六升初一数学30天暑假集训｜Day10：有理数的加法2026-2027学年人教版数学七年级上册
六升初一数学30天暑假集训｜Day10：有理数的加法
Day10 学习主题：有理数的加法（有理数运算第一课，计算根基）
今日学习目标
1、理解有理数加法的实际意义，借助数轴理解两数相加；
2、熟记同号两数相加、异号两数相加、与0相加的法则，规范做题步骤；
3、能够熟练运用加法交换律、结合律进行简便计算；
4、规避符号出错问题，为后续减法、混合运算打下扎实基础。
- 同号两数相加：取相同符号，再把绝对值相加。
例：
；
。
- 异号两数相加：取绝对值较大数的符号，用大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加结果为 0。
例：
，
，结果取负号，
。
- 一个数同 0 相加：仍得这个数，
。
做题步骤口诀：先定符号，再算绝对值。
- 加法交换律：
；
- 加法结合律：
。
简便计算技巧：
①互为相反数先结合凑 0；②正数负数分开分组；③小数、分数归类计算。
例题 1（基础‑同号相加）：计算
答案：
解析：两数同为负数，符号为负，绝对值相加：
，结果
。
例题 2（基础‑异号相加）：
答案：
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解析：
结果取负号；
，得数
。
例题 3（中档‑相反数相加）：
答案：
解析：互为相反数相加结果一定等于 0。
例题 4（中档‑简便运算）：
解：原式
解析：把能凑整的数字优先结合，简化计算。
例题 5（拔高‑多个有理数相加）：
解：原式
。
解析：相反数抵消，负数合并，降低计算失误概率。
- 易错点：习惯小学计算忽略符号，只做数字加减；初中第一步先判定正负；
- 异号相加切记：大数减小数，符号跟着绝对值大的数字走；
- 多个数相加：不要依次硬算，优先分组凑整、相反数抵消；
- 做题顺序：先判断符号，后计算绝对值，顺序千万不能颠倒。
1.
________。
2.
________。
3.
________。
4.
________。
5.
________。
6.
________。
7.若
，则
________ 。
8.若
，则 ________ 。
9.已知
，
为负，
为正，则
________。
10.
________。
11.
________。
12.比
大
的数是 ________。
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13.已知
，则
________。
14.
________。
15.若
与
互为相反数，则
________。
16.某地早晨气温
，中午上升
，中午温度为 ________。
1. 两个正数相加和一定是正数。（ ）
2. 两个负数相加和仍然是负数。（ ）
3. 异号两数相加，和一定是负数。（ ）
4.加上任意一个数，结果还是这个数。（ ）
5.
。（ ）
6. 正数加负数，结果一定小于正数。（ ）
7. 若
，则
互为相反数。（ ）
8.
。（ ）
9. 加法结合律只适用于正数，负数不能使用。（ ）
10. 若
，则
。（ ）
11.
。（ ）
12. 几个有理数相加，先确定符号再计算绝对值。（ ）
- 直接计算：
(1)
； (2)
； (3)
。
2. 列式计算：
（1）
与
的和；（2）
加上
。
3. 某地早上气温
，下午升高
，求下午温度。
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