2.4 自由落体运动 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦自由落体运动核心知识点，从伽利略对自由落体运动的研究方法切入，系统梳理自由落体运动的概念、条件、性质，深入探究自由落体加速度，最终掌握运动规律及应用，构建完整知识脉络与学习支架。 该资料以实验探究为特色，通过打点计时器、光电门等实验设计培养科学探究能力，结合典例变式和随堂训练强化科学思维，助力教师课堂教学，同时方便学生课后回顾与查漏补缺，提升知识应用与问题解决能力。

2026年高一物理同步讲义 编号：2-4 人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 第4节　自由落体运动 课型 新授课 课时 1课时 使用时间 2026.7 学习目标 1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。 2.知道自由落体运动的概念和物体做自由落体运动的条件。 3.探究自由落体运动的性质，理解自由落体加速度。 4.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。5.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度。 夯基·必备知识归纳 知识点一 自由落体运动 【知识梳理】 1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.特点 (1)运动特点：初速度等于零。 (2)受力特点：只受重力作用。 3.实际落体运动的处理 这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 【典例变式】 【例题1】下列关于自由落体运动的说法正确的是（     ） A．从静止开始下落的物体一定是做自由落体运动 B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，下落的快慢也不同 C．自由落体的速度方向不一定竖直向下 D．自由落体运动属于初速为零的匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AD．物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下，②从静止开始。只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零。所以从静止开始下落的物体不一定是做自由落体，关键是它不一定仅受重力，故A错误，D正确； B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，保证了物体的加速度为g，下落的快慢相同，故B错误； C．自由落体的速度方向一定竖直向下，故C错误。 故选D。 【变式1】如图所示，一个两端封闭的玻璃管，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中。第一次实验：打开开关使管内空气与大气连通，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管顶端同时开始下落，观察物体下落的情况。第二次实验：把玻璃管里的空气抽出去，再次观察物体下落的情况。则下列说法正确的是（　　） A．这两次实验，羽毛下落均可近似看作自由落体运动 B．第一次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 C．第二次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 D．采用第二次实验的方法，在东莞和北京分别做该实验，铁片下落的时间相同 【答案】C 【详解】A．第一次实验中，玻璃管内有空气，羽毛受到的空气阻力相对于其重力来说不可忽略，其下落不是自由落体运动。第二次实验中，玻璃管内是真空，羽毛只受重力作用，其下落是自由落体运动，A错误； B．第一次实验中，玻璃管内有空气，铁片和羽毛都受到重力和空气阻力。羽毛的质量 小，所以羽毛的加速度远小于铁片的加速度，它们下落的时间、加速度均不相同，B错误； C．第二次实验中，玻璃管内是真空，铁片和羽毛都不受空气阻力，只受重力作用，做自由落体运动，所以它们的加速度相同，运动的时间相同，C正确； D．第二次实验是自由落体运动，下落时间。由于重力加速度 g 的大小随地理纬度的增加而增大。 北京的纬度高于东莞，所以北京的重力加速度 g 大于东莞的重力加速度 g。因此，在同一高度下落，铁片在北京下落的时间会比在东莞下落的时间短，D错误。 故选C。 知识点二 研究自由落体运动的规律 【知识梳理】 1.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。 2.实验步骤 (1)如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。 (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。 (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点，重物落地后立刻关闭电源。 (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。 3.数据处理 (1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。 (2)用vn＝求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。 (3)根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度。 4.实验结论： 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。 【典例变式】 【例题2】利用“落体法”测定重力加速度的实验装置如图所示，已知所使用的电磁打点计时器的频率为50赫兹。 (1)实验中所使用的电源应为_____________（选填“交流”或“直流”）电源。 (2)除了图中的实验器材外，下列必须使用到的是____________。 A．天平及砝码 B．秒表 C．毫米刻度尺 (3)让物体从高处由静止下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，在某次实验中得到了一条较为理想的纸带，如图所示，在纸带上依次确定了5个点，各个点到“A”点的距离已标注在纸带上，请根据纸带回答： ①测量中有一个不合理的读数应修改为____________cm； ②当地的重力加速度大小是______m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)交流 (2)C (3) 2.00 9.63 【详解】（1）实验中所使用的电源应为交流电源。 （2）该实验不需要测量重物的质量，则不需要天平及砝码；打点计时器本身就是计时仪器，则不需要秒表；需要毫米刻度尺测量纸带。故选C。 （3）①[1]测量中第一组数据不合理，读数应修改为2.00cm； ②[2]当地的重力加速度大小是 【变式2】利用如图甲所示的实验装置可以测量当地的重力加速度，其中小钢珠可被吸引在电磁铁A的下端，电磁铁A固定不动，光电门B、C可上下移动。断开电磁铁后，小钢珠由静止下落并通过两光电门B、C的时间分别记为、，光电门B、C之间的距离记为h。已知小钢珠的直径为d。 (1)若要使小钢珠通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，应选用直径d______（填“较大”或“较小”）的小钢珠； (2)小钢珠通过光电门B时的速度大小______（用题中所给物理量的符号表示）； (3)改变h的值，得到对应的多组、，以h为纵坐标，为横坐标，作出的关系图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则当地的重力加速度大小______（用k、d表示）。 【答案】(1)较小(2)(3) 【详解】（1）小钢珠的直径越小，小钢珠通过光电门的平均速度越接近瞬时速度。 （2）小钢珠通过光电门B时的速度大小 （3）小钢珠通过光电门B、C时，由自由落体运动规律则有 解得 结合图像可得，其斜率为 解得 知识点三 自由落体加速度 【知识梳理】 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2.方向：竖直向下。 3.大小：一般取值g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。 重要提示： (1)赤道的重力加速度最小，南北极的重力加速度最大。 (2)不同地点的重力加速度值略有不同，重力加速度g值随纬度升高而增大。 【典例变式】 【例题3】关于重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，两球同时着地，说明两球运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度的值都相同 C．济南的重力加速度为，说明在济南做下落运动的物体，每经过速度增加为 D．哈尔滨和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 【答案】A 【详解】A．在忽略空气阻力的情况下，两金属球自由下落的加速度相同，即当地重力加速度，故A正确； B．地球各处重力加速度g随纬度和高度变化，故B错误； C．下落的物体不一定做自由落体运动，若存在空气阻力，物体加速度小于g，速度增量不等于9.8m/s，故C错误； D．不同地点的“竖直向下”方向均指向地心，但两地纬度不同，方向不平行，故D错误。故选A。 【变式3】关于重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重力加速度的方向总是垂直向下 B．在地球上同一地点，轻重物体的重力加速度不同 C．重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小 D．重力加速度的大小与高度无关 【答案】C 【详解】A．重力加速度方向为竖直向下（指向地心），而非“垂直向下”，故A错误； B．由自由落体规律可知，重力加速度与物体质量无关，故B错误； C．重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小，两极处最大，故C正确； D．重力加速度的大小与高度有关，高度越高，重力加速度越小，故D错误。 故选C。 知识点四 自由落体运动的规律 【知识梳理】 1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。 2.自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 3.匀变速直线运动的一切推论公式，如速度—位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 4.自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。 【典例变式】 【例题4】我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。测试中将头盔由静止下落后撞击地面，忽略空气阻力，取，则头盔撞击地面时的速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】忽略空气阻力，头盔由静止下落做自由落体运动，下落高度，加速度为。根据匀变速直线运动速度-位移公式得 代入数值计算 故选B。 【变式4】新疆的冬枣广受人们喜爱。一个冬枣从距离地面高的树上由静止下落，冬枣可视为质点且落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．冬枣下落的时间是2.1s B．冬枣在第内下落的高度是2.5m C．冬枣在落地前时的瞬时速度大小是 D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是 【答案】C 【详解】A．冬枣下落的时间是，A错误； B．冬枣在第内下落的高度是，B错误； C．冬枣在落地前时已经下落了0.7s，则此时的瞬时速度大小是，C正确； D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是，D错误。故选C。 提升·随堂限时训练 1．一小球从楼顶自由落下，不计空气阻力，取g = 10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．第3s末小球的速度为20m/s B．前3s内小球的平均速度为20m/s C．第3s内小球的位移为45m D．前3s内小球的位移为45m 【答案】D 【详解】A．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，第3s末小球的速度为，故A错误； BD．前3s内小球的位移为 平均速度 ，故B错误，D正确； C．前2s内小球的位移为 第3s内的位移为 ，故C错误。故选D。 2．在物理学研究过程中有许多物理学研究方法，如控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（     ） A．加速度的定义式，采用了控制变量法 B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了微元法 C．伽利略利用逻辑推理与实验结合的方法总结出了自由落体运动的规律 D．根据速度定义式，当非常小时，表示物体在时刻t的瞬时速度，采用了比值定义法 【答案】C 【详解】A．加速度的定义式，采用了比值定义法，故A错误； B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想模型法，故B错误； C．伽利略通过斜面实验，利用逻辑推理与实验结合的方法总结出了自由落体运动的规律，故C正确。 D．根据速度定义式，当非常小时，表示物体在时刻t的瞬时速度，采用了极限法，故D错误。 故选C。 3．如图所示为伽利略对自由落体运动的研究示意图，对伽利略研究过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．伽利略用实验直接验证了自由落体运动的速度随时间均匀变化 B．伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的二次方的关系 C．运用丁图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量 D．伽利略对自由落体的研究用了逻辑推理和科学实验相结合的方法 【答案】D 【详解】A．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上的运动验证了速度与时间成正比，并进一步推论了自由落体运动位移与时间的二次方成正比，没有直接通过实验验证，故A错误； BC．在伽利略的年代自由落体的时间还无法准确测量，所以在甲、乙、丙图中，伽利略让小球从阻力很小的斜面下滑，用来“冲淡”重力的作用，延长运动时间，以便于测量时间，所以直接测量的是斜面上小球的位移，验证位移与时间的二次方的关系，丁图是合理外推的结论，故BC错误； D．伽利略对自由落体的研究用了逻辑推理和科学实验相结合的方法，故D正确。 故选D。 4．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A．甲是a－t图像 B．乙是v－t图像 C．丙是h－t图像 D．丁是a－t图像 【答案】A 【详解】AD．自由落体运动的加速度等于重力加速度，为一恒量，故甲不是a－t图像，丁为a－t图像，选项A错误，D正确； B．由公式知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比，选项B正确； C．由知自由落体的h－t图线为抛物线，选项C正确。 本题选说法错误项，故选A。 5．学完自由落体运动后，同学们制作了一把“人的反应时间测量尺”。乙同学用手捏住直尺的顶端，甲同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在乙同学放手让直尺下落时，甲同学立刻捏住直尺。读出甲同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定甲同学的反应时间。把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　） A．“人的反应时间测量尺”上的时间刻度是均匀分布的 B．30cm刻度所对应的时间刻度约为0.3s C．0.2s和0.3s刻线间的距离，与0.1s与0.2s刻线间的距离之比为 D．在北京做好的“人的反应时间测量尺”拿到武汉使用，测量出的反应时间理论上会比实际值略小 【答案】D 【详解】A．由 可知，下落高度与时间的平方成正比，与不是线性关系。因此，在长度刻度均匀的直尺上，对应的时间刻度是不均匀的，时间刻度线之间的距离会越来越大。故A错误； B．将 代入公式 计算得 ，这与相差较大。故B错误； C．0.1s、0.2s、0.3s时刻对应的下落高度分别为 ，， 0.2s和0.3s刻线间的距离为 0.1s和0.2s刻线间的距离为 两段距离之比为 ，故C错误； D．“人的反应时间测量尺”是根据公式 将长度刻度换算为时间刻度。在北京制作的尺子，其换算是基于北京的重力加速度 ，即尺上标注的时间为 。拿到武汉使用时，人真实的反应时间应由武汉的重力加速度 决定，即 。由于地球自转和形状的影响，重力加速度随纬度的增加而增大。北京的纬度高于武汉，所以 。因此，对于相同的下落高度，有 ，即 。所以测量出的反应时间会比实际值略小，故D正确。 故选D。 6．很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动。为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示。从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是-10m/s2，有一小段时间的数值突变为19m/s2，下列说法正确的是（　　） A．测得手机做自由落体运动的加速度是-10m/s2，方向向下 B．测得手机做自由落体运动的加速度是10m/s2，方向向上 C．测得手机做自由落体运动的加速度是19m/s2，方向向上 D．测得手机做自由落体运动的加速度是9m/s2，方向向上 【答案】A 【详解】根据题意可知，手机先做自由落体运动，用手接住手机时做减速运动，由题中数据可知，向上为正方向，则手机做自由落体运动的加速度是-10m/s2，方向向下。 故选A。 7．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球下落过程做自由落体运动，根据解得，小球下落时间为 同理可知，圆筒下落时间为则释放圆筒时，小球的速度为 所以，以圆筒为参考系，释放圆筒后，小球相对圆筒做匀速直线运动，速度为，则小球穿过圆筒的时间为 联立，解得 故选A。 8．（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．篮球在空中静止释放越落越快，是自由落体运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是 C．在开始连续的三个1s末的速度之比是 D．从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为 【答案】BC 【详解】A．篮球静止下落时，空气阻力相对重力不可忽略，不满足自由落体的条件，不是自由落体运动，故A错误； B．根据自由落体运动公式，可知前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是，则在开始连续的三个1s内通过的位移之比是，故B正确； C．根据自由落体运动公式，可知在开始连续的三个1s末的速度之比是，故C正确； D．根据自由落体运动公式，可得 可知从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为，故D错误。 故选BC。 9．（多选）一场秋雨一场寒的雨天，从屋檐上每隔一段相同的时间会形成一滴水珠从静止开始下落。如图所示的雨景照片中，标号为1的水珠恰好着地，高为的窗户上、下端分别与标号为3、2的水珠平齐，而标号为5的水珠刚好离开屋檐。已知重力加速度，则（　　） A．屋檐到地面的距离是3.2m B．屋檐到地面的距离是3.6m C．每隔0.2 s从屋檐上滴落一颗水珠 D．每隔0.25 s从屋檐上滴落一颗水珠 【答案】AC 【详解】AB．由初速度为0的匀加速直线运动推论可知，前4段相邻相等时间位移之比为，2、3之间的距离对应的比例系数为5，而全程对应比例系数为16，设屋檐到地面的距离是，则有 可得屋檐到地面的距离是，故A正确，B错误； CD．根据 可得1号水珠下落的时间为 由题意可知，1、5号水珠间有4个等时间隔，故屋檐上滴落水珠间隔时间为，故C正确，D错误。 故选AC。 10．某同学用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。在铁架台下端固定一个光电门，让小球从光电门正上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间。 (1)为减小实验误差，小球应选取下列器材中的________。 A．塑料球 B．小钢球 C．玻璃球 (2)作出图像如图乙所示，若图线的斜率已知为k，可计算出重力加速度_______。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）为确保小球做自由落体运动，减小阻力对运动的影响，应选用密度大、体积小的小钢球。 故选B。 （2）由自由落体运动规律可得可知图线的斜率k=2g，故重力加速度。 11．某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。 (1)先______，后______，让重锤自由落下，实验结束后关闭电源。（均填“释放纸带”或“接通电源”） (2)取下纸带，取其中的一段标出计数点，测出相邻两计数点间的距离如图乙所示，若打点计时器打下两相邻计数点的时间间隔均为T，则当地重力加速度大小______（用、、、和T表示）。 【答案】(1) 接通电源 释放纸带 (2) 【详解】（1）[1][2]为了保证纸带起始部分能记录下清晰的点，实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带，让重锤自由落下。 （2）由逐差法可得，当地的重力加速度大小 12．如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者小明需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长，圆棒下端距A点0.45m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.40m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。取。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过段所需的时间； 【答案】(1)3m/s (2)0.2 【详解】（1）圆棒下端到达A点过程，根据速度与位移的关系式则有解得 （2）圆棒下端到达A点过程，根据自由落体运动规律则有解得 同理，圆棒上端到达B点过程，则有 解得 则圆棒经过段所需的时间 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高一物理同步讲义 编号：2-4 人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 第4节　自由落体运动 课型 新授课 课时 1课时 使用时间 2026.7 学习目标 1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。 2.知道自由落体运动的概念和物体做自由落体运动的条件。 3.探究自由落体运动的性质，理解自由落体加速度。 4.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。5.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度。 夯基·必备知识归纳 知识点一 自由落体运动 【知识梳理】 1.定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动。 2.特点 (1)运动特点：初速度等于 。 (2)受力特点：只受 作用。 3.实际落体运动的处理 这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较 ，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 【典例变式】 【例题1】下列关于自由落体运动的说法正确的是（     ） A．从静止开始下落的物体一定是做自由落体运动 B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，下落的快慢也不同 C．自由落体的速度方向不一定竖直向下 D．自由落体运动属于初速为零的匀加速直线运动 【变式1】如图所示，一个两端封闭的玻璃管，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中。第一次实验：打开开关使管内空气与大气连通，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管顶端同时开始下落，观察物体下落的情况。第二次实验：把玻璃管里的空气抽出去，再次观察物体下落的情况。则下列说法正确的是（　　） A．这两次实验，羽毛下落均可近似看作自由落体运动 B．第一次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 C．第二次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 D．采用第二次实验的方法，在东莞和北京分别做该实验，铁片下落的时间相同 知识点二 研究自由落体运动的规律 【知识梳理】 1.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。 2.实验步骤 (1)如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。 (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。 (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点，重物落地后立刻关闭电源。 (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。 3.数据处理 (1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。 (2)用vn＝求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。 (3)根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度。 4.实验结论： 自由落体运动是初速度为零、加速度 (约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的 直线运动。 【典例变式】 【例题2】利用“落体法”测定重力加速度的实验装置如图所示，已知所使用的电磁打点计时器的频率为50赫兹。 (1)实验中所使用的电源应为_____________（选填“交流”或“直流”）电源。 (2)除了图中的实验器材外，下列必须使用到的是____________。 A．天平及砝码 B．秒表 C．毫米刻度尺 (3)让物体从高处由静止下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，在某次实验中得到了一条较为理想的纸带，如图所示，在纸带上依次确定了5个点，各个点到“A”点的距离已标注在纸带上，请根据纸带回答： ①测量中有一个不合理的读数应修改为____________cm； ②当地的重力加速度大小是______m/s2（结果保留三位有效数字）。 【变式2】利用如图甲所示的实验装置可以测量当地的重力加速度，其中小钢珠可被吸引在电磁铁A的下端，电磁铁A固定不动，光电门B、C可上下移动。断开电磁铁后，小钢珠由静止下落并通过两光电门B、C的时间分别记为、，光电门B、C之间的距离记为h。已知小钢珠的直径为d。 (1)若要使小钢珠通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，应选用直径d______（填“较大”或“较小”）的小钢珠； (2)小钢珠通过光电门B时的速度大小______（用题中所给物理量的符号表示）； (3)改变h的值，得到对应的多组、，以h为纵坐标，为横坐标，作出的关系图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则当地的重力加速度大小______（用k、d表示）。 知识点三 自由落体加速度 【知识梳理】 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2.方向： 。 3.大小：一般取值g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。 重要提示： (1)赤道的重力加速度最小，南北极的重力加速度最大。 (2)不同地点的重力加速度值略有不同，重力加速度g值随纬度升高而增大。 【典例变式】 【例题3】关于重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，两球同时着地，说明两球运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度的值都相同 C．济南的重力加速度为，说明在济南做下落运动的物体，每经过速度增加为 D．哈尔滨和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 【变式3】关于重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重力加速度的方向总是垂直向下 B．在地球上同一地点，轻重物体的重力加速度不同 C．重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小 D．重力加速度的大小与高度无关 知识点四 自由落体运动的规律 【知识梳理】 1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 的 运动。 2.自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 3.匀变速直线运动的一切推论公式，如速度—位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 4.自由落体运动的v－t图像是一条过 的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝ 。 【典例变式】 【例题4】我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。测试中将头盔由静止下落后撞击地面，忽略空气阻力，取，则头盔撞击地面时的速度为（     ） A． B． C． D． 【变式4】新疆的冬枣广受人们喜爱。一个冬枣从距离地面高的树上由静止下落，冬枣可视为质点且落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．冬枣下落的时间是2.1s B．冬枣在第内下落的高度是2.5m C．冬枣在落地前时的瞬时速度大小是 D．冬枣在整个下落过程中的平均速度大小是 提升·随堂限时训练 1．一小球从楼顶自由落下，不计空气阻力，取g = 10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．第3s末小球的速度为20m/s B．前3s内小球的平均速度为20m/s C．第3s内小球的位移为45m D．前3s内小球的位移为45m 2．在物理学研究过程中有许多物理学研究方法，如控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（     ） A．加速度的定义式，采用了控制变量法 B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了微元法 C．伽利略利用逻辑推理与实验结合的方法总结出了自由落体运动的规律 D．根据速度定义式，当非常小时，表示物体在时刻t的瞬时速度，采用了比值定义法 3．如图所示为伽利略对自由落体运动的研究示意图，对伽利略研究过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．伽利略用实验直接验证了自由落体运动的速度随时间均匀变化 B．伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的二次方的关系 C．运用丁图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量 D．伽利略对自由落体的研究用了逻辑推理和科学实验相结合的方法 4．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A．甲是a－t图像 B．乙是v－t图像 C．丙是h－t图像 D．丁是a－t图像 5．学完自由落体运动后，同学们制作了一把“人的反应时间测量尺”。乙同学用手捏住直尺的顶端，甲同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在乙同学放手让直尺下落时，甲同学立刻捏住直尺。读出甲同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定甲同学的反应时间。把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　） A．“人的反应时间测量尺”上的时间刻度是均匀分布的 B．30cm刻度所对应的时间刻度约为0.3s C．0.2s和0.3s刻线间的距离，与0.1s与0.2s刻线间的距离之比为 D．在北京做好的“人的反应时间测量尺”拿到武汉使用，测量出的反应时间理论上会比实际值略小 6．很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动。为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示。从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是-10m/s2，有一小段时间的数值突变为19m/s2，下列说法正确的是（　　） A．测得手机做自由落体运动的加速度是-10m/s2，方向向下 B．测得手机做自由落体运动的加速度是10m/s2，方向向上 C．测得手机做自由落体运动的加速度是19m/s2，方向向上 D．测得手机做自由落体运动的加速度是9m/s2，方向向上 7．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 8．（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．篮球在空中静止释放越落越快，是自由落体运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是 C．在开始连续的三个1s末的速度之比是 D．从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为 9．（多选）一场秋雨一场寒的雨天，从屋檐上每隔一段相同的时间会形成一滴水珠从静止开始下落。如图所示的雨景照片中，标号为1的水珠恰好着地，高为的窗户上、下端分别与标号为3、2的水珠平齐，而标号为5的水珠刚好离开屋檐。已知重力加速度，则（　　） A．屋檐到地面的距离是3.2m B．屋檐到地面的距离是3.6m C．每隔0.2 s从屋檐上滴落一颗水珠 D．每隔0.25 s从屋檐上滴落一颗水珠 10．某同学用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。在铁架台下端固定一个光电门，让小球从光电门正上方某处由静止下落，穿过光电门时，与光电门相连的计时器测量挡光时间。 (1)为减小实验误差，小球应选取下列器材中的________。 A．塑料球 B．小钢球 C．玻璃球 (2)作出图像如图乙所示，若图线的斜率已知为k，可计算出重力加速度_______。 11．某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。 (1)先______，后______，让重锤自由落下，实验结束后关闭电源。（均填“释放纸带”或“接通电源”） (2)取下纸带，取其中的一段标出计数点，测出相邻两计数点间的距离如图乙所示，若打点计时器打下两相邻计数点的时间间隔均为T，则当地重力加速度大小______（用、、、和T表示）。 12．如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者小明需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长，圆棒下端距A点0.45m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.40m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。取。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过段所需的时间； 1 学科网（北京）股份有限公司 $