精品解析：江西省赣州市南康区第七中学2022-2023学年人教版七年级上学期数学计算能力预选赛试题

南康七中七年级（上）数学计算能力预选赛试题（150分） 一、选择题+填空题（第1-13题每小题3分，第4小题8分，共47分） 1. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小值质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解． 【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为； 从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差， 故选：C． 2. 如果，那么等于（ ） A. 3 B. C. 9 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 由，可得，于是得解． 【详解】解：，， ， ， 故选：． 3. 已知a+b=0，a≠b，则化简得（　　） A. 2a B. 2b C. +2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【详解】∵， ∴， ∴. ∴原式= = = = =. 故选D. 4. 如果 ab＜0，且 a＞b，那么一定有（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＞0，b＜0 C. a＜0，b＞0 D. a＜0，b＜0 【答案】B 【解析】 【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0． 【详解】∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵a＞b， ∴a＞0，b＜0， 故选B． 5. （-0.125）2008×（-8）2009的值是（ ） A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】首先把变形为，逆用积的乘方法则，将与相乘，结合作为一组，共有2008组，再乘以，即可得到答案． 【详解】解： ． 故选． 【点睛】此题主要考查了有理数乘方的意义，需要注意，指数相同是逆运用性质进行解题的关键． 6. 已知，，则由小到大排列的顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据已知条件判断三个式子的符号，确定最大项，再利用不等式的性质比较两个负数的大小，即可得到排序结果． 【详解】解：∵，， ∴，且， ∴， 因此是三个数中最大的数． 又∵，， ∴，即． 综上可得． 7. 若，则＝（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为， 所以， 所以， 所以． 故选：D． 【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方运算，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键． 8. 观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…，第n个式子是_________（n为正整数）． 【答案】 【解析】 【分析】根据前3个等式归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：第1个式子是，即， 第2个式子是，即， 第3个式子是，即， 归纳类推得：第个式子是，（为正整数）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数字规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 9. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是_________． 【答案】 【解析】 【分析】先得出，，则，，，再化简绝对值，计算整式的加减即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 10. 代数式的所有可能的值有__________． 【答案】3或 【解析】 【分析】分别讨论a，b取值符号即可得到结论． 【详解】解：由题意知，， 则若，，则， 若，，则 若，，则 若，，则 ∴或． 故答案为：3或． 【点睛】本题主要考查求代数式的值，绝对值化简，根据a，b的符号分别进行讨论即可，比较基础． 11. 某学生将某数乘以时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，则正确结果是_______． 【答案】 【解析】 【分析】设某数为a，先根据所得结果比正确结果小0.25列出方程求出a，再乘以计算即可得解． 【详解】解：设某数为a， 根据题意，得：， 解得， 所以，正确结果为． 12. 已知取最小值，则____________． 【答案】4 【解析】 【详解】根据绝对值与平方的非负性，得a+2=0，b+1=0， 解得：，， 则2+2=4， 故答案为：4 13. 定义运算，则_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据定义 ． 14. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式的倒数为：， ∴原式． 二、计算题（共86分） 15. 直接写出结果 （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____； （7）________； （8）________； （9）_____； （10）_____； （11）_____； （12）_____； （13）_____； （14）_____； （15）______； （16）______； （17）______； （18）______． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：∵， ∴． 【小问5详解】 解：∵， ∴． 【小问6详解】 解：原式 ． 【小问7详解】 解：原式 ． 【小问8详解】 解：原式． 【小问9详解】 解：原式． 【小问10详解】 解：原式． 【小问11详解】 解：原式． 【小问12详解】 解：原式 ． 【小问13详解】 解：原式 ． 【小问14详解】 解：原式． 【小问15详解】 解：原式 ． 【小问16详解】 解：原式 ． 【小问17详解】 解：原式 ． 【小问18详解】 解：原式 ． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 【小问7详解】 解：原式 ． 【小问8详解】 解：原式 ． 【小问9详解】 解：原式 ． 【小问10详解】 解：原式 ． 三、解答题（共17分） 17. 已知与互为相反数，试求：的值． 【答案】 【解析】 【分析】先根据相反数的性质和绝对值的非负性求出和的值，再将原式拆分变形，通过抵消合并计算出最终结果，用裂项相消的方法完成求和． 【详解】解：根据题意得，，  ∵，， ， ， 解得 ， 将，代入原式得 ： ． 18. 小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 【答案】（1）星期三收盘时，每股是元 （2）本周内最高价是元；最低价是26元 （3）赚了元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． （1）根据表格中数据列出算式进行计算即可； （2）根据表格求出本周内最高价和最低价即可； （3）求出买入的总花费，卖出的总钱数，然后相减即可． 【小问1详解】 解：， 答：星期三收盘时，每股是元； 【小问2详解】 解：本周内最高价是（元）； 最低价是（元）； 答：本周内最高价是元；最低价是26元． 【小问3详解】 解：买入时，（元）， 卖出时每股：（元）， 所以卖出时的总钱数为（元）． 所以小红爸爸的收益为（元）， 答：赚了元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南康七中七年级（上）数学计算能力预选赛试题（150分） 一、选择题+填空题（第1-13题每小题3分，第4小题8分，共47分） 1. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么等于（ ） A. 3 B. C. 9 D. 3. 已知a+b=0，a≠b，则化简得（　　） A. 2a B. 2b C. +2 D. ﹣2 4. 如果 ab＜0，且 a＞b，那么一定有（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＞0，b＜0 C. a＜0，b＞0 D. a＜0，b＜0 5. （-0.125）2008×（-8）2009的值是（ ） A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 6. 已知，，则由小到大排列的顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则＝（ ） A. B. C. 6 D. 8. 观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…，第n个式子是_________（n为正整数）． 9. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是_________． 10. 代数式的所有可能的值有__________． 11. 某学生将某数乘以时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，则正确结果是_______． 12. 已知取最小值，则____________． 13. 定义运算，则_______． 14. 计算 （1）； （2）． 二、计算题（共86分） 15. 直接写出结果 （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____； （7）________； （8）________； （9）_____； （10）_____； （11）_____； （12）_____； （13）_____； （14）_____； （15）______； （16）______； （17）______； （18）______． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 三、解答题（共17分） 17. 已知与互为相反数，试求：的值． 18. 小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $