2.4.3 去括号和添括号（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号和添括号”法则，通过图书馆人数变化的现实情境导入，联系有理数加法结合律，搭建新旧知识桥梁，帮助学生理解法则的现实来源与数学原理。 其亮点在于以数学眼光抽象现实情境中的数量关系，通过分步骤典例解析和错题辨析培养学生运算能力与推理意识，用符号表达法则及应用问题强化数学语言。实例如用图书馆人数实例抽象法则，分步骤解题与验证，提升学生理解与应用能力，为教师提供系统教学资源。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月21日 2.4.3 去括号和添括号 第二章 整式及其加减 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列去括号正确的是（ ） A. a - (b - c) = a - b - c B. a + (b - c) = a + b - c C. a - (b + c) = a - b + c D. a + (b + c) = a + b - c 2. 去括号-2(x - y + z)，正确的结果是（ ） A. -2x + 2y - 2z B. -2x - 2y + 2z C. -2x + 2y + 2z D. -2x - 2y - 2z 3. 下列添括号正确的是（ ） A. a - b + c = a - (b + c) B. a + b - c = a + (b - c) C. a - b - c = a - (b - c) D. a + b + c = a + (b - c) 4. 把多项式3x² - 2x + 5添括号，使它的前面带有“-”号，正确的是（ ） A. -(3x² - 2x + 5) B. -(-3x² + 2x - 5) C. -(3x² + 2x - 5) D. -(3x² - 2x - 5) 5. 去括号后合并同类项：2(x - 3) - 3(x + 1)，结果正确的是（ ） A. -x - 9 B. -x - 3 C. x - 9 D. x - 3 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号________；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号________。 2. 添括号法则：添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项都________符号。 3. 去括号：(a + b) - (c - d) = ________；-3(a - 2b) = ________。 4. 添括号：x² - 2x + 3 = x² - (________)；2x + 3y - 4z = 2x + (________)。 5. 去括号并合并同类项：3x + (2x - 1) - (x + 3) = ________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）去下列括号（要求写出步骤）： （1）a + (b - c) （2）a - (b - c) （3）-2(a + b) （4）3(x - y + z) （5）-(x - 2y + 3z) 2. （15分）添下列括号（要求写出步骤，括号前指定符号）： （1）把a - b + c - d添括号，括号前是“+”号：a + (________) （2）把a - b + c - d添括号，括号前是“-”号：a - (________) （3）把3x² - 2x + 5添括号，使括号前是“-”号：-(________) （4）把2x - 3y + 4z - 5添括号，使括号前是“+”号：2x + (________) （5）把x³ - 2x² + 3x - 4添括号，将后三项括起来，括号前是“-”号：x³ - (________) 3. （15分）判断下列去括号、添括号是否正确，若不正确，请改正并说明理由： （1）去括号：a - (b + c) = a - b + c； （2）去括号：-2(x - y) = -2x - 2y； （3）添括号：a + b - c = a + (b + c)； （4）添括号：a - b - c = a - (b - c)； （5）去括号并合并：3(x + 2) - 2(x - 1) = 3x + 6 - 2x - 2 = x + 4。 4. （15分）去括号并合并同类项（要求写出步骤）： （1）2(x + 3) - 3(x - 1) （2）-(x² - 2x) + (x² - 3x) （3）3a + 2(b - a) - 4(b + 1) （4）-2(xy - 3x²) + 5(2xy - x²) （5）(3x² - 2x + 1) - 2(x² - 3x + 2) 5. （15分）解决下列与去括号、添括号相关的问题： （1）已知去括号后3(x - a) - 2(x + 1) = x - 5，求a的值； （2）添括号：将多项式2x² - 3x + 5的后两项括起来，使括号前是“-”号，再去括号验证； （3）先去括号，再合并同类项，求代数式的值：2(x²y - 3xy) - 3(x²y - 2xy)，其中x = 1，y = -2； （4）已知多项式a - (b - c + d)去括号后为a - b + c - d，验证添括号法则的合理性； （5）把多项式x³ - 3x² + 2x - 1添括号，使它变成(x³ - 3x²) + (2x - 1)，再去括号，观察结果与原多项式的关系。 参考答案： 一、1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 二、1. 都不变，都改变 2. 不改变，改变 3. a + b - c + d，-3a + 6b 4. 2x - 3，3y - 4z 5. 4x - 4 三、1. （1）原式 = a + b - c（括号前是“+”，去括号后各项符号不变）； （2）原式 = a - b + c（括号前是“-”，去括号后各项符号改变）； （3）原式 = -2a - 2b（括号前是“-2”，去括号后各项乘-2，符号相应改变）； （4）原式 = 3x - 3y + 3z（括号前是“3”，去括号后各项乘3，符号不变）； （5）原式 = -x + 2y - 3z（括号前是“-”，去括号后各项符号改变）。 2. （1）原式 = a + (-b + c - d)；理由：括号前是“+”，括起来的各项符号不变； （2）原式 = a - (b - c + d)；理由：括号前是“-”，括起来的各项符号改变； （3）原式 = -( -3x² + 2x - 5)；理由：括号前是“-”，括起来的各项符号改变； （4）原式 = 2x + (-3y + 4z - 5)；理由：括号前是“+”，括起来的各项符号不变； （5）原式 = x³ - (2x² - 3x + 4)；理由：括号前是“-”，括起来的后三项符号改变。 3. （1）不正确；改正：a - (b + c) = a - b - c；理由：括号前是“-”，去括号后c的符号应改变，变为-c； （2）不正确；改正：-2(x - y) = -2x + 2y；理由：括号前是“-2”，去括号后-y乘-2变为+2y，符号改变； （3）不正确；改正：a + b - c = a + (b - c)；理由：括号前是“+”，括起来的-c符号不变，应为b - c； （4）不正确；改正：a - b - c = a - (b + c)；理由：括号前是“-”，括起来的-c符号应改变为+c，应为b + c； （5）不正确；改正：3(x + 2) - 2(x - 1) = 3x + 6 - 2x + 2 = x + 8；理由：去括号时，-2乘-x应为+2x，符号改变。 4. （1）原式 = 2x + 6 - 3x + 3 = (2x - 3x) + (6 + 3) = -x + 9； （2）原式 = -x² + 2x + x² - 3x = (-x² + x²) + (2x - 3x) = -x； （3）原式 = 3a + 2b - 2a - 4b - 4 = (3a - 2a) + (2b - 4b) - 4 = a - 2b - 4； （4）原式 = -2xy + 6x² + 10xy - 5x² = (6x² - 5x²) + (-2xy + 10xy) = x² + 8xy； （5）原式 = 3x² - 2x + 1 - 2x² + 6x - 4 = (3x² - 2x²) + (-2x + 6x) + (1 - 4) = x² + 4x - 3。 5. （1）去括号：3x - 3a - 2x - 2 = x - 5；合并同类项：x - 3a - 2 = x - 5；由-3a - 2 = -5，得a = 1；答：a的值为1； （2）添括号：2x² - (3x - 5)；去括号验证：2x² - 3x + 5，与原多项式一致；答：添括号结果为2x² - (3x - 5)，验证成立； （3）去括号：2x²y - 6xy - 3x²y + 6xy；合并同类项：-x²y；当x = 1，y = -2时，-1²×(-2) = 2；答：代数式的值为2； （4）验证：a - (b - c + d) = a - b + c - d，括号前是“-”，去括号后b、-c、+d的符号均改变，符合添括号法则（添括号时括号前是“-”，各项符号改变），合理性成立；答：验证成立，符合添括号法则； （5）添括号：(x³ - 3x²) + (2x - 1)；去括号：x³ - 3x² + 2x - 1，与原多项式完全相同；答：去括号后结果与原多项式一致，添括号只是改变多项式的形式，不改变多项式的值。 掌握去括号、添括号的法则. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算. 利用去(添括号)进行简单的计算. 在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下? 情境导入 a+(b+c)=a+b+c ① 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①. a+b+c b+c a+(b+c) a+b+c a+(b+c) 做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c) 我们发现： a-(b+c)=a-b-c ② 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ 探索新知 （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？ （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 归纳： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 典例精析 例1 去括号： (1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)； (3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c). 解：(1) a + (b - c) = a + b - c. (2) a - (b - c) = a - b + c. (3) a + (-b + c) = a - b + c. (4) a - (-b - c) = a + b + c. 典例精析 例2 先去括号，再合并同类项： (1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)； (2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)； (3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) = x + y - z + x - y + z - x + y + z = x + y + z. (2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. (3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2) = 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2 = 10x2 - 9y2. 