江苏省苏州高新区第一初级中学教育集团2021-2022学年七年级下学期3月阶段教学情况反馈数学试题

七下数学阶段教学情况反馈 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 计算的正确结果是（ ） A. 2022 B. -2022 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了，这个正方形的边长为（　　） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7. 要使展开式中不含项，则的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（　　） A. 0 B. 1 C. D. 2 10. 已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（ ）cm2 A. B. C. 15 D. 16 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11. 若(x+2)0无意义，则x=______________. 12. 纳米是非常小的长度单位，0.21纳米是0.00000000021米，将0.00000000021用科学记数法表示为__________________． 13. 若，，则＝_____． 14. 若，则代数式的值等于______． 15. 已知，，则的值为______． 16. 若是完全平方式，则a＝______ ． 17. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 _____． 18. 如图，我们知道（a+b）n展开式中的各项系数依次对应杨辉三角第n+1行中的每一项，给出了“杨辉三角”的前7行，如第4行对应的等式为：，照此规律，计算：=__________； 三．解答题（共10小题，64分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 21. 先化简，再求值： （2x＋1）2﹣x（x＋4）＋（x﹣2）（x＋2），其中x＝﹣1． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 23. （1）已知，，，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由． （2）请探索使得等式成立的x的值． 24. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算： （1）一粒大米重约 　 　克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示） （3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示） 25. 若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值； （3）若，用含的代数式表示． 26. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项） A.；B．；C． （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______． ②计算： 27. 小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． （1）通过计算小正方形面积，可推出（x＋y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：　　． （2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b＝﹣4，ab＝时，（a＋b）2＝　　． （3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）＝1996时，求（4x﹣900）2的值． 28. 【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题： 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某个多项式的平方，求M． 【自主解答】解：根据两个数和或差的平方公式，分两种情况： 当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二项式的平方， ∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x•1＝±4x； 当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二项式的平方， ∵4x2+M+1＝M+2×2x2•1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4． 综上述，M为4x或﹣4x或4x4． 【解后反思】 ①上述解答过程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2 观察等式左边多项式的系数发现：（±4）2＝4×4×1． ②结合多项式的因式分解又如： 16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2， 发现这两个多项式的系数规律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4． ③一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c（a、b、c是常数）是某个含x的二项式的平方，则其系数a、b、c一定存在某种关系． （1）请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式：　 　； 【解决问题】 （2）若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N，就能表示为一个含y的二项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式N； （3）若关于x的多项式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一个含x的多项式的平方，求实数m的值． 七下数学阶段教学情况反馈 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】2.1×10-10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】13或-11 【17题答案】 【答案】20 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共10小题，64分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】当时，代数式的值为1 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）；理由见解析 （2）或 【24题答案】 【答案】（1）0.02；（2）3.066×107千克；（3）2.1×105名 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【26题答案】 【答案】（1）A （2）①4；② 【27题答案】 【答案】（1）（x+y）2＝4xy+（x﹣y）2；（2）18；（3）2016 【28题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $