六升初一数学30天暑假集训｜Day10：有理数的加法2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学暑假专项训练，聚焦有理数的加法，以“先定符号再算绝对值”为核心方法，构建从法则到简便运算的系统性训练，培养运算能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|2法则+2运算律|“先定符号再算绝对值”口诀；相反数凑0、分组归类技巧|从同号/异号相加法则到运算律，形成“概念-技巧-应用”链条| |典型例题|5道（基础到拔高）|符号判定优先、分步计算规范|覆盖基础运算、简便计算、多数相加，突出符号易错点| |分层训练|37题（填空16+判断12+解答9）|错题归因（符号忽略、硬算失误）|基础巩固法则，中档强化运算律，拔高结合实际应用，层层递进|

六升初一数学30天暑假集训｜Day10：有理数的加法 Day10 学习主题：有理数的加法（有理数运算第一课，计算根基） 今日学习目标 1、理解有理数加法的实际意义，借助数轴理解两数相加； 2、熟记同号两数相加、异号两数相加、与0相加的法则，规范做题步骤； 3、能够熟练运用加法交换律、结合律进行简便计算； 4、规避符号出错问题，为后续减法、混合运算打下扎实基础。 一、核心知识点精细梳理 知识点 1：有理数加法法则（重中之重） 1. 同号两数相加：取相同符号，再把绝对值相加。 例：；。 2. 异号两数相加：取绝对值较大数的符号，用大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加结果为 0。 例：，，结果取负号，。 3. 一个数同 0 相加：仍得这个数，。 做题步骤口诀：先定符号，再算绝对值。 知识点 2：加法运算律 1. 加法交换律：； 2. 加法结合律：。 简便计算技巧： ①互为相反数先结合凑 0；②正数负数分开分组；③小数、分数归类计算。 二、典型例题详细分析 例题 1（基础‑同号相加）：计算 答案： 解析：两数同为负数，符号为负，绝对值相加：，结果。 例题 2（基础‑异号相加）： 答案： 解析：结果取负号；，得数。 例题 3（中档‑相反数相加）： 答案： 解析：互为相反数相加结果一定等于 0。 例题 4（中档‑简便运算）： 解：原式 解析：把能凑整的数字优先结合，简化计算。 例题 5（拔高‑多个有理数相加）： 解：原式。 解析：相反数抵消，负数合并，降低计算失误概率。 三、高频易错点专项提示 1. 易错点：习惯小学计算忽略符号，只做数字加减；初中第一步先判定正负； 2. 异号相加切记：大数减小数，符号跟着绝对值大的数字走； 3. 多个数相加：不要依次硬算，优先分组凑整、相反数抵消； 4. 做题顺序：先判断符号，后计算绝对值，顺序千万不能颠倒。 四、分层习题训练 第一部分：填空题（16 题） 1. ________。 2. ________。 3. ________。 4. ________。 5. ________。 6. ________。 7.若，则 ________ 。 8.若，则 ________ 。 9.已知，为负，为正，则 ________。 10. ________。 11. ________。 12.比大的数是 ________。 13.已知，则 ________。 14. ________。 15.若与互为相反数，则 ________。 16.某地早晨气温，中午上升，中午温度为 ________。 第二部分：判断题（12 题，对打√，错打 ×） 1. 两个正数相加和一定是正数。（ ） 2. 两个负数相加和仍然是负数。（ ） 3. 异号两数相加，和一定是负数。（ ） 4.加上任意一个数，结果还是这个数。（ ） 5.。（ ） 6. 正数加负数，结果一定小于正数。（ ） 7. 若，则互为相反数。（ ） 8.。（ ） 9. 加法结合律只适用于正数，负数不能使用。（ ） 10. 若，则。（ ） 11.。（ ） 12. 几个有理数相加，先确定符号再计算绝对值。（ ） 第三部分：解答题（9 题） 基础题型（3 道） 1. 直接计算： (1)； (2) ； (3)。 2. 列式计算： （1）与的和；（2）加上。 3. 某地早上气温，下午升高，求下午温度。 中档题型（3 道） 1. 简便运算：。 2.。 3. 已知，求的值。 压轴拔高题型（3 道） 1. 。 2. 已知，求的值。 3. 检修小组沿着一条东西方向道路检修线路，向东记作正数；某天行走记录：，求最后距离出发点多远，在出发点东侧还是西侧。 五、参考答案 （一）填空题答案解析 1. 答案：17 解析：同号正数相加，。 2. 答案： 解析：同为负数，符号取负，。 3. 答案：0 解析：互为相反数相加得数为 0。 4. 答案： 解析：0 加任意数等于原数。 5. 答案： 解析：异号相加，，。 6. 答案： 解析：，结果取负号。 7. 答案：＞ 解析：正数加正数结果一定大于 0。 8. 答案：＜ 解析：负数加负数结果小于 0。 9. 答案： 解析：，。 10. 答案： 解析：同负相加，绝对值相加。 11. 答案： 解析：。 12. 答案： 解析：。 13. 答案： 解析：。 14. 答案：0 解析：。 15. 答案：0 解析：互为相反数相加等于 0。 16. 答案： 解析：。 （二）判断题答案解析 1.√；解析：正数相加仍然为正数。 2.√；负数相加符号不变。 3.×；正数绝对值更大时和为正数。 4.√；0 加任意数等于原数。 5.×；，不是。 6.√；解析：正数加上负数，得数一定小于原来的正数。 7.√；两数相加等于 0，二者互为相反数。 8.√；相反数相加结果为 0。 9.×；交换律、结合律正数负数全部适用。 10.√；绝对值是非负数，只有都为 0 才成立。 11.×；。 12.√；有理数加法做题步骤：先定符号再算绝对值。 （三）解答题解析 基础题 1. 答案：(1)；(2)；(3) 解析：（1）同负相加，；（2）；（3）0 加负数等于负数本身。 2. 答案：(1)；(2) 解析：(1)；(2)。 3. 答案： 解析：。 中档题 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：原式。 3. 答案： 解析：。 压轴拔高题 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：；；。 3. 答案：距离出发点 4 个单位，在东侧 解析：，结果为正数，在东边。 学科网（北京）股份有限公司 $