第六章 机械能 讲义-2027届高考物理一轮复习重点题型知识点归纳及典型案例

该高中物理高考复习资料聚焦机械能专题，涵盖功、功率、动能、机械能守恒及功能关系等核心考点，按概念理解、规律应用到综合案例的逻辑层次构建知识体系。通过考点必记梳理基础，典型案例解析方法，分层题型训练强化，帮助学生系统突破高考重点难点。 资料以物理观念和科学思维为导向，创新采用模型建构与问题驱动教学，如机车启动中通过v-t图像分析运动过程建立功率模型，动能定理应用中引导学生分步分析受力与能量变化培养推理能力。设置高频题、易错题等分层练习，配合详细解析，确保高效复习，助力教师精准把控节奏，提升学生应试能力。

高中物理高考重点题型知识点归纳及典型案例 第六章 机械能 考点必记 1.功的定义 如果有力作用在物体上，而且物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。 2.功的理解 (1)做功的两个必要条件(两个条件缺一不可)： ①有力作用在物体上。 ②物体在力的方向上发生了位移。 (2)功的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为J。其物理意义是1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功等于1J。 (3)功是标量，只有大小，没有方向。 (4)功是过程量，做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功。 3.功的计算和正负 (1)功的计算式: W= Flcosθ。功的单位是焦耳(焦,符号为J)。 (2)功的正负的判断 ①当0°≤θ<90°时,cosθ>0, W>0,表示力对物体做正功; ②当θ =90°时，cosθ=0，W=0，表示力的方向与位移的方向垂直，力不做功； ③当90°<θ≤180°时,cosθ<0, W<0,表示力对物体做负功,或者说物体克服力做了功。 (3)功的正负的物理意义 虽然功有正负，但是功是标量，只有大小没有方向。功的正负的物理含义：如果力对物体做正功，则这个力对物体而言是动力，力对物体提供能量，即受力物体获得了能量；若力对物体做负功，则这个力对物体而言是阻力，物体克服外力做功，消耗自身能量向外输出能量。 (4)总功计算 求多个力对物体做的总功，有两种方法：第一种是求合力的功，即先把合力求出来，再根据公式W=Flcosθ计算合力所做的功；第二种是求各个力功的代数和，即先把每个力所做的功求出来，再求它们的代数和。 4.功率 功率是反映物体做功快慢的物理量。一个力做功的功率P为所做的功跟完成这些功所用时间的比值，即 功率的单位是瓦特(瓦，符号为W)，1W=1J/s。 (1)平均功率 平均功率表示在一段时间内力做功的平均快慢程度，大小等于功除以所用的时间或者力乘以平均速度。 平均功率的计算可以用定义式 也可以用表达式 P=Fvcosθ(F是恒力，v是平均速度)。 (2)瞬时功率 瞬时功率表示力在一段极短时间内的做功快慢。在公式P=Fvcosθ中，若时间很短暂，v可以表示某一时刻的瞬时速度，则可以求出对应该时刻的瞬时功率。 5.动能 (1)概念：物体由于运动而具有的能。 (2)表达式: 动能用Eₖ表示。动能单位是焦耳，用J表示。 6.机械能守恒定律 (1)机械能的概念：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。 (2)机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 7.对机械能守恒定律的理解 (1)条件性：机械能守恒是有条件的。 (2)系统性：机械能守恒是对系统而言的，至少是一个物体跟地球组成的系统。 (3)全时性：机械能守恒是指全过程内，系统的机械能时刻都相等。 (4)变化性：要注意区分“机械能不变”和“机械能守恒”，机械能守恒当然是机械能不变，但机械能不变不一定是机械能守恒。 典型案例1 机车启动问题 知识点 对机车等交通工具类问题，应明确P=Fv中，P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F为发动机(机车)的牵引力，v为机车的瞬时速度。 1.机车以恒定功率启动的运动过程 故达到最大速度时 这一启动过程的v-t关系图像如图所示。 2.机车以恒定加速度启动的运动过程 设机车以加速度a做匀加速直线运动的时间为t,F·v=P⇒ (f+ma) at=P,这一启动过程的v-t关系图像如图所示。 (1)在P=Fv中，因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力，而并非合力，这一点在计算时一定要注意。 (2)不管以哪种方式启动，当机车以额定功率匀速行驶时，速度均达到最大值，日 (3)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速运动结束时的速度并未达到整个过程的最大速度，只是达到匀加速阶段的最大速度。 题型1 重点题 在检测某款电动汽车性能的某次试验中，电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程中汽车受到的阻力 Ff不变，图中v、a、F、Ff和P分别表示电动汽车速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率，其中不正确的是( ) 参考答案解析 【答案】D 【解析】开始电动汽车的功率逐渐增大， 故 P-v图线为过原点的直线，后来汽车的功率恒定，故A正确；电动汽车牵引力大小开始不变，然后逐渐减小，最后牵引力大小等于阻力大小，故B正确；在v-t图像中斜率表示加速度，电动汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，当a=0时， 故C正确；电动汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故D不正确。 题型2 模拟题 一列火车的总质量m=500t，火车发动机的额定功率. 火车在水平直线轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的 (1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度。 (2)求火车在水平轨道上以72km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率。 (3)若发动机保持额定功率P工作，火车从静止开始行驶50s后，速度达到10m/s时，求火车通过的路程。 (4)若火车从静止开始保持 的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。(保留2位有效数字) 参考答案解析 【答案】(1)40m/s (2)1×10⁶W (3)1.5×10³m (4)67s 【解析】(1)火车的质量 火车以额定功率工作，当牵引力等于阻力时，有 此时火车的加速度为零，速度达到最大速度 vm， 则 (2)当v=72km/h=20m/s时，火车匀速运动，牵引力等于阻力，则发动机的实际功率 (3)由动能定理可得， 解得 (4)根据牛顿第二定律得牵引力 在此过程中，火车的速度增大，发动机的功率增大。 当功率为额定功率时火车的速度大小为v'm 即 根据 得 典型案例2 动能定理 知识点 设质量为m的物体，在恒力F的作用下发生一段位移，速度由v₁增加到v₂，如图。 这个过程中力 F所做的功为 动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的普遍适用的规律。力做功时可以是连续的，也可以是不连续的；力做功时可以在一条直线上，也可以不在一条直线上。应用动能定理求解的优越性体现在求解变力做功和过程复杂的问题上。具体步骤如下： (1)分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力。 (2)找出其中恒力做的功及变力做的功。 (3)分析物体初、末状态，求出动能变化量。 (4)运用动能定理求解。 题型3 高频题 如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；一质量为m的质点自轨道端点 P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 A. B. C. D. 参考答案解析 【答案】C 【解析】方法一：根据题意和圆周运动中合力提供向心力可知，在最低点时有 结合动能定理可得 所以 方法二：质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得 由题有N=2mg, 可得 质点自 P滑到 Q的过程中，由动能定理得 得克服摩擦力所做的功 方法三：在Q点，由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律知N=2mg，故可得 在下滑过程中，由动能定理有 解得 题型4 易错题 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧, BC水平,其长度d=0.50m,盆边缘的高度h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则小物块停止时的位置到B的距离为( ) A. 0.50m B. 0.25m C. 0.10m D. 0 参考答案解析 【答案】D 【解析】设小物块在BC段通过的总路程为s，由于只有水平面上存在摩擦力，则小物块从A点开始运动到最终静止的整个过程中，摩擦力做功为-μmgs，而重力做功与路径无关,由动能定理得 mgh - μmgs=0,代入数据可解得s=3m,由于d=0.5m,所以,小物块在BC段经过3次往复运动后，又回到B点，故选D。 题型5 重点题 如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失。碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为 A. B. C. D. 参考答案解析 【答案】C 【解析】由题意，物体从静止开始下滑，则有 ，物体最终一定停在挡板处，有 解得 故C正确。 典型案例3 系统机械能守恒 知识点 1.应用机械能守恒定律解题的基本步骤： (1)根据题意，选取研究对象(物体或相互作用的系统)和初、末状态。 (2)分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断机械能是否守恒。 (3)若机械能守恒，则先要选取合适的零势能参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列方程，代入数值求解，并对结果作出必要的说明或讨论。 2.多物体机械能守恒的分析 对于两个物体组成的系统，如果满足机械能守恒的条件，不仅要列出机械能守恒的方程，还关注这两个物体的速度关联。 (1)如果两个物体之间由不可伸长的轻绳(杆)连接，它们沿着绳(杆)方向的速度相同。 (2)两个物体绕同一点做圆周运动，它们的角速度相同。 题型6 模拟题(多选) 如图所示，长为3l的轻质细杆一端可绕O点自由转动，杆上距O点l和3l处分别固定质量均为m的小球A、B。现将细杆拉至水平，由静止释放。忽略一切摩擦及空气阻力。下列说法正确的是( ) A.杆由水平转到竖直的过程中A球的机械能守恒，B球的机械能守恒 B.杆由水平转到竖直的过程中A球的机械能减少，B球的机械能增加 C.当杆到达竖直位置时，B球的速度大小为 D.当杆到达竖直位置时，OA段杆对球的拉力大小为 参考答案解析 【答案】BD 【解析】方法一：若只有小球A，由 得小球A在最低点时的速度 若只有小球B，小球B在最低点时的速度 小球A、B都存在时，由于两球在同一细杆上，角速度相同，小球B的速度为小球A速度的3倍，有 解得 所以A球的机械能减少，B球机械能增加。OA段杆对球的拉力 A、C错误, B、D正确. 方法二：整个过程中，小球A、B所组成的系统机械能守恒，得 由于两球的角速度相等，所以有 联立解得 所以B球的速度大小为 故C错误；A球，重力势能的减少量为 A球动能的增加量为 所以A球重力势能的减少量大于其动能的增加量，A球的机械能减少，A球机械能的变化量等于B球机械能的变化量，所以B球的机械能增加。故A错误，B正确；当杆到达竖直位置时，对B球有 得 对A球有 得 故D正确。 题型7 重点题 如图所示，长为L的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球1、2，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放。在不计任何阻力的情况下，杆由水平位置到达竖直位置的过程中，下列说法不正确的是( ) A.由于杆不做功，两球的机械能分别各自守恒 B.系统在初始的机械能等于在末状态的机械能 C.系统动能的增加量等于系统势能的减少量 D.球2机械能的减少量等于球1 机械能的增加量 参考答案解析 【答案】A 【解析】因为整个系统只受重力和弹力作用，所以系统机械能守恒，但是各自都有杆的力做功，所以两球各自的机械能不守恒，A错误。 典型案例4 功能关系 知识点 功是能量转化的量度，不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或物体之间的转移)的过程，并且做了多少功就有多少能量发生转化(或转移)。能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量，能量的变化量可以通过做功来实现，而某种力做的功又与某一具体的能量变化相联系，这就是我们常说的功能关系。 功 能的变化 表达式 合力做功 正功 动能增加 负功 动能减小 重力做功 正功 重力势能减小 负功 重力势能增大 弹力做功 正功 弹性势能减小 负功 弹性势能增大 除重力或系统内弹力外的其他力做功 正功 机械能增加 负功 机械能减小 相互接触两物体间滑动摩擦力做功代数和 负功 代数和的绝对值等于内能增加 题型8 高频题(多选) 起重机吊起质量为m的水泥加速上升的过程中，钢绳对水泥的拉力做的功为W₁，水泥克服重力做的功为 W₂，克服空气阻力做的功为 在这一过程中( ) A.水泥的重力势能增加了W₁ B.水泥的重力势能增加了W₂ C.水泥的机械能增加了 D.水泥的机械能增加了 参考答案解析 【答案】BC 【解析】根据物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功可知，水泥的重力势能增加了 故 A错误，B正确；根据功能关系 可知，水泥增加的机械能为 故C正确，D错误。 题型9 模拟题(多选) 如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中( ) A.物块的动能损失了2mgH B.物块的动能损失了mgH C.物块的机械能损失了mgH D.物块的机械能损失了 参考答案解析 【答案】AC 【解析】方法一：根据动能定理有 动能增量为负值，说明物块的动能减少了2mgH，故A正确，B错误；再由牛顿第二定律(选取沿斜面向下为正方向)有 mgsin30°+f= ma= mg,可得 根据功能关系应有 即物块的机械能损失了 mgH，故C正确，D错误。 方法二： 克服摩擦力做功 故物块的机械能损失了 mgH，而物块的动能损失量=机械能损失量+重力势能增加量，故动能损失了2mgH. 方法三：动能变化量等于合力做的功，即 而加速度大小等于重力加速度，所以合力 位移 位移与合力方向相反，联立得， 所以A正确，B错误；因为物块高度上升了 H，所以重力势能增加了mgH，而动能损失了2mgH,所以机械能减少了 mgH, C正确, D错误。 题型10 模拟题 (多选)一物块在高为3.0m、长为5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化关系如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s²。则( ) A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块下滑时加速度的大小为 6.0m/s² D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 参考答案解析 【答案】AB 【解析】在物块下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减少的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；斜面高为3m、长为5m，则斜面倾角θ=37°，设斜面底端为零势能面，则物块在斜面顶端的重力势能为 mgh=30J，可得物块的质量m=1kg，在物块下滑5m的过程中，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功, 即μmgscosθ=20J,得μ=0.5,故B正确; 对物块, 由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ= ma, 解得a=2m/s², 故C错误; 物块下滑2.0m时, 重力势能减少12J,动能增加4J，所以机械能损失了8J，故D错误。 — 3 — 学科网（北京）股份有限公司 $