轴转动，角速度均为，根据线速度与角速度的关系，可得大圆盘边缘线速度 小圆盘边缘线速度 中轴转动时，大圆盘收拢绳子，小圆盘放出绳子，时间内绳子的净缩短量为 下方挂货物的是动滑轮，绳子总净缩短量等于动滑轮两侧绳子缩短量之和，若货物上升速度为，时间内总缩短量满足 整理得 故选A 。 12．（2026·湖南·模拟预测）如图，一半径为R的光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小圆环套在大圆环上。小圆环从静止开始由大圆环顶端P点经Q点自由下滑至其底部，其中Q点为大圆环最右端的点。重力加速度为g，小圆环运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小圆环从开始运动至到达最低点的过程中，大圆环对小圆环的作用力先增大后减小 B．小圆环从开始运动至到达最低点的过程中，其水平方向的速度大小先增大后减小 C．小圆环运动的速率之平方与其到P点的距离成正比 D．小圆环竖直方向的速度大小最大为 【答案】D 【分析】 【详解】A ．设小圆环从开始运动至到达最低点的过程中某一时刻位置与圆心夹角为，速度为，由动能定理 可得小圆环的速度为 小圆环做圆周运动所需向心力为 沿半径方向，重力分力与大圆环支持力的合力提供向心力，即 代入可得大圆环支持力， 故大圆环对小圆环的作用力先减小后增大，A错误； B．小圆环水平方向的速度分量为， 分析函数的单调性可知，小圆环水平方向的速度先增大后减小再增大，B错误； C．某一时刻位置与小圆环出发位置点的距离为 小圆环运动的速率之平方为 化简可得，小圆环运动的速率与其到P点的距离成正比，C错误； D．小圆环水平方向的速度分量为 根据三次函数求极值方法可得，当小圆环竖直方向的速度取最大值， D正确。 故选 D。 13．（2026高三下·湖南衡阳·专题练习）如图甲所示，足够长光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，光滑半圆形轨道的半径为r（大小可调）。一小球以一定的速度v经过B点后沿半圆形轨道运动，到达最高点C后水平飞出，落在所在的水平地面上，落点距B点的水平距离为x。通过调节轨道半径r，得到x与r的关系如图乙所示，图中包含了小球能通过最高点C的所有情形，重力加速度g取。则（　　） A．v =15m/s B．x的最大值为10m C．小球在轨道上的B、C两点受到的弹力大小的差值随r的增大而减小 D．r一定时，在小球沿轨道上升的过程中，每上升相同的高度，其受到的弹力大小的变化相等 【答案】D 【详解】A．小球能经过C点，则有 从B到C由机械能守恒可知 联立解得 由图可知，r最大值为rm=2m，可知，故A错误； B．在C点做平抛运动，则， 可得 则当时，x有最大值，故B错误； C．小球在轨道上B点时 在C点时 其中 解得小球的B、C两点受到的弹力大小的差值 可知与r无关，故C错误； D．小球在距离水平面高h的位置时，由机械能守恒 在该点时 其中 解得 可知r一定时，FN与h为线性关系，则r一定时，在小球沿轨道上升的过程中，每上升相同的高度，其受到的弹力大小的变化相等，故D正确。 故选D。 14．（2026·湖南常德·一模）下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 【答案】A 【详解】AB．航天员所需的向心力为 可得 则周期，A正确，B错误； C．航天员的转速为，C错误； D．设吊舱对航天员的作用力为，则，D错误。 故选A。 15．（2025·湖南邵阳·模拟预测）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的、两物块叠放在一起，与圆盘相对静止，一起做匀速圆周运动，和、和圆盘之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．受到的向心力是受到的向心力的2倍 B．受到的合力是受到的合力的2倍 C．圆盘对的摩擦力是对的摩擦力的2倍 D．若缓慢增大圆盘的角速度，物块比物块先开始相对圆盘运动 【答案】C 【详解】AB．设两物块的质量为，依题意，二者叠放在一起做匀速圆周运动，做圆周运动的角速度和半径都相同，由牛顿第二定律有，因此一起运动时的、两物块受到的向心力大小相等，合力大小相等，A、B错误； C．根据前面分析可知，物块对物块的摩擦力等于物块的向心力，大小为 物块所受的合外力等于物块的向心力，分析物块的受力，有，其中 得，C正确； D．设和、和圆盘之间的动摩擦因数为，刚好相对滑动时的角速度为，有 得 、整体刚好相对圆盘滑动时的角速度为，有 得，二者临界角速度相等，会同时开始相对圆盘滑动，D错误。 故选C。 二、多选题 16．（2026·湖南株洲·一模）如图甲所示，足够长光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，光滑半圆形轨道的半径为r（大小可调）。一小球以一定的速度v经过B点后沿半圆形轨道运动，到达最高点C后水平飞出，落在所在的水平地面上，落点距B点的水平距离为x。通过调节轨道半径r，得到x与r的关系如图乙所示，图中包含了小球能通过最高点C的所有情形，重力加速度g取。则（　　） A． B．x的最大值为5m C．小球在轨道上的B、C两点受到的弹力大小的差值随r的增大而减小 D．r一定时，在小球沿轨道上升的过程中，每上升相同的高度，其受到的弹力大小的变化相等 【答案】ABD 【详解】A．小球能经过C点，则 从B到C由机械能守恒可知 联立解得 由图可知，r最大值为rm=2m，可知，A正确； B．在C点做平抛运动，则， 可得 则当时x有最大值，B正确； C．小球在轨道上B点时 在C点时 其中 解得小球的B、C两点受到的弹力大小的差值，与r无关，C错误； D．小球在距离水平面高h的位置时，由机械能守恒 在该点时 其中 解得 可知r一定时，FN与h为线性关系，则r一定时，在小球沿轨道上升的过程中，每上升相同的高度，其受到的弹力大小的变化相等，D正确。 故选ABD。 17．（25-26高二上·湖南长沙·期中）如图，靠轮传动装置中右轮半径为，为它边缘上的一点，为轮上的一点，距轴为；左侧为一轮轴，大轮的半径为，为它边缘上的一点；小轮半径为，为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法正确的是（     ） A．点与点的周期之比为 B．点与点的线速度之比为 C．点与点的角速度之比为 D．点与点的向心加速度大小之比为 【答案】ABC 【详解】ABC．因为、两点靠摩擦传动，则、两点的线速度之比为，、两点同轴转动，则角速度相等，根据知，、的角速度之比为，、两点同轴转动，则角速度相等，所以、的角速度之比为，点与点的角速度之比为，由知，、周期之比为，故ABC正确； D．因为、的角速度之比为，、的角速度相等，所以、的角速度之比为，又有、的半径之比为，根据知， 、的向心加速度之比为，故D错误。 故选ABC。 18．（25-26高二上·湖南长沙·期中）如图所示，一个球绕中心线以角速度转动，则（     ） A．A、两点的角速度相等 B．A、两点的线速度相等 C．若，则 D．以上答案都不对 【答案】AC 【详解】A．共轴转动的各点角速度相等，故 A、两点的角速度相等，故A正确； B．由于A、两点转动半径不等，角速度相等，根据公式，A、两点线速度不等，故B错误； CD．A、两点的角速度相等，A点的转动半径为 点的转动半径为，根据公式可知，线速度之比，故C正确，D错误； 故选AC。 三、实验题 19．（2026·湖南岳阳·一模）甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T=______s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g=______（用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.6 (2) (3)偏大 【详解】（1）由图乙图像可知，相邻两个拉力峰值之间的时间间隔为 即摆球连续两次经过最低点的时间间隔为 所以单摆的振动周期为 （2）由单摆的周期公式 可得当地重力加速度的表达式为 （3）若摆球在同一水平面内做圆锥摆运动，其周期公式为 其中为细线与竖直方向的夹角，由于 所以对同一摆长L有圆锥摆的周期小于单摆的周期T。若仍然用单摆运动公式求出重力加速度，由于实际周期测量值偏小，将导致测得的重力加速度值与真实值相比偏大。 四、解答题 20．（2026·湖南株洲·一模）一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧，轨道半径，下端恰好与光滑水平面平滑连接，质量为的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，后从A点冲上倾角为的光滑斜面且无机械能损失，铁球在斜面上运动后在B点冲出斜面。（，，重力加速度取）求： (1)铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小； (2)斜面的长度； (3)在B点左侧1.2 m处放置一足够高的竖直挡板，铁球与挡板碰撞时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设铁球运动到圆弧轨道最底端时速度的大小为。铁球从圆弧轨道顶端滑到轨道底端的过程，根据机械能守恒定律得 解得 铁球在圆弧轨道最底端时，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知，铁球对轨道的压力大小。 （2）设铁球在斜面上的加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 铁球在段做匀速直线运动，到达点的速度等于，铁球运动到点的速度 解得 根据运动学公式可得斜面的长度为 解得。 （3）将铁球在点的速度沿着水平和竖直方向分解有， 从抛出到与挡板碰撞时间内，铁球在水平方向，有 解得 竖直方向上，以竖直向下为正方向，有 解得 则铁球与挡板碰撞时的速度大小为 解得。 21．（2026·湖南邵阳·三模）如图，一宽度为的光滑长方形平板MNQP，长边MN、PQ分别平滑连接半径均为的光滑圆弧面，形成“U”形槽，将其整体固定在水平地面上。现有质量为的物块a，从圆弧面上相对平板竖直高度为的点静止下滑（），途经圆弧面上最低点，平板上有一质量为的物块b与MN成角从点滑入圆弧面，第一次到达最高点时恰好与同时到达最高点的物块a发生碰撞，碰后两物块结合为一个整体c。