2022年四川省雅安市名山区七校联考九年级“二诊”数学试卷

名山区七校联考九年级“二诊”数学试卷 （本题试卷120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用0．5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0．5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣2018的绝对值的相反数是（　　） A. B. ﹣ C. 2018 D. ﹣2018 2. 为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系内，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）． A. B. 且 C. 且 D. 6. 如图所示，在中，，分别是，的中点，若的面积为4，则的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 7. 由若干个相同的小正方体,摆成几何体的主视图和左视图均为如图所示，则最少使用小正方体的个数为（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 8. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为m，桌面离地面1m．若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积（ ） A. B. C. D. 9. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是（ ）． A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　） A. 58° B. 60° C. 64° D. 68° 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请将答案直接写在相应题的横线上． 13. 分解因式：＝________________． 14. 函数中，自变量x的取值范围是________． 15. 若一个正多边形的一个外角等于，则这个多边形是正______边形． 16. 对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2+b，则方程x※（x﹣2）＝0的根为_____． 17. 如图，等边三角形ABC的顶点A、B坐标分别为(1，1)和(3，1)，规定将等边三角形ABC先沿x轴翻折，再向左平移1个单位为第一次变换，则这样连续经过2021次变换后，等边三角形ABC的顶点C的坐标为_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程． 18. 计算及求值 （1）计算：． （2）先化简再求值：，其中． 19. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 20. 某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500． （1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？ （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？ 21. 如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：是等腰三角形． 22. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小 . 23. 如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求． 24. 综合与实践 如图，在平面直角坐标系中，对称轴的抛物线与x轴交于点A、B，与y轴负半轴交于点C，，，点D为此抛物线的顶点，连接． （1）求此抛物线的解析式； （2）求证：； （3）点在第三象限的抛物线上，点E到x轴的距离不小于8，则m的取值范围为__________，当______时，有最小值____________； （4）点F在抛物线的对称轴上，平面内存在点G使以点A、C、F、G为顶点的四边形为矩形，请直接写出点G的坐标． 名山区七校联考九年级“二诊”数学试卷 （本题试卷120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用0．5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0．5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请将答案直接写在相应题的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x≥－1且x≠1 【15题答案】 【答案】九 【16题答案】 【答案】x1＝1，x2＝﹣2． 【17题答案】 【答案】（﹣2019，﹣﹣1）． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程． 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】解：（1）200． （2）补全图形，如图所示： （3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 ﹣﹣﹣ （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） ﹣﹣﹣ （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） ﹣﹣﹣ （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） ﹣﹣﹣ ∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种， ∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为． 【20题答案】 【答案】(1)35元；(2)30元． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴． 根据折叠的性质得． ∵， ∴； （2）证明：∵四边形是矩形， ∴． 根据折叠的性质得． ∵， ∴， ∴， 即， ∴， ∴是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1）（，）；（2）（，） 【23题答案】 【答案】（1） 解：连接． ∵是直径， ∴， ∵， ∴是等腰三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴是圆的切线； （2）； 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵抛物线的对称轴为， ∴点D的纵坐标为，即点． 如图所示，对称轴交x轴于点P， ∴， ∴， ∴， ∴，即； （3），，3 （4）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 联考九年级“二诊” 数学答题卡 班级 姓名 成绩 ( 学生考号 ) ( 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员帆条形吗并有2B铅笔填涂上面的缺考标记 ) ( 1.答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置。 2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按图示规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。 3.必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域内的答案无效，在草稿纸试题卷上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整、严禁折叠，严禁使用涂改液和修正带。 ) ( 注意事项 ) 第1卷 选择题（共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 11、[A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ( 二、填空题（每空3分，共15分） 13、 14、 15、 16、 17、 )第2卷 非选择题（共84分） ( 三、计算题 18 ． （1 ） （6分） ) ( 1 8 . （2 ） （6分） ，其中 ) ( 19 .（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 0 ． （ 9 分） ) ( 2 1 . （8分） ) ( 2 2 .（ 10 分） ) ( 2 2 ． （10分） ) ( 24．（4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 4 ．（12分） ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $