精品解析：2026年上海市嘉定一中初中部小升初数学择校测试题原卷

2026年上海市嘉定一中初中部小升初数学择校测试题 一、填空题．（每题 2 分，共 20 分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 2. 在括号里填合适的数． 时＝_________分 500平方分米＝________平方米 千克＝_________克 ___________立方分米＝7升40毫升 3. 如果的前项加上6，要使比值不变，后项应加上______． 4. 用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是，则腰长（ ）厘米． 5. 一条彩带第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，还余下全长的（ ）． 6. 一件衣服 200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的． 7. 把 的前项加上 14，要使比值不变，后项应加上（ ）． 8. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球 9. 从家到学校的距离是800米，弟弟需要走10分钟，哥哥只需要走8分钟．哥哥和弟弟的速度比是（ ）∶（ ），弟弟比哥哥慢（ ）%． 10. 24千克是30千克的（ ），30千克比24千克多（ ）． 二、判断题（对的打“ √ ”， 错的打“ × ”．每题2 分，共 10分） 11. 两个质数的和一定是偶数．（ ） 12. 兴趣小组做发芽试验，浸泡了20粒种子，结果16棵发芽了，发芽率是16%．（ ） 13. 圆的半径和面积成正比例．（ ） 14. 一个数的倒数一定比这个数小． （ ） 15. 所有的自然数不是质数就是合数．（ ） 三、选择题．（每题 1 分，共 5 分） 16. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）． A. 3厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 9厘米 17. 林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（ ） A. B. C. D. 18. 在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）． A. 扩大100倍 B. 缩小100倍 C. 不变 19. 根据，下面不能组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 20. 某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（ ） A. B. C. D. 四、计算题．（共 33 分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 23. 求未知数x值． （1） （2） 五、作图题．（共 8 分） 24. 按要求在方格纸上画图并回答问题．（每个小方格的对角线长表示200米） （1）把图形①绕O点按逆时针方向旋转，得到图形②． （2）画出图形①向右平移7格后的图形③． （3）以直线L为对称轴、画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形， （4）小青家在学校东偏南方向600米处，在图上标出小青家的位置． 六、解决问题．（每题 4 分，共 24 分） 25. 有蜂蜜水，此时蜂蜜水浓度为，加入一杯水，蜂蜜水浓度为．若再加入同样一杯水后蜂蜜水的浓度是多少？ 26. 中秋节，好利来蛋糕房用一根长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用长的丝带．这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？ 27. 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元． （1）求该种纪念品4月份的销售价格； （2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？ 28. 教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米．如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？ 29. 水泥、沙子和石子的比是，要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 30. 六年级三个班植树，其中一班植树棵数占总棵数的，二班和三班植树棵数的比是，且二班比三班少植树28棵．求一班植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上海市嘉定一中初中部小升初数学择校测试题 一、填空题．（每题 2 分，共 20 分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】先将和分解质因数．两个数公有质因数的乘积为最大公因数．公有质因数与两个数各自独有质因数的乘积为最小公倍数． 【详解】解：，， 和的最大公因数是，最小公倍数是． 2. 在括号里填合适的数． 时＝_________分 500平方分米＝________平方米 千克＝_________克 ___________立方分米＝7升40毫升 【答案】 ①. 45 ②. 5 ③. 125 ④. 【解析】 【分析】根据时间、体积、质量及面积单位之间的进率进行换算，注意把高级单位化为低级单位要乘以它们之间的进率，把低级单位化为高级单位要除以它们之间的进率，即可解答各题． 【详解】解：，所以时分； ，所以500平方分米平方米； ，所以千克克； 7升40毫升升立方分米； 故答案为：45 ，5，125，． 【点睛】本题考查的是分数乘法，关键是明确时间、体积、质量及面积单位之间的进率． 3. 如果的前项加上6，要使比值不变，后项应加上______． 【答案】21 【解析】 【分析】先计算前项变化后的倍数关系，再根据比值不变得到后项的变化，最后计算后项应加上的数值． 【详解】解：原比为，原前项为，加上后得到新前项为， 新前项是原前项的倍，后项也应扩大为原来的倍， 原后项为，扩大倍后为， 因此后项应加上． 4. 用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是，则腰长（ ）厘米． 【答案】15 【解析】 【分析】已知等腰三角形的周长，以及腰与底的长度比，根据等腰三角形两腰相等的性质，得到三边长度比，再按比例分配计算腰长． 