精品解析：云南省红河州红河县第一中学初中部2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

红河县第一中学2021-2022学年期中考试 七年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分120分，时间：120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效； 2．考试结束后，请将答题卡交回， 试题卷不用上交． 一、选择题（本大题12小题，每题4分，共48 分） 1. 如图，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 的立方根是（ ） A. B. 4 C. D. 16 3. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（ ） A. 130° B. 60° C. 50° D. 40° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于( ) ． A. 30° B. 36° C. 45° D. 72° 6. 估计的值在 A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 7. 如图，如果，那么（ ） A. B. C. D. 8. 如果＜0，那么点P(x，y)在（ ） A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 9. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　 ） A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米 11. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴的根数为（ ） A. 52 B. 48 C. 62 D. 86 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分） 13. 有理数的立方根为_________． 14. 在平面直角坐标系中，点在第___________象限． 15. 的相反数是_________，绝对值是__________． 16. 如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是___________. 17. 比较大小：______． 18. 将点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题6小题，共48分） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知|2a＋b|与互为相反数，求2a－3b的平方根． 21. 如图，已知，，平分，求与的度数． 22. 如图，A、B、C和D、E、F分别在同一直线上，，，求证：． 23. 如图，四边形沿x轴正方向平移4个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度得到四边形． （1）画出平移后的四边形 （2）写出四边形的四个顶点的坐标； （3）求四边形的面积． 24. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红河县第一中学2021-2022学年期中考试 七年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分120分，时间：120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效； 2．考试结束后，请将答题卡交回， 试题卷不用上交． 一、选择题（本大题12小题，每题4分，共48 分） 1. 如图，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A．∠1与∠2是对顶角，故本选项错误； B．∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确； C．∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误； D．∠1+∠2＞180°，故故本选项错误． 故选B． 2. 的立方根是（ ） A. B. 4 C. D. 16 【答案】B 【解析】 【详解】∵， 又， 的立方根是， 即的立方根是． 3. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（ ） A. 130° B. 60° C. 50° D. 40° 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：如图， ∵a∥b，∠1=130°， ∴∠3=∠1=130°， ∴∠2=180°-∠3=50°． 故选C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了实数的运算与平方根的意义，根据平方根的意义与实数的加减运算即可求得答案． 【详解】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误． 故选：B． 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于( ) ． A. 30° B. 36° C. 45° D. 72° 【答案】A 【解析】 【分析】利用角平分线和邻补角的性质计算即可得出． 【详解】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2， ∴∠EOC=180°×=60°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°， ∴∠BOD=∠AOC=30°． 故选：A． 6. 估计的值在 A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 【答案】C 【解析】 【分析】根据特殊有理数找出 最接近的平方数，从而求出即可． 【详解】解：∵＜＜， ∴3＜＜4， 故选：C． 7. 如图，如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线的性质，两直线平行同旁内角互补求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 8. 如果＜0，那么点P(x，y)在（ ） A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标特点解答即可． 【详解】解：∵＜0， ∴x，y的符号相反； ∴点P（x，y）在第二或第四象限． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，解题的关键是掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 9. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解. 【详解】解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°. 故选：D 【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补. 10. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　 ） A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，求出即可． 【详解】解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2， ∵长AB=50米，宽BC=25米， ∴从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为：50+（25-1）×2=98（米）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键． 11. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数的特征，可得答案． 【详解】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数， 只有符合． 故选：D． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 12. 如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴的根数为（ ） A. 52 B. 48 C. 62 D. 86 【答案】C 【解析】 【分析】第一条金鱼用了8根火柴棒，第2条金鱼用了根火柴棒，第3条金鱼用了根火柴棒，进而得到第10条金鱼是在8的基础上增加几个6即可． 【详解】解：第一条金鱼用了8根火柴； 第2条金鱼用了根火柴； 第3条金鱼用了根火柴； 第10条金鱼用了根火柴， 故选：C． 【点睛】考查图形的变化规律；得到第条金鱼用的火柴是在8的基础上增加几个6是解决本题的关键． 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分） 13. 有理数的立方根为_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：的立方根为． 14. 在平面直角坐标系中，点在第___________象限． 【答案】二 【解析】 【分析】根据点的横坐标为负，纵坐标为正，从而可得答案． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点在第二象限． 故答案为：二 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 15. 的相反数是_________，绝对值是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】2−的相反数为−2，绝对值是−2. 故答案是：−2；−2. 16. 如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是___________. 【答案】55°##55度 【解析】 【详解】解：如图所示，延长AP交直线b于C， ∵a∥b， ∴∠C=∠1=35°， ∵∠APB是△BCP的外角，PA⊥PB， ∴∠2=∠APB﹣∠C=90°﹣35°=55°， 故答案为55°． 【点睛】考点：平行线的性质；垂线． 17. 比较大小：______． 【答案】> 【解析】 【详解】解：∵， ， ∴， ∴ ． 18. 将点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点，则点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标的平移，熟练掌握平移的方法：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减，是解题的关键．把点的横坐标加，纵坐标加可得的坐标． 【详解】解：∵点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点， ∴的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为， 故答案为：． 三、解答题（本大题6小题，共48分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 20. 已知|2a＋b|与互为相反数，求2a－3b的平方根． 【答案】±4 【解析】 【详解】试题分析：依据非负数的性质可求得a、b的值，然后再求得2a﹣3b的值，最后依据平方根的定义求解即可． 试题解析：解：由题意得：2a+b=0，3b+12=0，解得：b=﹣4，a=2． ∵2a﹣3b=2×2﹣3×（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根为±4． 21. 如图，已知，，平分，求与的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义可进行求解． 【详解】解：，， ，， 又平分， ， ． 22. 如图，A、B、C和D、E、F分别在同一直线上，，，求证：． 【答案】证明：，， ∴， ， ， 又∵， ， ， ． 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定和性质．先证明，则可得，又由可得，再证明，则可得．熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键． 【详解】略 23. 如图，四边形沿x轴正方向平移4个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度得到四边形． （1）画出平移后的四边形 （2）写出四边形的四个顶点的坐标； （3）求四边形的面积． 【答案】（1）如图，四边形即为所求； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据平移方式即可作图； （2）根据坐标系即可写出平移后的点的坐标； （3）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解： 24. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标． 【答案】图见解析，各点坐标为：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）． 【解析】 【分析】根据D的坐标为（2，﹣2），进而建立平面直角坐标系得出各点坐标即可． 【详解】解：如图所示： A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $