2.4.3去括号与添括号导学案 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“去括号和添括号”核心知识点，引导学生掌握去括号与添括号法则，通过联系整式运算前期知识，以法则梳理为支架，为后续整式化简及代数式求值奠定基础。 资料以“法则梳理—考点分类—变式训练”为主线，例题与变式题层层递进，培养学生运算能力与推理意识，整体法代入求值环节渗透抽象能力与模型意识，助力学生理解法则本质，提升数学思维与问题解决能力。

2.4.3去括号和添括号 · 教学目标 掌握去括号与添括号法则，运用去括号和添括号法则进行整式的运算 · 知识点梳理 一、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变正负号； 若括号前有数字因数，应先把数字因数与括号内各项相乘，然后去括号，不要漏乘括号内的任何一项 二、添括号法则 所添括号前面是“+”号，括到括号里各项都不改变正负号； 所添括号前面是“—”号，括到括号里各项都改变正负号； · 考点分类 考点一：去括号法则 例1. 去括号 （1）+(b-c) （2）-（b-c） （3）+（-b+c） （4）-(-b-c) 【详解】（1）解：+(b-c)= +b-c （2）解：-（b-c）= （3）解：+（-b+c）= -b+c （4）解：-(-b-c)= 变式1-1. 先去括号，再合并同类项 （1）（x +y-z）+(x -y+ z)-(x-y-z) （2）（）—（） （3）3（2）-2（3） 【详解】（1）解：（x +y-z）+(x -y+ z)-(x-y-z) =x +y—z +x—y +z—x +y +z =x +y +z （2）解：（）—（）=— =4 （3）解：3（2）-2（3）=6+4 =10 变式1-2. 下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，故该项不正确，不符合题意； B、，故该项正确，符合题意； C、，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项不正确，不符合题意． 故选：B． 变式1-3. 下列各式中，去括号后得的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意． 故选：C． 变式1-4. 变形后的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据去括号法则得 ， 故选：B． 变式1-5. 下列各式由等号左边变到右边，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，故选项计算错误，不合题意； B、，故选项计算错误，不合题意； C、，故项计算错误，不合题意； D、，故项计算正确，符合题意； 故选：D． 考点二：添括号法则 例2. 填空题： （1）（__________）； （2）（__________）． 【答案】 【详解】解：（1）；故答案为：； （2）；故答案为：． 变式2-1. 在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等： （1）( )； （2）( )； （3）( )； （4）( )． 【答案】 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 变式2-2. 若，则括号中应填入（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 变式2-3. 下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解∶A．，选项A错误； B． ，选项B错误； C．，选项C正确； D．，选项D错误； 故选：C． 变式2-4. ．若“”表示一个数，则它的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】的相反数为，即． 故选：A 变式2-5. 下列各式中，不能由m-n+c通过变形得到的是（   ） A．m-(n-c) B．c-(n-m) C．m-(n+c) D．(m-n)+c 【答案】C 【详解】解：A、，则此项可以由通过变形得到，不符题意； B、，则此项可以由通过变形得到，不符题意； C、，则此项不能由通过变形得到，符合题意； D、，则此项可以由通过变形得到，不符题意； 故选：C． 变式2-6．分别按下列要求把多项式添上括号： (1)把前两项括到前面带有“”号的括号里，后两项括到前面带有“”号的括号里； (2)把后三项括到前面带有“”号的括号里； (3)把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里，把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：； （2）； （3） ． 考点三：去整体法代入求职 例3 . 若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．6 【答案】A 【详解】解：∵， ∴原式． 故选：A． 变式3-1. 若，则代数式的值为______． 【答案】 【详解】解：∵ ∴， ∴ ， 故答案为：． 变式3-2. 已知，则________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 变式3-3.【阅读理解】 已知代数式的值为9，求代数式的值． 小明采用的方法如下： 由题意得，则有， ．所以代数式值为9． 【方法运用】 （1）若，则______． （2）若代数式的值为12，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，，求代数式的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）∵ ∴， ∴． （2）∵ ∴， ∴； （3）∵，， ∴ ． · 课后作业 1．将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解： ； 故选：B． 2．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. ，故A选项错误，不合题意； B. ，故B选项错误，不合题意； C. ，故C选项正确，符合题意； D. ，故D选项错误，不合题意． 故选：C． 3．下列各题去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A选项：∵，∴错误； B选项：∵，∴错误； C选项：∵，与选项一致，∴正确； D选项：∵，∴错误； 故选C． 4．与相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意知，， 故选：D． 5．在等式括号内填上恰当的项，_____ 【答案】/ 【详解】 故答案为： 6．填空：（___________）（___________）； 【答案】 【详解】解：； 故答案为：；． 7．若a与b互为相反数，则_________． 【答案】0 【详解】解：∵a与b互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：0． 8．已知，，则______． 【答案】3 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：． 9．已知，那么的值为________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 10．先去括号，再合并同类项 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 12．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并． (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 【答案】(1) (2) (3)7 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴； （3）解；∵， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4.3去括号和添括号 · 教学目标 掌握去括号与添括号法则，运用去括号和添括号法则进行整式的运算 · 知识点梳理 一、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变正负号； 若括号前有数字因数，应先把数字因数与括号内各项相乘，然后去括号，不要漏乘括号内的任何一项 二、添括号法则 所添括号前面是“+”号，括到括号里各项都不改变正负号； 所添括号前面是“—”号，括到括号里各项都改变正负号； · 考点分类 考点一：去括号法则 例1. 去括号 （1）+(b-c) （2）-（b-c） （3）+（-b+c） （4）-(-b-c) 变式1-1. 先去括号，再合并同类项 （1）（x +y-z）+(x -y+ z)-(x-y-z) （2）（）—（） （3）3（2）-2（3） 变式1-2. 下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 变式1-3. 下列各式中，去括号后得的是（    ）． A． B． C． D． 变式1-4. 变形后的结果是（   ） A． B． C． D． 变式1-5. 下列各式由等号左边变到右边，正确的是（    ） A． B． C． D． 考点二：添括号法则 例2. 填空题： （1）（__________）； （2）（__________）． 变式2-1. 在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等： （1）( )； （2）( )； （3）( )； （4）( )． 变式2-2. 若，则括号中应填入（　　） A． B． C． D． 变式2-3. 下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-4. ．若“”表示一个数，则它的相反数是（    ） A． B． C． D． 变式2-5. 下列各式中，不能由m-n+c通过变形得到的是（   ） A．m-(n-c) B．c-(n-m) C．m-(n+c) D．(m-n)+c 变式2-6．分别按下列要求把多项式添上括号： (1)把前两项括到前面带有“”号的括号里，后两项括到前面带有“”号的括号里； (2)把后三项括到前面带有“”号的括号里； (3)把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里，把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里． 考点三：去整体法代入求值 例3 . 若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．6 变式3-1. 若，则代数式的值为______． 变式3-2. 已知，则________． 变式3-3.【阅读理解】 已知代数式的值为9，求代数式的值． 小明采用的方法如下： 由题意得，则有， ．所以代数式值为9． 【方法运用】 （1）若，则______． （2）若代数式的值为12，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，，求代数式的值． · 课后作业 1．将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各题去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．与相等的是（    ） A． B． C． D． 5．在等式括号内填上恰当的项，_____ 6．填空：（___________）（___________）； 7．若a与b互为相反数，则_________． 8．已知，，则______． 9．已知，那么的值为________． 10．先去括号，再合并同类项 (1) (2) 11．化简： (1) (2) 12．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并． (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $