第一单元 第2课时 分数除法（二)(分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计构建梯度化练习，通过概念巩固-应用深化-规律探究的路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|分数除法计算法则、商与被除数关系|填空（如“除以一个数等于乘倒数”）、基础选择（真分数除法商的比较）及简单应用（彩带分段），强化概念记忆与基本运算| |进阶提升|计算法则综合应用|辨析选择（算式意义比较）、判断（假分数除法商的变化）及稍复杂应用（耗油、行程问题），提升运算准确性与应用意识| |拓展应用|分数除法规律探究|规律归纳题（对比除数与商的关系）、画图+算式验证题（验证a÷b=a×1/b），发展推理意识与几何直观，体现数学思维严谨性|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第一单元第2课时分数除法（二) 分层作业 知识加油站 1.一个数除以分数的计算方法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的（)。能约分的 可以先()。 2.被除数和除数都不为零，当除数小于1时，商()被除数， 当除数等于1时，商()被除数； 当除数大干1时.商()袖除数 基础凡 1.填一填。 06号-6x(方5写-5) 2)把4米长的彩带，每号米截一段，可以截()段。 3)一个数除以房， 相当于乘()。 4 (48:4的计算结果是()。 2.选择题。 (1)9:3的计算结果是() 27 A 1/13 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B.12 C.12 (2)一个不为0的数除以真分数，商()这个数 A.大于 B.小于 C.等于 (3)7÷2与7×2两个算式相比() 5 2 A.意义相同，结果不同 B.意义不同，结果相同 C.意义结果都相同 3。有5块月饼，每块装份，共可以分成多少份？ 4.一根绳子总长8米，每号米剪一段，全部剪开一共能剪出几段？ 2/13 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 能力提升 5.选择题。 (1)下面算式中，得数最大的是() 4号 B.4x2 C.4 3 (2)a÷5(),商-定()a 6 A.大于 B.小于 C.等于 ③)已知一个数的号是12，求这个数列式正确的是（) 12x星 B.12÷3 3/13 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 c.312 4 (463不可以表示() A.6里面包含多少 5 B.把6平均分成2份，每份是多少 c的6倍是多少 6.判断题。 (1)除以一个数，等于乘这个数的倒数。() 28号=8x子=14() 4 (3)一个数除以假分数，商一定小于原数。() (④33=5x号() 6 63 (5)3÷二和3×4计算结果相等。() 7.一辆货车行驶号千米耗油0升，行驶1千米需要消耗多少升汽油？ 4/13 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8.一堆沙子重9吨，每次运走子吨，多少次可以全部运完？ 9.小红用号小时走完3千米，地1小时可以走多少千米？ 10.把一张面积为6平方分米的卡纸，裁剪成每张与平方分米的小纸片，一共能裁剪多少张？ 思维训练 5/13 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 11.探究规律题。先计算下面算式，再仔细观察，说一说除数变化时，商和被除数之间存在怎 样的关系。 10÷号101101 2-5 12.运用画图+算式两种方法验证：a÷m=a×”(m、n均不为0) m 忌 错题笔记 6/13 EI/L 终员分 散系一每并丁 山03·XXZ'MMM 卷丁·心楗右型 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 参考答 案 【夯实基础】 1.填一填 解析：除以一个分数等于乘它的倒数， 的倒数是3， 2 的御倒数是 (2)8 解析：求4里包含几个分列式48 2 解析：除以子等价于乘子的倒数 (4)10 5=10。 解析：8：4=8x 4 2.选择题。 (1)B 析：9-9号-12. (2)A 8/13 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解析：真分数小于1，一个非0数除以小于1的数，商大于原数。 (3)B 解析：两道算式计算结果相同，但除法表示求7里有几个径，乘法表示7的是多少，意义不 同。 3.5÷5=6(份) 6 答：一共可以分成6份。 解析：求份数用总数量÷每份数量。 4.8号=2（段） 答：一共能剪出12段。 解析：总长÷每段长度=段数。 【进阶提升】 5.选择题 9/13 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (1)A 解析：4号64号号4号巴 33， 6最大。 (2)A 解析：三<1，正数除以小于1的分数，商大于原数。 6 (3)B 解析：已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法，对应列式2 4° (4)C 解析： 的6倍列式为6×号和G含义不同。 5 6.判断题 (1)× 解析：缺少前提“0除外”，除以0没有意义。 (2)√ 解析：分数除法计算法则，除以号等于乘乙， 计算结果为14。 (3)× 10/13 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解析：当假分数等于1时，商等于原数，例如5：号=5。 2 (4)√ 解析：除以整数等丁乘这个整数的例数，君3号 (5)√ 解析：3÷1=3×4=12，两道算式结果相等。 70号6) 答：行驶1千米消耗。升汽油。 解析：求1千米耗油量，用油的总量÷行驶路程。 8.9÷3=12(次) 4 答：12次可以全部运完。 解析：总吨数÷每次运的吨数=运输次数。 9.3号5（千米） 答：1小时可以走5千米。 11/13 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解析：路程÷时间=速度。 10.6÷号-9（张） 3 答：一共能裁剪9张。 解析：总面积÷单张面积=纸片数量。 【拓展应用】 11.解答： 10÷5=4,101=10,10÷2-25 5 规律：被除数不变，除数>1，商<被除数；除数=1，商=被除数：除数<1（不为0），商> 被除数。 解析：对比三组算式除数大小与商的变化，总结分数除法中商的变化规律。 12.解答： 算式推导：a÷m=a×”() n m 12/13 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 画图思路：画长方形代表a,把长方形平均分成n份，取其中m份为一份量，数出总份数，直 观验证除以分数等价于乘倒数。 解析：结合数形结合，从图形平均分角度理解分数除法计算法则。 13/13