2022年四川省广安市友谊加德学校九年级初中学业水平模拟考试数学试题（二）

广安市2022年初中学业水平模拟考试二（加德学校版） 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分120分． 2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑． 4．考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回． 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上，本答题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 8 2. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式一定成立的是( ). A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 （ ） A. 将3.10万用科学记数法表示为 B. 若用科学记数法表示的数为，则其原数为20100 C. 近似数2.3与2.30精确度相同 D. 用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中真命题是（ ） A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦 8. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的万吨提升到万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝4，则⊙O的半径为(　　) A. 8 B. 12 C. 8 D. 12 10. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出五个结论： ①abc＞0； ②2a﹣b＝0； ③4ac﹣b2＜0； ④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2； ⑤am2+bm＜a﹣b（m为任意实数）； 其中，正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：______． 12. 如果代数式有意义，那么x的取值范围为__________． 13. 将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为__________． 14. 如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，分别是，的中点，若，则的长为__________． 15. 如图，在中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边的距离的最小值是______． 16. 如图，直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为______． 三、解答题（本答题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17. 计算：． 18. 先化简，，然后从1，2，3中任选一个合适的的值，代入求值． 19. 如图所示，在菱形中，，为正三角形，点、分别在菱形的边、上滑动，且、不与、、重合，求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0)．若反比例函数y＝ (x>0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的表达式为y＝k2x＋b． （1）求反比例函数和直线EF的表达式； （2）求△OEF的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k2x＋b－>0的解集． 四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21. 奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”“篮球”“足球”“排球”“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了多少名学生？ （2）在统计图中，求喜欢篮球所对应的圆心角度数并补全条形统计图； （3）我们把羽毛球、篮球、足球、排球、乒乓球分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率． 22. 为了进一步保护好人们的眼睛，某公司投资生产了一种护眼台灯．这种台灯的成本为每盏20元，公司派一名销售员进行市场销售，第一个月以每盏22元的售价出售了280盛．第二个月进行了市场调查，每盏台灯提高0.5元就少销售5盏台灯，设第二个月月销售量为（盏）与销售单价（元），在销售过程中，销售单价不低于第一个月售价，且每盏台灯的利润不高于成本价的． （1）请求出销售量（盏）与销售单价（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围． （2）设第二个月的利润为（元），求出第二个月的利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式．当销售单价定为多少元时，第二个月的销售利润最大，最大利润为多少元． 23. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山上，测量湖中两个小岛，间的距离．从山顶处测得湖中小岛的俯角为，测得湖中小岛的俯角为45度．已知小山的高为180米，求小岛，间的距离．（计算过程和结果均不取近似值） 24. 在网格中画对称图形．如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中的小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③、图④中（只需各画一个，内部涂上阴影）； （1）是轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）是中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）既是轴对称图形，又是中心对称图形； （4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形． 五、推理论证题（9分） 25. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若AB=AD，AC=，tan∠ADC=3，求BE的长． 六、拓展探索题（10分） 26. 如图，抛物线经过，，三点 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使的值最小，请求出最小值及此时P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 广安市2022年初中学业水平模拟考试二（加德学校版） 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分120分． 2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致． 3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑． 4．考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回． 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上，本答题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##厘米 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本答题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，2 【19题答案】 【答案】证明：如图，连接， ∵四边形为菱形，， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， ∵为等边三角形， ∴，， ∴，， ∴， 在和中， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）y＝， y＝－x＋5；（2）S△OEF＝；（3）<x<6． 四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 【21题答案】 【答案】（1）200名 （2），补全条形统计图，如图所示： （3） 【22题答案】 【答案】（1）与的函数关系式为 （2）当销售单价为32元时，销售利润最大，最大利润为2160元 【23题答案】 【答案】小岛，之间得距离为米． 【24题答案】 【答案】（1）如图①，是轴对称图形，但不是中心对称图形；（答案不唯一） （2）如图②，是中心对称图形，但不是轴对称图形；（答案不唯一） （3）如图③，既是轴对称图形，又是中心对称图形； （4）如图④，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．（答案不唯一） 五、推理论证题（9分） 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2） 六、拓展探索题（10分） 【26题答案】 【答案】（1） （2）； （3）存在；或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $