精品解析：甘肃省金昌市永昌县第六中学2021-2022年度八年级下学期期末数学仿真试卷

金昌市2021~2022年度第二学期期末仿真试卷 八年级 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分． 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1、、 B. 2、3、4 C. 1、2、3 D. 4、5、6 4. 我市某一周每一天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 A. 26，27 B. 27，28 C. ，28 D. 28，28 5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 6. 若点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y=-x+1图像上的点，则（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1 7. 下列描述一次函数的图象与性质错误的是（ ） A. 点和都在此图象上 B. 直线经过一、二、四象限 C. 与正比例函数的图象平行 D. 直线与轴的交点坐标是 8. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 每一条对角线都平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 9. 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形ABCD沿AC折叠，使点D落到点处，交AB于点F，则AF的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 某一次函数的图象经过点，且函数随的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______． 12. 将直线向下平移个单位，所得直线的解析式是_______． 13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分． 14. 一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是_____，方差是___________． 15. 一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是_____． 16. 若一次函数的图象与直线平行，且经过点，则该一次函数的解析式为_______． 17. 如图，直线y＝x+2与直线y＝a x +4相交于点A（1，3），则关于x的不等式ax +4≥x+2的解集为______． 18. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________． 三、解答题（共8小题，满分88分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 如图，四边形中，，． （1）求的度数; （2）求四边形的面积． 21. 某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李．如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示． （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围． （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？ 22. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 九（2） 100 （2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩． （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好． （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？ 23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：四边形是矩形． 24. 如图，已知，在中，，点B是的中点，过点D作，，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 25. 如图，一次函数的图象与x轴交于点D，一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点，两函数图象交于点． （1）求m的值和一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出的解集． 26. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表： 运力（箱/辆） 租金（元/辆） 大货车 45 400 小货车 35 320 （1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 27. 如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点． （1）求点D的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）求的面积； （4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金昌市2021~2022年度第二学期期末仿真试卷 八年级 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分． 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数， ∴ 由题意得 ， 解不等式得 . 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的乘除法运算法则分别化简得出答案． 【详解】解：A、（）2=3，故此选项不合题意； B、与无法合并，故此选项不合题意； C、÷=2，故此选项符合题意； D、×=，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1、、 B. 2、3、4 C. 1、2、3 D. 4、5、6 【答案】A 【解析】 【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方,看看是否相等即可. 【详解】A、12+（）2=（）2 ∴以1、、为边组成的三角形是直角三角形,故本选项正确;  B、22+3242 ∴以2、3、4为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;  C、 12+2232 ∴以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;  D、 42+5262 ∴以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;  故选A.. 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理应用，掌握勾股定理逆定理的内容就解答本题的关键. 4. 我市某一周每一天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 A. 26，27 B. 27，28 C. ，28 D. 28，28 【答案】B 【解析】 【分析】本题根据中位数和众数的定义求解即可，中位数是将数据从小到大排列后，最中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数； 【详解】解：∵ 一周共7天，数据总个数为，将数据从小到大排列后，中位数是第个数据，排列后第4个数据为， ∴ 中位数是； ∵ 出现的次数最多，共次， ∴ 众数是； 5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 【答案】D 【解析】 【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少. 故选：D. 【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键. 6. 若点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y=-x+1图像上的点，则（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，，则y随的增大而减小，即可求得． 【详解】解：∵在函数中，， ∴y随的增大而减小， ∵， ∴． 故选A． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上点的特点，是解答此题的关键． 7. 下列描述一次函数的图象与性质错误的是（ ） A. 点和都在此图象上 B. 直线经过一、二、四象限 C. 与正比例函数的图象平行 D. 直线与轴的交点坐标是 【答案】D 【解析】 【分析】把（0，5），（1，1）代入直线的解析式可判断A；由k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限可判断B；由正比例函数的比例系数=一次函数的比例系数，且b≠0可判断C；令y=0，求出x，可得与x轴的交点坐标，可判断D． 【详解】解：A、因为当x=0时，y=5，所以点（0，5）在此图象上，当x=1时，y=1，所以点（1，1）在此图象上，故选项正确，不合题意； B、因为k=-4＜0，b=5＞0，直线经过第一、二、四象限，故选项正确，不合题意； C、因为正比例函数的比例系数=一次函数的比例系数=-4，且b≠0，所以它们的图象平行，故选项正确，不合题意； D、因为y=0时，x=，直线与y轴交点坐标是（，0），故选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，正比例函数与一次函数的关系，判断点在图象上的方法，明确一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，b）是解答此题的关键． 8. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 每一条对角线都平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形、菱形、正方形的性质逐项判断即可． 【详解】解：A，菱形、正方形满足每一条对角线都平分一组对角，矩形不满足，不合题意； B，正方形、矩形满足对角线相等，菱形不满足，不合题意； C，菱形、正方形满足对角线互相垂直，矩形不满足，不合题意； D，矩形、菱形、正方形都满足对角线互相平分，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查特殊平行四边形，解题的关键是掌握矩形、菱形、正方形的性质． 9. 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据一次函数的增减性可得，再根据可得，由此即可得出答案． 【详解】解：一次函数中，随着的增大而增大， ，且可排除选项A和B， 又， ， 函数图象与轴的交点在轴下方， 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键． 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形ABCD沿AC折叠，使点D落到点处，交AB于点F，则AF的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由折叠可知AD＝A＝4，∠DCA＝∠CA，由矩形可得ABCD，进而得出∠DCA＝∠CAF，AF＝FC，设未知数，在直角三角形中由勾股定理求解即可． 【详解】解：由折叠可知AD＝＝4，∠DCA＝ ∵四边形ABCD是矩形， ∴CDAB， ∴∠DCA＝∠CAF， ∴∠CAF＝∠FCA， ∴AF＝FC， 设AF＝x，则FC＝x，FB＝8﹣x， 在中，由勾股定理得， ， 即， 解得x＝5， 即AF＝5， 故选：B． 【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，直角三角形的边角关系，理解翻折变换的性质、直角三角形的边角关系是解决问题的前提． 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 某一次函数的图象经过点，且函数随的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______． 【答案】y=-x-2（答案不唯一，符合要求即可） 【解析】 【分析】根据一次函数的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．即写出一个经过点(1，−3)且k<0的解析式即可． 【详解】设该一次函数的解析式为， ∵函数y随x的增大而减小 ∴k<0 故可令k=-1（不唯一，小于0即可）． ∴一次函数的解析式为 ∵图象经过点(1，-3) ∴， 解得：， ∴一次函数的解析式为． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标满足其解析式．掌握一次函数的性质“对于，①k>0时，y随x的增大而增大；②k<0时，y随x的增大而减小”是解题的关键． 12. 将直线向下平移个单位，所得直线的解析式是_______． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可． 【详解】解：直线向下平移6个单位长度后：， 即． 故答案为：． 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”． 13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分． 【答案】88.8 【解析】 【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案. 【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为： 故答案为88.8 【点睛】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式. 14. 一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是_____，方差是___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查平均数、中位数和方差的概念，熟练掌握相关计算公式是解题的关键. 先根据平均数公式求出的值，再将数据按从小到大排序，得到中位数，最后根据方差公式计算得到方差； 【详解】解：数据，，，，的平均数是， ， 解得：， 将这组数据按从小到大的顺序排列为：，，，，， 数据个数为奇数，最中间的数是， 这组数据的中位数是； 这组数据的方差为： ； 15. 一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是_____． 【答案】m＜﹣1 【解析】 【详解】解：∵一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限， ∴m+1＜0，并且﹣4m+3≥0， 由m+1＜0，得m＜﹣1；由﹣4m+3≥0，得m≤﹣． 所以m的取值范围是m＜﹣1． 故答案为m＜﹣1． 16. 若一次函数的图象与直线平行，且经过点，则该一次函数的解析式为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两直线平行的问题，熟记两平行直线的解析式的值相等是解题的关键． 由两直线平行可知斜率相等，即；再代入点求． 【详解】解：∵一次函数图象与直线平行， ∴． 将点代入，得， 解得． 故该一次函数的解析式为． 故答案为：． 17. 如图，直线y＝x+2与直线y＝a x +4相交于点A（1，3），则关于x的不等式ax +4≥x+2的解集为______． 【答案】x≤1 【解析】 【分析】观察函数图象，结合点A坐标即可求得关于x的不等式ax +4≥x+2的解集． 【详解】解：由图象知，直线y＝x+2与直线y＝a x +4相交于点A（1，3）， 当时，直线y＝x+2的图象在直线y＝a x +4的图象下方， 所以，不等式ax +4≥x+2的解集为 故答案为：． 【点睛】本题考查一次函数的交点于一元一次不等式；将一元一次不等式的解转化为一次函数图象的关系是解题的关键． 18. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________． 【答案】3； 【解析】 【分析】先利用勾股定理求出BC的长，然后再根据中位线定理求出EF即可. 【详解】∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8， ∴BC==6， ∵点E、F分别为AB、AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF=BC=×6=3， 故答案为3. 【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，熟练掌握这两个定理的内容是解本题的关键. 三、解答题（共8小题，满分88分） 19. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 如图，四边形中，，． （1）求的度数; （2）求四边形的面积． 【答案】（1） （2）33 【解析】 【分析】（1）连接，如图，分别证明为等腰直角三角形，为直角三角形，从而可得结论； （2）直接利用割补法求解四边形的面积即可． 【小问1详解】 解：连接. ∵在中， ∴. ∵， ∴， ∴为直角三角形，， ∴． 【小问2详解】 ． 21. 某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李．如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示． （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围． （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？ 【答案】（1）， （2）旅客最多可免费携带行李 【解析】 【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为，运用待定系数法求解即可； （2）旅客可免费携带行李，即，求出x的值，即可解答． 【小问1详解】 解：设y与x之间的函数关系式为， 由图象可得，该函数图象过点，， ∴，解得 ∴y与x之间的函数关系式为． 当时，，解得， ∴自变量x的取值范围为； 【小问2详解】 解：由（1）有当时，， ∴旅客最多可免费携带行李． 22. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 九（2） 100 （2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩． （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好． （4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？ 【答案】 （1）填表： 班级 中位数（分） 众数（分） 九（1） 85 85 九（2） 80 100 （2）85分； （3）九（1）班成绩好； （4）九（1）班成绩稳定． 【解析】 【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可； （2）根据平均数计算即可； （3）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好； （4）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可． 【详解】解：（1）略 （2） =85 答：九（1）班的平均成绩为85分 （3）九（1）班成绩好些 因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好． （4）S21班= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70， S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160， 因为160＞70所以九（1）班成绩稳定． 【点睛】考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：四边形是矩形． 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且AD=BC． ∵点C是BE的中点， ∴BC=CE， ∴AD=CE， ∵AD∥CE， ∴四边形ACED是平行四边形； （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC， ∵AB=AE， ∴DC=AE， ∵四边形ACED是平行四边形， ∴四边形ACED是矩形． 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质以及点C是BE的中点，得到AD∥CE，AD=CE，从而证明四边形ACED是平行四边形； （2）由平行四边形的性质证得DC=AE，从而证明平行四边形ACED是矩形． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了平行四边形和矩形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键． 24. 如图，已知，在中，，点B是的中点，过点D作，，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 【答案】（1） 证明：∵点B是的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵，点B是的中点， ∴， ∴平行四边形是菱形； （2） 【解析】 【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，，点B是的中点，则，即可得到结论； （2）连接交于O，根据四边形是菱形得到，证明是的中位线，则，得到，，则，即可得到菱形的面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接交于O， ∵四边形是菱形， ∴， ∵点B是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴，， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了菱形的判定和性质、勾股定理、三角形中位线定理、直角三角形的性质等知识，熟练掌握菱形的性质和直角三角形的性质是解题的关键． 25. 如图，一次函数的图象与x轴交于点D，一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点，两函数图象交于点． （1）求m的值和一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出的解集． 【答案】（1）2， （2） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法，交点坐标的意义，代入法求解即可； （2）根据交点坐标的意义，利用数形结合的思想求解即可． 【小问1详解】 解：一次函数的图象与x轴交于点D，一次函数的图象与x轴交于点A，且经过点，两函数图象交于点， ， 解得； 故点， 根据题意，得， 解得， 故一次函数． 【小问2详解】 解：一次函数和的图象交于点， 故由图象可知：的解集是． 26. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表： 运力（箱/辆） 租金（元/辆） 大货车 45 400 小货车 35 320 （1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 【答案】（1）（，且为整数） （2）最节省费用的租车方案是租用大货车6辆，小货车2辆，最低费用是3040元 【解析】 【分析】（1）租用大货车x辆，则小货车辆，结合两种货车的租金，即可列出函数关系式； （2）根据“8辆货车可一次将购进的340箱水果全部运回”列出不等式，求出x的取值范围，再根据一次函数的增减性求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得， ∴y与x的函数关系式为（，且为整数）． 【小问2详解】 解：根据题意，得， 解得， ∵，且为整数， ∴， ∵对于函数，y随x的增大而增大， ∴当时，y取得最小值，为， 此时， ∴最节省费用的租车方案是租用大货车6辆，小货车2辆，最低费用是3040元． 27. 如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点． （1）求点D的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）求的面积； （4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标． 【答案】（1） （2） （3） （4）点的坐标是或． 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，利用图象上点的坐标得出解析式是解题关键． （1）已知的解析式，令求出的值即可； （2）设的解析式为，由图联立方程组求出，的值； （3）联立方程组，求出交点的坐标，继而可求出； （4）与底边都是，根据与的面积相等，可得点的坐标． 【小问1详解】 解：由，令，得， ， ； 【小问2详解】 解：设直线的解析表达式为， 由图象知：，；，，代入表达式， ， ， 直线的解析表达式为； 【小问3详解】 解：由， 解得， ， ， ； 【小问4详解】 解：与底边都是，与的面积相等， 高就是点到直线的距离， ∵点纵坐标的绝对值为3，则到距离也为3， 点纵坐标是3， 当点在直线上时， 第一种情况，当时，则， ∴； 第二种情况，当时，则，与点重合，不符合题意； 当点在直线上时， 第一种情况，当时，则， ∴； 第二种情况，当时，则，与点重合，不符合题意； 综上所述，点的坐标是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $