精品解析：云南宣威市民族中学等校2025-2026学年第二学期七年级数学期末检测卷

2025—2026学年第二学期七年级数学期末检测卷 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1. 2026年某市常住人口约为人，该数据精确到（ ） A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 万位 【答案】D 【解析】 【分析】将科学记数法表示的数还原为原数，根据最后一位有效数字所在数位确定精确度． 【详解】解：，数字5位于万位，即该数据精确到万位． 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得出答案． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是． 故选：A． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化—轴对称，掌握关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是 B. 无限小数都是无理数 C. 带根号的数都是无理数 D. 有理数与数轴上的点一一对应 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根、无理数定义及实数与数轴的关系逐一判断选项正误． 【详解】解：A. ∵ ，∴ 4的平方根是，该选项正确； B. ∵ 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数是有理数，∴ 无限小数不都是无理数，该选项错误； C. ∵ 带根号，但是有理数，∴ 带根号的数不都是无理数，该选项错误； D. ∵实数与数轴上的点一一对应，有理数与数轴上的点并非一一对应，该选项错误． 4. 已知，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：对于选项A：不等式两边同时减去同一个数，不等号不变， ∴，故A错误； 对于选项B：不等式两边同时乘以同一个负数，不等号改变， ∴，故B错误； 对于选项C：不等式两边同时除以同一个正数，不等号不变， ∴，故C错误； 对于选项D：∵， ∴， ∴，故D正确． 5. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程，根据二元一次方程的定义逐一验证选项即可． 【详解】解：对于选项A：“”项的次数为，不符合二元一次方程的定义，故A错误； 对于选项B：“”项的次数为，不符合二元一次方程的定义，故B错误； 对于选项C：符合二元一次方程的定义，故C正确； 对于选项D：是分式，不符合二元一次方程的定义，故D错误． 6. 如图，直线，直线c与a、b分别相交，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由对顶角相等求出，再利用两直线平行同旁内角互补求出． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 7. 某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人．估计该校七年级近视的学生人数约为（ ）． A. 120人 B. 100人 C. 80人 D. 60人 【答案】A 【解析】 【分析】利用样本近视人数占比估算总体近视人数即可． 【详解】解：（人）， 即该校七年级近视的学生人数约为120人． 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用非负数的性质求出与的值，然后计算的值即可． 【详解】解：， ∵，， ∴，且， ∴，， ∴． 9. 某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利. 若该商品的进价为元，则标价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】设该商品的标价为元，利用售价与标价、进价、利润率的关系列方程求解． 【详解】解：设该商品的标价为元， 根据题意，可列方程：， 解得， ∴商品的标价为元． 10. 在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（　　） A. （2，5） B. （﹣6，5） C. （2，1） D. （﹣6，1） 【答案】C 【解析】 【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为（﹣2+4，3﹣2），再解即可． 【详解】解：将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（﹣2+4，3﹣2），即（2，1）． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化--平移，关键是掌握点的坐标与图形的平移的关系． 11. 下列命题中，真命题是（ ） A. 内错角相等 B. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 两点之间，垂线段最短 【答案】B 【解析】 【详解】解：对于选项A：缺少两直线平行的前提，是假命题； 对于选项B：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题； 对于选项C：相等的角不一定是对顶角，是假命题； 对于选项D：正确结论应为“两点之间，线段最短”，原命题表述错误，是假命题． 12. 若方程组的解满足，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先求出方程组的解，再计算的值即可． 【详解】解：， 由①变形，得， 将代入②，得， 解得， 将代入，得， ∴方程组的解为， ∴． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. ） 13. 的相反数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根、相反数，先计算 的值，再求其相反数． 【详解】解： ， ， 的相反数是 ， 的相反数是． 故答案为： 14. 在实数，，0，，中，无理数有______个． 【答案】2 【解析】 【分析】初中阶段无理数包括三方面的数：①类似于，这样的数，②开方开不尽的数，③无限不循环小数，据此作出判断即可． 【详解】解：是无限不循环小数，是无理数； 开方开不尽，是无理数； 是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 因此无理数共有个． 15. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据x轴上点的坐标特征，纵坐标为0，即可求出结果． 【详解】解：∵点在轴上， 点的纵坐标为，即． 16. 不等式组的解集为______. 【答案】 【解析】 【详解】解：， 由①得， 由②得， ∴不等式组的解集为． 17. 某班共有50名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少10人． 若设女生人数为x，则可列方程为______． 【答案】 【解析】 【分析】设女生人数为，根据题意表示出男生人数，再利用总人数为的等量关系列方程即可． 【详解】解：设女生人数为， ∵男生人数比女生人数的倍少，班级总共有学生人， ∴男生人数可表示为， ∵总人数等于男生人数加女生人数， ∴可列方程为． 18. 在平面直角坐标系中，点，，则线段的长度为______． 【答案】6 【解析】 【分析】根据点A和点B纵坐标相同，线段平行于轴，线段长度可通过横坐标差的绝对值计算． 【详解】解：∵点，点的纵坐标相等， ∴线段平行于轴， ∴． 三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 19. 计算：． 【答案】14 【解析】 【详解】解：原式 ． 20. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代入法解二元一次方程组，正确求解是关键；由第二个方程变形得，再代入第一个方程求得y的值，再求出x的值即可． 【详解】解：， 由②得， 把③代入①得， 解得， 把代入③得， 所以方程组的解是． 21. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 【答案】，数轴如下： 【解析】 【详解】解：， 由①得， 由②得， ∴不等式组的解集为． 解集在数轴上表示略． 22. 如图，直线相交于点O，平分，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据“对顶角相等”可得，由角平分线的定义可得，然后由求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 23. 某学校为丰富学生课余生活，计划购买一批羽毛球拍和乒乓球拍．已知购买2副羽毛球拍和3副乒乓球拍共需260元，购买3副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需290元．求每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格． 【答案】羽毛球拍每副70元，乒乓球拍每副40元 【解析】 【分析】设羽毛球拍每副x元，乒乓球拍每副y元，根据题意列出二元一次方程组并求解，即可获得答案． 【详解】解：设羽毛球拍每副x元，乒乓球拍每副y元， 根据题意，可得，解得， 答：羽毛球拍每副70元，乒乓球拍每副40元． 24. 某校为了解七年级学生参加暑期社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 时间 频数 百分比 2 6 a 28% 18 b 10 请根据以上所给信息，解答下列问题: （1） ______，______，并补全频数分布直方图； （2）若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加暑期社会实践活动的时间在范围内对应扇形的圆心角度数； （3）已知该校七年级共有2000名学生，请估计七年级学生参加暑期社会实践活动的时间不低于的人数． 【答案】（1）14，，补全频数分布直方图如下图所示： （2） （3）1120人 【解析】 【分析】（1）首先计算该年级参与调查的学生总数，然后结合频数分布表计算的值，并补全频数分布直方图即可； （2）利用“参加暑期社会实践活动的时间在范围内学生占比”，即可获得答案； （3）利用“七年级学生总数参加调查的学生中暑期社会实践活动的时间不低于的人数占比”，即可获得答案． 【小问1详解】 解：根据题意，可得该年级参与调查的学生总数为（人）， ∴（人），， 补画频数分布直方图略； 【小问2详解】 解：， 答：参加暑期社会实践活动的时间在范围内对应扇形的圆心角度数为； 【小问3详解】 解：（人） 答：七年级学生参加暑期社会实践活动的时间不低于的人数为1120人． 25. 在平面直角坐标系中，点构成一个四边形． （1）请在坐标系中画出这个四边形，并判断其形状； （2）求四边形的面积； （3）若点P在x轴上，且，求点P的坐标． 【答案】（1）如下图，四边形即为所求，该四边形为长方形 （2）12 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据四点坐标在坐标系中画出该四边形，然后判断其形状即可； （2）根据矩形的面积公式求解即可； （3）设点P的坐标为，设与轴交于点，则点坐标为，易得，然后根据三角形面积公式求得的值，即可获得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴四边形的面积； 【小问3详解】 设点P的坐标为，如下图，设与轴交于点，则点坐标为， ∴， ∵， ∴， ∴，解得或， ∴点P的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期七年级数学期末检测卷 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1. 2026年某市常住人口约为人，该数据精确到（ ） A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 万位 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是 B. 无限小数都是无理数 C. 带根号的数都是无理数 D. 有理数与数轴上的点一一对应 4. 已知，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线c与a、b分别相交，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，其中近视的有12人．估计该校七年级近视的学生人数约为（ ）． A. 120人 B. 100人 C. 80人 D. 60人 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利. 若该商品的进价为元，则标价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（　　） A. （2，5） B. （﹣6，5） C. （2，1） D. （﹣6，1） 11. 下列命题中，真命题是（ ） A. 内错角相等 B. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 两点之间，垂线段最短 12. 若方程组的解满足，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. ） 13. 的相反数是_____． 14. 在实数，，0，，中，无理数有______个． 15. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则______． 16. 不等式组的解集为______. 17. 某班共有50名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少10人． 若设女生人数为x，则可列方程为______． 18. 在平面直角坐标系中，点，，则线段的长度为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 19. 计算：． 20. 解方程组： 21. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 22. 如图，直线相交于点O，平分，，求的度数． 23. 某学校为丰富学生课余生活，计划购买一批羽毛球拍和乒乓球拍．已知购买2副羽毛球拍和3副乒乓球拍共需260元，购买3副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需290元．求每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格． 24. 某校为了解七年级学生参加暑期社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 时间 频数 百分比 2 6 a 28% 18 b 10 请根据以上所给信息，解答下列问题: （1） ______，______，并补全频数分布直方图； （2）若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加暑期社会实践活动的时间在范围内对应扇形的圆心角度数； （3）已知该校七年级共有2000名学生，请估计七年级学生参加暑期社会实践活动的时间不低于的人数． 25. 在平面直角坐标系中，点构成一个四边形． （1）请在坐标系中画出这个四边形，并判断其形状； （2）求四边形的面积； （3）若点P在x轴上，且，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $