暑假结业测试卷（范围：前4章）（暑假预习举一反三学情自测）新七年级数学上册新教材人教版

**基本信息** 人教版初中数学暑假结业测试卷，覆盖有理数至整式加减，通过外卖送餐计费、地砖铺设规律等真实情境题及三行数探究，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配暑假学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/30|绝对值、科学记数法、整式运算|第7题长方形动点问题，结合几何直观考查变量关系| |填空|6/18|倒数相反数、近似数、规律探究|第15题地砖铺设，用代数式表示数量关系，体现应用意识| |解答|8/72|混合运算、化简求值、数轴动点、实际应用|第21题外卖工资计算，通过分段计费模型培养数据意识；第23题三行数规律，发展推理能力|

暑假结业测试卷 【人教版新教材】 （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时60分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 3．测试范围：第一章 有理数~第四章 整式的加减。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的定义进行解题即可． 【解答】解：﹣2026的绝对值为：|﹣2026|＝2026． 故选：A． 2．（3分）下列各组数中，数值互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．﹣22和（﹣2）2 C．和 D．|﹣8|和﹣（﹣4）2 【答案】B 【分析】根据有理数的乘方运算及绝对值可进行求解，然后根据相反数的定义判断即可． 【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，因此选项A不符合题意； B．由于﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣4和4互为相反数，因此选项B符合题意； C．由于（）3，，而和不互为相反数，因此选项C不符合题意； D．由于|﹣8|＝8，﹣（﹣4）2＝﹣16，而8和﹣16不互为相反数，因此选项D不符合题意； 故选：B． 3．（3分）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（　　） A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：1500万＝15000000＝1.5×107． 故选：C． 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．﹣3ba2+3a2b＝0 D．5a2﹣4a2＝1 【答案】C 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可． 【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误； B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，故此选项计算错误； C、﹣3ba2+3a2b＝0计算正确，故此选项正确； D、5a2﹣4a2＝a2，故原题计算错误； 故选：C． 5．（3分）下列各式中，去括号正确的是（　　） A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1 C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．（x+y）﹣（a﹣b）＝x﹣a+y﹣b 【答案】B 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c≠a2﹣2a﹣b+c，错误； B、a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1，正确； C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝﹣1≠3x﹣5x﹣2x+1，错误； D、（x+y）﹣（a﹣b）＝x+y﹣a+b≠x﹣a+y﹣b，错误． 故选：B． 6．（3分）下列判断正确的是（　　） A．、和都是单项式 B．是单项式，它的系数是，次数是3 C．2x4﹣x2+6是四次三项式 D．与7x2y是同类项 【答案】C 【分析】根据整式的相关概念对四个选项逐个判断即可． 【解答】解：A．因为是多项式，故选项A错误，不符合题意； B.的系数为，故选项B错误，不符合题意； C.2x4﹣x2+6是四次三项式，故选项C正确，符合题意； D.与7x2y是不同类项，故选项D错误，不符合题意． 故选：C． 7．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝5，BC＝6，P是边AD上一动点，CE⊥BP，垂足为E，BP＝x，CE＝y，y与x的关系式为（　　） A．xy＝20 B． C．y＝15x D． 【答案】D 【分析】根据S△BCP＝S长方形ABCD﹣S△CDP﹣S△ABP，再代入数值可得答案． 【解答】解：连接CP， 由题意可知AB＝CD，∠D＝∠A＝90°， ∵BP＝x，CE＝y， ∴S△BCP＝S长方形ABCD﹣S△CDP﹣S△ABP， ∴， 即xy＝5×6， ∴． 故选：D． 8．（3分）当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．11 【答案】C 【分析】将x＝1代入运算得到关于a，b的关系式的值，再将x＝﹣1代入，整理后利用整体代入的方法解答即可． 【解答】解：∵当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4， ∴a+b+7＝4， ∴a+b＝﹣3． 当x＝﹣1时， 代数式ax3+bx+7 ＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）+7 ＝﹣a﹣b+7 ＝﹣（a+b）+7 ＝﹣（﹣3）+7 ＝3+7 ＝10． 故选：C． 9．（3分）有一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次都将其中一片撕成两片，如此进行下去．当撕了n次后，共有2048张纸片，则n的值是（　　） A．11 B．12 C．1024 D．2047 【答案】D 【分析】根据找到的规律：撕了n次后可得n+1张纸，列出方程求解即可． 【解答】解：根据题意可知，撕了1次时，纸片张数为：1+1＝2； 撕了2次时，纸片张数为：1×2+1＝3； 撕了3次时，纸片张数为：1×3+1＝4； … 撕了n次后，纸片张数为：n+1； 即n+1＝2048， 解得：n＝2047． 故选：D． 10．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（　　） ①a﹣b＞0；②a+b＞0；③ab＞0；④|b+a|＝|b|﹣|a|；⑤|a﹣b|＝|a|+|b|． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】由数轴得，b＜0，a＞0，|a|＜|b|，进一步判断出a﹣b＞0，a+b＜0，ab＜0，再根据绝对值的性质化简|b+a|和|b|﹣|a|；|a﹣b|和|a|+|b|，然后比较即可． 【解答】解：由数轴得，b＜0，a＞0，|a|＜|b|， ∴a﹣b＞0，a+b＜0，ab＜0， ∴|b+a|＝﹣（b+a）＝﹣b﹣a，|b|﹣|a|＝﹣b﹣a， ∴|b+a|＝|b|﹣|a|， ∵a﹣b＞0，b＜0，a＞0， ∴|a﹣b|＝a﹣b，|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b， ∴|a﹣b|＝|a|+|b|， 故①④⑤正确，②③错误， 所以正确的有3个， 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）比较大小： 　＜　 ． 【答案】＜． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【解答】解：∵，， ∴． 故答案为：＜． 12．（3分）近似数34.75万，精确到　百　 位． 【答案】百． 【分析】根据近似数的精确位数，将以“万”为单位的数还原为原数，再判断最后一位有效数字所在的数位． 【解答】解：根据近似数的精确位数可知： 观察原数，最后一位有效数字“5”位于百位，因此近似数34.75万精确到百位． 故答案为：百． 13．（3分）已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且b＞c，若|c|＝2，则a＝　　 ． 【答案】． 【分析】根据“b与c互为相反数，且b＞c”可知c是负数，进而根据|c|＝2求出c＝﹣2，进而根据倒数的定义，相反数的定义求出b、a的值即可． 【解答】解：∵|c|＝2， ∴c＝±2， ∵b与c互为相反数，且b＞c， ∴c＜0， ∴c＝﹣2， ∴b＝2， ∵a与b互为倒数， ∴a， 故答案为：． 14．（3分）若（2a﹣1）2与2|b﹣3|互为相反数，则ab的值为　　 ． 【答案】． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵（2a﹣1）2和2|b﹣3|互为相反数， ∴（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0， ∴2a﹣1＝0，b﹣3＝0， ∴a，b＝3， ∴ab． 故答案为：． 15．（3分）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 　（5n+1）　 块（用含n的代数式表示）． 【答案】（5n+1）. 【分析】观察图形，得到六边形和正方形个数的关系即可得到答案． 【解答】解：由图可知：铺设小路用去1块六边形地砖，则正方形地砖的数量为6块； 铺设小路用去2块六边形地砖，则正方形地砖的数量为（6+5）块； 铺设小路用去3块六边形地砖，则正方形地砖的数量为（6+5×2）块； .....． ∴铺设小路用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为[（6+5（n﹣1）]＝（5n+1）块； 故答案为：（5n+1）． 16．（3分）有下列说法： ①若单项式4a2bn与﹣2am+1b3是同类项，则﹣mn的值为﹣1； ②若|a|＝|b|，则有（a+b）（a﹣b）＝0； ③若关于x的多项式x2﹣ax+3与（b+1）x2+4x﹣1的和是一个定值，则ab的值为﹣8； ④若a+b+c＝0且abc＜0，则的值为3或﹣1． 其中正确说法的是 　①②③　 ．（只填序号） 【答案】①②③． 【分析】根据同类项的定义得到m+1＝2，n＝3，则m＝1，根据乘方的意义可对①进行判断；利用绝对值的意义得到a＝b或a＝﹣b，从而可对②进行判断；先合并同类项得到x2﹣ax+3+（b+1）x2+4x﹣1＝（b+2）x2+（4﹣a）x+2，根据题意得到b+2＝0，4﹣a＝0，则求得a＝4，b＝﹣2，从而可对③进行判断；利用有理数的性质得到a、b、c中2个正数，1个负数，由于，则利用绝对值的意义得到原式的值为﹣1，从而可对④进行判断． 【解答】解：∵单项式4a2bn与﹣2am+1b3是同类项， ∴m+1＝2，n＝3， 解得m＝1， ∴﹣mn＝﹣13＝﹣1，所以①正确； 若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b， ∴（a+b）（a﹣b）＝0，所以②正确； ∵x2﹣ax+3+（b+1）x2+4x﹣1＝（b+2）x2+（4﹣a）x+2， 而关于x的多项式x2﹣ax+3与（b+1）x2+4x﹣1的和是一个定值， ∴b+2＝0，4﹣a＝0， 解得a＝4，b＝﹣2， ∴ab＝4×（﹣2）＝﹣8，所以③正确； ∵a+b+c＝0且abc＜0， ∴a、b、c中2个正数，1个负数， ∴1，所以④错误． 故答案为：①②③． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）7； （2）﹣1． 【分析】（1）先把除法变为乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可； （2）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里面的，即可解答． 【解答】解：（1）原式 ＝12+（﹣4）+9+（﹣10） ＝12﹣4+9﹣10 ＝7； （2）原式 ＝﹣4+3 ＝﹣1． 18．（8分）计算： （1）； （2）3（a2+2b3﹣a2b）﹣2（4a2+3b3﹣2a2b）． 【答案】（1）3x2+2x+18； （2）﹣5a2+a2b． 【分析】（1）先去小括号，然后去中括号，最后进行合并同类项化简即可得； （2）先去括号，然后合并同类项化简即可得． 【解答】解：（1）原式 ＝4x2﹣x2﹣4x+24+6x﹣6 ＝3x2+2x+18； （2）原式＝3a2+6b3﹣3a2b﹣8a2﹣6b3+4a2b ＝﹣5a2+a2b． 19．（8分）先化简，再求值：2（x2﹣2x2y）﹣[（3x2﹣3xy2）﹣（x2y﹣2xy2+x2）]，其中，y＝﹣2． 【答案】． 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式＝2x2﹣4x2y﹣（3x2﹣3xy2﹣x2y+2xy2﹣x2） ＝2x2﹣4x2y﹣（2x2﹣xy2﹣x2y） ＝2x2﹣4x2y﹣2x2+xy2+x2y ＝﹣3x2y+xy2， 当，y＝﹣2时， 原式 4 ． 20．（8分）如图在数轴上表示a、b、c三个实数的点的位置如图所示． （1）b﹣a　＞　 0，c+a　＜　 0，c﹣b　＜　 0． （2）化简|b﹣a|+|c+a|﹣|c﹣b|． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由数轴得，c＜0，b＞a＞0，|c|＞|a|，然后根据数轴上左边的数总比右边的数小即可判断b﹣a、c﹣b的大小，根据有理数的加法法则即可判断c+a的大小； （2）根据绝对值的性质结合（1）中的结论即可化简． 【解答】解：（1）由数轴得，c＜0，b＞a＞0，|c|＞|a|， ∴b﹣a＞0，c+a＜0，c﹣b＜0， 故答案为：＞，＜，＜； （2）|b﹣a|+|c+a|﹣|c﹣b| ＝（b﹣a）+（﹣c﹣a）﹣（b﹣c） ＝b﹣a﹣c﹣a﹣b+c ＝﹣2a． 21．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于60单的部分记为“﹣”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多天比最少一天多送　22　 单； （2）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．这单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22； （2）该外卖小哥这一周共送餐441单． （3）该外卖小哥这一周的工资收入是1388元． 【分析】（1）用周四减周五的送餐量即可； （2）求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可； （3）根据工资的计算方法列式计算即可． 【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（单）， 送餐量最多的一天比最小的一天多送了22单． 故答案为：22； （2）60×7+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）] ＝441（单）， 答：该外卖小哥这一周共送餐441单． （3）（60×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝808+124+36+420 ＝ 1388（元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1388元． 22．（10分）对联的一种装裱形式如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是3：2，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．以这种装裱形式装裱后的长为140cm，宽为30cm，若左，右边的宽均为acm． （1）求装裱后对联的天头长和地头长；（用含a的代数式表示） （2）求装裱前对联的长与宽的和；（用含a的代数式表示） （3）如图所示，书写对联时为书写美观，字体大小均匀，常先把装裱前的对联分成若干个相同的长方形字框，再书写，相邻的长方形字框之间的间隔均为bcm．若书写五言对联和七言对联字框高度的差为hcm． ①用含a，b的代数式表示h； ②当a，b时，请直接写出h的值． 【答案】（1）6acm，4acm； （2）170﹣12a （cm）； （3）①h， ②， 【分析】（1）用含a的代数式将天头长与地头长的和表示出来，再由天头长与地头长的比分别求出装裱后对联的天头长与地头长即可； （2）分别求出长和宽再求和即可； （3）把五字和七子的字框分别设出，然后列出表达式，进行相减，求出结果． 【解答】解：（1）设天头长是3xcm，地头的长是2xcm， 5xa， x＝2a， ∴天头长是6acm，地头的长是4acm； （2）装裱前对联的长（140﹣10a） cm，宽（30﹣2a） cm， （140﹣10a）+（30﹣2a）＝170﹣12a （cm）； （3）①装裱前对联的长为设 L＝140﹣10a， 五言对联：5 个方框，4 个间隔，故 5h5+4b＝L，得 ， 七言对联：7 个方框，6 个间隔，故7h7+6b＝L，得h7 ． ∴h， ∴h， ②当a，b时， h． 23．（10分）观察下列三行数，回答下面的问题： 第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； 第二行：1，﹣5，7，﹣17，31，﹣65，…； 第三行：﹣1，6，﹣5，20，﹣27，70，…． （1）第一行第7个数为 　﹣128　 ，第二行第7个数为 　127　 ，第三行第7个数为 　﹣121　 ； （2）若﹣1025是第二行的第n个数． ①则n＝ 　10　 ； ②取每一行的第n个数，求这三个数的和； （3）取第三行中连续的三个数，若这三个数中的最大数与最小数的差为767，则这三个数的和为 　﹣360　 ． 【答案】（1）﹣128，127，﹣121； （2）①10；②（﹣2）n+n﹣1； （3）﹣360． 【分析】（1）观察所给三行数，发现每行数的变化规律即可解决问题； （2）结合（1）中发现的规律进行计算即可； （3）结合（1）中发现的规律进行计算即可． 【解答】解：（1）观察第一行数可知， 后一个数是前一个数的﹣2倍，且第1个数为﹣2， 所以第一行的第n个数可表示为（﹣2）n； 观察第一，二行数可知， 第二行的数比第一行对应位置数的相反数小1， 所以第二行的第n个数可表示为﹣（﹣2）n﹣1． 观察第一，三行可知， 第三行的第n个数比第一行的第n个数大n， 所以第三行的第n个数可表示为（﹣2）n+n． 当n＝7时， （﹣2）7＝﹣128，﹣（﹣2）7﹣1＝127，（﹣2）7+7＝﹣121， 即第一行的第7个数为﹣128，第二行的第7个数为127，第三行的第7个数为﹣121． 故答案为：﹣128，127，﹣121； （2）①由题知， ﹣（﹣2）n﹣1＝﹣1025， 解得n＝10． 故答案为：10； ②由（1）知， （﹣2）n﹣（﹣2）n﹣1+（﹣2）n+n＝（﹣2）n+n﹣1， 所以取每一行的第n个数，求这三个数的和为（﹣2）n+n﹣1； （3）由题知， 当三个数中第1个数为负数时， （﹣2）n+n﹣（﹣2）n+1﹣n﹣1＝767， 解得n＝8， 则（﹣2）7+7+（﹣2）8+8+（﹣2）9+9＝﹣360， 即这三个数的和为﹣360； 当三个数中第1个数为正数时， （﹣2）n+n﹣（﹣2）n﹣1﹣n+1＝767， ， 此方程无解， 综上所述，这三个数的和为﹣360； 故答案为：﹣360． 24．（12分）如图1，已知点O为数轴上的原点，点A在数轴上表示的数是3，点B在数轴上原点的左侧，且AB＝6AO．（特别说明：我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，在数轴上点A与点B之间的距离，我们直接记作AB）． （1）设B点表示的数是m，则m的值是　﹣15　 ．（直接写出结果） （2）若动点P从原点O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动（注：点P在点O、点B之间运动，不与点B重合），在运动过程中，设经过t秒钟后满足：PA﹣3PB＝0，求t的值及此时P点在数轴上对应的数？ （3）如图2，在数轴上的原点O处放一档板，一小球甲从点A出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动；同时另一小球乙从B点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，在碰到档板后（忽略球的大小，可看作一点），乙球立即以每秒4个单位长度的速度匀速向相反方向运动，设甲球运动的时间为t秒（其中t＞0），用含t的代数式表示： ①甲球到原点的距离是 　3+2t 单位长度．（直接写出结果） ②求乙球到原点的距离？ 【答案】（1）﹣15； （2）经过秒钟后PA＝3PB，此时P点在数轴上对应的数为； （3）①3+2t； ②当0＜t≤5时，乙球到原点的距离为15﹣3t； 当t＞5时，乙球到原点的距离为4t﹣20． 【分析】（1）由OA＝3，得出AB＝6AO＝18，OB＝AB﹣OA＝15，即可得出结果； （2）设经过x秒钟后PA＝3PB，则PA＝2x+3，PB＝15﹣2x或2x﹣15，分两种情况，由题意分别列出方程，解方程即可； （3）①：根据甲的运动方向和速度，直接得出到原点距离；②：分乙碰挡板前后两种情况，分别计算到原点距离． 【解答】解：（1）∵点A表示的数是3， ∴OA＝3， ∴AB＝6AO＝18， ∴OB＝AB﹣OA＝15， ∵点B在原点的左侧， ∴B点表示的数是﹣15； 故答案为：﹣15； （2）设经过x秒钟后PA＝3PB， ①当点P在线段OB上时，则PA＝2x+3，PB＝OB﹣OP＝15﹣2x， 由题意得：2x+3＝3（15﹣2x）， 解得：x， ∴PO＝2， 即经过秒钟后PA＝3PB，此时P点在数轴上对应的数为； （3）①甲从A（表示3）向右运动，速度每秒2个单位长度，t秒后甲的位置为3+2t，到原点的距离是3+2t单位长度， 故答案为：3+2t； ②乙从B（表示﹣15）向右运动，速度每秒3个单位长度，到挡板O的时间为15÷3＝5秒， 当0＜t≤5时，乙向右运动的距离为3t，到原点的距离为15﹣3t； 当t＞5时，乙向左运动的时间为t﹣5，运动距离为4（t﹣5），到原点的距离为4（t﹣5）＝4t﹣20， 故当0＜t≤5时，乙球到原点的距离为15﹣3t； 当t＞5时，乙球到原点的距离为4t﹣20． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假结业测试卷 【人教版新教材】 （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时60分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 3．测试范围：第一章 有理数~第四章 整式的加减。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3分）﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 2．（3分）下列各组数中，数值互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．﹣22和（﹣2）2 C．和 D．|﹣8|和﹣（﹣4）2 3．（3分）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（　　） A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．﹣3ba2+3a2b＝0 D．5a2﹣4a2＝1 5．（3分）下列各式中，去括号正确的是（　　） A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1 C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．（x+y）﹣（a﹣b）＝x﹣a+y﹣b 6．（3分）下列判断正确的是（　　） A．、和都是单项式 B．是单项式，它的系数是，次数是3 C．2x4﹣x2+6是四次三项式 D．与7x2y是同类项 7．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝5，BC＝6，P是边AD上一动点，CE⊥BP，垂足为E，BP＝x，CE＝y，y与x的关系式为（　　） A．xy＝20 B． C．y＝15x D． 8．（3分）当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．11 9．（3分）有一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次都将其中一片撕成两片，如此进行下去．当撕了n次后，共有2048张纸片，则n的值是（　　） A．11 B．12 C．1024 D．2047 10．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（　　） ①a﹣b＞0；②a+b＞0；③ab＞0；④|b+a|＝|b|﹣|a|；⑤|a﹣b|＝|a|+|b|． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）比较大小： 　 　 ． 12．（3分）近似数34.75万，精确到　 　 位． 13．（3分）已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且b＞c，若|c|＝2，则a＝　 　 ． 14．（3分）若（2a﹣1）2与2|b﹣3|互为相反数，则ab的值为　 　 ． 15．（3分）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 　 　 块（用含n的代数式表示）． 16．（3分）有下列说法： ①若单项式4a2bn与﹣2am+1b3是同类项，则﹣mn的值为﹣1； ②若|a|＝|b|，则有（a+b）（a﹣b）＝0； ③若关于x的多项式x2﹣ax+3与（b+1）x2+4x﹣1的和是一个定值，则ab的值为﹣8； ④若a+b+c＝0且abc＜0，则的值为3或﹣1． 其中正确说法的是 　 　 ．（只填序号） 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）计算： （1）； （2）3（a2+2b3﹣a2b）﹣2（4a2+3b3﹣2a2b）． 19．（8分）先化简，再求值：2（x2﹣2x2y）﹣[（3x2﹣3xy2）﹣（x2y﹣2xy2+x2）]，其中，y＝﹣2． 20．（8分）如图在数轴上表示a、b、c三个实数的点的位置如图所示． （1）b﹣a　 　 0，c+a　 　 0，c﹣b　 　 0． （2）化简|b﹣a|+|c+a|﹣|c﹣b|． 21．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于60单的部分记为“﹣”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多天比最少一天多送　 　 单； （2）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．这单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 22．（10分）对联的一种装裱形式如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是3：2，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．以这种装裱形式装裱后的长为140cm，宽为30cm，若左，右边的宽均为acm． （1）求装裱后对联的天头长和地头长；（用含a的代数式表示） （2）求装裱前对联的长与宽的和；（用含a的代数式表示） （3）如图所示，书写对联时为书写美观，字体大小均匀，常先把装裱前的对联分成若干个相同的长方形字框，再书写，相邻的长方形字框之间的间隔均为bcm．若书写五言对联和七言对联字框高度的差为hcm． ①用含a，b的代数式表示h； ②当a，b时，请直接写出h的值． 23．（10分）观察下列三行数，回答下面的问题： 第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； 第二行：1，﹣5，7，﹣17，31，﹣65，…； 第三行：﹣1，6，﹣5，20，﹣27，70，…． （1）第一行第7个数为 　 　 ，第二行第7个数为 　 　 ，第三行第7个数为 　 　 ； （2）若﹣1025是第二行的第n个数． ①则n＝ 　 　 ； ②取每一行的第n个数，求这三个数的和； （3）取第三行中连续的三个数，若这三个数中的最大数与最小数的差为767，则这三个数的和为 　 　 ． 24．（12分）如图1，已知点O为数轴上的原点，点A在数轴上表示的数是3，点B在数轴上原点的左侧，且AB＝6AO．（特别说明：我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，在数轴上点A与点B之间的距离，我们直接记作AB）． （1）设B点表示的数是m，则m的值是　 　 ．（直接写出结果） （2）若动点P从原点O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动（注：点P在点O、点B之间运动，不与点B重合），在运动过程中，设经过t秒钟后满足：PA﹣3PB＝0，求t的值及此时P点在数轴上对应的数？ （3）如图2，在数轴上的原点O处放一档板，一小球甲从点A出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动；同时另一小球乙从B点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，在碰到档板后（忽略球的大小，可看作一点），乙球立即以每秒4个单位长度的速度匀速向相反方向运动，设甲球运动的时间为t秒（其中t＞0），用含t的代数式表示： ①甲球到原点的距离是 　 　 单位长度．（直接写出结果） ②求乙球到原点的距离？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $