精品解析：江苏省苏州高新区第一初级中学教育集团2021-2022学年七年级下学期3月阶段教学情况反馈数学试题

七下数学阶段教学情况反馈 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 计算的正确结果是（ ） A. 2022 B. -2022 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据负整数指数幂a﹣n（a≠0）即可得出答案． 【详解】解：2022﹣1， 故选：C． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握a﹣n（a≠0）是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 【答案】A 【解析】 【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方，同底数幂除法、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项． 【详解】解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，原式计算正确，故本选项正确； B、a6÷a3＋a2= a3＋a2≠2a2，原式计算错误，故本选项错误； C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、a2•a4=a6≠a8，原式计算错误，故本选项错误． 故选A． 【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法，掌握幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法是解题关键． 3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，根据定义逐一分析即可. 【详解】解：属于因式分解，故A符合题意； B选项运算错误且属于因式分解；故B不符合题意； 属于整式的乘法运算，故C不符合题意； 不属于因式分解，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是因式分解的定义，利用平方差公式分解因式，掌握“因式分解的定义”是解本题的关键. 4. 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可求解． 【详解】解：∵5×10=50，，，， ∴2a×2b=2c，即：2a+b=2c， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则是解题的关键． 5. 计算的值为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据幂的乘方进行计算，再根据积的乘方进行计算，最后求出答案即可． 【详解】解：22021×()1010 =22020×2×（）1010 =（22）1010×（）1010×2 =41010×（）1010×2 =（4×）1010×2 =11010×2 =1×2 =2， 故选：C． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的混合运算，能正确运用积的乘方的逆运算进行计算是解此题的关键． 6. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了，这个正方形的边长为（　　） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 【答案】A 【解析】 【分析】设这个正方形原来的边长为x，根据题意，列出方程，进行求解即可． 【详解】解：设这个正方形原来的边长为x，则 解得：， 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键． 7. 要使展开式中不含项，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行展开，然后按照x的降序排列，使x的二次项的系数为0即可． 【详解】解：（x2-x+5）（2x2-ax-4） =2x4-ax3-4x2-2x3+ax2+4x+10x2-5ax-20 =2x4-（a+2）x3+（a+6）x2+（4-5a）x-20， ∵展开式中不含x2项， ∴a+6=0， ∴a=-6， 故选：A． 【点睛】本题考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的计算法则是正确解答的前提，令x的二次项的系数为0是正确解答的关键． 8. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用两种方法正确的表示出阴影部分的面积，再根据图形阴影部分面积的关系，即可直观地得到一个关于a、b的恒等式． 【详解】解：方法一：阴影部分的面积为：， 方法二：阴影部分的面积为：， 所以根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是用两种方法正确的表示出阴影部分的面积． 9. 已知，则的值是（　　） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】把所给代数式分组分解因式，再利用已知等式，整体代换求值． 【解答】解：原式 ． 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的应用，求代数式的值，观察所求代数式特征，进行整体代换是求解本题的关键． 10. 已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（ ）cm2 A. B. C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意求出，然后由可得，由此求解即可． 【详解】解：∵长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm， ∴， ∴①， ∵， ∴， ∴， ∴②， 联立①②解得， ∴长方形的面积， 故选A． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11. 若(x+2)0无意义，则x=______________. 【答案】-2 【解析】 【分析】零指数幂无意义的条件为底数为0，由此即可解答本小题； 【详解】据零指数幂的定义可知若（x+2）0无意义，则 x+2=0，即x=-2； 故答案为 【点睛】考查整数指数幂的运算: (1)任何非零数的0次幂都等于1; (2)任何非零数的−n次幂,等于这个数的n次幂的倒数; 12. 纳米是非常小的长度单位，0.21纳米是0.00000000021米，将0.00000000021用科学记数法表示为__________________． 【答案】2.1×10-10 【解析】 【分析】绝对值小于1的小数的科学记数法的表达形式为．与较大数的科学记数法不同的是所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000000021． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了科学记数法表示绝对值小于1的数，确定a和n的值是解题关键． 13. 若，，则＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】将两边平方，利用完全平方公式化简，将第一个等式代入计算即可求出的值． 【详解】将两边平方得：， 把代入得：， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键． 14. 若，则代数式的值等于______． 【答案】9 【解析】 【分析】先计算x-y的值，再将所求代数式利用平方差公式分解前两项后，将x-y的值代入化简计算，再代入计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴ = = = = =9 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查因式分解的应用，通过平方差公式分解因式后整体代入是解题的关键． 15. 已知，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】把8写成，然后计算出，所以，整体代入求值即可． 【详解】， ， ， 原式， 故答案为：-8． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，负指数幂，会逆用这些法则是解题关键． 16. 若是完全平方式，则a＝______ ． 【答案】13或-11 【解析】 【分析】根据完全平方公式：进行分类讨论即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得：， 故答案为：13或-11． 【点睛】本题考查完全平方公式参数问题，掌握完全平方公式的展开特点与分类讨论是解题关键． 17. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 _____． 【答案】20 【解析】 【详解】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，先根据正方形的面积得出a2﹣b2＝40，再利用正方形的性质、三角形的面积公式可得阴影部分的面积表达式，然后化简求值即可． 【分析】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， ∵大正方形与小正方形的面积之差是40， ∴a2﹣b2＝40， 由正方形的性质得：BC⊥AB，BD⊥AB，BC＝AB＝a，BD＝BE＝b， ∴AE＝AB﹣BE＝a﹣b， ∴阴影部分的面积＝S△ACE+S△AED ＝AE•BC+AE•BD ＝AE•（BC+BD） ＝（a﹣b）（a+b） ＝（a2﹣b2） ＝×40 ＝20， 即阴影部分的面积是20． 故答案为：20 【点睛】本题考查了正方形的性质、平方差公式等知识点，利用正方形的性质、三角形的面积公式正确列出阴影部分的面积表达式是解题关键． 18. 如图，我们知道（a+b）n展开式中的各项系数依次对应杨辉三角第n+1行中的每一项，给出了“杨辉三角”的前7行，如第4行对应的等式为：，照此规律，计算：=__________； 【答案】 【解析】 【分析】结合题意，根据数字规律、多项式、幂的乘方的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意，． 【点睛】本题考查了数字规律、多项式、幂的乘方的知识；解题的关键是熟练掌握多项式、幂的乘方的性质，从而完成求解． 三．解答题（共10小题，64分） 19. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 20. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 21. 先化简，再求值： （2x＋1）2﹣x（x＋4）＋（x﹣2）（x＋2），其中x＝﹣1． 【答案】当时，代数式的值为1 【解析】 【分析】先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【详解】解： 当时， 原式= 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案． （2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式是解题的关键． 23. （1）已知，，，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由． （2）请探索使得等式成立的x的值． 【答案】（1）；理由见解析 （2）或 【解析】 【分析】（1）逆用幂的乘方和负整理指数幂运算法则将a、b、c化成同指数幂形式，再比较底数即可得出答案； （2）根据底数为1或底数为，指数是偶数或底数不等于0，指数为0，求解即可． 【详解】（1）∵，，， 又∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴当时，解得： 当且为偶数，无解； 当且，解得： ． ∴或． 【点睛】本题考查了负整数指数幂和有理数的乘方，熟记有关幂的乘方运算公式是解题的关键． 24. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算： （1）一粒大米重约 　 　克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示） （3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）0.02；（2）3.066×107千克；（3）2.1×105名 【解析】 【分析】（1）根据题意列式计算即可； （2）结合（1）的结论列式计算即可，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数； （3）结合（2）的结论计算即可． 【详解】解：（1）10÷500＝0.02（克）， 故答案为：0.02； （2）0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝3.066×107（千克）． 答：一年大约能节约大米3.066×107千克． （3）3.066×107÷(0.4×365) ＝3.066×107÷146 ＝2.1×105（名）． 答：（2）节约下来的大米供2.1×105名贫困地区儿童生活一年． 【点睛】此题考查了有理数的实际应用以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值，解答此类题要审清题意，抓住问题的关键，列出相应的算式来解决问题． 25. 若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值； （3）若，用含的代数式表示． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】 【分析】(1)将看成，然后再使用同底数幂相乘，指数不变，底数相加即可得到答案； (2)将和分别看成和，然后再使用同底数幂的乘、除运算法则即可得到答案； (3)对第一个等式移项得到，再将第二个等式中的看成是，再利用幂的乘法运算法则即可得到答案. 【详解】解：(1)∵ , 故答案为：2. (2) ∴ . 故答案为：4. (3) ． 故答案为：. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除法运算法则、幂的乘方的逆运算等知识，熟练的掌握公式及其它的逆向变形是解决此类问题的关键. 26. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项） A.；B．；C． （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______． ②计算： 【答案】（1）A （2）①4；② 【解析】 【分析】（1）根据图1和图2阴影部分面积相等可得到答案； （2）①根据平方差公式，4a2-b2=（2a+b）（2a-b），已知2a+b=6代入即可求出答案； ②先利用平方差公式变形，再约分即可得到答案． 【小问1详解】 解：图1阴影部分的面积为：a2-b2， 图2阴影部分的面积为：（a+b）（a-b）， ∵图1和图2阴影部分面积相等， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）， 故选：A； 【小问2详解】 解：①∵4a2-b2=24， ∴（2a+b）（2a-b）=24， ∵2a+b=6， ∴2a-b=4， 故答案为：4； ② ． 【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景及其应用与拓展，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键． 27. 小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． （1）通过计算小正方形面积，可推出（x＋y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：　　． （2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b＝﹣4，ab＝时，（a＋b）2＝　　． （3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）＝1996时，求（4x﹣900）2的值． 【答案】（1）（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2；（2）18；（3）2016 【解析】 【分析】（1）观察图形即可得到答案； （2）直接代入（1）的结论进行计算即可； （3）设A＝2x﹣500，B＝400﹣2x，然后求得A+B、A-B，最后运用平方差公式计算即可． 【详解】解：（1）（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2，故答案为（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2； （2）（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2=4×+（-4）2=2+16=18，故答案为18；　　 （3）设A＝2x﹣500，B＝400﹣2x 则A﹣B＝4x﹣900，A+B＝﹣100． 所以（4x﹣900）2 ＝（A﹣B）2 ＝（A+B）2﹣4AB ＝（﹣100）2﹣4x1996 ＝10000﹣7984 ＝2016 【点睛】本题主要考查了完全平方公式与几何面积的关系，掌握完全平方公式和几何面积的关系是解答本题的关键． 28. 【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题： 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某个多项式的平方，求M． 【自主解答】解：根据两个数和或差的平方公式，分两种情况： 当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二项式的平方， ∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x•1＝±4x； 当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二项式的平方， ∵4x2+M+1＝M+2×2x2•1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4． 综上述，M为4x或﹣4x或4x4． 【解后反思】 ①上述解答过程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2 观察等式左边多项式的系数发现：（±4）2＝4×4×1． ②结合多项式的因式分解又如： 16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2， 发现这两个多项式的系数规律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4． ③一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c（a、b、c是常数）是某个含x的二项式的平方，则其系数a、b、c一定存在某种关系． （1）请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式：　 　； 【解决问题】 （2）若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N，就能表示为一个含y的二项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式N； （3）若关于x的多项式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一个含x的多项式的平方，求实数m的值． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）观察例题找到多项式的系数的规律求解即可； （2）根据例题，根据两个数和或差的平方公式，分两种情况：当为含字母y的一次单项式时，原式可以表示为关于y的二项式的平方，当为含字母y的四次单项式时，原式可以表示为关于y2的二项式的平方，进而求解即可； （3）根据题意，由多项式的系数的规律列出方程求解即可． 【小问1详解】 根据例题发现多项式的系数规律可知 故答案为： 【小问2详解】 当为含字母y的一次单项式时，原式可以表示为关于y的二项式的平方， ∵9y2+4+＝（3y）2++4＝（3 y±2）2， ∴＝±2×＝； 当为含字母y的四次单项式时，原式可以表示为关于y2的二项式的平方， ∵9y2+4+＝， 综上述，为或或． 【小问3详解】 x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m） 根据可得 解得 【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式变形求解，掌握完全平方公式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七下数学阶段教学情况反馈 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 计算的正确结果是（ ） A. 2022 B. -2022 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了，这个正方形的边长为（　　） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7. 要使展开式中不含项，则的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（　　） A. 0 B. 1 C. D. 2 10. 已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（ ）cm2 A. B. C. 15 D. 16 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11. 若(x+2)0无意义，则x=______________. 12. 纳米是非常小的长度单位，0.21纳米是0.00000000021米，将0.00000000021用科学记数法表示为__________________． 13. 若，，则＝_____． 14. 若，则代数式的值等于______． 15. 已知，，则的值为______． 16. 若是完全平方式，则a＝______ ． 17. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 _____． 18. 如图，我们知道（a+b）n展开式中的各项系数依次对应杨辉三角第n+1行中的每一项，给出了“杨辉三角”的前7行，如第4行对应的等式为：，照此规律，计算：=__________； 三．解答题（共10小题，64分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 21. 先化简，再求值： （2x＋1）2﹣x（x＋4）＋（x﹣2）（x＋2），其中x＝﹣1． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 23. （1）已知，，，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由． （2）请探索使得等式成立的x的值． 24. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算： （1）一粒大米重约 　 　克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示） （3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示） 25. 若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值； （3）若，用含的代数式表示． 26. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项） A.；B．；C． （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______． ②计算： 27. 小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． （1）通过计算小正方形面积，可推出（x＋y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：　　． （2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b＝﹣4，ab＝时，（a＋b）2＝　　． （3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）＝1996时，求（4x﹣900）2的值． 28. 【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题： 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某个多项式的平方，求M． 【自主解答】解：根据两个数和或差的平方公式，分两种情况： 当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二项式的平方， ∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x•1＝±4x； 当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二项式的平方， ∵4x2+M+1＝M+2×2x2•1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4． 综上述，M为4x或﹣4x或4x4． 【解后反思】 ①上述解答过程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2 观察等式左边多项式的系数发现：（±4）2＝4×4×1． ②结合多项式的因式分解又如： 16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2， 发现这两个多项式的系数规律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4． ③一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c（a、b、c是常数）是某个含x的二项式的平方，则其系数a、b、c一定存在某种关系． （1）请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式：　 　； 【解决问题】 （2）若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N，就能表示为一个含y的二项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式N； （3）若关于x的多项式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一个含x的多项式的平方，求实数m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $