精品解析：江苏省泰州市泰兴市2024-2025学年苏教版六年级下学期教学监测数学试卷

泰兴市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 2025年“五一”期间，江苏省共接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是_______万人次；旅游消费总额16272000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是_______亿元。 2. _______平方千米＝7.2公顷 2时40分＝_______时 3. 3÷5＝＝15∶ ＝＝1－ %。 4. 把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×3×5×m，b＝3×5×7×m，如果a和b的最大公因数是30，则m是_______，a和b的最小公倍数是_______。 5. 李阿姨小时织米长的布，她1小时织布_______米，如果要织布4米需要_______时。 6. 看图填空。 （1）如果点C表示的数是，那么点B表示的数是_______。 （2）如果点D表示的数是150，那么点A表示的数是_______。 7. 将一张长30厘米，宽25厘米的长方形海报按4∶1的比放大后，现在长方形长与宽的比是_______，放大后与放大前的面积比是_______。 8. 水果店“6•18”促销，所有水果按同一折扣销售。一箱荔枝原价200元，现价只要150元。照这样计算，某水果原价160元，那么现价是_______元。如果用表示原价，表示现价，和成_______比例关系。 9. 小明将一筒薯片的商标纸撕下来（如图），这张商标纸的面积是_______cm2，这个薯片筒的体积是_______cm3。 10. 2026年美加墨足球世界杯的赛制∶共48支球队，第一阶段是分组循环赛，每4支球队一组，最终有32支球队进入第二阶段比赛；第二阶段为单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一支球队），需要进行_______场比赛才能决出冠军。 11. 如图，搭第一个正方体框架用12根小棒，搭第2个框架用20根小棒，搭第6个框架用了_______根小棒，搭第n个框架，用了_______根小棒。 12. 如图，一个底面直径为8厘米的圆柱形容器里装了3厘米深的水，当垂直插入一个圆柱体铁块时，铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是_______。 二、选择题。（每题1分，共6分） 13. 下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. 385＋675 B. 3.57－1.6 C. 5＋ D. 14. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10.从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 15. 如图中，两个量x和y成反比例关系的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m。比较原来两根绳子的长短，结果是（ ） A. 甲绳比乙绳要短 B. 甲绳比乙绳要长 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 17. 《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”，它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2。小正方形的面积与大正方形的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 18. 一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图由这样的4个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字2对面的数字是（ ）。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 三、计算题。（29分） 19. 直接写得数。 0.57＋0.3＝ 0.42＝ 0.23÷0.1＝ ＝ ＝ 20. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 6.4－3.77＋4.6－6.23 21. 解方程或比例。 22. 如图每个方格的边长表示1cm。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ 　 　 偏 　 　 ） 　 　 °方向。 （2）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）若点A的位置用数对（4，6）表示，写出旋转后的三角形中与原B、C对应的顶点的数对分别为（ ， ）和（ ， ）。 （4）在合适的位置画出上图中平行四边形按2∶1放大后的图形。 23. 求图中阴影部分的面积。（单位∶厘米） 五、解决实际问题。（6＋6＋5＋6＋6＋5，共34分） 24. 王大伯将5万元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期后他可以取出本金和利息共多少万元？ 25. 只列综合算式或方程，不计算。 学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人，去年小记者站有学生多少人？ 26. 只列综合算式或方程，不计算。 本学期江苏省中小学对课间做出整体优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 27. 端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 28. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为7.5厘米，一辆客车与一辆货车分别从两地相对开出，3小时后两车相遇，客车每小时行85千米，货车每小时行多少千米？ 29. 整流罩是运载火箭的组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成，如图是科技小组制作的模型。 （1）该整流罩模型的体积是多少立方分米？ （2）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 30. “苏超”联赛火遍全网，仅仅开赛三轮便展现出惊人的影响力。第三轮泰州队主场对战南通队的比赛前，俱乐部对球迷助威物资进行了优化，安排了战鼓和助威旗两种物资共100件，其中战鼓数量比助威旗数量的12.5%多10件。战鼓和助威旗各有多少件？ 31. 小明对六1班同学上学期的上学方式进行了调查，他根据调查后的数据绘制了统计图（如图）。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）六1班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的_________%。 （3）如果下学期乘电动车和私家车这两项人数的总和，比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘电动车和私家车的人数之比是5∶3。求下学期乘电动车的人数是多少。（列式解答） 六、附加题（每题10分，共20分）【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 32. 一段圆柱形木料，如果截成两个完全相同的小圆柱，它的表面积将增加25.12平方厘米，如果沿直径截成两个完全相同的半圆柱，它的表面积将增加60平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 33. 永健文体商店用7200元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润2460元，问篮球和足球各有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泰兴市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 2025年“五一”期间，江苏省共接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是_______万人次；旅游消费总额16272000000元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是_______亿元。 【答案】 ①. 3533.02 ②. 163 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【详解】35330200＝3533.02万 16272000000的千万位是7，7＞5，要向亿位进1，故，16272000000≈163亿。 2. _______平方千米＝7.2公顷 2时40分＝_______时 【答案】 ①. 0.072## ②. ## 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】7.2÷100＝0.072（平方千米） 0.072平方千米＝7.2公顷 40÷60＝（时） 2时40分＝时 3. 3÷5＝＝15∶ ＝＝1－ %。 【答案】12；25；10；40 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 比与除法的关系：比的前项相当于除法里的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，利用减法求得所需的百分比。 【详解】 3÷5＝3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 3÷5＝0.6＝60% 1－60%＝40% 故：3÷5＝＝15∶25＝＝1－40% 4. 把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×3×5×m，b＝3×5×7×m，如果a和b的最大公因数是30，则m是_______，a和b的最小公倍数是_______。 【答案】 ①. 2 ②. 420 【解析】 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】由a＝2×3×5×m，b＝3×5×7×m可知，a和b的公有质因数为3、5、m；a的独有质因数为2，b的独有质因数为7。 所以a和b的最大公因数是3×5×m＝30，即15m＝30，可得： m＝30÷15＝2 a和b的最小公倍数是： 3×5×2×2×7 ＝15×2×2×7 ＝30×2×7 ＝60×7 ＝420 5. 李阿姨小时织米长的布，她1小时织布_______米，如果要织布4米需要_______时。 【答案】 ①. ## ②. ####2.4 【解析】 【分析】求1小时织布的米数，即求工作效率，用织布总量除以对应时间。求织4米需要的时间，用织布总量除以工作效率即可解答。 【详解】 ＝ ＝（米） ＝4× ＝（小时） 6. 看图填空。 （1）如果点C表示的数是，那么点B表示的数是_______。 （2）如果点D表示的数是150，那么点A表示的数是_______。 