第一单元 分数除法（单元自测•基础通关）-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版六年级上册第一单元分数除法基础通关卷，融合多地期末真题与生活情境，通过填空、计算、解决问题等题型，夯实分数除法意义、运算及应用，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/15|分数除法意义（如“4米的1/3和几米的2/3一样长”）、比较大小|结合“冬至白昼黑夜比”等文化情境，渗透量感| |解决问题|10/47|分数除法应用（如“冰山体积”“共享电动车数量”）|以“绿色社区垃圾分类”“山西煤炭运输”等现实问题为载体，体现数学眼光与应用意识，梯度覆盖基础到综合|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第一单元 分数除法（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）4米的和( )米的一样长。 2．（本题3分）（2026·河南漯河·小升初真题）在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )7.6  2.7÷0.95( )2.7×0.95   ( ) 3．（本题2分）（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 4．（本题2分）（25-26六年级下·湖南湘潭·期末）仓库内有吨白糖，每天卖出，( )天卖完；若每天卖出吨，( )天卖完。 5．（本题2分）（25-26六年级下·河南安阳·期末）把一根长的彩带，剪成同样的长度，一共剪了5次，每段占全长的，每段长m。 6．（本题3分）（25-26六年级下·四川绵阳·期末）学校维修跑道，前4天维修了全长的，还剩400米。前4天平均每天修了全长的( )，这条跑道全长( )米，照这样计算，维修完跑道一共需要( )天。 7．（本题1分）（25-26六年级下·江苏泰州·期末）“冬至”源于古人对太阳直射运动的观察，冬至这天是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常白昼时间只有黑夜的，这一天的白昼有( )小时。 8．（本题1分）（24-25六年级下·山东日照·期末）在科学课的“种子种植”实践活动中：六（3）班领取了一包番茄种子，第一天播种了全部种子的，第二天播种了千克，还剩下0.5千克种子未播种。六（3）班领取的番茄种子共有( )千克。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·河南平顶山·期末）若，下面式子中，结果最大的是（    ）。 A．m B． C．0.3m D． 10．（本题1分）（25-26六年级下·河南南阳·期末）学校图书馆新购进科技书和故事书共650本，其中科技书的本数是故事书的，若设故事书为本，下列方程符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）（25-26六年级下·重庆綦江·期末）如果和互为倒数，那么的商是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（25-26六年级上·内蒙古乌海·期末）有一瓶油，吃了后，还剩千克。下面说法正确的是（    ）。 A．吃了千克 B．吃了千克 C．吃了一半多 D．剩得比吃得多 13．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（    ）页。 A．120 B．100 C．150 D．160 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级下·山东日照·期末）。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）如果用a代表同一个非零自然数。在a÷、a÷、a×、a－中，得数最大的是a×。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分2分） 19．（本题8分）（25-26六年级下·四川广安·期末）直接写出得数。                          20．（本题12分）（25-26六年级下·重庆忠县·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4    91÷8÷1.25＋32.5      69×101              五.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（2025·吉林长春·小升初真题）在如图中用阴影部分表示公顷。 22．（本题4分）（19-20五年级下·安徽安庆·期末）在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。 六.灵活应用，解决问题(共10小题，满分47分） 23．（本题4分）（24-25六年级下·湖南郴州·期末）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 24．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课前预习）一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 25．（本题4分）（24-25六年级下·广东梅州·期末）你听说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占整座冰山的，那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 26．（本题4分）（24-25六年级下·山西运城·期末）近年来，运城共享电动车“小蓝”已成为城市一道风景线。“小蓝”调度员每天需要根据用车情况，随时调整各区域的数量。某天调整后A区域共有“小蓝”20辆，是B区域的，B区域有多少辆“小蓝”？ 27．（本题4分）（25-26六年级上·陕西渭南·期末）中华民族又称“华夏”即源于渭南：“华”即华山，“夏”指“夏阳”特指横亘于这区间的狭长地域。李老师调查了本校学生对渭南历史文化的了解程度，其中不了解的学生有120人，是了解较少的学生人数的，了解较多的学生人数是了解较少的学生人数的。该校学生对渭南历史文化了解较多的有多少人？ 28．（本题4分）（25-26六年级上·山西运城·期中）山西是我国的煤炭资源大省，某大型煤矿的洗煤车间承担着煤炭提纯任务。已知该车间一天能加工出吨优质动力煤，这些煤需要用专用运输车运往发电厂，每辆运输车的核定载重为吨。为了保证发电厂的正常生产，车间需将当天加工的优质动力煤全部运完，且每辆运输车最多只能装载核定载重的量，一共需要安排多少辆这样的运输车？ 29．（本题5分）（25-26六年级下·山东济南·期末）某小区在2025年底的“绿色社区”创建活动中，积极推行垃圾分类。在一次周末资源回收活动中，志愿者共清运了两类垃圾。已知可回收物的重量比其他垃圾的重量多，并且两类垃圾的总重量刚好是450千克。请问：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾各是多少千克？（先画线段图，再解答） 30．（本题6分）（2026·江苏淮安·小升初模拟）淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东梅州·期末）五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 32．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，而且甲、乙两人骑自行车速度相同。甲行了3千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行12分钟追上乙。求A、B之间的公路全长多少千米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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7．（本题1分）（25-26六年级下·江苏泰州·期末）“冬至”源于古人对太阳直射运动的观察，冬至这天是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常白昼时间只有黑夜的，这一天的白昼有( )小时。 8．（本题1分）（24-25六年级下·山东日照·期末）在科学课的“种子种植”实践活动中：六（3）班领取了一包番茄种子，第一天播种了全部种子的，第二天播种了千克，还剩下0.5千克种子未播种。六（3）班领取的番茄种子共有( )千克。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·河南平顶山·期末）若，下面式子中，结果最大的是（    ）。 A．m B． C．0.3m D． 10．（本题1分）（25-26六年级下·河南南阳·期末）学校图书馆新购进科技书和故事书共650本，其中科技书的本数是故事书的，若设故事书为本，下列方程符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）（25-26六年级下·重庆綦江·期末）如果和互为倒数，那么的商是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（25-26六年级上·内蒙古乌海·期末）有一瓶油，吃了后，还剩千克。下面说法正确的是（    ）。 A．吃了千克 B．吃了千克 C．吃了一半多 D．剩得比吃得多 13．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（    ）页。 A．120 B．100 C．150 D．160 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级下·山东日照·期末）。( ) 16．（本题1分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 18．（本题1分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）如果用a代表同一个非零自然数。在a÷、a÷、a×、a－中，得数最大的是a×。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分2分） 19．（本题8分）（25-26六年级下·四川广安·期末）直接写出得数。                          20．（本题12分）（25-26六年级下·重庆忠县·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4    91÷8÷1.25＋32.5      69×101              五.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（2025·吉林长春·小升初真题）在如图中用阴影部分表示公顷。 22．（本题4分）（19-20五年级下·安徽安庆·期末）在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。 六.灵活应用，解决问题(共10小题，满分47分） 23．（本题4分）（24-25六年级下·湖南郴州·期末）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 24．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课前预习）一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 25．（本题4分）（24-25六年级下·广东梅州·期末）你听说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占整座冰山的，那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 26．（本题4分）（24-25六年级下·山西运城·期末）近年来，运城共享电动车“小蓝”已成为城市一道风景线。“小蓝”调度员每天需要根据用车情况，随时调整各区域的数量。某天调整后A区域共有“小蓝”20辆，是B区域的，B区域有多少辆“小蓝”？ 27．（本题4分）（25-26六年级上·陕西渭南·期末）中华民族又称“华夏”即源于渭南：“华”即华山，“夏”指“夏阳”特指横亘于这区间的狭长地域。李老师调查了本校学生对渭南历史文化的了解程度，其中不了解的学生有120人，是了解较少的学生人数的，了解较多的学生人数是了解较少的学生人数的。该校学生对渭南历史文化了解较多的有多少人？ 28．（本题4分）（25-26六年级上·山西运城·期中）山西是我国的煤炭资源大省，某大型煤矿的洗煤车间承担着煤炭提纯任务。已知该车间一天能加工出吨优质动力煤，这些煤需要用专用运输车运往发电厂，每辆运输车的核定载重为吨。为了保证发电厂的正常生产，车间需将当天加工的优质动力煤全部运完，且每辆运输车最多只能装载核定载重的量，一共需要安排多少辆这样的运输车？ 29．（本题5分）（25-26六年级下·山东济南·期末）某小区在2025年底的“绿色社区”创建活动中，积极推行垃圾分类。在一次周末资源回收活动中，志愿者共清运了两类垃圾。已知可回收物的重量比其他垃圾的重量多，并且两类垃圾的总重量刚好是450千克。请问：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾各是多少千克？（先画线段图，再解答） 30．（本题6分）（2026·江苏淮安·小升初模拟）淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东梅州·期末）五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 32．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，而且甲、乙两人骑自行车速度相同。甲行了3千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行12分钟追上乙。求A、B之间的公路全长多少千米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。 【详解】（1）＜1，所以＜7.6。 （2）0.95＜1，所以2.7÷0.95＞2.7，2.7×0.95＜2.7，因此2.7÷0.95＞2.7×0.95。 （3）1.2＞1，所以＜。 3．（本题2分）（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 【答案】； 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3段，每段占全长的。每段铁丝的长度铁丝的总长度平均分的段数。 【详解】 （） 所以把一根长的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长。 4．（本题2分）（25-26六年级下·湖南湘潭·期末）仓库内有吨白糖，每天卖出，( )天卖完；若每天卖出吨，( )天卖完。 【答案】 8 5 【分析】（1）每天卖出，这是分率，与具体量无关，单位“1”是白糖的总吨数，用总量“1”除以每天卖出的分率得到卖完的天数。 （2）每天卖出吨，这是具体的数量。白糖总量是吨，用总吨数除以每天卖出的吨数得到卖完的天数。 【详解】1÷＝8（天）； ＝×8 ＝5（天） 每天卖出，8天卖完。每天卖出吨，5天卖完。 5．（本题2分）（25-26六年级下·河南安阳·期末）把一根长的彩带，剪成同样的长度，一共剪了5次，每段占全长的，每段长m。 【答案】 ， 【分析】先确定剪的次数和段数的关系，因为剪1次会得到2段，剪n次得到段，所以先根据剪了5次计算总段数。 计算每段占全长的分率：如果把彩带全长看作单位“1”，那么用单位“1”除以总段数即可得到每段占全长的比例。 计算每段的实际长度：因为已知彩带总长度为，所以用总长度除以总段数即可得到每段的长度 【详解】 （段） 把一根长的彩带，剪成同样的长度，一共剪了5次，每段占全长的，每段长m。 6．（本题3分）（25-26六年级下·四川绵阳·期末）学校维修跑道，前4天维修了全长的，还剩400米。前4天平均每天修了全长的( )，这条跑道全长( )米，照这样计算，维修完跑道一共需要( )天。 【答案】 600 12 【分析】将学校跑道的全长看作单位“1”， 4天维修了全长的，求平均每天修全长的几分之几，用4天修的总分率除以天数进行计算，即。前4天维修了全长的，则还剩下全长的，且题目中已知还剩下400米。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用剩下的具体数量除以剩下的占全长的分率求出跑道的全长。4天维修了全长的，表示4天是维修总时间的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用求出总天数。 【详解】前4天平均每天修了全长的几分之几： 跑道全长： （米） 维修完跑道一共需要的天数： （天） 7．（本题1分）（25-26六年级下·江苏泰州·期末）“冬至”源于古人对太阳直射运动的观察，冬至这天是一年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常白昼时间只有黑夜的，这一天的白昼有( )小时。 【答案】 10 【分析】把黑夜的时间看作单位“1”，白昼时间是黑夜的，一昼夜一共24小时，总时间对应的分率是。先用总时长除以总分率求出黑夜时长，再用黑夜时长乘得到白昼时长。 【详解】黑夜时长： （小时） 白昼时长：（小时） 8．（本题1分）（24-25六年级下·山东日照·期末）在科学课的“种子种植”实践活动中：六（3）班领取了一包番茄种子，第一天播种了全部种子的，第二天播种了千克，还剩下0.5千克种子未播种。六（3）班领取的番茄种子共有( )千克。 【答案】1 【分析】把全部种子看作单位1，第一天播种了全部种子的，那么余下部分占全部种子的1－；余下部分的重量为第二天播种的加上未播种的重量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（ ） ＝（0.25＋0.5）÷ ＝0.75÷0.75 ＝1（千克） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·河南平顶山·期末）若，下面式子中，结果最大的是（    ）。 A．m B． C．0.3m D． 【答案】B 【分析】已知。两数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越小，另一个因数越小，积越大。，，，。比较1、3、0.3、的大小，哪个数大，那个数对应的算式的结果就大。 【详解】，，，，且 比较1、3、0.3、的大小： 所以，即。 所以最大的是3，与3对应的算式是，即结果最大的算式是。 10．（本题1分）（25-26六年级下·河南南阳·期末）学校图书馆新购进科技书和故事书共650本，其中科技书的本数是故事书的，若设故事书为本，下列方程符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“科技书的本数是故事书的”可以设故事书有本，科技书有 本。根据“科技书和故事书共本”可得出等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝科技书和故事书的总本数，据此列出方程。 【详解】A．，表示故事书比科技书多的本数是，不符合题意 ，此选项错误； B．，表示科技书的本数是故事书的，不符合题意，此选项错误； C．，表示科技书的本数是故事书的，且科技书本数与故事书本数之和是，符合题意，此选项正确； D．，表示科技书的本数是，与题意不符，此选项错误。 11．（本题1分）（25-26六年级下·重庆綦江·期末）如果和互为倒数，那么的商是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为x和y互为倒数，所以xy＝1，再根据分数除法的计算法则，将除法算式转化为乘法算式进行化简，最后代入数值求解。 【详解】因为x和y互为倒数，所以xy＝1； 12．（本题1分）（25-26六年级上·内蒙古乌海·期末）有一瓶油，吃了后，还剩千克。下面说法正确的是（    ）。 A．吃了千克 B．吃了千克 C．吃了一半多 D．剩得比吃得多 【答案】D 【分析】本题考查分数的意义，重点区分分率与具体数量。把这瓶油的总质量看作单位“1”，吃了是指吃了总质量的，是分率；还剩千克是指剩下的具体质量，是具体数量。解题时需先求出剩下的分率，再通过比较分率大小或计算具体质量来判断各选项的正误。 【详解】把这瓶油的总质量看作单位“1”，吃了的分率是。 计算剩下的分率： ，单位“1”相同，分率大的对应的具体数量也大，所以剩下的比吃的多。 13．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（    ）页。 A．120 B．100 C．150 D．160 【答案】A 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，由题意可知：（50－30）页占这本故事书总页数的，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（50－30）页除以对应的分率，即可解答。 【详解】（50－30）÷ ＝20÷ ＝20×6 ＝120（页） 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。( ) 【答案】× 【分析】一个非零数除以分数，商不一定大于这个数。如果除数是真分数，比1小，除以比1小的数商会变大，商大于原数。如果除数是假分数，大于或等于1，除以大于1的数商会变小，商小于或等于原数。 【详解】除以真分数，商大于原数；除以假分数，商小于或等于原数。 例：2÷＝4＞2，2÷＜2。因此，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（25-26六年级下·山东日照·期末）。( ) 【答案】√ 【分析】观察算式中间步骤，发现被除数和除数同时乘了相同的数，这是运用了商不变性质，将分数除法转化为整数除法进行计算。需验证变换后的被除数、除数计算是否正确，以及最终结果是否与直接计算一致。 【详解】根据商不变性质，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。 原式中，被除数和除数同时乘的倒数。 计算变换后的被除数： 计算变换后的除数： 原式转化为： 直接计算原式： 两种方法结果一致，且中间过程符合数学原理。 故答案为：√ 16．（本题1分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，用单位“1”除以即可求出这些大米可以供应多少天，据此判断即可。 【详解】1÷ ＝4（天） 题中说这些大米可以供应8天，说法是错误的。 故答案为：× 17．（本题1分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 【答案】 × 【分析】关键要区分“分率”和“具体数量”。题干中“每天用掉这堆煤的”表示的是分率，是将这堆煤的总量看作单位“1”，平均分成8份，每天用去其中的1份，因此需要8天用完。而吨是具体数量，若每天用吨，才是7天用完。题目混淆了分率与具体数量的概念，导致结论错误。 【详解】把这堆煤的总量看作单位“1”。每天用掉这堆煤的，即每天的工作效率是。用完这堆煤所需的天数为：（天），因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26六年级下·湖北襄阳·期末）如果用a代表同一个非零自然数。在a÷、a÷、a×、a－中，得数最大的是a×。( ) 【答案】× 【分析】要判断哪个算式得数最大，可以采用假设法，将a设为一个具体的非零自然数，分别计算出四个算式的结果，通过比较结果的大小来验证题干说法是否正确。 【详解】假设a＝1。 a÷＝1÷＝1×＝ a÷＝1÷＝1×＝ a×＝1×＝ a－＝1－＝ 在四个结果中，＞1，其余三个数都小于1，所以最大，也就是a÷的得数最大。 题干中说的是a×得数最大，与计算结果不符。 故答案为：× 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分2分） 19．（本题8分）（25-26六年级下·四川广安·期末）直接写出得数。                          【答案】；；；；；；；；； 20．（本题12分）（25-26六年级下·重庆忠县·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4    91÷8÷1.25＋32.5      69×101              【答案】2.6；41.6；6； 6969；；18 【分析】根据减法的性质，把原式化为22.6－（5.6＋14.4），可以使计算简便； 根据除法的性质，把原式化为91÷（8×1.25）＋32.5，可以使计算简便； 先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律把原式化为，可以使计算简便； 把101转化为（100＋1），再根据乘法分配律，可以使计算简便； 根据四则运算顺序，从左往右依次计算； 根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】22.6－5.6－14.4 ＝22.6－（5.6＋14.4） ＝22.6－20 ＝2.6 91÷8÷1.25＋32.5 ＝91÷（8×1.25）＋32.5 ＝91÷10＋32.5 ＝9.1＋32.5 ＝41.6 ＝ ＝ ＝ ＝6 69×101 ＝69×（100＋1） ＝69×100＋69×1 ＝6900＋69 ＝6969 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（2025·吉林长春·小升初真题）在如图中用阴影部分表示公顷。 【答案】 【分析】根据题图，2公顷的图形平均分成7份，每份为公顷，故公顷需涂2份。据此解答。 22．（本题4分）（19-20五年级下·安徽安庆·期末）在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。 【答案】见详解 【分析】公顷占1公顷的÷1＝，要把1公顷平均分成4份，取其中的3份；公顷占3公顷的÷3＝，要把3公顷平均分成4份，取其中的1份。据此画图。 【详解】 【点睛】先用除法分别求出公顷占1公顷和3公顷的几分之几，再根据分数的意义作图。 六.灵活应用，解决问题(共10小题，满分47分） 23．（本题4分）（24-25六年级下·湖南郴州·期末）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 【答案】20人；30人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 24．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课前预习）一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 【答案】2段 【分析】求一个数里包含几个另一个数用除法，所以确定列出除法算式：总长度单段长度。 按照分数除法转化法的要求，首先把算式中的两个小数转化为分数形式，因为除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以将分数除法运算转化为分数乘法运算，再计算得到结果。 【详解】 答：可以剪成2段。 25．（本题4分）（24-25六年级下·广东梅州·期末）你听说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占整座冰山的，那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 【答案】1452立方米 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。已知整座冰山的是132立方米，用进行计算。 【详解】 （立方米） 答：整座冰山的体积大约是1452立方米。 26．（本题4分）（24-25六年级下·山西运城·期末）近年来，运城共享电动车“小蓝”已成为城市一道风景线。“小蓝”调度员每天需要根据用车情况，随时调整各区域的数量。某天调整后A区域共有“小蓝”20辆，是B区域的，B区域有多少辆“小蓝”？ 【答案】100辆 【分析】把B区域有“小蓝”的车辆数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用A区域有“小蓝”的车辆数除以就是B区域有“小蓝”的车辆数。 【详解】20÷＝20×5＝100（辆） 答：B区域有100辆“小蓝”。 27．（本题4分）（25-26六年级上·陕西渭南·期末）中华民族又称“华夏”即源于渭南：“华”即华山，“夏”指“夏阳”特指横亘于这区间的狭长地域。李老师调查了本校学生对渭南历史文化的了解程度，其中不了解的学生有120人，是了解较少的学生人数的，了解较多的学生人数是了解较少的学生人数的。该校学生对渭南历史文化了解较多的有多少人？ 【答案】240人 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即用不了解的学生人数÷，求出了解较少的学生人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用了解较少学生人数×，求出了解较多的学生人数。 【详解】120÷ ＝120× ＝160（人） 160×＝240（人） 答：该校学生对渭南历史文化了解较多的有240人。 28．（本题4分）（25-26六年级上·山西运城·期中）山西是我国的煤炭资源大省，某大型煤矿的洗煤车间承担着煤炭提纯任务。已知该车间一天能加工出吨优质动力煤，这些煤需要用专用运输车运往发电厂，每辆运输车的核定载重为吨。为了保证发电厂的正常生产，车间需将当天加工的优质动力煤全部运完，且每辆运输车最多只能装载核定载重的量，一共需要安排多少辆这样的运输车？ 【答案】7辆 【分析】求一共需要安排多少辆这样的运输车就是求吨里有多少个吨，用除法计算，列式为÷，计算即可。 【详解】÷＝×＝7（辆） 答：一共需要安排7辆这样的运输车。 29．（本题5分）（25-26六年级下·山东济南·期末）某小区在2025年底的“绿色社区”创建活动中，积极推行垃圾分类。在一次周末资源回收活动中，志愿者共清运了两类垃圾。已知可回收物的重量比其他垃圾的重量多，并且两类垃圾的总重量刚好是450千克。请问：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾各是多少千克？（先画线段图，再解答） 【答案】   250千克；200千克 【分析】画图时先画单位“1”即其他垃圾，把它平均分成4份，再画可回收垃圾比它多其中的一份，一共450千克，分别求出其他垃圾和可回收垃圾。 根据题意，把其他垃圾的重量看作单位“1”，可回收物的重量比其他垃圾多，即可回收物的重量是其他垃圾的。两类垃圾的总重量对应的分率是。已知总重量是 450 千克，根据“单位‘1’的量对应量对应分率”，先求出其他垃圾的重量，再求出可回收物的重量。 【详解】把其他垃圾的重量看作单位“1”。 其他垃圾的重量： （千克） 可回收物的重量： （千克） 答：这次活动中回收的可回收物是250千克，其他垃圾是200千克。 30．（本题6分）（2026·江苏淮安·小升初模拟）淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 【答案】540份 【分析】把总数看作单位“1”，第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，所以第二天加工的数量占总数的，两天一共加工了总数的（＋）；用两天一共加工的总数量除以对应分率（＋）即可算出总份数。 【详解】 315÷（＋） ＝315÷（＋） ＝315÷ ＝315× ＝540（份） 答：这批汤包订单一共有540份。 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东梅州·期末）五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 【答案】90名 【分析】抓住男同学人数不变这一关键条件。设原来参加活动的总人数为名，因为原来女同学人数占总人数的，所以原来男同学人数占总人数的，即原来男同学人数为名。后来又有10名女同学加入，此时女同学人数为名，男同学人数不变仍为名。已知这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，可列方程。解方程求出原来的人数，再加10即可求出现在的人数。 【详解】解：设原来参加活动的总人数为名。 80＋10＝90（名） 答：学校六年级现在共有90名同学参加该活动。 32．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，而且甲、乙两人骑自行车速度相同。甲行了3千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行12分钟追上乙。求A、B之间的公路全长多少千米？ 【答案】10.5千米 【分析】因为甲、乙两人骑自行车速度相同，根据原题可知汽车与甲相遇时，与乙相距3＋3＝6千米，又知汽车又行12分钟即小时追上乙，所以汽车与乙速度差是630千米，则甲乙两人的速度分别是50－30＝20千米，所以汽车与甲相遇时，相遇时间是3÷20小时，最后用汽车与甲的速度和乘相遇时间，即可求出A、B之间的公路全长。 【详解】12分钟＝小时 50－（3＋3） ＝50－6 ＝50－30 ＝20（千米） （50＋20）×（3÷20） ＝70× ＝10.5（千米） 答：A、B之间的公路全长10.5千米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 9.(本题1分)(2425六年级下·河南平顶山·期末)若m>0,下面式子中，结果最大的是( 第一单元分数除法（单元自测•基础通关） A.m B.m÷ C.0.3m D.m 考试时问：90分钟试卷满分：100分 10.(本题1分)(2526六年级下·河南南阳·期末)学校图书馆新购进科技书和故事书共650本，其中科技 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 书的本数是故事书的若设故事书为x本，下列方程符合题意的是〈 )。 1.(本题1分)(26-2了六年级上·全国·课后作业)4米的和()米的样长。 A.(1-)x=650B.号x+x=650C.x+x=650D.x=650 2.(本题3分)(2025·河南漂河·小升初真题)在括号里填入“>”“<”或“=”. 1,(本题1分)(25-25六年级下·重庆禁江·期末)如果x和y互为倒数，那么的商是〈 76×0 )7.627÷0.95( )2.7×0.95 号12( 公 A动 B合 c D. 3.(本恩2分)(24-25六年级下·渐江嘉兴·期末)把一根长知的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的 .… 12.(本避1分)(25-26六年级上·内蒙古乌海·期末)有一瓶油，吃了后，还利千克。下面说法正确的是 子每段长 ( 4.(本概2分)(25-26六年级下·湖南湘潭·期末)仓库内有吨白糖，每天卖出日( 》天卖完：若 A.吃了千克B.吃了千克 C.吃了一半多 D.剩得比吃得多 每天卖出哈纯，（ )天卖完。 13,(本题1分)(24-25六年级下·陕西褙南·期末)小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30 5。(本题2分)(2526六年级下·河南安阳·期末)把一根长专m的彩带，剪成同样的长度，一共剪了5次 页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的这本故事书一共有（ )页。 A.120 B.100 C.150 D.160 每段占全长的号每段长， 6.(本题3分)(25-26六年级下·四川绵阳·期末)学校维修跑道，前4天维修了全长的，还剩400米。前 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 4天平均每天修了全长的( ),这条跑道全长( )米，照这样计算，维修完跑道一共需要 14.(本题1分)(24-25五年级下·辽宁丹东·期末)一个数(0除外)除以分数，所得的商一定大于这个数。 蝶 ( )天。 ( ) 7,(本题1分)(2526六年级下·江苏秦州·期末)“冬至”源于古人对太阳直射运动的观察，冬至这天是一 15.(本题1分)(25-25六年级下·山东日照·期末)+是=（后×号）+（倍×号）=2+1=2。( 年中黑夜最长、白昼最短的一天，通常白昼时间只有黑夜的号，这一天的白昼有( 》小时。 16.(本题1分)(24-25六年级下·陕西西安·期末)某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的好那么 8.(本题1分)(24-25六年级下·山东日照·期末)在科学课的“种子种植”实践活动中：六(3)班领取了 这些大米可以供应8天。(） 包番茄种子，第一天播种了全部种子的好第二天插种了千克，还剩下0.5千克种子未插种。六(3)班领 17.(木题1分)(25-26六年级下·湖北黄冈·期末)一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的时那么正好7天 取的番茄种子共有( )千克。 用完。( 18.(本题1分)(25-26六年级下·湖北襄阳·期末)如果用a代表同一个非零自然数。在a÷号a÷骨a×号 a-g中，得数最大的是a×得。() 第1页共6页 第2页共6页 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分2分） 六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分47分） 19.(本题8分)(25-25六年级下·四川广安·期末)直接写出得数， 23.(本题4分)(24-25六年级下·湖南郴州·期末)六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数 10-0.02=0.4×10×0.25= 3.5÷00=032= 生 是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 01+高= 2÷0.5= 091×7=360÷90= 计访 20.(本题12分)(25-28六年级下·重庆忠县·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 226-5.6-14.4 91÷8÷1.25+325 x116-16+号 24.(本题4分)(25-2？六年级上·全国·课前预习)一根红彩带长06米，剪成长0.3米的小段，用分数除 法转化法计算可以剪成多少段？ 69×101 含x好+品 8*[G-)+引 25.(本题4分)(2425六年级下·广东梅州·期末)你所说过“冰山一角”这个成语吗？海里的冰山露在水 面上的只是一个小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积是132立方米，这一角只占 整座冰山的品那么整座冰山的体积大约是多少立方米？ 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） ● 21.(本题4分)(2025·吉林长春·小升初真题)在如图中用阴影部分表示公顷。 2公顷 22.(本题4分)(1920五年级下·安徽安庆·期末)在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。 3公顷 6。(本题4分)(24-25六年级下·山西运城·期末)近年来，运城共享电动车“小蓝”已成为城市一道风景 1公顷 线。“小蓝”调度员每天需要根据用车情况，随时调整各区域的数量。某天调整后A区域共有“小蓝”20辆， 是B区域的站B区域有多少辆“小蓝”？ 第3项共6页 第4页共6页 : 27.(本题4分)(2526六年级上·陕西滑南·期末)中华民族又称“华夏”即源于渭南：“华”即华山，“夏” 30.(本题6分)(2026·江苏淮安·小升初模拟)准安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了 指“夏阳”特指横亘于这区闻间的狭长地域。李老师调查了本校学生对湖南历史文化的了解程度，共中不了解 总数的的第二天加工的数量是第一天的两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 的学生有10人，是了解较少的学生人数的，了解较多的学生人数是了解较少的学生人数的。该校学生对褙 南历史文化了解较多的有多少人？ 31,(本题6分)(24-25六年级下·广东梅州·期末)五有并举，德有为先，实验学校开展了“学善立德，文 明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的。后来又有10名女同学加入，这时女同学人 28.(本题4分)(25-26六年级上·山西运城·期中)山西是我国的煤炭资源大省，某大型煤矿的洗煤车间承 数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 担着煤炭提纯任务。已知该车间一天能加工出纯优质动力煤，这些煤需要用专用运输车运往发电厂，每辆运 输车的核定载重为纯。为了保证发电厂的正常生产，车间需将当天加工的优质动力煤全部运完，且每辆运输 车最多只能装找核定找重的量，一共需要安排多少辆这样的运输车？ 32,(本题6分)(2025·湖南长沙·小升初真题)在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝 东边的B城方向行驶，同时B城有甲、乙两人骑自行车分别向东西两个方向行进，而且甲、乙两人骑自行车 29.(本题5分)(25-26六年级下·山东济南·期末)某小区在2025年底的“绿色社区”创建活动中，积极 速度相同。甲行了3千米后恰好与汽车相遇，此后汽车又行12分钟追上乙。求A、B之间的公路全长多少千 推行垃圾分类。在一次周末资源回收活动中，志愿者共清运了两类垃圾。已知可回收物的重量比其他垃吸的 米？ 重量多行并且两类垃圾的总重量刚好是450干克。请问：这次活动中回收的可回收物和其他垃圾各是多少千 克？（先画线段图，再解答） 第5页共6页 第6页共6项