广东茂名市茂南区2024-2025学年上学期期末七年级教学质量监测数学试卷

七年级教学质量监测数学试卷 本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时120分钟 说明：1.考试开始前，请在答题卡上填好相关信息。 2.考试结束后，将答题卡装好交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列各数中，与2025互为相反数的是( ) A.-2025 B.-2025 1 C.2025 D.2025 2.如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存 在的几何体为( A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 3.下列运算错误的是() A.-2+2=0 B.(-4)÷4=-1 C.3-(-3)=0 D.2x(-2)=-4 4:用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是( A.圆柱 B.棱柱 C.正方体 D.圆锥 5.下列计算正确的是() ‘A.(-4)3=64 B.-42-16 C.(-4)2=-16 D.-43=-64 6.下列去括号或添括号正确的是( ) A.x+(y-2)=x+y+2 B.x-(y-1)=x-y-1 C.x-y+1=x-(y-1) D.x+y-1=x+(y+1) 7.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“学”字所在 面相对的面上的字是( 数 学 A.想 B.思 C.方 D.法 思 想 8.在下列说法中，正确的是( 方法 A2g的系数为号 5 B.-2x3的次数为6 C.2x3-y2+34是四次三项式 D.若7xy与-3yx是同类项，则b-8 9.若ladl=5,bl=6,且a心b,则a+b的值为( ) A.-1或11 B.1或-11 C.11或1 D.-1或-11 10.按一定规律排列的单项式：2x,4x,8x,16x’,…,则第n个单项式是( A.2x21 B.2x2+ C.2 D.2%x" “、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.五棱柱是由 个面围成的 12.中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行 里程将达到470000000公里，把470000000用科学记数法表示为 13.比较大小：5引 -(-5).(填“>”、“=”或“< 14.某校现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种 读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为 元 15.已知x2+5x-4=0,则2x2+10x+1的值为 七年级数学试卷第1页 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：（-22-2：()+3x←-号). 17.先化简，再求值：(3xy-2xy)-(2xy-2xy), 其中x=2,y=-1. 18.如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体. (1)这个几何体由 个小立方块搭成： (2)从正面、上面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图！ 正面 从正面看 从上面看 从左面看 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分： 19.如图是一个几何体的展开图， (1)写出该几何体的名称： (2)根据图中标注的长度（单位：c),求该几何体的表面积和体积 6 20.某电信公司手机收费有两种方案 方案一：月租费30元，本地通话费0.4元/分钟； 方案二：不收月租费，本地通话费0.6元/分钟： (1)某用户某月打电话时间为x分钟，则 方案一收费方式下应支付的费用为 元： 方案二收费方式下应支付的费用为 元： (2)若某用户估计一个月打电话的时间为5小时，你认为哪种收费方式比较合算，为什么？ 七年级数学试卷第2页 21.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑 记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）： +10,-2,+10,+5,+12,-6,-9,+4,-14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上). (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能造成破 门问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由。 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.【问题探究】在数学活动课上，老师准备了一些等长的磁力棒，组织大家用磁力棒搭等边三 角形老师提出了一个问题：用6根磁力棒能组成4个等边三角形吗？ 探究一：平面图形 追梦小组的同学们想到了下面用磁力棒搭等边三角形的方法： ① ② ③ ④ (1)当三角形的个数是5时，所用的磁力棒的根数是 (2)当三角形的个数是n时，所用的磁力棒的根数是 (用含n的代数式表示)； (3)同一平面内，用6根磁力棒能否组成4个等边三角形？请说明理由： 探究二：立体图形 (4)创新小组的小梦同学想到学过的三棱锥，想利用磁力棒搭立体图形，并使所搭成的三棱 锥各个面均为等边三角形 问：小梦搭成的三棱锥用了多少根磁力棒？组成了多少个等边三角形？ 七年级数学试卷第3页 23.【综合实践】以长方形ABCD的4个顶点和它内部的n个点，共4+n个点作为顶点，可把原 长方形分割成多少个互不重叠的小三角形？ 【问题探究】为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单的情形入手： 【探究一】 以长方形ABCD的4个顶点和它内部的1个点P(如图①)，共5个点为顶点，显然，此时可 把长方形ABCD分割成 个互不重叠的小三角形. 【探究二】 以长方形ABCD的4个顶点和它内部的2个点P、Q,共6个点为顶点，可把长方形ABCD 分割成多少个互不重叠的小三角形？ 在探究一的基础上，我们可看作在图①长方形ABCD的内部，再添加1个点Q,那么点Q的 位置会有两种情况： 一种情况是，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上，不妨设点Q在PB上（如图 ②)： 另一种情况是，点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q在△PAB的内部（如图 ③) 显然，不管哪种情况，都可把长方形ABCD分割成 个互不重叠的小三角形 【探究三】 长方形ABCD的4个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共7个点为顶点，可把长方形ABCD 分割成多少个互不重叠的小三角形，请在图④中画出一种分割示意图， CB C B 图① 图② 图③ 图④ 【问题解决】以长方形ABCD的4个顶点和它内部的n个点，共(4+)个点作为顶点，可把原 长方形分割成多少个互不重叠的小三角形？ 【实际应用】 以梯形的4个顶点和它内部的2021个点作为顶点，可把梯形分割成多少个互不重叠的小 三角形 【拓展延伸】以五边形的5个顶点和它内部的2个点，共7个点作为顶点，可把原五边形分 割成多少个互不重叠的小三角形；以m边形的m个顶点和它内部的n个点，共(m+n)个点 作为顶点，可把原m边形分割成 个互不重叠的小三角形。 七年级数学试卷第4页