广东茂名市茂南区2024-2025学年下学期期中八年级教学质量监测数学试卷

八年级教学质量监测数学试卷 (本卷满分120分，考试时间120分钟) 说明：1.考试开始前，请在答题卡上填好相关信息。 2.考试结束后，将答题卡装好交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶 段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是( 2.若a>b,则下列各式中一定成立的是( A.a-2<b-2 B.a+3>b+3 C.5a<5b D.-a>-b 3.下列语句中不正确的是() A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两个角对应相等的两个直角三角形全等 D.有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 4.在平面直角坐标系中，点A(x,y)向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (-3,2)重合，则点A的坐标为() A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(1,1) 5.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为D,若DE=3cm,则AE= ()cm. A.3 B.3.5 C.4 D.6 B B' A 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出 水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B恰好碰到岸边的B',则这根芦苇AB的长() A.15尺 B.16尺 C.17尺 D.18尺 八年级数学试卷第1页 7.如图，在△ABC中，∠ACB=75°，将△ABC绕点C旋转，得到△DEC.若点A的对应点D恰好 在BC的延长线上，则旋转方向和旋转角可能是() A.顺时针，105° B.逆时针，105° C.顺时针，75° D.逆时针，75° 8.如图，一次函数y=mx+n的图象经过点P(-2,3),则关于x的不等式mx+n<3的解集为 () A.x>-3 B.x<-3 C.x>-2 D.x<-2 9.小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）.已知AC =5,BC=12,根据尺规作图痕迹，可求得△ACD的周长是() A.24 B.17 C.22 D.19 10.△ABC的三边分别为a,b,c,且V2a-b-3+(a-b)2+c-3V2=0,则△ABC的面积为( A.9 B.2 C.3V2 D.无法计算 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） E 11.点A(-4,5)关于原点对称的点坐标为 12.在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB,垂足为 B D C 点E,交BC边于点D,BD=6cm,则AC的长为 cm. 第12题图 13.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红 同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至 少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为 14若关于x的不等式组修20”有且仅有3个整数解，则实数。的取值范周为 15.如图，△ABC两个外角的平分线BD与CE相交于点P, PN⊥AC于点N,PM⊥AB于点M,且BD∥AC,小明 B 同学得出了下列结论： ①PM=PN；②点P在∠CAB的平分线上；③∠CPB= 90°-∠A;④AB=CB.其中正确结论为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16.(7分)解不等式： 第15题图 (1)(3分)5x+15>4x-1 (2)(4分)2x-1)≤10(x-3)-4; -x+3<2x 17.(7分)解不等式组 兮≥号并把它的解集表示在数轴上 2 432034→ 八年级数学试卷第2页 18.(7分)如图，AB∥CD,AD和BC相交于点0,0A=0D.求证：OB=0C. A 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19.(9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1 个单位长度，在方格纸中建立平面直角坐标系， 4 △ABC的顶点都在格点上 3 (1)将△ABC向右平移4个单位长度得到 C2 △A,B,C,请画出△AB,C1 B (2)画出△ABC关于点0的中心对称图形-54-32-10 12345 △AB2C2: -1 (3)若将△ABC1绕某一点旋转可得到△AB,C2, 2 3 请直接写出旋转中心的坐标， 20.(9分)某单位计划对一块四边形空地进行绿化，如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8 米，BC=6米，CD=26米，AD=24米，若每平方米绿化的费用为90元，请预计绿化的费用. 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=ax+4与x轴、y轴分别交于点A,B,且与直线 2:y=kx相交于点C(3,2). (1)求a和k的值： (2)求直线1，与l2与x轴围成的三角形面积： (3)直接写出kx>ax+4的解集. 八年级数学试卷第3页 五、解答题（三）（本大题共2题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(13分)某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需 甲种材料4千克，乙种材料1千克：生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算， 购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需 资金155元. (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ (2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问 符合生产条件的生产方案有哪几种？ (3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元， 应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费） 23.(14分)【问题情境】在等边△ABC的两边AB,AC上分别有两点M,N,点D为△ABC外一 点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC. 【特例探究】如图1，当DM=DN时， (I)∠MDB= 度； (2)MN与BM,NC之间的数量关系为 【归纳证明】(3)如图2，当DM≠DN时，在NC的延长线上取点E,使CE=BM,连接DE,猜 想MN与BM,NC之间的数量关系，并加以证明. 【拓展应用】(4)△AMN的周长与△ABC的周长的比为 (图1) (图2) 八年级数学试卷第4页