【答案】（1）##0.2 （2）﹣30 【解析】 【分析】（1）根据图示，点C距离0是2个小格子的距离，如果点C表示的数是，可知数轴上的一个小格表示，点B距离0是1个小格子，表示的数是。 （2）根据图示，点D距离0是5个小格子的距离，如果点D表示的数是150，可知数轴上的一个小格表示150÷5，结合正负数知识可知点A表示的数，据此结合题意分析解答即可。 【小问1详解】 如果点C表示的数是，那么点B表示的数是。 【小问2详解】 150÷5＝30 点A位于0左侧1个小格子处，与点D所在的方向相反，用负数表示，为﹣30。 7. 将一张长30厘米，宽25厘米的长方形海报按4∶1的比放大后，现在长方形长与宽的比是_______，放大后与放大前的面积比是_______。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 16∶1 【解析】 【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。本题将一个长方形海报按4∶1放大后，长和宽均扩大到原来的4倍，现在长方形长与宽的比就是长和宽乘44后长度的比，化简即可；原来长方形海报的长是30厘米，宽是25厘米，现在长方形海报的长是（30×4）厘米，宽是（25×4）厘米，分别计算放大前后长方形海报的面积，再求放大后与放大前的面积比即可。 【详解】（30×4）∶（25×4） ＝120∶100 ＝6∶5 放大前的面积：30×25＝750 放大后的面积：（30×4）×（25×4）＝12000 12000∶750＝16∶1 现在长方形长与宽的比是6∶5，放大后与放大前的面积比是16∶1。 8. 水果店“6•18”促销，所有水果按同一折扣销售。一箱荔枝原价200元，现价只要150元。照这样计算，某水果原价160元，那么现价是_______元。如果用表示原价，表示现价，和成_______比例关系。 【答案】 ①. 120 ②. 正 【解析】 【分析】用荔枝的现价除以荔枝的原价求出这家水果店打的折扣，再用某水果的原价160元乘折扣求出现价。用表示原价，表示现价，与的关系表示为：＝折扣×，再根据判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例，据此解答即可。 【详解】 （元） ，即与的比值一定。 故某水果现价是120元。与成正比例关系。 9. 小明将一筒薯片的商标纸撕下来（如图），这张商标纸的面积是_______cm2，这个薯片筒的体积是_______cm3。 【答案】 ①. 301.44 ②. 602.88 【解析】 【分析】商标纸是圆柱的侧面，由图示可知，圆柱底面周长为25.12厘米，高为12厘米，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，可以求出商标纸的面积； 薯片筒底面的周长25.12厘米，由此计算出底面圆的半径，然后利用圆柱的体积＝底面圆的面积×高，计算薯片筒的体积。 【详解】25.12×12＝301.44（平方厘米） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） ＝3.14×16×12 ＝50.24×12 ＝602.88（立方厘米） 10. 2026年美加墨足球世界杯的赛制∶共48支球队，第一阶段是分组循环赛，每4支球队一组，最终有32支球队进入第二阶段比赛；第二阶段为单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一支球队），需要进行_______场比赛才能决出冠军。 【答案】31 【解析】 【分析】单场淘汰制规则：每进行1场比赛，恰好淘汰1支球队。想要产生冠军，就要淘汰除冠军外的全部队伍，比赛场数和被淘汰队伍数量相等，因此总场次＝队伍数－1。 【详解】（场） 11. 如图，搭第一个正方体框架用12根小棒，搭第2个框架用20根小棒，搭第6个框架用了_______根小棒，搭第n个框架，用了_______根小棒。 【答案】 ①. 52 ②. 8n＋4 【解析】 【分析】第一个正方体框架用12根小棒，可写成8×1＋4； 第二个框架用20根小棒，可写成8×2＋4； 第三个框架用28根小棒，可写成8×3＋4； 由此可推出，从第个2框架起，每增加一个框架，会增加8根小棒，据此解答。 【详解】由分析可得，第6个框架需要的小棒数是： 8×6＋4 ＝48＋4 ＝52（根） 搭第n个框架，用了（8n＋4）根小棒。 12. 如图，一个底面直径为8厘米的圆柱形容器里装了3厘米深的水，当垂直插入一个圆柱体铁块时，铁块的刚好露出水面。这个圆柱体铁块的体积是_______。 【答案】125.6立方厘米##125.6cm3 【解析】 【详解】根据题意，圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面上升的体积，水面上升的体积等于铁块浸没在水里的体积，把铁块看作单位“1”，在水里的铁块占（1－），用铁块浸没在水里的体积除以，即可求出铁块的体积。 【解答】 （立方厘米） 二、选择题。（每题1分，共6分） 13. 下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. 385＋675 B. 3.57－1.6 C. 5＋ D. 【答案】B 【解析】 【分析】“5”和“6”可以直接相加减，对于整数和小数加减法来说必须满足“5”和“6”在相同的数位上；对于分数加减法来说，必须满足，“5”和“6”所在的分数的分母相同（也就是计数单位要相同），据此逐项进行分析。 【详解】A．385＋675，5在个位上，6在百位上，不能直接相加； B．3.57－1.6，5和6都在十分位上，可以直接相减； C．5＋，“5”是表示5个1；“6”表示6个，两者的计数单位不同，不能直接相加； D．，“5”表示5个，“6”表示6个，两者的计数单位不同，不能直接相加。 14. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10.从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】统计1～10，10个数字中，奇数、偶数、质数、合数分别都有多少个，不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此求解。 【详解】在1～10，10个数字中， 奇数有：1、3、5、7、9共5个； 偶数有：2、4、6、8、10共5个； 质数有：2、3、5、7共4个； 合数有：4、6、8、9、10共5个 由于质数只有4个，数量最少，所以摸到号码是质数的可能性最小。 15. 如图中，两个量x和y成反比例关系的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此逐个分析解答。 【详解】第一个，三角形的面积＝xy÷2＝1，xy＝2，x和y的乘积一定，因此x和y成反比例； 第二个，圆柱的体积＝πx2y＝1，x2y＝，x的平方和y的乘积一定，但x和y不成比例； 第三个，x＋y＝1，x和y的和一定，因此x和y不成比例； 第四个，平行四边形面积＝xy＝1，x和y的乘积一定，因此x和y成反比例； 综上可得，两个量x和y成反比例关系的有2个。 16. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m。比较原来两根绳子的长短，结果是（ ） A. 甲绳比乙绳要短 B. 甲绳比乙绳要长 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，甲绳剪去，表示把甲绳平均分成两份，剪去1份，剩下1份，甲绳的原长等于剩余长度或剪去长度的2倍； 乙绳剪去m，是固定的长度，乙绳原长等于剪去的长度加上剩余的长度。 【详解】题目没有给出两根绳子剪完后的剩余长度，也没有给出它们的原长范围，所以无法确定甲绳和乙绳原长，也就无法比较原来两根绳子的长短。 17. 《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”，它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2。小正方形的面积与大正方形的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 【答案】D 【解析】 【分析】设小正方形的边长为1厘米，已知每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2，把两条直角边长度分别看作1份和2份，小正方形的边长为两个直角边长度的差，也就是2－1＝1份，可求出1份的长度，进而求出两条直角边的长度，直角短边为1÷（2－1）×1＝1（厘米），直角长边为1÷（2－1）×2＝2（厘米）。 小正方形的面积为1×1＝1（平方厘米）；大正方形的面积为4个直角三角形的面积加上一个小正方形的面积，列式为1×2÷2×4＋1＝5（平方厘米）；小正方形的面积与大正方形的面积比是1∶5。 【详解】直角短边：1÷（2－1）×1 ＝1÷1×1 ＝1×1 ＝1（厘米） 直角长边：1÷（2－1）×2 ＝1÷1×2 ＝1×2 ＝2（厘米） 小正方形面积：1×1＝1（平方厘米） 大正方形面积：1×2÷2×4＋1 ＝2÷2×4＋1 ＝1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（平方厘米） 小正方形的面积与大正方形的面积比是1∶5。 故答案为：D 【点睛】通过设小正方形的边长为1厘米，根据直角边长度比，求出直角三角形的直角边长度，进而分别计算小正方形和大正方形的面积，最后求出它们的比。 18. 一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图由这样的4个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字2对面的数字是（ ）。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，5和1、4、2、3是相邻面，则5和6是相对面，4和1、2是相邻面，则4和3是相对面，那么1和2是相对面，据此解答。 【详解】分析可知，数字5和数字6相对，数字4和数字3相对，所以数字2和数字1相对。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正方体的特征，正方体中相邻的面不相对，根据图形找出其它两个相对面是解答题目的关键。 三、计算题。（29分） 19. 直接写得数。 0.57＋0.3＝ 0.42＝ 0.23÷0.1＝ ＝ ＝ 【答案】0.87；0.16；2.3；； 20. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 6.4－3.77＋4.6－6.23 【答案】8；；； 1； 【解析】 【分析】按照乘法分配律计算乘法，再应用加法交换律简便计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； 先把分数除法转换成分数乘法，再逆用乘法分配律用乘； 按照加法交换律和减法的性质计算，用减去； 从前到后的五个数分别可以写成乘16、8、4、2、1，然后用乘16、8、4、2、1的和，据此解答。 【详解】 21. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算等号左边的，根据等式的性质1方程两边同时减去，根据等式的性质2再同时除以，求解即可； 先将方程中的分数和百分数转化成小数再计算； 先根据比例的性质转化为方程，再根据等式的性质2进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 22. 如图每个方格的边长表示1cm。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ 　 　 偏 　 　 ） 　 　 °方向。 （2）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）若点A的位置用数对（4，6）表示，写出旋转后的三角形中与原B、C对应的顶点的数对分别为（ ， ）和（ ， ）。 （4）在合适的位置画出上图中平行四边形按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）北，东，45（或东，北，45） （3）（7，6），（4，9） （2）（4）如图： 。 【解析】 【分析】（1）由图意可知：以B点为观测点，C点在北偏东45°的方向上或东偏北45°方向上，据此解答； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕A点旋转90度后的形状即可； （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据A点的位置表示出旋转后的三角形中，与原来B点、C点相对应的点的位置； （4）按2∶1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图。 【详解】解：（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°方向（或东偏北45°方向）。 （2）图略。 （3）若点A的位置用数对（4，6）表示，B＇的位置用数对（7，6）表示，C＇的位置用数对（4，9）表示。 （4）图略。 23. 求图中阴影部分的面积。（单位∶厘米） 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出，两部分阴影恰好可以组成一个梯形（梯形的上底：8－4＝4厘米，下底：8厘米，高：4厘米），运用梯形的面积公式进行解答即可。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】8－4＝4（厘米） （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 五、解决实际问题。（6＋6＋5＋6＋6＋5，共34分） 24. 王大伯将5万元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期后他可以取出本金和利息共多少万元？ 【答案】5.225万元 【解析】 【分析】根据利息公式“利息 ＝ 本金×年利率×存款年限”，先算出利息，再加上本金得到本金和利息总和。 【详解】5×1.5%×3＋5 ＝5×0.015×3＋5 ＝0.225＋5 ＝5.225（万元） 答：到期后他可以取出本金和利息共5.225万元。 25. 只列综合算式或方程，不计算。 学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人，去年小记者站有学生多少人？ 【答案】（40＋10）÷2.5或－10＝40 【解析】 【分析】根据条件，一个数比另一个数的几倍少几，求另一个数，也就是先用今年的学生总数＋少的人数，再除以2.5求出去年的人数。 设去年人数为人，今年人数比去年的2.5倍少10人，即今年人数＝去年人数×2.5－10，已知今年40人，据此列方程。 【详解】综合算式：（40＋10）÷2.5。 方程：解：设去年有x人。 －10＝40 （写出其中一个即可） 26. 只列综合算式或方程，不计算。 本学期江苏省中小学对课间做出整体优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把原来的课间时长看成单位“1”，先计算现在课间时长和原来课间时长的差值，得到延长的具体时间；再用延长的具体时间除以单位“1”对应的原课间时长，即可得到延长的百分比。 【详解】 答：这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几列式为：。 27. 端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 【答案】10个；8个 【解析】 【分析】假设全部都是鲜肉粽，先算出假设的总钱数，再对比实际花的元，求出差价；每个豆沙粽比鲜肉粽便宜元，从而算出豆沙粽数量。 【详解】假设个粽子全部是鲜肉粽。 一共花费：（元） 比实际多花：（元） 每个豆沙粽比鲜肉粽便宜：（元） 豆沙粽：（个） 鲜肉粽：（个） 答：豆沙粽买了个，鲜肉粽买了个。 28. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为7.5厘米，一辆客车与一辆货车分别从两地相对开出，3小时后两车相遇，客车每小时行85千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】65千米 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出实际距离，再用实际距离除以相遇时间，减去客车速度，求出货车每小时行多少千米。 【详解】7.5÷ ＝7.5×6000000 ＝45000000（厘米） 1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米，1千米＝100000厘米。 45000000厘米＝450千米 450÷3－85 ＝150－85 ＝65（千米） 答：货车每小时行65千米。 29. 整流罩是运载火箭的组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成，如图是科技小组制作的模型。 （1）该整流罩模型的体积是多少立方分米？ （2）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 【答案】（1）138.16立方分米 （2）272平方分米 【解析】 【分析】（1）模型的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆锥体积＝×圆锥底面积×圆锥的高，圆柱体积＝底面积×圆柱的高，据此求解。 （2）需要把玻璃盒做成一个长、宽都等于圆柱底面直径，高为圆柱圆锥总高度的长方体，这样就正好能存放模型。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝138.16（立方分米） 答：该整流罩模型的体积是138.16立方分米。 【小问2详解】 （4×4＋4×15＋4×15）×2 ＝（16＋60＋60）×2 ＝（76＋60）×2 ＝136×2 ＝272（平方分米） 答：制作这个玻璃盒至少要272平方分米的玻璃。 30. “苏超”联赛火遍全网，仅仅开赛三轮便展现出惊人的影响力。第三轮泰州队主场对战南通队的比赛前，俱乐部对球迷助威物资进行了优化，安排了战鼓和助威旗两种物资共100件，其中战鼓数量比助威旗数量的12.5%多10件。战鼓和助威旗各有多少件？ 【答案】助威旗：80件；战鼓：20件 【解析】 【分析】设助威旗有件，则战鼓有件，根据战鼓和助威旗两种物资共100件可列方程：，求出即可求出助威旗数量，进而求出战鼓件数。 【详解】解：设助威旗有件，则战鼓有件 解： （件） 答：助威旗有80件，战鼓有20件。 31. 小明对六1班同学上学期的上学方式进行了调查，他根据调查后的数据绘制了统计图（如图）。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）六1班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的_________%。 （3）如果下学期乘电动车和私家车这两项人数的总和，比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘电动车和私家车的人数之比是5∶3。求下学期乘电动车的人数是多少。（列式解答） 【答案】（1） （2）20 （3）20人 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用乘坐私家车的人数除以乘坐私家车的人数占六1班学生人数的百分数即可求出六1班学生人数；再根据减法的意义，用六1班学生人数减去乘坐电动车、乘坐私家车以及其他上学方式的人数即可求出乘坐公交车上学的人数，据此补全统计图； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用乘坐公交车的人数除以六1班学生人数，乘100%即可解答； （3）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用上学期乘电动车和私家车这两项人数的之和乘（1＋）即可求出下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和，再根据下学期乘电动车和私家车的人数之比是5∶3可知，下学期乘电动车的人数占下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和乘下学期乘电动车的人数占下学期乘电动车和私家车这两项人数的之和的分率即可求出下学期乘电动车的人数。 【小问1详解】 总人数为12÷30%＝40（人） 乘公交车人数：40－16－12－4＝8（人） 图略 【小问2详解】 ＝ 即六1班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的20%。 【小问3详解】 上学期电动车和私家车总人数（人） 计算下学期两项总人数： ＝32（人） （人） 答：下学期乘电动车20人。 六、附加题（每题10分，共20分）【以下两题为思维挑战题，快来试试吧】 32. 一段圆柱形木料，如果截成两个完全相同的小圆柱，它的表面积将增加25.12平方厘米，如果沿直径截成两个完全相同的半圆柱，它的表面积将增加60平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】94.2立方厘米 【解析】 【分析】沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积，用增加的面积除以2就得到圆柱的底面积，再推导得出底面半径和直径。 沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，用增加的面积除以2求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】（平方厘米） （平方厘米），所以圆柱的底面半径是2厘米。 （厘米） （立方厘米） 答：原来圆柱的体积是94.2立方厘米。 33. 永健文体商店用7200元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润2460元，问篮球和足球各有多少个？ 【答案】80个；65个 【解析】 【分析】先用足球的单价乘（1＋20%）求出每个篮球的定价。根据题意可写出等量关系式，足球的个数×足球的单价＋篮球的个数×篮球的单价＝篮球和足球的进价＋利润，设足球的个数为未知数，根据等量关系式列方程并求解。 【详解】解：设足球有x个，则篮球有（x＋15）个。 60x＋60×（1＋20%）×（x＋15）＝7200＋2460 60x＋60×1.2×（x＋15）＝7200＋2460 60x＋72（x＋15）＝9660 60x＋72 x＋1080＝9660 132 x＋1080＝9660 132x＋1080－1080＝9660－1080 132x＝8580 132x÷132＝8580÷132 x＝65 65＋15＝80（个） 答：篮球有80个，足球有65个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $