图形的位置与运动 综合练习（教学设计）五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“图形的位置与运动”，涵盖数对应用、图形变换（平移、旋转）及轴对称。以古诗《从军行》方格图导入，通过数对找汉字复习旧知，搭建从数对到图形运动的学习支架。 特色在于情境化与实践结合，用古诗情境激活空间观念，动态演示旋转平移培养几何直观，实践作业联系生活提升应用意识。助力学生构建空间观念，教师可借分层作业落实重难点，提升教学效率。

《图形的位置与运动》综合练习课时教学设计 一、教材分析 本节课内容选自西南大学版五年级上册“图形的位置与运动”单元的练习部分。教材通过三个板块层层递进： 1、数对的应用：利用古诗《从军行》的方格图，考查学生用数对表示具体位置的能力，以及根据数对找汉字的能力（第11题）。 2、图形的变换：通过三角形在方格纸上的旋转（第12题）和小房子的平移（第20题），巩固旋转三要素（中心、方向、角度）和平移的描述方法。 3、轴对称图形：通过画对称轴（第21题）、描述组合变换（第22题）和补全轴对称图形（第23题），深化对轴对称性质的理解。 本课旨在通过多样化的练习，帮助学生构建完整的空间观念体系，提升几何直观能力。 二、学情分析 1、已有基础 ① 学生已经掌握了用数对（列，行）表示物体位置的方法。 ② 理解了平移、旋转和轴对称的基本概念，能在方格纸上进行简单的图形变换操作。 ③ 具备基本的读图能力和方格纸作图能力。 2、认知难点 ① 旋转的描述：在描述复杂变换（如第22题）时，容易混淆旋转中心或旋转角度。 ② 数对的逆向思维：从“位置找数对”容易，但从“数对找位置”并联系语境（如古诗）时可能反应较慢。 ③ 补全图形的精准度：在补全轴对称图形（第23题）时，关键点的对应距离容易数错，导致图形变形。 3、学习特点 五年级学生具备一定的逻辑推理能力，喜欢具有挑战性的任务（如破译密码、图形变身），但在规范数学语言表述（如“向右平移几格”而非“移过去”）方面仍需加强引导。 三、核心素养目标 1、空间观念：能在方格纸上准确描述图形的平移、旋转过程，并能根据指令画出变换后的图形。 2、几何直观：能识别生活中的轴对称现象，准确找出对称轴，利用对称性补全图形。 3、应用意识：体会数对在确定位置中的简洁性，能用数学语言清晰表达图形的运动轨迹。 四、学习重难点 1、重点：熟练掌握用数对表示位置，能正确画出平移、旋转及轴对称后的图形。 2、难点：综合运用平移和旋转描述图形的复杂运动过程（如第22题）；补全轴对称图形时关键点的定位。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件（动态演示图形旋转和平移过程）、三角板、磁力贴片。 2、学具：方格作业纸、直尺、铅笔、橡皮、剪刀（可选，用于验证对称）。 3、素材：古诗《从军行》背景图、七巧板素材。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习——“诗词里的数学” 教师活动： 1、出示教材第11题的《从军行》方格图。 2、提问：“青”字用（1，4）表示，谁能快速说出“山”、“城”、“金”的位置？ 3、追问：数对（3，2）和（6，3）分别对应哪个字？连起来读有什么发现？ 学生活动： 1、观察方格图，回忆数对规则（先列后行）。 2、快速回答各字的数对。 3、找出（3，2）是“沙”，（6，3）是“门”。 活动意图：通过趣味古诗情境激活旧知，消除复习课的枯燥感，同时渗透传统文化教育。 二次备课：若学生反应快，可增加难度，让学生自己出一个数对考同桌。 教学环节二：探索新知（综合演练）——“图形变变变” 教师活动： 1、旋转探究（第12题）：展示图①三角形。提问：图①绕点O逆时针旋转90°得到图②，请观察哪条边不动？哪条边变了？ 2、路径描述（第22题）：展示椭圆图。提问：图①如何变成图②？图②如何变成图③？引导学生用“先...再...”的句式描述。 3、平移作图（第20题）：出示小房子图。要求：先向右平移4格，再向上平移5格。巡视指导，强调“关键点法”。 学生活动： 1、动手比划旋转过程，指出旋转中心和对应边。 2、小组讨论椭圆的运动路径，全班汇报（例如：图①绕点O顺时针旋转90°，再向右平移...）。 3、在方格纸上独立完成小房子的平移作图，标出新顶点的数对。 活动意图：将静态的题目转化为动态的思维训练，突破“描述运动过程”这一难点，强化作图规范性。 二次备课：针对第22题，如果有学生提出不同的变换路径（如先平移后旋转），应给予肯定并演示验证。 教学环节三：随堂小练——“小小设计师” 教师活动： 1、画对称轴（第21题）：出示房子、四角星、五角星。 提问：它们都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？请画出其中1条。 2、补全图形（第23题）：出示半个树、半个"E"、半个三角形。提问：怎样画得又快又准？ 学生活动： 1、独立画出各图形的对称轴，同桌互查。 2、总结补全技巧：“找关键点 -> 数格子 -> 描对称点 -> 连线”。 3、完成第23题的作图。 活动意图：通过画图操作，落实轴对称图形的性质，培养严谨的作图习惯。 二次备课：对于五角星，鼓励学生找出所有5条对称轴，拓展思维。 教学环节四：当堂检测 教师活动： 1、发布检测题（基于第20题改编）： ①写出原小房子顶点A的数对。 ②如果小房子只向下平移2格，顶点C的新数对是多少？ 2、判断：图形的旋转会改变图形的大小和形状。（ ） 学生活动： 1、限时5分钟完成检测。 2、同桌交换批改，统计正确率。 活动意图：即时反馈学生对数对计算和图形变换性质的掌握情况。 二次备课：若错误率高，现场再次演示平移前后数对的变化规律（左减右加，下减上加）。 教学环节五：课堂小结 教师活动：引导梳理：今天我们要复习了哪些本领？在描述图形运动时要注意什么？ 学生活动：自由发言。 ① “我知道了数对是先列后行。” ② “描述旋转要说清中心、方向和角度。” ③“画轴对称图形要找好对应点。” 活动意图：构建知识网络，强化记忆。 二次备课：可以让学生用思维导图的形式在草稿本上简单列出本节课知识点。 七、作业设计 1、基础作业： ① 完成教材第121页第20题的完整作图（包括标数对）。 ② 在方格纸上画一个任意三角形，并画出它向右平移5格后的图形。 2、提升作业： ① 利用第23题的网格，自己设计一个轴对称图案，并画出它的另一半。 ② 思考：第22题中的椭圆，除了题目给出的变换方式，还有没有其他方法从图①变到图③？ 3、实践作业： 寻找家里地板砖或窗帘上的图案，判断它们是通过平移、旋转还是轴对称得到的，拍照记录。 八、板书设计 图形的位置与运动 1、数对：（列， 行） —— 确定位置 2、运动： ①平移：方向、距离 （大小形状不变） ②旋转：中心、方向、角度 （大小形状不变） ③轴对称：对折重合 —— 找关键点，数格子 九、教学反思 成功之处： ① 结合古诗引入数对复习，课堂气氛活跃，学生参与度高。 ② 在第22题的教学中，鼓励学生多角度思考变换路径，培养了发散思维。 ③ 强调了“关键点法”在作图中的应用，大部分学生作图准确率较高。 存在问题： ① 部分学生在描述旋转时，语言不够规范，漏掉“绕点O”或“顺时针/逆时针”。 ② 第23题补全图形时，个别学生斜线部分的对应点找不准，导致线条不直。 ③ 时间把控前松后紧，最后的小结略显仓促。 改进措施： ① 下次课增加“我是小老师”环节，让学生互相纠正描述语病。 ② 针对斜线对称点的找法，制作专门的微课或动态演示，突破视觉误差。 ③ 优化时间分配，将简单的数对查找作为课前热身，留出更多时间给复杂的图形变换探究。 学科网（北京）股份有限公司 $