培优专题　诱导公式二、三、四-课后同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

培优专题　诱导公式二、三、四

A级　必备知识基础练

1.(2026广东汕头期末)cos(-)=(　　)

A.- B. 

C.- D.

2.sin 780°+tan 240°的值是(　　)

A. B. 

C. D.-

3.已知sin α=,且α是第一象限角,则下列选项正确的是(　　)

A.sin(2π+α)=-

B.sin(π-α)=-

C.cos(-α)=-

D.tan(π+α)=

4.若cos(+α)=,则cos(-α)=(　　)

A.- B. 

C.- D.

5.若cos(α+π)=,π≤α<2π,则sin(-α-2π)的值是(　　)

A. B.- 

C. D.-

6.若P(-4,3)是角α终边上一点,则的值为　　　　　. 

7.化简cos+cos+cos+cos=　　　　　. 

8.求值:

(1)cos(-660°)+sin 390°+sin(-330°)-cos 960°-cos 1 035°;

(2)2sin(-)-4tan(-)+5cos·tan π+sin+cos+tan(-);

(3)sin(-)-cos(-)-tan.

 

 

 

 

B级　关键能力提升练

9.已知角α和β的终边关于x轴对称,则下列各式正确的是(　　)

A.sin α=sin β

B.sin(α-2π)=sin β

C.cos α=cos β

D.cos(2π-α)=-cos β

10.=(　　)

A.sin 2-cos 2 B.sin 2+cos 2

C.±(sin 2-cos 2) D.cos 2-sin 2

11.(多选题)已知f(x)=sin x,下列式子中不成立的有(　　)

A.f(x+π)=sin x B.f(2π-x)=sin x

C.f(x-π)=-sin x D.f(π-x)=-f(x)

12.(多选题)已知A=(k∈Z),则A的值可以为(　　)

A.-1 B.-2 

C.1 D.2

13.(多选题)已知△ABC的内角A,B,C,下列选项正确的有(　　)

A.sin(B+C)=sin A

B.cos(B+C)=cos A

C.tan(B+C)=tan A

D.sin2A+cos2(B+C)=1

14.已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,则sin(α-105°)=　　　　. 

15.已知sin(α-)=,则sin(α+)=　　　　　,cos(-α)cos(α-)=　　　　　. 

16.已知角α的终边经过点P(,-).

(1)求的值;

(2)求的值.

 

 

 

 

 

17.(2026贵州铜仁月考)已知f(α)=.

(1)化简f(α);

(2)若α是第三象限角,且sin(α-5π)=,求f(α)的值;

(3)若α=-2 220°,求f(α)的值.