a、b、c均视为质点，重力加速度为。 (1)求物块a经过点所受支持力大小； (2)求碰撞后瞬间c的速度大小； (3)若，，，取，要使c从NQ之间滑离，求BQ间距的范围。 【答案】(1) (2) (3)（，1，2，3…） 【详解】（1）物块a从A到B的过程，由   可得   物块a在B点时：   解得 （2）物块b第一次到达最高点时速度大小为      物块a、b碰撞   解得 （3）碰后整体c在圆弧面上，垂直槽轴线方向做简谐运动，沿槽轴线方向做速度为的匀速直线运动；在水平面上，垂直槽轴线方向做速度的匀速直线运动，沿槽轴线方向做速度为的匀速直线运动。   简谐运动的周期   在水平面上单程运动时间 ，   要使c从NQ之间滑离，运动时间应满足（，1，2，3…）   即（，1，2，3…） 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 圆周运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 传动问题 2023 湖南高考真题（手摇交流发电机，大轮带动小轮，皮带传动，半径比4:1，涉及交变电流） ・情境：手摇发电机模型，大轮通过皮带带动小轮及线圈转动，产生正弦式交变电流，灯泡与线圈串联； ・考点：皮带传动线速度相等、同轴转动角速度相等、交变电流最大值/有效值、串联分压、电阻定律（重新绕制线圈时匝数与电阻变化）； ・题型：多选题，融合圆周运动传动比与交变电流计算； ・综合：跨模块综合（力学圆周运动+电磁学交变电流），通过皮带传动将两个模块连接，综合性较强。 考点 02 拱桥问题 2023 湖南高考真题（小球沿竖直面内光滑轨道ABC运动，AB直线段+BC圆弧段，恰好到达C点） ・情境：小球沿竖直面内轨道从A经B到C，AB为倾斜直线段，BC为圆弧段，A与C高度差等于直径2R； ・考点：竖直面内圆周运动（最高点临界条件）、牛顿第二定律（向心力）、机械能守恒、重力的瞬时功率、脱离轨道条件； ・题型：多选题，涉及从B到C过程中轨道压力变化、重力功率变化、初速度计算、脱离轨道的临界分析； ・综合：纯力学内部综合，融合圆周运动临界、能量守恒、功率计算，对动态过程分析要求较高。 考点 03 圆周运动的应用 2025 湖南高考真题（机器人杂技表演，滑杆+轻绳连接机器人，涉及固定/自由滑杆、抛体运动）； ・情境：①机器人通过轻绳连接滑杆，在竖直平面内运动后松开绳做抛体运动至A点，涉及滑杆固定与自由滑动两种情况；②A、B碰撞后，B沿半圆弧轨道运动到最高点平抛，A沿圆弧到C点速度为零； ・考点：竖直面内圆周运动、动能定理、机械能守恒、动量守恒（碰撞、人船模型）、平抛运动、功率计算、能量损失； ・题型：计算题（2025第（3）问难度大，融合动量守恒+能量守恒+相对运动+数学极值）与计算题（2021湖北卷，三小问）； ・综合：力学内部深度综合，2025年融合圆周运动、动量守恒（人船模型）、抛体运动、数学极值求解，对物理建模与数学工具要求极高；2021年融合碰撞、圆周运动、平抛、功率，综合性强。 考点01 传动问题 1．（2023·湖南·高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。 大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（    ）    A．线圈转动的角速度为 B．灯泡两端电压有效值为 C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 考点02 拱桥问题 1．（2023·湖南·高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（    ）    A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C．小球的初速度 D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 考点03 圆周运动的应用 1．（2025·湖南·高考真题）某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中，需要将质量为m的机器人抛至悬崖上的A点，图为山体截面与表演装置示意图。a、b为同一水平面上两条光滑平行轨道，轨道中有质量为M的滑杆。滑杆用长度为L的轻绳与机器人相连。初始时刻，轻绳绷紧且与轨道平行，机器人从B点以初速度v竖直向下运动，B点位于轨道平面上，且在A点正下方，。滑杆始终与轨道垂直，机器人可视为质点且始终作同一竖直平面内运动，不计空气阻力，轻绳不可伸长，，重力加速度大小为g。 (1)若滑杆固定，，当机器人运动到滑杆正下方时，求轻绳拉力的大小； (2)若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v的大小； (3)若滑杆能沿轨道自由滑动，，且，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为时，机器人松开轻绳后被抛至A点，求v与k的关系式及v的最小值。 2．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 一、单选题 1．（2026·湖南衡阳·模拟预测）在上世纪80年代，我国主流的交通工具为如图（a）所示的自行车，下雨天骑行时，车轮上会附着大量的湿泥块，为了清理掉后轮上的泥块，可将后轮支起，转动脚踏将后轮泥块甩掉。图（b）为自行车传动结构，脚踏与牙盘共轴、飞轮与车轮共轴、牙盘通过链条与飞轮传动，已知牙盘、飞轮、后车轮的半径分别为r1、r2、R，当脚踏以角速度匀速转动时，泥块恰好能脱离车轮。已知车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．泥块随车轮转至最高点位置时脱离 B．泥块随车轮从最高点转至最低点过程中，车轮对泥块的粘滞力不做功 C．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 D．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 2．（2026·湖南长沙·模拟预测）如图所示，离地高度的处固定匀速转动的一个电机，电机通过一根长度的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以为圆心的匀速圆周运动，此时。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，小球最终落在所在的水平地面上。的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止。重力加速度取，下列说法正确的是（，）（     ） A．若只增大小球的质量，落点到的距离减小 B．小球的落点到的距离为 C．若、一定，增大，落点到的距离先增大后减小 D．若、一定，增大，落点到的距离增大 3．（2026·湖南邵阳·模拟预测）关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．乙，在水平面上做圆周运动物体，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是物体经过A点时受到的合力F减少了 C．丙，火车转弯，把轨道设计成外高内低，是为了减少向心力 D．丁，小球在竖直放置轨道内侧做圆周运动，过最低点C时小球对轨道压力最大 4．（2026·湖南邵阳·模拟预测）如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和r，从动轮的半径为，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小关系是 B．B、C两点的线速度大小关系是 C．A、B两点的的角速度关系是 D．B、C两点的的角速度关系是 5．（2026·湖南永州·三模）如图甲所示，一横截面为圆形的水泥涵管、内截面圆的半径为R。一儿童在最低点以一定的水平初速度踢出球，球沿管道运动在A点脱离管道后，恰好落入位于圆心O处的背兜，简化示意图如图乙所示。忽略一切阻力和滚动的影响，重力加速度为g，则A点离水平直径的距离h为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为，是水平半径，是轨道最低点。一质量为的小球（看作质点）从轨道内的处由静止释放运动到点的过程中，小球与圆心的连线和的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．小球从点运动到点的过程中，重力平均功率为0 B．当时，轨道对小球的弹力大小为 C．当时，小球的加速度大小为 D．当时，小球重力的瞬时功率最大 7．（2026·湖南·模拟预测）如图所示，一质量为的正方体装置固定在光滑水平面，其竖直面内有一半径为的光滑环形管道，远大于管道的横截面直径，管道内有一质量为小球，直径略小于管道横截面直径。，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球在最高点受轻微扰动无初速度下滑，小球到达管道最低点时装置对地面的压力大小 B．小球在最高点受轻微扰动无初速度下滑，运动到与水平方向夹角为37°的点时，小球对装置压力大小为 C．若装置解除固定，小球仍从最高点无初速度下滑，装置偏离原位置的最大距离 D．若装置解除固定，小球从最低点以水平向右的速度开始运动，小球到达最高点时刚好与装置无弹力 8．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图所示，离地高度H=2m的O1处固定匀速转动的一电机，电机通过一根长度L=1m的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以O2为圆心的匀速圆周运动，此时 =37°。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，小球最终落在O3所在的水平地面上。O1O2O3的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止，则（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（　　） A．小球下落的时间 B．小球的落点到O3的距离为 C．若增大H，落点到O3的距离增大 D．若增大L，落点到O3的距离先增大后减小 9．（2026·湖南常德·二模）全球首个由国际航空运动联合会主办的国际A类无人机足球赛事——2025年世界无人机足球锦标赛于11月18日在上海体育馆收官，中国队包揽两个组别的冠、亚军。参与者在封闭低空场景中操控装有球形保护框的螺旋桨无人机（如图所示），通过“无人机足球”射入对方球门而得分。已知“无人机足球”总质量为0.5kg，动力系统提供的最大升力为20N，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．在太空中也能操控该“无人机足球”进行比赛 B．“无人机足球”在竖直加速上升时，其最大加速度为40m/s2 C．“无人机足球”在水平加速前进时若加速度大小为10 m/s2，则动力系统提供的升力为N D．若操控“无人机足球”在竖直面内以1m/s的速度做半径为2m的匀速圆周运动，则在轨迹最高点需要提供5.25N的升力 10．（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．在G点时小球克服重力做功的功率为 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 11．（2026·湖南·模拟预测）辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． 12．（2026·湖南·模拟预测）如图，一半径为R的光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小圆环套在大圆环上。小圆环从静止开始由大圆环顶端P点经Q点自由下滑至其底部，其中Q点为大圆环最右端的点。重力加速度为g，小圆环运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小圆环从开始运动至到达最低点的过程中，大圆环对小圆环的作用力先增大后减小 B．小圆环从开始运动至到达最低点的过程中，其水平方向的速度大小先增大后减小 C．小圆环运动的速率之平方与其到P点的距离成正比 D．小圆环竖直方向的速度大小最大为 13．（2026高三下·湖南衡阳·专题练习）如图甲所示，足够长光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，光滑半圆形轨道的半径为r（大小可调）。一小球以一定的速度v经过B点后沿半圆形轨道运动，到达最高点C后水平飞出，落在所在的水平地面上，落点距B点的水平距离为x。通过调节轨道半径r，得到x与r的关系如图乙所示，图中包含了小球能通过最高点C的所有情形，重力加速度g取。则（　　） A．v =15m/s B．x的最大值为10m C．小球在轨道上的B、C两点受到的弹力大小的差值随r的增大而减小 D．r一定时，在小球沿轨道上升的过程中，每上升相同的高度，其受到的弹力大小的变化相等 14．（2026·湖南常德·一模）下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 15．（2025·湖南邵阳·模拟预测）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的、两物块叠放在一起，与圆盘相对静止，一起做匀速圆周运动，和、和圆盘之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．受到的向心力是受到的向心力的2倍 B．受到的合力是受到的合力的2倍 C．圆盘对的摩擦力是对的摩擦力的2倍 D．若缓慢增大圆盘的角速度，物块比物块先开始相对圆盘运动 二、多选题 16．（2026·湖南株洲·一模）如图甲所示，足够长光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，光滑半圆形轨道的半径为r（大小可调）。一小球以一定的速度v经过B点后沿半圆形轨道运动，到达最高点C后水平飞出，落在所在的水平地面上，落点距B点的水平距离为x。通过调节轨道半径r，得到x与r的关系如图乙所示，图中包含了小球能通过最高点C的所有情形，重力加速度g取。则（　　） A． B．x的最大值为5m C．小球在轨道上的B、C两点受到的弹力大小的差值随r的增大而减小 D．r一定时，在小球沿轨道上升的过程中，每上升相同的高度，其受到的弹力大小的变化相等 17．（25-26高二上·湖南长沙·期中）如图，靠轮传动装置中右轮半径为，为它边缘上的一点，为轮上的一点，距轴为；左侧为一轮轴，大轮的半径为，为它边缘上的一点；小轮半径为，为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法正确的是（     ） A．点与点的周期之比为 B．点与点的线速度之比为 C．点与点的角速度之比为 D．点与点的向心加速度大小之比为 18．（25-26高二上·湖南长沙·期中）如图所示，一个球绕中心线以角速度转动，则（     ） A．A、两点的角速度相等 B．A、两点的线速度相等 C．若，则 D．以上答案都不对 三、实验题 19．（2026·湖南岳阳·一模）甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示，O为固定悬点，摆球用细线悬挂，在摆球与O点之间串联力传感器，记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点（与竖直方向夹角）由静止释放，摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。 (1)由图乙可知，单摆的振动周期T=______s。 (2)若已知摆长L和周期T，则当地重力加速度的表达式g=______（用L、T表示）。 (3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动，如图丙所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍然用单摆运动公式求出重力加速度，则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、解答题 20．（2026·湖南株洲·一模）一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧，轨道半径，下端恰好与光滑水平面平滑连接，质量为的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，后从A点冲上倾角为的光滑斜面且无机械能损失，铁球在斜面上运动后在B点冲出斜面。（，，重力加速度取）求： (1)铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小； (2)斜面的长度； (3)在B点左侧1.2 m处放置一足够高的竖直挡板，铁球与挡板碰撞时的速度大小。 21．（2026·湖南邵阳·三模）如图，一宽度为的光滑长方形平板MNQP，长边MN、PQ分别平滑连接半径均为的光滑圆弧面，形成“U”形槽，将其整体固定在水平地面上。现有质量为的物块a，从圆弧面上相对平板竖直高度为的点静止下滑（），途经圆弧面上最低点，平板上有一质量为的物块b与MN成角从点滑入圆弧面，第一次到达最高点时恰好与同时到达最高点的物块a发生碰撞，碰后两物块结合为一个整体c。a、b、c均视为质点，重力加速度为。 (1)求物块a经过点所受支持力大小； (2)求碰撞后瞬间c的速度大小； (3)若，，，取，要使c从NQ之间滑离，求BQ间距的范围。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 圆周运动 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 传动问题 2023 湖南高考真题（手摇交流发电机，大轮带动小轮，皮带传动，半径比4:1，涉及交变电流） ・情境：手摇发电机模型，大轮通过皮带带动小轮及线圈转动，产生正弦式交变电流，灯泡与线圈串联； ・考点：皮带传动线速度相等、同轴转动角速度相等、交变电流最大值/有效值、串联分压、电阻定律（重新绕制线圈时匝数与电阻变化）； ・题型：多选题，融合圆周运动传动比与交变电流计算； ・综合：跨模块综合（力学圆周运动+电磁学交变电流），通过皮带传动将两个模块连接，综合性较强。 考点 02 拱桥问题 2023 湖南高考真题（小球沿竖直面内光滑轨道ABC运动，AB直线段+BC圆弧段，恰好到达C点） ・情境：小球沿竖直面内轨道从A经B到C，AB为倾斜直线段，BC为圆弧段，A与C高度差等于直径2R； ・考点：竖直面内圆周运动（最高点临界条件）、牛顿第二定律（向心力）、机械能守恒、重力的瞬时功率、脱离轨道条件； ・题型：多选题，涉及从B到C过程中轨道压力变化、重力功率变化、初速度计算、脱离轨道的临界分析； ・综合：纯力学内部综合，融合圆周运动临界、能量守恒、功率计算，对动态过程分析要求较高。 考点 03 圆周运动的应用 2025 湖南高考真题（机器人杂技表演，滑杆+轻绳连接机器人，涉及固定/自由滑杆、抛体运动）； ・情境：①机器人通过轻绳连接滑杆，在竖直平面内运动后松开绳做抛体运动至A点，涉及滑杆固定与自由滑动两种情况；②A、B碰撞后，B沿半圆弧轨道运动到最高点平抛，A沿圆弧到C点速度为零； ・考点：竖直面内圆周运动、动能定理、机械能守恒、动量守恒（碰撞、人船模型）、平抛运动、功率计算、能量损失； ・题型：计算题（2025第（3）问难度大，融合动量守恒+能量守恒+相对运动+数学极值）与计算题（2021湖北卷，三小问）； ・综合：力学内部深度综合，2025年融合圆周运动、动量守恒（人船模型）、抛体运动、数学极值求解，对物理建模与数学工具要求极高；2021年融合碰撞、圆周运动、平抛、功率，综合性强。 考点01 传动问题 1．AC 考点02 拱桥问题 1．AD 考点03 圆周运动的应用 1．(1) (2) (3)， 2．（1）2R ；（2）；（3） 1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．D 7．D 8．C 9．C 10．C 11．A 12．D 13．D 14．A 15．C 16．ABD 17．ABC 18．AC 19．(1)1.6 (2) (3)偏大 20．(1) (2) (3) 21．(1) (2) (3)（，1，2，3…） 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $