安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一上学期第三次月考数学试题（PDF版）

$$第三次月考数学参考答案（仅供参考） 1-5：BACDA 6-10：CDABC 11-12：BC 13：(-3，-1) 或者（-3，-1] 14 15： 16：-2 17：(1)当m=1时f(x)=,所以值域：，+∞） （2）①当m=0时 恒成立 ②当m≠0时， → 0<m<4 所以 18：(1)因为E,F是AB,BC的中点，G,H是AD,CD靠近D点的一个三等分点 所以EF∥AC EF=1/2AC GH∥AC GH=1/3AC 即得EF∥GH 四点共面； (2) EF∥GH EF≠GH 所以EH与FG相交于一点记为O 由公理3可知O点在BD上，即证。 19：(1)易证 OP （2）Q点是的中点 因为OP BQ∥AP可证 20: 21: ， 任取，则 因为故， 从而，即 故在R上是减函数 . (2)因是奇函数，从而不等式： 等价于， 因为减函数 由上式推得：， 当 当 综上知 22: （1）函数 为奇函数．[来 当时，，，∴ ∴函数 为奇函数； （2），当时，的对称轴为：； 当时，的对称轴为：；∴当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数； （3）方程 的解即为方程 的解． ①当时，函数在上是增函数，∴关于的方程 不可能有三个不相等的实数根； ②当时，即，∴在上单调增，在上单调减，在上单调增，∴当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，∵∴． 设，∵存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ∴，又可证在上单调增 ∴∴； ③当时，即，∴在上单调增，在上单调减，在上单调增， ∴当时，关于的方程有三个不相等的实数根； 即，∵∴，设 ∵存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ∴，又可证在上单调减∴ ∴； 综上：． $$