宁夏银川市兴庆区掌政中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

银川市兴庆区掌政中学2021－2022学年度第二学期 期中测试八年级数学试卷 注意事项：1．考试时间120分钟，全卷总分120分． 2．要求卷面整洁，字迹清晰，不写错别字． 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. A B. B C. C D. D 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A. B. C. D. 3. 等腰三角形的两条边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是（       ） A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17 4. 将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（ ）. A. B. C. D. 6. 一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 某地2018年4月某天的最高气温为8 ℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________，11月某天的最低气温为－2 ℃，则这天的气温t(℃)用不等式表示为________． 10. 如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为__________． 11. 如图所示，在中，，现将沿着的方向平移到的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为______． 12. 已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________． 13. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于_____． 14. 如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，则∠DAE＝___． 15. 若不等式组有解，则实数的取值范围是______． 16. 如图，的周长为36cm，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，的面积为______． 三、解答题（10个大题，共72分） 17. 解下列不等式组： （1） （2） 18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标； （2）画出△ABC关于原点O对称图形△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 19. 如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若．求： （1）沿方向平移的距离； （2）四边形的周长． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数． 21. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB＝DC； （2）试判断△OEF的形状，并说明理由． 22. 我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元． （1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？ （2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？ 23. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数； （2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长． 24. 如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积． 25. 我校运动会即将到来，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男装女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人： （1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式； （2）该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由， 26. 如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． (1)求点B的坐标； (2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由； (3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标． 银川市兴庆区掌政中学2021－2022学年度第二学期 期中测试八年级数学试卷 注意事项：1．考试时间120分钟，全卷总分120分． 2．要求卷面整洁，字迹清晰，不写错别字． 一、单选题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 ①. t≤8 ℃, ②. t≥－2 ℃ 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 10 【12题答案】 【答案】（0，-3） 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】14°##14度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】18 三、解答题（10个大题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）图见解析，A1（3，4）；（2）图见解析，B2（5，－2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】∠ACA′＝60°，∠BB′C＝60° 【21题答案】 【答案】 证明：（1）∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE． 又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB＝DC． （2）△OEF为等腰三角形 理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC． ∴OE=OF． ∴△OEF为等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1）科普书的单价是24元，文学书的单价是20元;（2）12本． 【23题答案】 【答案】（1）40°；（2）4cm． 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）， （2）当时，购买B公司的服装比较合算；当时，购买A、B公司的服装都可以；当时，购买A公司的服装比较合算． 【26题答案】 【答案】(1)点B的坐标为B(3，)；(2)∠ABQ＝90°，始终不变，理由见解析；(3)P的坐标为(﹣3，0)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $