2026年上海市进才中学初中部小升初数学新生选拔试题

**基本信息** 2026年上海进才中学小升初数学选拔卷，90分钟100分，以生活情境（微信提现手续费、5G网速）和实践问题（孔明灯制作、行程分析）为载体，融合数与代数、几何与图形、综合应用，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题28分|大数读写、分数比例、圆柱表面积|微信提现手续费（模型意识）、行程图分析（几何直观）| |计算|4题32分|简算、方程、阴影面积|结合平行四边形与半圆的组合图形计算（空间观念）| |解决问题|6题23分|比例应用、方程求解、材料统筹|5G网速方程建模（应用意识）、孔明灯材料限量计算（推理能力）|

2026年上海市进才中学初中部小升初新生选拔 数学试题 考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．（本题3分）2023年末我国总人口数约为1496700000人。1496700000读作：( )，把1496700000改写成用“亿”作单位的数为( )亿，1496700000四舍五入到亿位的近似数记作( )亿。 2．（本题2分）在图1中：如果C是3，A是( )，B是( )。 3．（本题5分）＝＝( )÷20＝24∶( )＝( )%＝( )折。 4．（本题6分）420公顷＝( )平方千米         2.7千米＋300米＝( )米 2.15小时＝( )小时( )分       4吨50千克＝( )吨＝( )千克 5．（本题3分）六年级男女生人数之比为2∶3，男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多( )%。 6．（本题1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费( )元。 7．（本题2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。 8．（本题2分）将一个正方体的每条棱的长度都按的比例缩小，那么，它的表面积会缩小到原来的( )，体积会缩小到原来的( )。（填上合适的分数） 9．（本题2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 (1)根据图1，小方小跑回家的速度是( )米/分。 (2)结合两图，小方骑自行车到学校用了( )分钟。 10．（本题2分）相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要( )根小棒，摆n个需要( )根小棒。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）2＋3＝5，2＋5＝7，所以两个质数的和一定是奇数。( ) 12．（本题1分）a÷b＝6……6，将a、b同时扩大到原来的10倍，则商不变，余数也不变。( ) 13．（本题1分）（、均不为0），则＞。( ) 14．（本题1分）在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行。( ) 15．（本题1分）某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天下雨的可能性小。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）不计算，判断下面的算式，得数正确的是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）在，0.26， ，24%这四个数中，( )最大。 A． B．0.26 C． D．24% 18．（本题1分）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是( )。 A．m＋0.1n B．m＋n C．10m＋n D．10m＋0.1n 19．（本题1分）一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%，两次运走货物的质量相比，( )。 A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．两次一样多 D．无法比较 20．（本题1分）实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是( )。 A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。 B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。 C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。 D．四组，蜂蜜与水的质量比是1∶10。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共32分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                            3.5×0.1＝        24×12.5%＝        0.24÷0.4＝         22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）900－90÷45＋45    （2）5.7－3.82－0.18＋5.3    （3）9898－95×101 （4）    （5）    （6） 23．（本题6分）解方程或解比例。 x＋x＝            5x－80%x＝21           x∶＝18∶4.5 24．（本题3分）图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 25．（本题3分）计算下面直角三角形绕直线快速旋转一周所形成的几何体的体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共7分） 26．（本题4分）已知如图中每个小正方形的边长表示1cm，作图并填空。 （1）找到A（4，4），B（4，6），C（6，4）三个点，依次连接各点，画出三角形ABC。 （2）以A为圆心，2cm为半径，画出一个圆。 （3）以BC为其中一条边，画出圆内最大的正方形。 （4）圆内正方形面积与圆面积的比是 。   27．（本题3分）（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。 （2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是( )平方分米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共23分） 28．（本题3分）7千克大豆的价钱与4千克花生的价钱相等。已知1千克花生比1千克大豆贵1.2元，大豆和花生的单价各是多少？ 29．（本题4分）5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答） 30．（本题4分）某公园开展了节水活动，今年五月份节约用水224吨，六月份节约用水的吨数是五月份的，同时又比七月份多，七月份节约用水多少吨？ 31．（本题4分）在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，几时到达南京？ 32．（本题4分）办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解） 33．（本题4分）下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ （3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣。王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 参考答案 一、填空题（共28分） 1． 十四亿九千六百七十万 14.967 15 2． ﹣1 3．9；15；32；75；七五 4． 4.2 3000 2 9 4.05 4050 5．；；50 6．0.001a－1 7． 6 423.9 8． 9．(1)150；(2)12 10． 31 5n＋1 二、判断题（共5分） 11．× 12．× 13．√ 14．√ 15．√ 三、选择题（共5分） 16．B 17．C 18．D 19．C 20．C 四、计算题（共32分） 21．；；；128 0.35；3；0.6； 22．（1）900－90÷45＋45 ＝900－2＋45 ＝898＋45 ＝943 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 ＝5.7＋5.3－（3.82＋0.18） ＝5.7＋5.3－4 ＝11－4 ＝7 （3）9898－95×101 ＝9898－95×（100＋1） ＝9898－（95×100＋95） ＝9898－（9500＋95） ＝9898－9595 ＝303 （4） ＝424242 ＝36－9＋5 ＝32 （5） [] （6） （7＋10＋1） 18 ＝10 23．x＝；x＝5；x＝ 24．（10＋10×2）×10÷2－3.14×102× ＝30×10÷2－3.14×100× ＝150－78.5 ＝71.5（平方厘米） 25． （cm3） 五、作图题（共7分） 26．（1）（2）（3）如图： （4）2×2＝4（cm） 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝8（） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 8∶12.56 ＝（8÷4）∶（12.56÷4） ＝2∶3.14 ＝（2×50）∶（3.14×50） ＝100∶157 所以圆内正方形面积与圆面积的比是100∶157。 27．（1）梯形向右平移6格后的图形见下图。 （2）三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。 （3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米） 缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 8平方厘米＝0.08平方分米 缩小后长方形的面积是0.08平方分米。 如图： 六、解答题（共23分） 28．花生的单价： （1.2×7）÷（7－4） ＝8.4÷3 ＝2.8（元） 大豆的单价：2.8－1.2＝1.6（元） 答：大豆的单价是1.6元，花生的单价是2.8元。 29．解：设4G网速是x兆/秒。 100x＋240＝10240 100x＋240－240＝10240－240 100x＝10000 100x÷100＝10000÷100 x＝100 答：4G网速是100兆/秒。 30．五月份节约用水：224×＝196（吨） 七月份节约用水： 196÷（1＋） ＝196÷ ＝196× ＝168（吨） 答：七月份节约用水168吨。 31．34÷ ＝34×400000 ＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 136÷68＝2（小时） 11时＋2时＝13时 13时即下午1时 答：下午1时到达（或13时到达）。 32．解：设实际可以用x天。 （30－5）x＝30×20 25x＝600 x＝600÷25 x＝24 24－20＝4（天） 答：实际比计划多用4天。 33．（1）30×30＋30×50×4 ＝900＋6000 ＝6900（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。       （3）长竹条：20÷4＝5（个） 短竹条：30÷8＝3（个）……6（根） 固定环扣：60÷8＝7（个）……4（根） 3＜5＜7 答：能制作3个这样的孔明灯框架。 学科网（北京）股份有限公司 $