【详解】解：等腰三角形两腰相等，一个腰和底的长度比是， 三角形三边长度比为，总份数为：， ∴每份的长度为：（厘米）， ∴腰长为：（厘米）． 5. 一条彩带第一次剪下全长的，第二次剪下全长的，还余下全长的（ ）． 【答案】10 【解析】 【分析】将彩带全长看作单位，用单位减去两次剪下的长度占全长的百分比之和，即可求出余下长度占全长的百分比． 【详解】解：． 6. 一件衣服 200元，降低20元出售，这件衣服是打（ ）折出售的． 【答案】九##9 【解析】 【详解】解：∵， ∴现价是原价的， 根据打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十，因此这件衣服是打九折出售． 7. 把 的前项加上 14，要使比值不变，后项应加上（ ）． 【答案】22 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，先求出前项变化后扩大的倍数，再将后项按相同倍数扩大，最后计算后项需要增加的数值即可． 【详解】解：变化后的前项为 ， 前项扩大的倍数为 ， 要使比值不变，后项也应扩大为原来的倍， 变化后的后项为 ， 后项应加上的数为 ． 8. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球 【答案】5 【解析】 【分析】取出的球的个数比颜色的种类多1个即可； 【详解】解：只有4种颜色，取5个球肯定有颜色相同的； 故答案为：5 【点睛】本题考查了抽屉原理的应用；抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件． 9. 从家到学校的距离是800米，弟弟需要走10分钟，哥哥只需要走8分钟．哥哥和弟弟的速度比是（ ）∶（ ），弟弟比哥哥慢（ ）%． 【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 20 【解析】 【分析】根据速度=路程÷时间，分别计算出哥哥和弟弟的速度．再求出哥哥与弟弟的速度比，化简为最简整数比．最后利用速度差除以哥哥的速度，计算得到弟弟比哥哥慢的百分比． 【详解】解：弟弟的速度为：（米/分），哥哥的速度为：（米/分）． 哥哥和弟弟的速度比为：． 弟弟比哥哥慢的百分比为：． 10. 24千克是30千克的（ ），30千克比24千克多（ ）． 【答案】 ①. 80 ②. 25 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算．求一个数比另一个数多百分之几，先求出多的质量，再除以被比的单位“1”的量，即可求解． 【详解】解：； ． 二、判断题（对的打“ √ ”， 错的打“ × ”．每题2 分，共 10分） 11. 两个质数的和一定是偶数．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：根据质数的定义，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，其中2是唯一的偶质数，其余质数都是奇数．取两个质数2和3，计算它们的和得，5是奇数，说明存在两个质数的和为奇数，因此原说法错误． 12. 兴趣小组做发芽试验，浸泡了20粒种子，结果16棵发芽了，发芽率是16%．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据发芽率的计算公式计算即可； 【详解】解：， 故答案为：×． 【点睛】本题主要考查发芽率的计算公式，掌握相关计算公式是解题的关键． 13. 圆的半径和面积成正比例．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，需看两种量对应的比值是否一定，若比值一定，则成正比例，否则不成正比例. 【详解】解：根据圆的面积公式，可得圆的面积与半径的比值为， 因为半径r是变化的量，所以也随之变化，即圆的面积与半径的比值不是定值，不满足正比例的定义，因此圆的半径和面积不成正比例，原题说法错误. 14. 一个数的倒数一定比这个数小． （ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数，根据一个真分数的倒数比本身大，即可得出结论． 【详解】解：因为一个真分数的倒数比本身大， 所以一个数的倒数一定比这个数小的说法是错误的； 故：． 15. 所有的自然数不是质数就是合数．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了质数和合数，质数是大于的自然数，且除了和它本身外没有其他因数；合数是大于的自然数，且除了和它本身还有其他因数，自然数的因数只有本身，既不是质数也不是合数，据此即可判断求解，理解质数和合数的定义是解题的关键． 【详解】解：自然数既不是质数也不是合数，原命题错误， 故答案为：． 三、选择题．（每题 1 分，共 5 分） 16. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）． A. 3厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 9厘米 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，掌握同底的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键．根据圆柱和圆锥的体积公式可知，底面积与体积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可得出结论． 【详解】一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等， 设圆锥和圆柱的底面积为，体积为，圆锥的高为， 则， ， 解得：， 圆锥的高是厘米． 故选：B． 17. 林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出抽查树苗的成活率，然后用样本估计总体即可． 【详解】解：因为抽查的树苗中死亡率是， 所以抽查的树苗中成活率是， 所以预计林场种植的这批树苗的成活率是， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法． 18. 在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）． A. 扩大100倍 B. 缩小100倍 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍”，进行举例解答即可． 【详解】解：在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍； 例如：5添上百分号是，，即缩小了100倍； 例如：添上百分号是，，即缩小了100倍； 故选：B． 【点睛】本题考查了数的放大或缩小，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍． 19. 根据，下面不能组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将各选项的比例式转化为乘积式，与已知对比，即可判断哪组不能组成比例． 【详解】解：对选项A：若，则，符合已知条件，能组成比例； 对选项B：若则，不符合已知，不能组成比例； 对选项C：若，则，符合已知条件，能组成比例． 20. 某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：今年的差旅费比去年下降了三成即下降了， ∴今年的差旅费是去年的． 四、计算题．（共 33 分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）500 （2）9 （3）0.6 （4）12 （5） （6） （7） （8）11 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 22. 怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）13 （2）20 （3）10 （4）19 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 23. 求未知数x值． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 五、作图题．（共 8 分） 24. 按要求在方格纸上画图并回答问题．（每个小方格的对角线长表示200米） （1）把图形①绕O点按逆时针方向旋转，得到图形②． （2）画出图形①向右平移7格后的图形③． （3）以直线L为对称轴、画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形， （4）小青家在学校东偏南方向600米处，在图上标出小青家的位置． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）直接根据要求作图即可； （2）直接根据要求作图即可； （3）直接根据要求作图即可； （4）先求出600米是几个小方格的对角线长，再作图即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 略； 【小问4详解】 解：， 即小青家在学校东偏南方向距离3个小方格的对角线长的地方， 作图略． 六、解决问题．（每题 4 分，共 24 分） 25. 有蜂蜜水，此时蜂蜜水浓度为，加入一杯水，蜂蜜水浓度为．若再加入同样一杯水后蜂蜜水的浓度是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出原有蜂蜜的质量，进而得到第一次加水后总溶液质量，求出一杯水的质量，再求出再加入一杯同样的水后总溶液的质量，即可求出此时浓度． 【详解】解：原有蜂蜜的质量：， 第一次加水后，浓度变为，此时蜂蜜仍为， 可得加水后总溶液质量：， 因此一杯水的质量为：， 再加入一杯同样的水后，总溶液的质量为， 此时浓度为：． 26. 中秋节，好利来蛋糕房用一根长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用长的丝带．这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？ 【答案】43盒 【解析】 【分析】用丝带的总米数除以包装每盒月饼所用丝带的米数即能求出可包装多少盒． 【详解】解：（盒）（米）， 答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼． 27. 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元． （1）求该种纪念品4月份的销售价格； （2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？ 【答案】（1）50元；（2）900元． 【解析】 【详解】试题分析：（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量﹣20； （2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利． 解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元． 根据题意得， 20x=1000 解之得x=50， 经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义， ∴该种纪念品4月份的销售价格是50元； （2）由（1）知4月份销售件数为（件）， ∴四月份每件盈利（元）， 5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元）， 所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）． 考点：分式方程的应用． 28. 教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米．如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？ 【答案】54千克 【解析】 【分析】计算顶棚+四壁共5个面的面积，再扣除门窗面积，即可计算所需大白粉总量． 【详解】解：顶棚面积：平方米， 四壁总面积：平方米， 扣除门窗后的实际粉刷面积：平方米， 计算所需大白粉质量：千克． 29. 水泥、沙子和石子的比是，要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 【答案】水泥 4 吨，沙子 6 吨，石子 10 吨 【解析】 【详解】解：水泥：（吨）， 沙子：（吨）， 石子：（吨）． 30. 六年级三个班植树，其中一班植树棵数占总棵数的，二班和三班植树棵数的比是，且二班比三班少植树28棵．求一班植树多少棵？ 【答案】48棵 【解析】 【分析】先求出二班比三班少份，得到1份的棵数，进而得到二班和三班的总棵数，根据一班占总棵数的求出总棵数，即可求出一班植树棵数 【详解】解：已知二班和三班植树棵数比为， ∴二班比三班少份，对应少植28棵， 因此1份的棵数为：棵． 二班和三班一共份， 二班和三班的总棵数为：棵． 一班占总棵数的，因此二班+三班占总棵数的， 总棵数为：棵． ∴一班植树棵数为棵． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $