甘肃省平凉市灵台县部分学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

26春八年级学习评价数学 注意事项： 1．满分150分，时间120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分． 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若是方程的解， 则直线的图象与x轴交点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 3. 为双减赋能，某校开展劳动实践课程，协助工人测量公园假山两点A、B之间的距离.如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，找到和的中点D、E，测得的长为，则假山两点A、B之间的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 青铜镜，古称“鉴”或“照子”．图2是从八角形铜镜（图1）底部抽象出的正八边形，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 阳光中学计划为每个班级配智能饮水机，为学生提供健康直饮水，若每台饮水机800元，安装费一次性收取1000元，则所需总金额（元）与购买台数（台）之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 气雾栽培是一种新型的栽培方式，某实验室采用气雾栽培模式，在4个不同氧气浓度的培养室中分别放入10株上海青，记录其生长速度，并将结果记录如下表： 培养室 1号 2号 3号 4号 平均数 1.2 1.1 1.3 1.1 方差 1.8 0.5 0.4 1.8 根据表中数据，若要使上海青快速又稳定地生长，应选择（ ） A. 1号培养室 B. 2号培养室 C. 3号培养室 D. 4号培养室 9. 如图，在中，，点D在边上，平分交于点E，若，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，射线平行于轴），下列说法错误的是（　　） A. 所在直线的函数表达式为 B. 该植物最高为16厘米 C. 从开始观察时起，60天后该植物停止长高 D. 第40天该植物的高度为14厘米 二．填空题：每题4分，共24分． 11. 最简二次根式与可以合并，则________． 12. 已知在中，，，则___________． 13. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为分，分，分，若将三项得分依次按的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为________． 14. 刻漏是我国古代的一种计时工具，某小组制作了一个简易的刻漏计时工具（图①）．打开节流阀，甲容器里的水匀速流到乙容器中，甲容器中的水面高度与流水时间之间关系如图②所示，则水面高度下降的速度为___________． 15. 指南针，古代叫司南．如图所示的指南针，其磁针可以看作菱形，若的长度为，的长度为，则的面积为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，使点在一次函数图象上，点在轴正半轴上，则点的坐标是___________． 三、解答题：本大题6个小题，共46分． 17. 计算：． 18. 已知正比例函数的图象经过点． （1）判断点是否在这个函数图象上，并说明理由； （2）已知该函数图象上有两点，，如果，比较，的大小． 19. 如图，在中，，分别是、的中点，．求证：四边形是菱形． 20. 如图，网格中的每个小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上． （1）直接写出___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 21. 为了解某型号汽车耗油量，实验人员在公路上对这种车进行了试验，并将试验数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间 0 1 2 3 4 ．．． 油箱剩余油量 40 38 36 34 32 ．．． （1）根据表格数据，汽车出发时油箱共有油___________L，当汽车行驶时，油箱的剩余油量是___________L； （2）油箱剩余油量与汽车行驶时间之间的关系式是___________； （3）当剩余油量为时，汽车将自动提示加油，请问：行驶几小时汽车将会自动提示加油？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴交于点，直线与直线交于点，已知点的横坐标为1，点是轴正半轴上一点，且满足． （1）求直线和直线的函数表达式； （2）求点D的坐标． 四．解答题：本大题5小题，共50分． 23. 已知，，求的值． 24. 如图是一位病人某天（0时时）体温的变化情况，观察图象变化过程，回答下列问题： （1）自变量是 ，因变量是 ； （2）这个病人该天最高体温是__________，该天最低体温是 ； （3）若体温超过即为发烧，则这位病人发烧时间为多久？ 25. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF=15°，求证：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度数. 26. 综合与实践 【主题】选择更适合种植的水蜜桃 【背景】广东河源市连平县的鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：）． 【实践操作】数据的收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下： 56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，101 2号桃树水蜜桃直径数据如下： 62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100 数据的分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示． 种类 平均数 中位数 众数 方差 1号 85.25 b 86 85.99 2号 84.9 86.5 a 93.49 【问题解决】 （1）a的值为________，b的值为________； （2）小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； （3）请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类． 27. “每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大．某乳品公司每月均需通过“飞快”快递公司向地输送一批牛奶．“飞快”公司给出三种运费方案，具体如下： 方案一：每千克运费0.45元，按实际运输重量结算； 方案二：每月收取600元管理费用，再每千克运费0.15元； 方案三：每月收取1350元包干，不限运输重量． 设该公司每月运输牛奶千克，选择方案一时，运费为元，选择方案二时，运费为元，选择方案三时，运费为元． （1）请直接写出，，与之间的关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点，，的坐标，并直接写出如何选择方案更合算． 26春八年级学习评价数学 注意事项： 1．满分150分，时间120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题：每题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题6个小题，共46分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）点不在这个函数图象上，理由如下： ∵正比例函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴正比例函数的解析式为， 当时，， ∴点不在这个函数图象上； （2） 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵分别是、的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1）5；10； （2）解：是直角三角形，理由如下： ∵，，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3）小时 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 四．解答题：本大题5小题，共50分． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）时间，体温 （2） （3）10个小时 【25题答案】 【答案】见解析 【26题答案】 【答案】（1）88；86 （2）图见解析 （3）选择种植1号桃树水蜜桃更合适 【27题答案】 【答案】（1）y1=0.45x；y2=0.15x+600；y3=1350 （2）C（2000，900），D（3000，1350），E（5000，1350）；当0＜x≤2000时，采用方案一更合算；当2000＜x≤5000时，采用方案二更合算；当x＞5000时，采用方案三更合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $