广西南宁市江南区沙井中学2026年春季学期阶段性学科调研 七年级数学

2026年春季学期阶段性学科调研 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是将合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. 的算术平方根等于4 C. D. 5. 在平面直角坐标系内，把点沿轴方向向上平移一个单位，则得到的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，青秀山在处，与学校处相距，用方向和距离描述青秀山相对于学校的位置，下列正确的是（ ） A. 南偏东 ， B. 南偏西 ， C. 北偏西 ， D. 北偏东 ， 7. 下列图形中，与 不属于同位角的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 10. 农历“三月三”即将来临，某传统文化小组计划做一批“绣球”，如果每人做个，那么可比计划多做个；如果每人做个，那么将比计划少做个，该文化小组计划做多少个“绣球”？若设该文化小组计划做个“绣球”，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，将 向右平移 得到，如果 的周长是，那么四边形 的周长是（ ） A. B. C. D. 12. 抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一，如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知， ， ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 的相反数是__________． 14. 点在平面直角坐标系中位于第_____________象限． 15. 如图，纸片的边缘 互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点处．若，则 的度数是________． 16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第 次移动到点，则点的坐标是_____________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤） 17. 解决下列问题： （1）计算：； （2）计算：． 18. 解决下列问题： （1）解方程：； （2）先化简、再求值：，其中． 19. 如图， 由 平移所得， 三个顶点的坐标分别为，，，将 先向上平移5个单位，再向右平移5个单位得到 ． （1）画出平移后的 ； （2）求 的面积； （3）已知点为 中任意一点，请直接写出点平移后的对应点点 的坐标． 20. 如图， ， ，求的过程填写完整． 解：∵ ， ______（______ ）， 又， ， ______ （______ ）， ______ ， ， ． 21. 在平面直角坐标系中，给出如下新定义：点到轴、轴的距离的较小值称为点的“短距”，点 到轴、轴的距离相等时，称点 为“等距点”． （1）点的“短距”为__________； （2）若点是“等距点”，求的值； （3）若点的短距为5，且点在第三象限内，点 的坐标为，点 是否为“等距点”？如果是，请说明理由． 22. 解决下列问题： 【问题发现】 （1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为______________，大正方形的边长为______________． 【知识迁移】 （2）爱钻研的小郭同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形 的面积为______________；大正方形的面积为______________，边长为______________． 【拓展延伸】 （3）小郭想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为 ，请通过计算说明是否可行． 23. 综合与探究 【问题情境】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时，要适当添加平行线将其补充完整．把“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了数学中的转化思想．有这样一个问题： 如图①， ，，，求 的度数．小明的解题思路：过点作，通过平行线的性质来求 的度数． 【问题解决】（1）按小明的思路，______ 【问题迁移】（2）如图②， ，点在直线 上运动，记，，当点在线段上（不与、 重合）时， 与 ， 之间有何数量关系？请说明理由． 【问题应用】（3）在（2）的条件下， ，点在直线 上运动，如果点不在线段上，请直接写出 与 ， 之间的数量关系． 2026年春季学期阶段性学科调研 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是将合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】四 【15题答案】 【答案】 ##50度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） ； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 化简结果为，值为 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【20题答案】 【答案】 ；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行； 【21题答案】 【答案】（1） （2） 或 （3） 点 是“等距点”，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； ； （3）不可行， 设长方形纸片长为 ，宽为， 由长方形面积为，列方程： ， ， ， （舍去负根）， 长方形的长 ， 原正方形纸片面积，则原正方形边长 ， ， ， ，即长方形的长大于原正方形纸片的边长， 无法裁出满足要求的长方形纸片． 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $