第二单元《图形的位置与运动（一）》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“用数对确定位置”与“图形的平移、旋转、轴对称”核心知识点，通过教室座位认知冲突导入统一列行标准，以电梯、风车等情境分类引出图形变换，两课时严格分层，前为单点坐标基础，后为图形整体运动，构建清晰学习支架。 资料亮点在于内容边界清晰，两课时教具习题完全区分，结合机器人路线规划、剪纸纹样赏析等实例，培养空间观念、几何直观与应用意识，助力学生建立知识体系，帮助教师精准教学，提升课堂效率。

2026年秋期西南大学版五年级上册数学 第二单元《图形的位置与运动（一）》教学设计（新教材） 第1课时 用数对确定位置 一、基本信息 1. 教材版本：2026年秋西南大学版五年级上册第二单元《图形的位置与（一）》第1课时，教材23-25页 2. 课时时长：40分钟 3. 授课对象：五年级学生 4. 课时定位：本单元坐标基础课，仅教学行列定义、数对读写、静态点位标注、方位平移计算；全程不涉及图形平移、旋转、轴对称作图，与第2课时图形变换素材、实操任务完全切割，无重复例题、作图活动。 二、四维教学目标 1. 空间观念：建立统一定位标准，明确竖为列、从左往右数；横为行、从前向后数；掌握数对标准书写格式（列，行），能实现“看点位写数对、给数对标点”双向转换，不引入图形旋转、对称相关点位变化。 2. 几何直观：依托教室座位、校园平面、野外小兔方格三类静态平面图建立直角方格认知，仅对点的位置进行标注、读取，不开展图形整体移动、翻转类作图训练，区分下一课时图形变换内容。 3. 应用意识：结合班级座位、校园场馆、小动物行走路线、机器人静态路线规划解决定位问题，所有习题只针对单个点坐标，不出现图形变形、图案设计类题型，规避下课时重复实践任务。 4. 德育与学习习惯：通过统一标准确定位置，培养规则意识；规范数括号、逗号书写格式，养成严谨细致的绘图记录习惯；小组规划行走路线锻炼逻辑统筹能力。 三、教学重难点 1. 教学重点：分清列与行的计数顺序；规范书写数对；根据数对在方格中标注对应点。 2. 教学难点：区分数对中“列在前、行在后”固定顺序；结合简单方位推算移动后的新点位，不涉及图形旋转带来坐标变化。 四、教学准备 教师：纯静态教室座位方格图、校园场馆平面坐标图、小兔森林点位课件、机器人方格路线板（仅标注障碍物点位，无旋转图形）；全程不准备三角尺、剪纸、对称教具，与第2课时教具完全区分。 学生：空白坐标方格本、直尺，课前仅记录自身座位，不准备图形剪纸工具。 五、教学过程（40分钟） （一）冲突导入：统一定位标准（7分钟） 1. 实景认知冲突：教师提问“小红坐在教室哪里？”，学生表述杂乱（第三排、左边第四个、后排中间），没有统一标准无法精准定位，引出统一数学规范的必要性。 2. 定义专属标准，隔绝下课时内容：单独讲解：竖排为列，从左向右数；横排为行，从前向后数。小红位于第3列第2行，为了简洁记录，统一用（3，2）这样的数对表示。明确告知学生：本节课只研究“点的位置”，下一节课专门学习图形平移、旋转、对折变化，两节课学习内容完全不重叠。 3. 导入素材限定：仅用人、场馆、小动物单个点位，不出现长方形、三角形等需要整体变换的几何图形，从源头规避重复。 （二）分层探究：数对静态定位与点位推算（16分钟） 活动1：基础双向转换——看点写数、给数找点 1. 规范格式精讲：数对必须先写列数字，逗号分隔，后写行数字，整体加小括号，缺一不可。随机抽查学生座位，口头报数对，同桌互相检查是否颠倒列、行顺序。 2. 静态方格训练：出示小兔森林坐标图，只读取白兔（8,1）、灰兔（3,7）、森林（8,7）三个独立点位；给定（3,10）（9,10）两组数，在方格纸上只标记对应点，不连线绘制多边形，避免图形操作，和下课时作图任务区分。 活动2：校园平面图单点定位 出示校园方格示意图，图中仅标注校门、图书室、教室、水池单个场馆点位；给出指定数对（5,5），仅在图中标记乒乓球室的单点，不绘制、平移场馆图形，全程只做单点标注，不涉及图形运动。 活动3：单向方位点位推算（仅横向/纵向直线移动） 限定移动规则：只允许东西、南北直线一格一格平移，不出现旋转、对折操作。例题：小华家（9,1）向西直行7格，每格代表60米，推算学校对应数对；两只小兔匀速直行到森林，推算灰兔抵达时白兔的单点坐标。仅计算点的新位置，不绘制移动后的完整图形。 活动4：机器人路线规划（仅绕障点连线） 机器人起点（1,1），障碍物仅用三角点标记，要求学生只用数对依次记录途经点位，仅书写坐标文字，不用画出平移后的长方形、三角形，不设计变换图案，完全避开下课时图形创作活动。 （三）分层巩固练习（12分钟，全部单点题型，无图形变换作图） 1. 基础填空：早操队列、棋盘棋子单点读写数对，只写坐标，不绘制图形。 2. 平面图基础题：根据坐标标注场馆、读取点位，无平移、旋转要求。 3. 方位推算题：直行行走后计算新数对，仅列式写出列、行变化数字，不画图。 4. 开放设计：自主在方格纸上标记4个独立点，写出对应数对，不连接成对称、旋转图形。 （四）结构化小结+分层作业（5分钟，规避图形任务） 1. 纯坐标知识小结：三点核心规则——竖列横行、从左从前计数；数对（列，行）先列后；单向直行推算点位，全程不提平移、旋转、轴对称任何词汇，严格分割两课时知识边界。 2. 分层差异化作业 基础必做：完成练习七全部单点读写、标注习题，规范书写数对括号与逗号，不作图； 拓展实践：绘制房间简易方格，仅用数对标注床、书桌、门窗四个独立点位，不绘制对称图案。 六、板书设计 用数对确定位置（单点坐标） 1. 定义：竖=列（从左数）；横=行（从前数） 2. 数对标准：（列，行） 先列后，逗号分隔，带括号 例：第3列第2行 →（3，2） 3. 双向运用：看点写数对、给数标单点 4. 点位推算：仅东西/南北直行，列、行单独增减 七、教学反思 本节课严格限定教学范围，只研究静态单点坐标、直线直行点位推算，全程不涉及图形平移、旋转、轴对称作图、图案设计，教具、习题、实践任务均与单元第2课时完全隔离，不存在内容重复问题。课堂实景座位导入降低理解门槛，机器人路线规划活动提升学生逻辑规划兴趣；高频易错点集中在列行颠倒、漏写括号逗号，下节课课前2分钟专项听写数对强化规范书写；方位推算学困生仅靠文字理解较困难，下次可增加箭头标注列、行变化辅助，全程不引入图形变换思路。 第2课时 图形的平移、旋转、轴对称 一、基本信息 1. 教材版本：2026年秋西师大版五年级上册第二单元第2课时，教材26-34页 2. 课时时长：40分钟 3. 授课对象：五年级学生 4. 课时定位：图形变换实操课，不再复习单点读数、坐标推算；教学核心为图形整体平移、定点旋转、轴对称补全，全部任务以完整几何图形为载体，与第1课时单点坐标内容完全切割，无方格单点读写重复习题。 二、四维教学目标 1. 空间观念：清晰区分平移、旋转、轴对称三种图形整体运动；掌握平移关键点作图法、旋转三要素（中心、方向、90°角）、对称轴识别与对称点画法，不单独考察孤立点位的数对读写。 2. 几何直观：能在方格纸上完成完整几何图形平移、定点旋转90°、补全轴对称另一半；依托长方形、三角尺等封闭图形实操，不单独标记零散单点，规避上节课坐标训练重复。 3. 应用意识：能拆解传统剪纸、装饰纹样的变换组合方式，利用三种基础变换自主设计简易连续图案，对接单元综合实践《制作图案》，无单点定位类应用题。 4. 美育与习惯：赏析中式对称剪纸、传统纹样感受数学美学；作图要求直尺规范线条，培养耐心细致的实操习惯。 三、教学重难点 1. 教学重点：图形平移关键点作图；绕固定点顺时针/逆时针旋转90°；根据对称轴补全轴对称图形。 2. 教学难点：逆时针旋转90°后关键点定位；多种变换组合分析图案；区分平移、旋转两种动态图形运动。 四、教学准备 教师：长方形、直角三角尺磁性完整图形教具、剪纸纹样课件、平移旋转方格作图模板；不使用教室座位、小动物单点方格图，与上节课教具完全区分。 学生：方格纸、直尺、三角尺，无需记录座位坐标，不做单点标注练习。 五、教学过程（40分钟） （一）极简区分导入（6分钟，不复习单点坐标） 1. 极简边界区分：仅用1句话回顾上节课“只看点的坐标”，本节课研究“整个图形怎么动”，明确两节课学习对象完全不同，杜绝内容重复。 2. 分类情境导入：出示电梯升降（平移）、风车转动（旋转）、蝴蝶剪纸（轴对称）三类完整图形图片，让学生按运动方式分类，引出三大图形变换，全程不出现单个坐标点。 （二）三大变换分层实操探究（16分钟，全部完整图形，无单点读数） 活动1：图形平移——整体关键点移动 核心方法：平移只改变图形位置，形状、大小完全不变；作图先标记长方形、梯形四个顶点关键点，将所有顶点同步平移指定格，再顺次连线形成完整图形。示范长方形右移7格、梯形上移3格，对比只移局部的错误画法，全程不读取顶点数对。学生独立完成平行四边形平移作图，同桌对比完整图形位置。 活动2：定点旋转90°（封闭图形） 1. 概念区分：顺时针、逆时针；旋转三要素：中心点固定不动，仅图形绕点转动，本节课只练90°旋转。 2. 作图示范：直角三角尺绕顶点O旋转，先旋转两条关键边，再补全三角形，重点突破逆时针旋转点位易错点；结合钟表指针、台秤指针图形举例，不单独标记坐标数字。 活动3：轴对称图形与补全 1. 定义：沿直线对折后整个图形完全重合，折痕为对称轴；区分等腰三角形、正方形、五角星对称轴数量。 2. 作图技巧：找到图形每条边端点的对称对应点，两端到对称轴距离相等，连接所有对应点补全完整图形，仅关注图形轮廓，不标注点的数对。 活动4：组合纹样拆解 出示花瓣、小鱼连续装饰图案，小组讨论基础图形经过哪种变换得到整体纹样，仅分析图形运动方式，不计算坐标数值。 （三）分层实操巩固（13分钟，全部完整图形作图，无单点习题） 1. 基础作图：平移指定格、绕定点旋转90°、画出图形全部对称轴，只用完整长方形、三角形、梯形。 2. 辨析填空：判断图案属于平移还是旋转，钟表、秤盘图形题型，无坐标填空。 3. 综合创作：任选一个基础封闭图形，只用平移/旋转/轴对称设计简易纹样，不标记单点坐标。 4. 拓展思考：分析雪花、蝴蝶剪纸制作用到的图形变换，为综合实践铺垫。 （四）对比小结+分层作业（5分钟） 1. 变换对比小结：表格梳理平移、旋转、轴对称图形特征与作图步骤，全程不提及列、行、数对等坐标词汇，清晰区分上节课单点知识。 2. 分层差异化作业 基础必做：完成练习八、九全部完整图形作图题，直尺规范线条； 拓展实践：取长方形纸片对折剪出轴对称完整纹样，记录制作用到的图形变换，不绘制坐标方格。 六、板书设计 图形的平移、旋转、轴对称 1. 平移（整体移动） 步骤：标图形顶点→同步平移所有点→连线还原图形 2. 旋转（绕定点转90°） 三要素：中心点、顺/逆时针、90°；中心固定不变 3. 轴对称（对折重合） 作图：找端点对称点，等距连线补全图形 4. 组合图案：平移+旋转+轴对称搭配设计纹样 七、教学反思 本节课完全舍弃单点坐标读写、点位推算等第1课时内容，所有探究、练习、实践任务均围绕完整封闭图形变换展开，素材、教具、习题无一处与前课时重复。动手作图环节学生参与度高，核心难点集中在逆时针旋转90°关键点定位，后续可增加单条线段旋转专项作图训练；三种变换容易混淆，可增设图形分类小游戏强化区分，为后续综合实践剪纸活动做好充足铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $