广西南宁市西乡塘区第三十五中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

南宁市第三十五中学2021-2022学年春季学期 七年级4月段考数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ）． A. B. C. D. 2. 如图所示，已知，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 4. 若线段的端点的坐标为，现将线段沿轴向下平移2个单位，则点经过平移后的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ）千米． A. B. C. D. 6. 无理数位于（ ）之间． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 若是关于和的二元一次方程的解，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若点在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 10. 点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（　　） A. 等于3cm B. 大于3cm C. 小于3cm D. 小于或等于3cm 11. 我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，长方形纸片中，．现将长方形纸片沿折叠，使点落在点处，与交于点；再将三角形沿折叠，使点落在点处．则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“7排17号”简记为__________． 14. 点到轴的距离为________． 15. 把命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式：____________________． 16. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则________． 17. 如图所示，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，如果，，，则图中阴影部分面积为_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，若按此变化规律将进行n次变换，得到，则________． 三、解答题（共8小题，66分） 19. 计算： 20. 解方程组 （1） （2） 21. 已知(x-1)2 =4，求x的值. 22. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的； （2）直接写出的三个顶点坐标； （3）求出的面积． 23. 如图，已知，试问、、有什么数量关系． 解：关系是：________． 理由如下： 过点C作， 则________（ ） 又，， ________________（ ） ________（ ） 即． 24. 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 25. 有甲、乙两种货车，1辆甲种货车和2辆乙种货车共载重13t；3辆甲种货车和1辆乙种货车共载重19t． （1）每辆甲种货车和乙种货车的载重量分别是多少？ （2）现安排这两种货车，把75t救灾物资一次性运往灾区，每辆货车恰好全部装满，有哪几种安排方案？ （3）在第（2）问的情况下，租用一辆甲种货车的费用为400元/天，租用一辆乙种货车的费用为300元/天，运送救灾物资往返需要3天，如何安排最为省钱？此时总运费是多少？ 26. 如图，以直角三角形的直角顶点O为原点，以，所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）________；________． （2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．的中点D的坐标是，设运动时间为t秒． 问：是否存在这样的t，使得与的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分．点E是线段上一动点，连接交于点H，当点E在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 南宁市第三十五中学2021-2022学年春季学期 七年级4月段考数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】24 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】x=3或x=-1. 【22题答案】 【答案】（1） （2），， （3） 【23题答案】 【答案】；1；两直线平行，内错角相等；；；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行，内错角相等 【24题答案】 【答案】（1） 解∶∠AED+∠D=180°． 理由：∵∠CED＝∠GHD． ∴CE∥FG， ∴∠EFG+∠CEF=180°， ∵∠C＝∠EFG， ∴∠C +∠CEF=180°， ∴AB∥CD， ∴∠AED+∠D=180°；析 （2）110° 【25题答案】 【答案】（1） 每辆甲种货车载重量为，每辆乙种货车载重量为 （2） 共有4种安排方案：① 3辆甲种货车，15辆乙种货车；② 7辆甲种货车，10辆乙种货车；③ 11辆甲种货车，5辆乙种货车；④ 15辆甲种货车，0辆乙种货车，若要求两种货车都必须安排，则共有3种方案，即前三种 （3） 安排3辆甲种货车和15辆乙种货车最省钱，此时总运费为17100元 【26题答案】 【答案】（1）6；8；24； （2）存在时，使得与的面积相等； （3），证明如下： ∵x轴轴， ∴，， 又∵， ∴， ∵y轴平分， ∴ ∴ ∴， 如图，过点H作交x轴于F， ∴， ∴，， ∴即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $