精品解析：江苏南通市通州区2025-2026学年苏教版六年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年（下）小学期末试卷 六年级数学 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分） 1. 关于下边算盘上的数，说法不正确的是（ ）。 A. 由8个百万、3个十万、5个百和1个0.1组成 B. 由830个万、500个一和1个0.1组成 C. 只需读出一个零 D. 可以写成830.0501万 【答案】D 【解析】 【分析】先确定算盘的数位，以标记的个位为基准，向左依次确定整数位的数位，向右确定小数位的数位，根据算盘“上珠一个代表，下珠一个代表”的计数规则，读出算盘表示的数。结合数的组成规则，分别判断选项、中关于数的组成的描述是否与算盘表示的数一致，按照大数和小数的读数规则，读出该数，判断选项的描述是否正确。根据数的改写方法，将算盘表示的数改写为以“万”为单位的数，判断选项的描述是否正确。选出四个选项中说法错误的一项。 【详解】．在百万位，在十万位，在百位，在十分位表示由个百万、个十万、个百和个组成，这个数是，说法正确。 ．个万、个一和个组成的数是，说法正确。 ．整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。读作：八百三十万零五百点一，只读出一个零，说法正确。 ．把改写成用万作单位的数，需要把小数点向左移动位是万，不是万。说法不正确。 2. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据赋值法，设出a、b、c的值，分别计算各选项算式的结果即可。 【详解】a在0~1之间，小于，设a＝；b在1~2之间，接近，b＝；c和3离的近并且比3小，大于2，设c＝。 A．a＝，a的倒数是4，即＝4，4＞1，即＞1，选项错误。 B．＋ ＝＋ ＝ ＜2，即b＋a＜c，选项错误。 C．×＝ ＜2，即b×a＜c，选项错误。 D．÷ ＝×4 ＝6 6＞3，即b÷a＞c，选项正确。 正确的是b÷a＞c。 3. 如图，博物馆、书店、科技馆正好处在等腰直角三角形的三个顶点上，那么书店在博物馆的（ ）方向。 A. 南偏西45° B. 北偏西45° C. 南偏东45° D. 北偏东45° 【答案】A 【解析】 【分析】以博物馆为观测点，按照上北下南左西右东的规则，作方向标，算出方向角即可解答。 【详解】如图，以博物馆为观测点，作方向标。 （180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 等腰直角三角形的两底角均为45°。 ∠1＝90°－45°＝45° 即书店在博物馆的南偏西45°方向。 4. 有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2。以下说法正确的是（ ）。 A. m一定大于n。 B. m和n的和一定是5的倍数。 C. m和n的差一定是5的倍数。 D. m和n的积一定是5的倍数。 【答案】B 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是5或0；能被5整除的数。 根据被除数＝除数×商＋余数，将m、n用带字母的式子表示出来，利用特殊值法分别验证各选项即可。 【详解】令m除以5的商为a，n除以5的商为b。 m＝5a＋3，n＝5b＋2 A．当a＝1，b＝2时，m＝5×1＋3＝5＋3＝8，n＝5×2＋2＝10＋2＝12，8＜12，m＜n，说法错误； B．m＋n ＝5a＋3＋5b＋2 ＝5a＋5b＋3＋2 ＝5a＋5b＋（3＋2） ＝5a＋5b＋5 ＝5（a＋b＋1） 5（a＋b＋1）÷5＝ a＋b＋1，a＋b＋1是正整数，5（a＋b＋1）能被5整除。 5（a＋b＋1）一定是5的倍数，说法正确； C． m－n ＝5a＋3－（5b＋2） ＝5a＋3－5b－2 ＝5a－5b＋3－2 ＝5a－5b＋（3－2） ＝5a－5b＋1 当a＝2，b＝1时，5a－5b＋1＝5×2－5×1＋1＝10－5＋1＝6 6不能被5整除，6不是5的倍数，说法错误； D．当a＝2，b＝1时，5a＋3＝5×2＋3＝10＋3＝13 5b＋2＝5×1＋2＝5＋2＝7 13×7＝91，91的个位是1，不是5的倍数，说法错误。 5. 如图是小雨和小雪两位同学画的同一栋建筑，已知小雨用的比例尺是1∶a，那么小雪用的比例尺是（ ）。 A. 1∶2a B. 1∶4a C. 2a∶1 D. 4a∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，通过小雨的图上距离和比例尺求出实际距离，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出小雪用的比例尺。 【详解】4÷＝4×a＝4a（cm） 2∶4a＝（2÷2）∶（4a÷2）＝1∶2a 小雪用的比例尺是1∶2a。 故答案为：A 6. 图中两个正方形拼成的大长方形的面积是“1”，则阴影部分面积占整个长方形的几分之几？下面算式正确的是（ ）。 A. ＋ B. ＋ C. ＋ D. 1－－ 【答案】C 【解析】 【分析】大长方形的面积是“1”，则正方形的面积是，将阴影部分看成左右两部分，即左边长方形和右边三角形，长方形的面积是正方形面积的，即的；三角形的面积是正方形面积的，即的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出长方形和三角形的面积是整个长方形的几分之几，相加即可。 【详解】×＋×＝＋ 算式正确的是＋。 故答案为：C 7. 小明做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1厘米的正方体粘贴而成的。不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和图可知，每个正方体的棱长是1厘米，墙面中的正方形边长是1厘米。墙面的空隙横着是个正方体，竖着是个正方体，所以当模型横着不超过个正方体，竖着不超过个正方体，就可以钻过去。 【详解】A．从左面看，横着是两个正方体，竖着是两个正方体。该模型能钻过去。 B．从前面看、从左面看、从右面看，横着是三个正方体，该模型不能钻过去。 C．从左面看，横着是两个正方体，该模型能钻过去。 D．从左面看，横着是两个正方体，竖着是两个正方体，该模型能钻过去。 不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是B。 8. 如图所示，一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，如图①放置时，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如图②放置时，圆锥的顶点到水面的距离是（ ）厘米。 A. 18 B. 10 C. 6 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。 【详解】6－6÷3＋6 ＝6－2＋6 ＝4＋6 ＝10（厘米） 圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。 9. 位于通州城区中心的银河路（东西方向）和金霞路（南北方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某日7：30～9：30直行车辆的车流量统计表。 方向 南北进直行 410 486 357 316 东西进直行 129 151 121 98 交通管理部门要根据车流量设定不同方向的红绿灯时长，根据统计的数据制定以下方案，你认为最合理的方案是（ ）。 A. 南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是90秒。 B. 南北方向绿灯时长为90秒，东西方向绿灯时长为120秒。 C. 南北方向绿灯时长为90秒，东西方向绿灯时长为30秒。 D. 南北方向绿灯时长为90秒，东西方向绿灯时长为15秒。 【答案】C 【解析】 【分析】车流量越大的方向，需要设定的绿灯时长越长，先计算两个方向的总车流量，对比二者的大致倍数关系，即可匹配合理的绿灯时长方案。 【详解】南北方向直行总车流量：410＋486＋357＋316＝1569（辆） 东西方向直行总车流量：129＋151＋121＋98＝499（辆） 南北车流量约为东西的3倍：1569÷499≈3 对应南北绿灯90秒时，东西绿灯时长约为：90÷3＝30（秒） 10. 下面表述中，错误的是（ ）。 A. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形一定是锐角三角形。 B. 小芳做抛硬币实验，连续3次抛到反面朝上，接下来再抛一次，正面朝上的可能性不变。 C. 一个等腰三角形，它的一条边长分米，另一条边的长度是这条边的，它的周长一定是分米。 D. 5个连续偶数的平均数是a，那么这5个数中最小的是。 【答案】D 【解析】 【分析】（）因为三角形内角和为，已知最小角是，所以可先推导另外两个角的最小可能值，再判断最大角的范围，结合锐角三角形定义判断正误。 （）因为抛硬币是独立随机事件，每次结果互不影响，所以可根据独立事件概率的性质判断正面朝上的概率是否变化。 （）先根据已知条件求出另一条边的长度，因为等腰三角形两边相等，且需满足三角形三边关系，所以要分两种情况讨论腰长，再计算周长，判断是否只有唯一值。 （）个连续偶数的平均数是中间数，且相邻偶数差为，所以可推导最小数和中间数的关系，判断表述是否正确。 【详解】．最大角最大为，，三个角都是锐角，属于锐角三角形，表述正确。 ．抛硬币每次正面朝上的可能性都是，和之前的抛掷结果无关，所以可能性不变，表述正确。 ．另一条边长为分米。若腰长为分米，两腰和为分米，小于底边长分米，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，舍去该情况。因此腰长只能是分米，周长为分米，表述正确。 ．个连续偶数的平均数是中间的数，这个偶数从小到大排列依次为，最小的数是，不是，表述错误。 二、填空题。（第12题3分，其余每空1分，共26分） 11. 2026年五一节假日期间，南通市累计接待海内外游客约550万人次，实现旅游总收入28905000000元。从数据中可知游客最少达到（ ）人次，总收入约（ ）亿元（保留一位小数）。 【答案】 ①. 5495000 ②. 289.1 【解析】 【分析】“约550万人次”是四舍五入到万位得到的近似数。要得到最小的原数，是通过“五入”得到550万的：千位上可以取的数是5、6、7、8、9，最小需要满足“五入”的条件是5，万级为，后三位补0。 在亿位后面点上小数点，然后去掉末尾的0，加上“亿”字将总收入的单位从元换算为亿元，再根据四舍五入规则对换算后的数据保留一位小数。 【详解】 28905000000元＝289.05亿元 保留一位小数时，看百分位是5，根据四舍五入向十分位进1，得到289.1亿元。 从数据中可知游客最少达到5495000人次，总收入约289.1亿元（保留一位小数）。 12. 在（ ）里填上合适的数或单位。 通州区体育中心占地面积约17（ ），内设标准400（ ）长的跑道。王老师的体重约为55（ ），她每天晚上去跑步1.1小时，也就（ ）分钟，速度大约是80（ ），跑的路程大约是5（ ）。 【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 米##m ③. 千克##kg ④. 66 ⑤. 米/分##m/min ⑥. 千米##km 【解析】 【分析】1公顷大约是一个标准足球场的大小，1米大概是成年人一步的长度，1千克大约是两瓶矿泉水的重量，1小时等于60分钟，用1.1乘60求出分钟数，慢跑速度以每分钟跑多少米作单位，1千米等于1000米，用来表示较长的跑步路程。 【详解】通州区体育中心占地面积约17公顷，内设标准400米长的跑道。王老师的体重约为55千克，她每天晚上去跑步1.1小时，也就1.1×60＝66分钟，速度大约是80米/分，跑的路程大约是5千米。 13. 一张长方形的纸，长8厘米，宽5厘米，将它的一个角折起后，画上阴影（如图），平放在桌面上。 （1）如果，那么（ ）°； （2）阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）67 （2） ①. 26 ②. 30 【解析】 【分析】（1）如图，红色虚线三角形是未折起时三角形所在的位置，红色虚线三角形与白色三角形完全一样，∠2＝∠3，∠1、∠2、∠3组成了平角，∠2＝（180°－∠1）÷2； （2）由（1）知白色三角形的两条直角边与红色虚线三角形的两条直角边相等，阴影部分的周长＝长方形的周长＝（长＋宽）×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－一个直角三角形的面积×2，长方形的面积＝长×宽，直角三角形的面积＝短直角边（2厘米）×长直角边（5厘米）÷2。 【小问1详解】 （180°－46°）÷2 ＝134°÷2 ＝67° 【小问2详解】 （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 8×5－2×5÷2×2 ＝40－10÷2×2 ＝40－5×2 ＝40－10 ＝30（平方厘米） 14. 某班学生不超过50人，其中男生有a人，女生有b人，且满足。这个班男生与女生的人数比是（ ），则这个班最多有学生（ ）人。 【答案】 ①. 7∶8 ②. 45 【解析】 【分析】根据比例的基本性质将等式改写成比例，即可得出男生与女生的人数之比，再用比的基本性质化成最简整数比。 将男、女生人数的最简整数比看作份数，把男、女生的份数相加，人数必须是份数之和的倍数，且不超过50。 【详解】，则a∶b＝∶＝（×14）∶（×14）＝7∶8。 把男生人数看作7份，女生人数就是8份，全班共7＋8＝15份。 班级人数是15的倍数，15的倍数：15，30，45，60，…… 学生不超过50人，所以最多有45人。 15. 小丽用完全相同的圆柱进行三种不同的切分方式，如下图。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米，第二种切分方式表面积会增加40平方厘米，第三种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米，没切分之前这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。小丽发现，无论怎样切分，这个圆柱的体积都是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 20 ③. 87.92 ④. 62.8 【解析】 【分析】第一种切分方式，表面积增加两个切面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答； 第二种切分方式表面积会增加40平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的高； 第三种切分方式，根据圆柱体积公式的推导过程可知，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加两个切面的面积，每个的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式求出增加的面积；然后根据圆柱的表面积公式：圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 5×（4÷2）×2 ＝5×2×2 ＝10×2 ＝20（平方厘米） 3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝12.56×5＋3.14×4×2 ＝62.8＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16. 如图所示，要在路AB和BC的一边摆盆花，要求每两盆盆花之间的距离相等，并且A、B、C处各摆一盆。两盆花之间的距离最大是（ ）米，这条路最少摆（ ）盆盆花。 【答案】 ①. 25 ②. 18 【解析】 【分析】“要求每两盆盆花之间的距离相等”就是求250和175的公因数；“距离最大”，即求250和175的最大公因数；路的两端都摆盆花，花的盆数＝间隔数＋1，间隔数＝路的长度（AB＋BC）÷每两盆花之间的距离。 【详解】250的因数有：1，2，5，10，25，50，125，250； 175的因数有：1，5，7，25，35，175； 250和175的公因数有：1，5，25，最大公因数是25 即两盆花之间的距离最大是25米。 （250＋175）÷25＋1 ＝425÷25＋1 ＝17＋1 ＝18（盆） 17. 如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 48 【解析】 【分析】（1）根据图片分析，此物体是圆锥体，它的底面是半径为2厘米的圆，高为3厘米。根据圆锥体积＝，代入数据计算即可。 （2）长方体体积＝长×宽×高，要用一个长方体盒子包装它，圆锥竖直放的时候长方体的长宽跟圆的直径长度一样为2×2＝4厘米，高度为圆锥的高度3厘米，求出此时长方体体积即可。 【详解】（1） ＝ ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） （2）长方体体积； （2×2）×（2×2）×3 ＝4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 长方体体积48立方厘米，则它的容积为48立方厘米。 即，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是12.56立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是48立方厘米。 18. 下图①的长方形ABCD中，动点P沿着长方形ABCD的边运动一周（A→B→C→D→A），连接A、P、D，三角形APD的面积与点P移动距离的关系如下图②所示。 （1）（ ）；（ ）。 （2）在点P从点C到点D移动的过程中，三角形PAD的面积和线段PD成（ ）比例关系。 【答案】（1） ①. 12 ②. 20 （2）正 【解析】 【分析】（1）当点P在AB上移动，△APD的面积随着P的移动距离增大而增大，到P移动6cm时，面积达到最大，则AB＝6cm，当P在BC上移动时，三角形APD的面积不变，这段移动距离为10－6＝4cm；则BC＝4cm；根据三角形面积＝底×高÷2，求出a的值；b是P移动一周的总距离，即长方形周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出b的值。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【小问1详解】 根据分析可知，a是△APD的最大面积，此时底AD＝BC＝4cm，高AB＝6cm。 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 【小问2详解】 点P从C到D移动时，三角形PAD的底是PD，高为AD＝4cm（定值），面积＝×PD×AD 面积与PD的比值为×AD（定值），所以成正比例。 19. 有200克含盐率10%的盐水，要把它变成含盐率20%的盐水，需要加入（ ）克盐或者蒸发掉（ ）克水。 【答案】 ①. 25 ②. 100 【解析】 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，先求出10%的盐水中盐和水各有多少克。 加盐：水的质量不变，求出此时水占盐水的百分率，用水的质量除以水占的百分率，求出新盐水的总质量，最后用新盐水的质量减去原盐水的质量。 蒸发水：盐的质量不变，用盐的质量除以盐占的百分率，求出新盐水的总质量，最后用原盐水的质量减去新盐水的质量，就是蒸发掉的水的质量。 【详解】原有盐：200×10%＝20（克） 原有水：200－20＝180（克） 加盐：180÷（1－20%） ＝180÷80% ＝225（克） 225－200＝25（克） 蒸发水：20÷20%＝100（克） 200－100＝100（克） 20. 分数运算中存在许多有意思的规律，如： 因为， 所以 因为， 所以 因为， 所以 （1）小强仿照其中的规律写出下面的等式。他写的这个等式能成立吗？如果成立在括号里打“√”，不成立打“×”。 。（ ） （2）你能写一道符合上述规律的等式吗？请写一写。（ ）。 （3）为什么存在这样的规律呢？你能借助“”给予解释吗？ 我的解释：（ ）。 【答案】（1） × （2） （3） 通分后加法分子为，因，故分子为，与乘法分子相同。 【解析】 【分析】先总结题目规律：当两个分数分子相同，且两个分母的和等于分子时，这两个分数的乘积等于它们的和。 针对第（1）题，先验证给出的两个分数是否满足上述特征，若满足，可分别计算左右两边的结果，或者直接代入规律判断是否成立。 针对第（2）题，先确定一个大于2的整数作为公共分子，再将分子拆分为两个正整数的和作为两个分数的分母，按照形式写出等式即可。 针对第（3）题，将等式两边分别用分数加法、乘法的运算法则展开，结合分子与分母的和的关系，推导两边表达式相等。 【小问1详解】 左边乘积​，右边和，左右不相等，等式不成立。 【小问2详解】 ​ （答案不唯一，满足“分子相同，两个分母相加等于分子”即可） 【小问3详解】 ， ； ​； 左右两边结果相等，因此等式成立。 解释： 通分后加法分子为，因，故分子为，与乘法分子相同。 三、计算题。（共25分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；10；； 1.5；84；0.09； 22. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先用等式的性质1，在方程的两边同时加上；再用等式的性质2，在方程的两边同时除以9； （2）先化简方程左边，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以0.2； （3）先利用比例的基本性质将比例写成乘积形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以300。 【详解】 解： 解：0.2x＝2.5 0.2x÷0.2＝2.5÷0.2 x＝12.5 解：300x＝18× 300x＝10.8 300x÷300＝10.8÷300 x＝0.036 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】3；90000；； 20； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质，先把能凑整的小数相加，再相减，简化计算。 （2）根据积不变规律统一相同因数45，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把分数除法转化为乘倒数，分别求出两道除法结果，再做减法运算。 （4）先将6.4拆分为0.8×4×2，再利用乘法结合律分组计算2.5×4和0.8×1.25，简化计算。 （5）利用裂项相消法，把每一项拆成前后两数的差，中间分数相互抵消，只留第一个分数和最后一个分数相减，简化计算。 【详解】（1）7.6－3.68＋1.4－2.32 ＝（7.6＋1.4）－（3.68＋2.32） ＝9－6 ＝3 （2）2026×45－450×2.6 ＝2026×45－45×26 ＝45×（2026－26） ＝45×2000 ＝90000 （3） ＝ ＝ ＝ （4）6.4×（2.5×1.25） ＝（0.8×4×2）×（2.5×1.25） ＝（4×2.5）×（0.8×1.25）×2 ＝10×1×2 ＝20 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题。（7分） 24. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】把1公顷平均分成7份，取其中的6份涂色，就是公顷。 把3公顷看作单位“1”，平均分成7份，取其中的1份，就是公顷，再用除以每份的面积，求出份数，即÷＝×＝2份，涂上阴影即可。 【详解】图略 25. 填一填、画一画。 （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（ ）。 （2）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 【答案】（1）画图见详解；（5，2） （2）（3）画图见详解 【解析】 【分析】（1）A点位置不变，确定出梯形另外三个顶点的位置，再顺次连线。 （2）将梯形的上底和下底、高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的梯形。 （3）画出经过E、F的圆，经过E、F的圆的圆心都在线段EF的垂直平分线上。（画法不唯一） 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大、用数对表示位置，能熟练的作图是关键。 五、解决问题。（第29、30题每题5分，其余每题4分，共22分） 26. 希望小学四至六年级的学生参加了以“绿色环保”为主题的创新实践征集活动，四年级提交了45件作品，比五年级的少15件。五年级提交作品多少件？（先把线段图补充完整，再列式解答） 【答案】；90件 【解析】 【分析】补充线段图：将表示五年级作品数量的线段平均分成3份，画出四年级的线段，长度比五年级的2份短，短的部分标注“少15件”，四年级线段旁标注“45件”。 由图可知，四年级提交的作品数加上15件，就等于五年级提交作品数的。五年级提交的作品数＝（四年级提交的作品数＋15）÷。 【详解】（45＋15）÷ ＝60÷ ＝60× ＝90（件） 答：五年级提交作品90件。 27. 学校棋类兴趣班共有象棋、跳棋26副，恰好可供108个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。这个兴趣班一共有多少副象棋、多少副跳棋？（可以先假设两种棋类的数量，再调整找出答案；也可以直接列式解答。） 象棋的副数 跳棋的副数 可供同时下棋的人数 和108人比较 【答案】 象棋有12副，跳棋有14副。 【解析】 【分析】①先假设两种棋类的数量，可以用列表方法进行探索，再调整找出答案；因为共有两类棋26副，在列表探索时可以先假设两类棋一样多，都是13副，算出可供同时下棋的人数和108人比较，如果比108人多，说明假设跳棋数量多了，再把跳棋数量减1，象棋数量加1，然后算出可供同时下棋的人数与108人比较；反之，则把跳棋数量加1，象棋数量减1，然后算出可供同时下棋的人数与108人比较；直至可供同时下棋的人数与108人相等； ②可以直接列式解答，先假设所有棋都是跳棋，算出假设总人数与实际总人数的差，再根据每副跳棋和象棋的人数差，推算出象棋的数量，进而求出跳棋的数量。 【详解】①列表法 象棋的副数 跳棋的副数 可供同时下棋的人数 和108人比较 13 13 104 少4人 12 14 108 相等 答：象棋有12副，跳棋有14副。 ②假设26副全是跳棋， （26×6－108）÷（6－2） ＝（156－108）÷4 ＝48÷4 ＝12（副） 26－12＝14（副） 答：象棋有12副，跳棋有14副。 28. 无处不在的网络带给我们更加便捷的生活方式。周末，黄老师一家去吃火锅，坐成一桌。结账时有两种方式付款：①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐；②享受消费七五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。黄老师一家消费260元，使用哪种结账方式更省钱？最多可以节省多少元？ 【答案】第②种；65元 【解析】 【分析】分别计算两种优惠方式下的实际支付金额，比较得出更省钱的方式，再用消费总额减去最低支付金额，得到最多节省的钱数。 【详解】①：（元） （元） （元） （元） ②：七五折＝75% 总花费：（元） ，第②种方式更省钱。 （元） 答：使用第②种结账方式更省钱，最多可以节省65元。 29. 道路限速监控管理的一种方式是“区间测速”，就是测算出车辆在某一区间行驶的平均速度，如果平均速度超过了该路段的最高限速即判为超速。这里面蕴含了“求平均速度”与“百分数”两个数学知识。 （1）下表1是小军爸爸驾驶轿车经过高速公路两个相邻测速点时的信息。小军爸爸驾车经过这段测速区间的平均速度是多少千米/时？ 路牌信息 通过测速点时刻 监测点A 距离苏州市还有35千米 10：31 监测点B 距离苏州市还有12千米 10：41 （2）这段高速公路限速120千米/时。小军爸爸经过这段区间时是否超速？如果超速，他会受到怎样的处罚？ 【答案】（1）138千米/时 （2）小军爸爸经过这段区间时超速了，应罚款150元，记3分。 【解析】 【分析】（1）先用监测点A到苏州的距离减去监测点B到苏州的距离，求出测速区间的路程；再用监测点B的通过时刻减去监测点A的通过时刻，求出行驶时间并换算为小时；最后用求出的路程除以换算后的行驶时间，求出平均速度。 （2）先用求出的平均速度减去路段限速，求出超出的速度；再用超出的速度除以限速，求出超速百分比；最后对照处罚表格，结合超速区间与限速标准确定处罚结果。 计算过程 【小问1详解】 路程：35－12＝23（千米） 时间：10：41－10：31＝10（分钟） 10分钟＝小时 平均速度：23÷ ＝23×6 ＝138（千米/时） 答：平均速度是138千米/时。 【小问2详解】 138＞120，已经超速 超速百分比：（138－120）÷120×100% ＝18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 10%≤15%＜20%，限速80千米/时以上，罚款150元，记3分 答：超速，罚款150元，记3分。 30. 《国家学生体质测试标准》是测量学生体质健康状况和锻炼效果的评价标准，是国家对不同年龄段学生体质健康方面的基本要求，不同学段有不同的监测项目和标准。六（2）班为了迎接小学毕业生体质测试，进行了一次准备性测试，发现本班学生在50米跑项目上有所欠缺，因此设计了一个月的强化训练。训练的结果如表1. 日期 5月10日 5月17日 5月24日 5月30日 优秀人数 32 35 33 36 表1 （1）如果想把表1绘制成统计图，你会选择（ ）统计图（A、条形；B、折线；C、扇形）。将图1的统计图补充完整。 （2）5月30日测试后，体育老师将本班50米跑的成绩绘制了一张统计图（图2）。根据统计图算一算，六（2）班还有几人50米跑的成绩不及格？ 【答案】（1）B； （2） 【小问2】2人 【解析】 【分析】（1）条形统计图只能直观看出数量多少，扇形统计图用来表示各部分占整体的百分比，折线统计图能清楚反映数据增减变化，展示不同日期优秀人数的变化情况，因此选择折线统计图，再根据表格里每组日期和对应优秀人数，在坐标轴上找准点并连线，补全统计图。 （2）把全班总人数看作单位“1”，用单位1减去良好、合格、不及格的占比，求出优秀人数对应的百分比，再用已知的优秀人数除以优秀占比，求出作为单位“1”的全班总人数，最后用总人数乘不及格人数的占比，求出不及格的人数。 【小问1详解】 如果想把表1绘制成统计图，我会选择B统计图，图略。 【小问2详解】 1－20%－4%－4%＝72% 36÷72%＝50（人） 50×4%＝2（人） 答：六（2）班还有2人50米跑的成绩不及格。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年（下）小学期末试卷 六年级数学 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分） 1. 关于下边算盘上的数，说法不正确的是（ ）。 A. 由8个百万、3个十万、5个百和1个0.1组成 B. 由830个万、500个一和1个0.1组成 C. 只需读出一个零 D. 可以写成830.0501万 2. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如图，博物馆、书店、科技馆正好处在等腰直角三角形的三个顶点上，那么书店在博物馆的（ ）方向。 A. 南偏西45° B. 北偏西45° C. 南偏东45° D. 北偏东45° 4. 有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2。以下说法正确的是（ ）。 A. m一定大于n。 B. m和n的和一定是5的倍数。 C. m和n的差一定是5的倍数。 D. m和n的积一定是5的倍数。 5. 如图是小雨和小雪两位同学画的同一栋建筑，已知小雨用的比例尺是1∶a，那么小雪用的比例尺是（ ）。 A. 1∶2a B. 1∶4a C. 2a∶1 D. 4a∶1 6. 图中两个正方形拼成的大长方形的面积是“1”，则阴影部分面积占整个长方形的几分之几？下面算式正确的是（ ）。 A. ＋ B. ＋ C. ＋ D. 1－－ 7. 小明做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1厘米的正方体粘贴而成的。不能从如图墙面的空隙中穿过去的模型是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图所示，一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，如图①放置时，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如图②放置时，圆锥的顶点到水面的距离是（ ）厘米。 A. 18 B. 10 C. 6 D. 3 9. 位于通州城区中心的银河路（东西方向）和金霞路（南北方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某日7：30～9：30直行车辆的车流量统计表。 方向 南北进直行 410 486 357 316 东西进直行 129 151 121 98 交通管理部门要根据车流量设定不同方向的红绿灯时长，根据统计的数据制定以下方案，你认为最合理的方案是（ ）。 A. 南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是90秒。 B. 南北方向绿灯时长为90秒，东西方向绿灯时长为120秒。 C. 南北方向绿灯时长为90秒，东西方向绿灯时长为30秒。 D. 南北方向绿灯时长为90秒，东西方向绿灯时长为15秒。 10. 下面表述中，错误的是（ ）。 A. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形一定是锐角三角形。 B. 小芳做抛硬币实验，连续3次抛到反面朝上，接下来再抛一次，正面朝上的可能性不变。 C. 一个等腰三角形，它的一条边长分米，另一条边的长度是这条边的，它的周长一定是分米。 D. 5个连续偶数的平均数是a，那么这5个数中最小的是。 二、填空题。（第12题3分，其余每空1分，共26分） 11. 2026年五一节假日期间，南通市累计接待海内外游客约550万人次，实现旅游总收入28905000000元。从数据中可知游客最少达到（ ）人次，总收入约（ ）亿元（保留一位小数）。 12. 在（ ）里填上合适的数或单位。 通州区体育中心占地面积约17（ ），内设标准400（ ）长的跑道。王老师的体重约为55（ ），她每天晚上去跑步1.1小时，也就（ ）分钟，速度大约是80（ ），跑的路程大约是5（ ）。 13. 一张长方形的纸，长8厘米，宽5厘米，将它的一个角折起后，画上阴影（如图），平放在桌面上。 （1）如果，那么（ ）°； （2）阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 14. 某班学生不超过50人，其中男生有a人，女生有b人，且满足。这个班男生与女生的人数比是（ ），则这个班最多有学生（ ）人。 15. 小丽用完全相同的圆柱进行三种不同的切分方式，如下图。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米，第二种切分方式表面积会增加40平方厘米，第三种切分方式表面积会增加（ ）平方厘米，没切分之前这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。小丽发现，无论怎样切分，这个圆柱的体积都是（ ）立方厘米。 16. 如图所示，要在路AB和BC的一边摆盆花，要求每两盆盆花之间的距离相等，并且A、B、C处各摆一盆。两盆花之间的距离最大是（ ）米，这条路最少摆（ ）盆盆花。 17. 如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 18. 下图①的长方形ABCD中，动点P沿着长方形ABCD的边运动一周（A→B→C→D→A），连接A、P、D，三角形APD的面积与点P移动距离的关系如下图②所示。 （1）（ ）；（ ）。 （2）在点P从点C到点D移动的过程中，三角形PAD的面积和线段PD成（ ）比例关系。 19. 有200克含盐率10%的盐水，要把它变成含盐率20%的盐水，需要加入（ ）克盐或者蒸发掉（ ）克水。 20. 分数运算中存在许多有意思的规律，如： 因为， 所以 因为， 所以 因为， 所以 （1）小强仿照其中的规律写出下面的等式。他写的这个等式能成立吗？如果成立在括号里打“√”，不成立打“×”。 。（ ） （2）你能写一道符合上述规律的等式吗？请写一写。（ ）。 （3）为什么存在这样的规律呢？你能借助“”给予解释吗？ 我的解释：（ ）。 三、计算题。（共25分） 21. 直接写得数。 22. 求未知数x。 23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 四、操作题。（7分） 24. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。 25. 填一填、画一画。 （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（ ）。 （2）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在空白部分画出放大后的梯形。 （3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 五、解决问题。（第29、30题每题5分，其余每题4分，共22分） 26. 希望小学四至六年级的学生参加了以“绿色环保”为主题的创新实践征集活动，四年级提交了45件作品，比五年级的少15件。五年级提交作品多少件？（先把线段图补充完整，再列式解答） 27. 学校棋类兴趣班共有象棋、跳棋26副，恰好可供108个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。这个兴趣班一共有多少副象棋、多少副跳棋？（可以先假设两种棋类的数量，再调整找出答案；也可以直接列式解答。） 象棋的副数 跳棋的副数 可供同时下棋的人数 和108人比较 28. 无处不在的网络带给我们更加便捷的生活方式。周末，黄老师一家去吃火锅，坐成一桌。结账时有两种方式付款：①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐；②享受消费七五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。黄老师一家消费260元，使用哪种结账方式更省钱？最多可以节省多少元？ 29. 道路限速监控管理的一种方式是“区间测速”，就是测算出车辆在某一区间行驶的平均速度，如果平均速度超过了该路段的最高限速即判为超速。这里面蕴含了“求平均速度”与“百分数”两个数学知识。 （1）下表1是小军爸爸驾驶轿车经过高速公路两个相邻测速点时的信息。小军爸爸驾车经过这段测速区间的平均速度是多少千米/时？ 路牌信息 通过测速点时刻 监测点A 距离苏州市还有35千米 10：31 监测点B 距离苏州市还有12千米 10：41 （2）这段高速公路限速120千米/时。小军爸爸经过这段区间时是否超速？如果超速，他会受到怎样的处罚？ 30. 《国家学生体质测试标准》是测量学生体质健康状况和锻炼效果的评价标准，是国家对不同年龄段学生体质健康方面的基本要求，不同学段有不同的监测项目和标准。六（2）班为了迎接小学毕业生体质测试，进行了一次准备性测试，发现本班学生在50米跑项目上有所欠缺，因此设计了一个月的强化训练。训练的结果如表1. 日期 5月10日 5月17日 5月24日 5月30日 优秀人数 32 35 33 36 表1 （1）如果想把表1绘制成统计图，你会选择（ ）统计图（A、条形；B、折线；C、扇形）。将图1的统计图补充完整。 （2）5月30日测试后，体育老师将本班50米跑的成绩绘制了一张统计图（图2）。根据统计图算一算，六（2）班还有几人50米跑的成绩不及格？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $