吉林延边朝鲜族自治州延吉市第三高级中学2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

延吉市第三高级中学2025一2026学年度第二学期 高二年级期末考试数学学科试卷 命题人：徐延霞审题人：王秋 注意事项： 1、本试卷分为第工卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间90分钟， 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上.第I卷（选择题）每个小题选出答案后，用2B铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 内作答，超出答题区域书写的答案无效。 第I卷（选择题58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.在等差数列{a}中，a+a+a=3,a+a,+a6=6,则公差为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.下列求导运算结果错误的是() B.(mx)=C.(e)=e D.(sinx)'=-cosx 3.五名同学依次站成一排，要求其中的甲和乙必须相邻，则不同的站队方式的种数为() A.12 B.24 C.48 D.120 4.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，若从中不放回地取球2次，每次任取1个球，记“第一次 取到红球”为事件A,“第二次取到白球”为事件B,则P(刷A=() A c 5.等比数列{a}中，a1,45是方程x2+12x+16=0的两根，则43等于（) A.-4 B.4 C.4 D.以上都不对 6.某研究所研究耕种深度x(单位：cm)与一种农作物每公顷产量y(单位：t)的关系，所得数据 资料如下表： 第1页共4页 耕种深度x/cm 2 3 5 6 每公顷产量y/t nl 5 7 8 发现y与x之间具有线性相关关系，其经验回归方程为少=0.6x+3.6,则m=() A.4 B.6 C.8 D.10 7. 函数f闪=2nx+x2-3x的单调递增区间为() 2 A.(0,)U(2to) B.(-o,1)U2,+o)C.(0,1D,(2,+o)D.（-0,),(2,+0) 8- 展开式中的常数项为() A.8 B.9 C.10 D.-8 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 9.下列关于数列的说法正确的是（) A.等差数列的前n项和一定是二次函数 B.等比数列的公比不能为0 C.若首项不等于零的数列{an}满足an=2an,则{a}是等比数列 D.等差数列中，若am+a,=ap十ag,则m+n=p+g 10.若函数y=∫(x)的导函数y=∫'(x)的图象如下图所示，则以下正确的是() A.f(-2)>f(-1) B.-2是函数y=f(x)的极大值点 C.-1不是函数y=f(x)的极大值点 为2 D.函数y=∫(x)在x=-2处的切线斜率大于0 11.一个袋子中有10个大小相同的球，其中4个黄球，6个白球，从中随机有放回的取4次，每次取1 球，记取到黄球的个数为X,则下述正确的是() A.X-B10,0.4) B.F( C.E(X)=1.6D.D(2x-1)=9.6 第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题92分） 成绩 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 学校 合计 优秀 非优秀 12.在一个关于AI智能助手的准确率测试中，有三种不同的AI模型A,B,C.模型A的准确率为0.8， 模型B的准确率为0.75，模型C的准确率为0.7.已知选择模型A,B,C的概率分别为0.4,0.4,0.2.现 甲校 200 随机选取一个模型进行测试，则准确率为 乙校 80 13.过曲线C:y=xnx上点(1，∫))处的切线方程为· 合计 130 14.已知变量X~N(80,o2),且P(X>92)=0.2,则P(68≤X≤92)= ()请根据以上信息，将列联表补充完整； (2)根据小概率值：=0.005的独立性检验，能否认为推广新课改与成绩是否优秀有关？ 四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，共77分） 附：X2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(a+c)(b+d)(c+d 15.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=3”-1,数列{bn}是等差数列，且b=a1,b2=a2. P(xi>ko) 0.10 0.05 0.010 0.005 (1)求数列{an}和{b}的通项公式： 2.706 3.841 6.635 7.879 (2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn. 18.甲、乙两名同学进行做题游戏，甲同学做试题A和B,乙同学做试题C，已知甲同学做对试题A的 16.己知函数∫(x)=x3-x2-ax+2在x=1时取得极值. 概率为0.6，做对试题B的概率为0.4，同时做对试题A和B的概率为0.3；乙同学做对试题C的概率为0.5， (1)求函数∫(x)的单调区间： 且甲、乙两名同学做题结果互相不受影响， (2)求函数∫(x)在区间[-2,2]上的最小值： (1)求甲同学做对试题A没有做对试题B的概率： (3)若h(x)=f(x)+m,x∈[-2,2]有两个零点，求m的值. (2)求甲同学在没有做对试题A的条件下做对试题B的概率； (3)若甲、乙两名同学做对试题的题数之和为X,求X的分布列， 17.某地区为了评估新课改对学生成绩的影响，对两个程度相近的学校的高一年级的学生进行为期一个 19.已知函数fx)=alnx-x2+ 学期的实验.甲校高一年级采用新课改教学方法，乙校高一年级采用传统教学方法.学期末，在甲、乙 2 3 两个学校的高一年级学生中各随机抽取200名，统计其期末考试成绩，成绩分为优秀(550分及以上) (1)讨论f(x)的单调性： 和非优秀(550分以下)两个命级，以下是样本统计结果的列联表： (2)若x>0,∫(x)≤0，求a的值 第3页共4项 第4页共4页