吉林长春市十一高中2025-2026学年高二下学期第三学程考试数学试题

长卷市半一高中20252026学年度高二下学期： 数学试题 第1卷（共58分) 一、单项选择题：本题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题：目要求的. 1.已知集合A={xlog2x≤1}，B={x-2≤1}，则UB=（) A.（-∞，3] B.(3,+o) C.(0,+o) D.(0,3] 2.已知等比数列{4，}满足44=36，a2+4=6,则{a}的公比为 ) A.3 B.2 C.-2 D.-3 3.函数(+川的定义域为-3，刘，函数s日)=回 则g(x)的定义域为 √x+1 A.(-12] B.(-1,0] c.【-12] D.【-1,0] 4、设双曲线C:苦-芹=Ka>08>0的焦矩头26，若。从。魔等差数别厕则该双曲 线的渐近线方程为（) A.y=±2x 月.少年t C.y=±x 2 D.y= 2十2在区间[-6,6上的图象大致为（) 2x3 5.已知函数f(x)= B D 2025-2026学年度下学期第三学程高亡（数学）·试题 第1页共4页 6,已知f(倒=(m2-m-1x“是幂函数，且%、为R,5*西，都有)》->0， 为-2 则不等式f(1og2x)<8的解集为() A.(0,4) B.(4,+o) c.62 D.4 7.设函数f(x)定义域为R,f(x)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x∈[1,2]时， 闭=+m-2,则()() A.-13 B.9 7 C.一4 D. 8.设a,b为两个不同的正数，我们称-b为4，b的对数平均值，且已知恒有 Ina-Inb Vabs-a-batb 成立，该不等式也称为对数均值不等式，它在各个领域都有着重要 Ina-Inb 2 应用.已f例=血(+方且a=色引-=f)=} 则a,b,c的大小 关系是() A.c>a>b B.a>c>b C、c>b>a D.-a>b>c 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是（) A.残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高 B.若随机变量X~N1,o2),若P(X≤0)=0.4，则P(1≤X≤2)=0.2 C.随机变量5的分布列为P(作=)=m)(亿=2到，则m=号 D.随机变量5,7满足25+7=4，且5-6，》， 则E()=0 10.已知a>0b>0,则下列说法正确的是() A.若a>b,c>d,则c>bd 2025-2026学年度下学期第三学程高三〈数学)试题 第2页共4页 B.若a<b,c≠0，则 b-cb a-c a C.若a>1,b>L,且3a+b=5,则。己+的最小值为9+6巨 D.若a+b=2,则√a+i+√b+2≤√0 11.已知2°+a=1og2b+b=2,则（) A.ab<I B.20-6>1 4 C.logza+log2b20 D.t>2 第川卷（共2分） 一、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设函数f(x)= 1+log(3-x),x<1 3， x≥1'则f(-6)+f0og,12)= 13.已知随机事件A,C满足P沟=行，P)=},若P(④+P啊-子，则 P(AB)= 14.已知正实数x,y满足lnx=ye*+ny,则x(y-x+4的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共71分. 15.《13分)已知函数f-c-2列e+号-am+ 1 2 (I)当a=1时，求f(x)的极值； (②)讨论函数f(x)的单调性。 16.（15分)知等差数列{an}前n项和为Sn,满足a4=8,S=12. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等比数列{b}前n项和为Tm,且b,b2b=8,T2=S2,设cn=+bn,求数列{cn}的前 n项和Mn. 20252026学年度下学期第三学程高二（数学）试题 第3页共4页 17.15分)设椭圆C方大 在椭圆C上，且AMB的面积为 2 (1)求椭圆C的标准方程； (2)如图，过点M的直线1与椭圆C交于另一点N与x轴交 于点P,若∠PRM十∠PFN=元. (i)求P点的坐标； (i)求△W的的面积. 18.(17分)某公园有两条散步路线，分别记为路线A和路线B.附近的居民经常来此散 步，经过一段时间的统计发现，前一天选择路线A的居民第二天选择路线A和路线B的 3 概率均为2：前一天选择路线B的居民第二天选择路线4和路线B的概率分别为和子， 2 已知居民第一天选择路线4的概率为，选择路线B的概率为 ()若有4位居民连续两天去公园散步，记第二天选择路线A散步的人数为Y,求Y的分 布列及期望； (2)若某居民每天都去公园散步，记第n天选择路线A的概率为，Pn. (i)求Pn(n∈N(用n表示)； 设M52习4，证：至1总+瓷++总<eN), 16 M,M 19.(17分)已知函数f=x-,函数8问)= (1)若曲线y=f(x)在点(f()处的切线与直线3x+y-1=0垂直，求b的值 ②考%2，西〔Q3),使f6)-m>38成立，求m的取值范围， 包设西数()=付+2x-号有两个不同的零点名，云且满足加-血， 求实数a的取值范围. 2025-2026学年度下学期第三学程高二（数学)试题 第4页共4顶