陕西咸阳市秦都区秦阳学校2025～2026学年度第二学期期末检测七年级数学(北师大版A)

2025～2026学年度第二学期期末检测 七年级数学（北师大版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列常见的运动图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年4月24日，中国科学家在嫦娥五号月球样品中发现镁嫦娥石．镁嫦娥石呈柱状晶体，产出于月球钻取玄武岩碎屑内部，最小粒径仅米，约为头发丝直径的三十分之一．数据用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，，则，，的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 13人中至少有两个人生肖相同 C. 任意三条线段可以组成一个三角形 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 5. 为缅怀先烈，某中学组织学生代表前往八路军西安办事处纪念馆参观．队伍从学校出发，乘坐大巴抵达纪念馆，随即在馆内聆听讲解．讲解结束后，师生按原路匀速返程．下列选项中能较好地刻画队伍离学校的距离与时间之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个长方形的周长为，其中一条边长为，面积为，则y与x的关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，，，点P在的延长线上，的延长线交于点M，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点B到的距离不相等 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 一个三角形的三边长分别为3，9，x，若x为偶数，则x的值为________．（写出一个即可） 10. 已知：如图所示，直线，相交于点，，平分，则的度数为________． 11. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域C的概率是________． 12. 漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对变量之间关系的创造性应用．小东制作了一个简单的漏刻模型，并发现每分钟水位上升的高度相同，水位的高度和时间之间存在如下表所示的关系，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定时对应的水位为_________． 时间 1 2 3 4 5 水位 2.4 2.8 3.2 3.4 4.0 13. 如图，是的一条角平分线，是边上的中线，若的面积是18，的面积是6，，则的长为________． 14. 如图，等腰的底边长为4，是边的中点，点M在线段的垂直平分线上，若周长的最小值为10，则的面积是________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，点在的边上，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，B，C分别是线段，的中点，，．与平行吗？请说明理由． 20. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．班会课上，某班准备进行诗词诵读活动，可选择的主题为A．春节，B．清明节，C．端午节，D．中秋节，将正面印有A，A，B，B，C，C，D，D的八张卡片（卡片除正面字母不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张，记下卡片上的字母后放回，抽到卡片上的字母对应的节日即为选到的主题． （1）任意抽取一张卡片，选到“A．春节”的概率是________； （2）甲、乙是该班的两名学生，若甲选到“B．清明节”，求甲和乙选到不同主题的概率． 21. 小亮在公园游玩时发现一水池，他想知道水池的宽，设计了如下方案： 主题 测量水池的宽 测量方案及示意图 ①在地面上找到可以直接到达点A，B的一点D，使； ②在的延长线上确定一点C，使； ③测量出． 根据以上信息，求水池的宽． 22. 如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点F，E，，是的一条角平分线． （1）与垂直吗？请说明理由． （2）若的周长为26，，求的长． 23. 为适应儿童健康成长与发展需求，推动城市儿童友好空间建设，某市政公园规划出一片长为，宽为的长方形区域用来打造儿童活动区域．如图，该区域划分为三个功能区，分别是游戏娱乐区、文化体验区和绿化休息区，其中，游戏娱乐区和绿化休息区均为长方形，文化体验区是边长为的正方形． （1）求绿化休息区的面积；（用含a，b的式子表示） （2）该公园计划为游戏娱乐区和文化体验区铺设塑胶地面，造价为每平方米25元．若，，求铺设塑胶地面所需的费用． 24. 如图，在四边形中，点E在边上，，且平分，F是四边形外一点，连接，． （1）和全等吗？请说明理由； （2）若，，，求的度数． 25. 健康生活、合理膳食、加强运动已成为人们对健康生活的共识，适当强度的运动有益身体健康．小林为了保持身体健康，坚持每天运动一小时．某次运动中，小林记录了心率（单位：次/分）与运动时间（单位：分钟）之间的变化关系（如图所示），根据图象回答下列问题： （1）上述两个变量之间，自变量是_________________，因变量是_________________， （2）图中点M表示的实际意义是_________________________________________________； （3）在运动开始后的40分钟中，小林的心率变化趋势是什么？ （4）小林通过查阅资料了解到：每个人的健康状态和身体素质不同，健身运动的心率范围因人而异．小林通过心率公式计算出他的心率控制在120次/分次/分之间能达到最佳运动效果．估计本次运动中小林达到最佳运动效果的时间持续了多久？ 26. 【初步感知】 （1）如图①，在中，，，D是外一点，且于点D．数学活动课上，老师组织同学们展开了如下探究：过点B作，交的延长线于点E，可以构造全等三角形，则与的数量关系是_________________； 【问题探究】 （2）如图②，在中，，，点E在边AB上，于点D，若，，求的面积； 【问题解决】 （3）如图③，是某公园的一片玫瑰园，，，为了进一步满足市民游玩需求，现要对玫瑰园进行扩建，在小路的延长线上的点D处修建了一座观景塔，以A为直角顶点，线段为直角边向左侧作，，在小路与的交点处修建游客服务中心F，求小路与之间的数量关系．（观景塔及游客服务中心大小忽略不计）． 2025～2026学年度第二学期期末检测 七年级数学（北师大版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5.2 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】16 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】化简结果为，值为． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】与平行，理由如下： ∵B是的中点，C是的中点， ∴，， ∴， 在和中：， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）垂直，理由如下： ∵垂直平分 ∴ ∵ ∴ ∵是的一条角平分线 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴； （2）8 【23题答案】 【答案】（1） （2）11300元 【24题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴． （2） 【25题答案】 【答案】（1）时间，心率 （2）当运动时间为40分时，心率为160次/分 （3）逐步上升 （4）本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续40分钟 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $