六升初一数学30天暑假集训｜Day7：数轴 2026-2027学年人教版七年级上册
六升初一数学30天暑假集训｜Day7：数轴
Day7 学习主题：数轴（初一有理数核心工具，数形结合思想入门）
今日学习目标
1、牢记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，能规范画出数轴；
2、掌握有理数和数轴上点的对应关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定是有理数；
3、学会利用数轴判断数的大小：数轴上右边的数总比左边的数大；
4、会求解数轴上两点之间距离、动点基础问题，突破初一入门难点，为后续相反数、绝对值学习铺垫。
规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴。三者缺一不可，被称为数轴三要素。
- 原点：取数字
所在的位置；
- 正方向：一般规定水平向右为正方向；（一定要记得画箭头表示方向）
单位长度：选取合适长度作为标准间隔，整条数轴单位长度保持一致，不能一段长一段短。
- 每一个有理数都可以在数轴上找到唯一对应的点；
- 数轴上的点不一定代表有理数（例如
对应的点，是无理数）；
- 正数在原点的右侧，负数在原点左侧，原点对应数字
。
数轴上，右边的数始终大于左边的数。
• 正数
，负数
，正数＞负数；
• 越往右数值越大，越往左数值越小。
数轴上两点对应的数分别为
、
，两点之间距离：
。
基础简化理解：大数
小数。
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一个数在数轴上：向右移动几个单位就加几；向左移动几个单位就减几。
例：数
向右移动 3 个单位：
；向左移动 3 个单位：
。
例题 1（基础）：如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数.
解析：A:0 B:-2 C:1 D:2.5 E:-3
根据数轴上的点读数的技巧：
（1）点所在的位置（正半轴或负半轴）决定数的正负；
（2）点到原点的距离决定数.
例 2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3，-4，4，0.5，0， 
，-1.
解析：原点 0，原点左侧依次标出负数，原点右侧标注正数，向右画箭头表示方向，如图所示：
例题 3（高频考点）：求数轴上
和
两点之间距离。
解：
，两点相距 6 个单位长度。
例题 4（拔高）：数轴上点
表示数
，把点先向右移动 7 个单位，再向左移动 5 个单位，求终点对应的数。
解：
，最后对应
。
例题 5（压轴铺垫）：已知数轴上点
到原点距离是 4，求点代表的数字。
解析：距离原点为 4，原点左右两侧都有满足条件的点，
或
，容易漏掉负数解。
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- 画数轴误区：单位长度长短不一致；正方向画成向左；忘记标注原点 0；
- 易错理解：数轴上的点不全是有理数，无理数也能在数轴上表示；
- 求距离切记：距离一定是非负数，不能算出负数；
- 距离某定点一段长度时，一般有左右两个解，很多同学只算出正数解丢掉负数解；
- 数轴平移口诀：右加左减，做题不能搞反；
- 比较大小：负数距离原点越远，数值反而越小。
- 1. 数轴三要素：________、________、________。
- 2. 原点右边的数是________数，原点左边是________数，原点代表数字________。
- 3. 在数轴上，表示的点到原点距离是________。
- 4. 数轴上数字
和数字 3 之间的距离为________。
- 5. 将数轴上表示的点向右移动 6 个单位后得到的数是________。
- 6. 将数轴上
向左平移 8 个单位后对应的数是________。
- 7. 数轴上，若点
到原点距离等于 7，则点表示的数为________。
- 8. 有理数
在原点左侧，则________（填＞、＜、＝）。
- 9. 若
在原点右侧，则
一定在原点的________侧。
- 10. 在数轴上，大于并且小于 2 的整数有________。
- 11. 数轴上点表示
，点
表示 4，距离点 3 个单位的数是________。
- 12. 数轴上位于右边并且距离为 5 个单位的数是________。
- 13. 已知数
在数轴上对应的点在和 3 之间，则的取值范围________。
- 14. 数轴上，表示
，表示，两点当中数值更大的是________。
- 15. 一个点从原点出发，先向左移动 4 个单位，再向右移动 9 个单位，最后对应的数是________。
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