乘法分配律 添括号 2 分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ a + b + c = a + (b + c). a - b - c = a - (b + c). 正负号均不变 正负号均改变 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！ 知识总结 典例精析 例3 计算： (1) 214a + 47a + 53a； (2) 214a - 39a - 61a. 解：(1) 214a + 47a + 53a 适当添加括号，可使计算简便. (2) 214a - 39a - 61a = 214a + (47a + 53a) = 214a - (39a + 61a) = 214a + 100a = 214a - 100a = 314a. = 114a. 1.去括号： （1）(a-b)+(-c-d)； （2）(a-b)-(-c-d)； （3）-(a-b)+(-c-d)； （4）-(a-b)-(-c-d)； 解：原式=a-b-c-d 解：原式=a-b+c+d 解：原式=-a+b-c-d 解：原式=-a+b+c+d 随堂练习 【选自教材P108 练习 第1题】 随堂练习 2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正： （1）a-(b-c)=a-b-c； （2）-(a-b+c)=-a+b-c ； （3）c+2(a-b)=c+2a-b. × a-(b-c)=a-b+c √ × c+2(a-b)=c+2a-2b 【选自教材P108 练习 第2题】 随堂练习 3.化简： （1）a2-2(ab-b2)-b2； （2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)； （3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2). 解：原式=a2-2ab+2b2-b2 =a2-2ab+b2 解：原式=x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2 解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2 =7a2b+ab2 【选自教材P108 练习 第3题】 随堂练习 4.计算： （1）117x+138x-38x （2）125x-64x-36x （3）136x-87x+57x 解：原式=117x+(138x-38x) =117x+100x =217x 解：原式=125x-(64x+36x) =125x-100x =25x 解：原式=136x-(87x-57x) =136x-30x =106x 【选自教材P109 练习 第1题】 随堂练习 5.在下列各式的括号内填入适当的项： （1）3x2-2xy2+2y2=3x2-( )； （2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( )； （3）-a3+2a2-a+1=-( )-( ). 2xy2-2y2 2x3-y3 a3-2a2 a-1 【选自教材P109 练习 第2题】 答案不唯一 随堂练习 知识点1　去括号法则 1. 去括号：(1) a ＋( b － c )＝ ⁠； (2) a －( b － c )＝ ⁠； (3)－3(2 a －3 b )＝ ⁠. a ＋ b － c 　 a － b ＋ c 　 －6 a ＋9 b 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 2. 计算：2 a2－( a2＋2)＝ ⁠. 3. 化简 (9 x －3)－2( x ＋1)的结果是(　D　) A. 2 x －2 B. x ＋1 C. 5 x ＋3 D. x －3 a2－2　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 4. [母题 教材P108练习T2] 下列各式去括号： ① x ＋(－ y ＋ z )＝ x － y ＋ z ； ② x －(－ y － z )＝ x ＋ y － z ； ③ x ＋(－ y － z )＝ x ＋ y ＋ z ； ④ x －(－ y ＋ z )＝ x ＋ y － z . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 其中正确的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【点拨】 去括号时要看清括号前面的符号.①④正确，②③ 错误. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 知识点2　添括号法则 5. 多项式 x －2 y －3 z －5添括号错误的是(　D　) A. ( x －2 y )－(3 z ＋5) B. ( x －2 y )＋(－3 z －5) C. x －(2 y ＋3 z ＋5) D. ( x －2 y )－(3 z －5) 【点拨】 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 改变符号. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 去括号 添括号 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号 检验 化简求值 课堂小结 $