云南省昆明市盘龙区彩云中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

彩云中学2021学年（下）八年级期中考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（每题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 式子有意义的x的取值范围是【 】 A. 且x≠1 B. x≠1 C. D. 且x≠1 3. 已知一次函数（a， b是常数），x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 0 2 4 6 8 下列说法中，错误的是（ ） A. 图象经过第一、二、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 方程的解是 D. 不等式的解集是 4. 如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【 】 A. 53° B. 37° C. 47° D. 123° 5. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A. 7，24，25 B. ，4，5 C. ，1， D. 40，50，60 6. 直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　　） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 8. 如图，在四边形中，，，交于，平分，，，下面结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题4分，共24分） 9. 已知，在正比例函数的图象上，则___________.（填“”或“”或“”）. 10. 如图，在中，已知，，则的长为___________ 11. 如图，将平行四边形的一边延长，若，则___________． 12. 化简___________（所有字母为非负数）． 13. 已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为_____． 14. 如图，长方形纸片中，，．点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以点、、为顶点的三角形是直角三角形时，的长为___________． 三、计算题 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算： 18. 计算： 四．解答题 19. 如图，在四边形中，，交于点交于点F，且．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若CD＝12，AD＝16，BC＝15． （1）求AC，BD的长； （2）判断△ABC的形状并说明理由． 21. 观察、发现： …… （1）试化简： （2）直接写出：______________； （3）求值： 22. 如图，四边形是平行四边形，交于点，，且，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求四边形的面积． （3）求证：四边形是菱形． 23. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E，F分别为AB，CD的中点． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB＝OM．请说明理由； （3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长． 彩云中学2021学年（下）八年级期中考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（每题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题4分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或##或4 【14题答案】 【答案】或 三、计算题 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四．解答题 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）AC=20，BD=9； （2） △ABC是直角三角形． 理由：∵AD=16，BD=9， ∴， ∵AC=20，BC=15， ∴， ∴， 所以△ABC是直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1）；见详解；（2）；（3）9，见详解． 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴，即， ∴四边形是矩形． （2） （3）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， 由（1）已证：四边形是矩形， ∴， ∴四边形是菱形． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∠A＝90°， ∵AE＝EB，DF＝FC， ∴AE＝DF，AE∥DF， ∴四边形AEFD是平行四边形， ∵∠A＝90°， ∴四边形AEFD是矩形． （2）证明：如图2中，连接PM．BM． ∵四边形AEFD是矩形， ∴EF∥AD， ∵BE＝AE， ∴BO＝OP， 由翻折可知，∠PMB＝∠A＝90°， ∴OM＝OB＝OP． （3）满足条件的PA的值为或或8或10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $