1.7近似数（第二课时)教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

(秋季)

课题

1.7 近似数（第二课时）（二维码与幂）

教学目标

1.了解二维码的生成原理、扫码功能、外形构成的特点和作用。

2. 通过比较观察、问题讨论等多种形式，激发学生产生探究二维码的需求，掌握二维码与幂的关系，体会坐标信息在二维码中的应用。

3.推算二维码中黑白色方块排列组合的不同方案。

4. 在二维码应用的体验中，形成一定的信息安全与社会责任意识。

教学内容

教学重点：

1.掌握二维码与幂的关系，体会坐标信息在二维码中的应用。

2.推算二维码中黑白色方块排列组合的不同方案。
教学难点：

1. 推算二维码中黑白色方块排列组合的不同方案。

2. 探究二维码与幂的关系及其实际生活中的应用。

教学过程

（一）情境导入

师：大家好，今天我们一起来学习一种既熟悉又陌生的技术——二维码。你们知道什么是二维码吗？为什么我们现在越来越广泛地看到它？

师：总结阐述，揭示课题：1.7 近似数（第二课时）（二维码与幂）

1. 二维码简介

师：教师讲解二维码起源和发展。

2. 二维码的特点和构成

师：展示二维码的图片，讲解二维码的特点（信息容量大、保密防伪性能好、译码可靠性高、修正错误能力强、条码的形状可变等）。

师：接下来思考怎么计算某种尺寸的二维码的数量呢？

（二）新课探究：

探究1：

如图1-23所示：

                         图1-23

问题：

1个小方块，要么白，要么黑，有2种情形。

2个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形；

3个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形；

4个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形；

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n个小方块排成一排，黑白格子的排列方案       种情形。

师：2个小方块的时候，教师指导学生找出方案。

生：3个、4个小方块，按照教师的指导，学生分组进行探究，完成探究报告，组长汇报成果。

师：幻灯片展示结果，和同学们共同小结。

探究2：问题:还是3个小方块，但改变了它们排列的方式，结果会有变化吗？

图1—24，黑白格子的排列方案有       种情形；

图1—25，黑白格子的排列方案有       种情形；

图1—26，黑白格子的排列方案有       种情形；

图1—27，黑白格子的排列方案有       种情形；

图1—24         图1—25          图1—26          图1—27

归纳总结：n个位置确定的小正方块，黑白格子的排列方案有        种。

（三）例题解析：

例1:某种二维码尺寸为25*25，共有625个小方块，除去用于定位、纠错等功能的方块之外，最终剩下478个小方块，总共可以组成多少种不同的二维码？

    (四）巩固练习