甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年制学校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年第二学期期末考试八年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列二次根式属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（ ） A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 4. 函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＞﹣2且x≠1 D. x≥﹣2且x≠1 5. 如图，为△的中位线，点在上，且;若,则的长为（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 6. 下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（　　） A. y随x的增大而减小 B. 直线与x轴交点坐标是（0，5） C. 点（1，3）在此图象上 D. 直线经过第一、二、四象限 7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 8. 某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下： 册数 0 1 2 3 人数 10 20 30 40 关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 众数是2册 B. 中位数是2册 C. 平均数是3册 D. 方差是1.5 9. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，则下列说法中正确的是（ ） A. 小明在迪诺水镇游玩1h后，经过h到达万达广场 B. 小明的速度是20km/h，妈妈的速度是60km/h C. 万达广场离小明家26km D. 点C的坐标为（，25） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 一次函数的函数值随值的增大而增大，则的取值范围是________． 12. 在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______． 13. 一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为________，面积为________． 14. 已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是______． 15. 若有意义，则的平方根是______． 16. 如图，四边形是一个正方形，E是延长线上一点，且，则的度数______． 17. 某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分． 18. 如图，一次函数与的图象交于点．下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．其中，所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本题共计8小题，共计66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，E，F分别为，的中点，连接，．求证：． 21. 市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省级比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表：（单位：环） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 8 8 10 9 8 乙 10 8 10 10 7 9 （1）根据表中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省级比赛更合适？请说明理由． 22. 如图，是的中线，，且，连接，． （1）求证：； （2）当满足条件 时，四边形是矩形． 23. 已知直线经过点． （1）求直线的函数表达式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标． 24. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人）与每月的利润（元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）： （人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … （元） 0 1000 2000 … （1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利； （3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元； （4）根据表格直接写出与的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润． 25. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2． （1）求证：∠A＝90°； （2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的长． 26. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示：AP＝________ cm；DP＝________ cm；BQ＝________ cm；CQ＝________ cm． （2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？ 2021—2022学年第二学期期末考试八年级数学 （满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】 ①. 52cm ②. 120cm2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】②④⑤ 三、解答题（本题共计8小题，共计66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ， 分别为，的中点， ， ， 在和中， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）；9；（2）甲的方差：；乙的方差：；（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由见详解． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）(答案不唯一) 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）每月的乘车人数，每月的利润；（2）2000；（3）3000；（4），4500人． 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【26题答案】 【答案】（1）t，（12﹣t），（15﹣2t），2t；（2）当t＝5为何值时，四边形APQB是平行四边形；（3）当t＝4时，四边形PDCQ是平行四边形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $