四川省成都市新都区新川外国语学校2020——2021学年八年级上学期期中数学试卷 解析版

2020-2021学年四川省成都市新都区新川外国语学校八年级（上）期中数学试卷

A卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．16的平方根为（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

2．下列各数中3.1415，，﹣2，，，，无理数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣3a＞﹣3b C．2a＞3b D．

4．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

5．若是关于x、y的方程2x+ay＝6的解，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　）

A．9、12、15 B．1、1、 C．5、12、13 D．、、

7．估算的值在（　　）

A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间

8．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（　　）

A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）

9．如图，表示直线y＝x﹣1的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝4，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A'的坐标为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．﹣8的立方根是　   　．

12．y＝（m﹣1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝　   　．

13．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣1）向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是　   　．

14．如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C＝90°，已测得AB＝260m，BC＝100m，AD＝20m，EC＝10m，则池塘的宽度DE＝　   　．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（1）化简：|﹣|﹣+（π﹣1）0+（）﹣1；

（2）化简：|1﹣|+（2+）（2﹣）；

（3）解方程组：．

16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求a+b的平方根．

18．如图，Rt△ABO的顶点A在直线y＝﹣x﹣k上，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝，AB：BO＝3：1，点C在该直线上，且点C的纵坐标是﹣1．

（1）点A的坐标；

（2）求直线AC的解析式；

（3）求△AOC的面积．

19．如图，在直角坐标平面内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．

（1）填空：AB＝　   　，S△ABC＝　   　；

（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；

（3）若M是△ABC内一点，具坐标是（a，b），则△A2B2C2中，点M的对应点的坐标为　   　．

20.在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，将BG延长交直线DC于点F．

（1）如果点G在长方形ABCD的内部，连接EF，如图①所示．