广东茂名市茂南区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

七年级数学期末综合练习题 (注意：本试卷满分120分，考试时间90分钟.) 题号 三 四 五 22 23 成绩 16 17 18 19 20 21 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 题号 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 B. D 2.已知a≠0，下列运算正确的是 A.a2.a3=a5 kB.a3÷a=a C.(a)3=a D.(a+1)2=a2+1 3.下列事件是必然事件的是 A.经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D.明天一定下雨 4.下列说法中错误的个数是 (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行， (2)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种 (3)不相交的两条直线叫做平行线， (4)相等的角是对顶角。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，△ABC中，AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线 交AC于点D,则△BDC的周长是 A.8 B.9 C.10 D.11 6.有下列说法，其中正确的有 ①两个等边三角形一定能完全重合： ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同： 第5题图 ③两个等腰三角形一定是全等图形： ④面积相等的两个图形一定是全等图形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 月份x 12345678 9 101112 价格y(元/千克)5.005.505.004.802.001.500.901.001.503.003.303.50 七年级数学期末综合练习题第1页 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 C.1~7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 D.7~12月份这种蔬菜的价格一直在上涨 8.若(x-5)(x+4)=x2+ax-20,则a的值为 A.-5 B.-1 C.1 D.4 B 9.如图，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，补充下列一个 第9题图 条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是 A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEB D.BE=CD 10.在如图所示的图形中随机撒一把豆子，统计落在A,B,C 三个区域中的豆子数多次重复这个试验，可知 A.落在A区域的概率最小B.落在B区域的概率最小 C.落在C区域的概率最大D.落在三个区域的概率一样 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11.(-1)2m+(m-3.14)°的值是 第10题图 12.某中学九年级(1)班、(2)班、(3)班、(4)班随机分成两批参加公益活动，每批两个班. 小明所在的九(1)班被分在第一批的概率为 13.如图，已知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,0D⊥BC于D,且 OD=4,△ABC的面积是 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，直线a∥b,直线c与直线a、b相交.已知∠1=112°，∠2=34°，则∠3= 度 15.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC,AB=5cm,AD=BC=3cm,点E在线段AB上 以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动.设 运动时间为t(s),当△ADE与以B,E,F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度 为 cm/s 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，共24分） 16.计算：(1)3a2.(-2a)3÷(-6a): (2)(2a-1)2-(a+3)(a-2). 七年级数学期末综合练习题第2页 17.如图，∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证： DC∥AB. 18.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC: (2)若AB=2,BE=3,求CD的长 E 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，共27分） 19.如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数.转动转盘，当转盘 停止后，指针指向的数字即为转出的数字。求： (1)转得正数的概率。 (2)转得正整数的概率， 2 3 0 (3)转得绝对值小于6的数的概率。 (4)转得绝对值大于等于8的数的概率， 9 -2 8 -10 3 七年级数学期末综合练习题第3页 20.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y (个)与生产时间t(时)的关系如图所示： (1)甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？ (2)在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止 生产了几小时？ (3)当t= 时，甲、乙生产的零件个数相等： (4)直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零 件的个数 甲 个 甲 40 … 乙 25 10 55.56 t时 21.(1)尺规作图，在图中，作△ABC中∠B的平分线BD(只保留作图痕迹，不写作法 B (2)如图，把直角三角形放置在4×4方格纸上，三角形的顶点都在格点上.在方格 纸上用三种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形.（要求：在给定的 图中画图，所画出的三角形的项点都在格点上，所画出的三角形不涂黑) 七年级数学期末综合练习题第4页 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，共24分） 22.图1是四个全等的小长方形拼成的正方形，大正方形的边长为(a+b),小正方形 (阴影部分)的边长为(a-b). 0 M P E B 9 G G F 9 图1 2 图3 (1)观察图1，直接写出(a+b)2,(a-b)2,ab三者的数量关系式： (2)用(1)的结论解答：①如图2，两个正方形的边长分别为Pq,且A、B、C三点在 一条直线上，若p2+g2=20,p+q=6,求图2中阴影部分的面积： ②如图3，四边形ABCD、四边形MEDO和四边形NGDH都是正方形，四边形 PODH是长方形，若AE=5,CG=15,长方形EFGD的面积是300，求图3中阴影 部分的面积. 七年级数学期末综合练习题第5页 23.【问题背景】在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别 是BC、CD上的点，且∠EAF=6O°，试探究图1中线段BE、EF,FD之间的数量关系. (I)小亮同学认为：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF,则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是 G 图1 图2 图3 (2)在四边形ABCD中如图2，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的 点，LEAF=之LBAD,上述(I)中结论是否仍然成立？说明理由， (3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(0处)北偏西30°的A处，舰艇 乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行 动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50° 的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇 分别到达E,F处，且两舰艇之间的夹角（∠E0F)为70°，试求此时两舰艇之间 的距离 七年级数学期末综合练习题第6页