16.2 整式的除法第4课时教学设计2026-2027学年数学人教版八年级上册

教案：16.2 整式的乘法 第4课时 整式的除法

一、核心素养目标

1. 运算能力

掌握同底数幂除法的运算法则（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）并能正确计算。知道任何不等于0的数的0次幂都等于1。掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则并能正确计算。

2. 推理能力

经历"乘除互逆→归纳猜想→推理论证"的探究过程，从同底数幂的乘法法则出发，利用乘除法的互逆关系推导出同底数幂的除法法则。通过乘除互逆关系理解单项式除以单项式和多项式除以单项式的法则，体会从已知到未知的数学思维方法。

3. 模型观念

建立"同底数幂相除，底数不变，指数相减"的运算模型。理解零指数幂（）作为一个特殊模型，明确其成立条件。建立"多项式除以单项式转化为单项式除以单项式"的转化模型。

4. 应用意识

能运用整式的除法法则解决计算问题，能灵活运用同底数幂的除法法则进行逆用，如等。能将整式的除法法则综合运用于多项式的化简求值。

二、教学重难点

教学重点

1. 掌握同底数幂的除法法则：（a≠0，m、n都是正整数，且m>n），即"同底数幂相除，底数不变，指数相减"。

2.理解零指数幂的意义：（），即任何不等于0的数的0次幂都等于1。

3. 掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则并能正确计算。

教学难点

1.正确理解零指数幂的意义（），明确a不能为0的原因。

2. 多项式除以单项式中"每一项都除以单项式"的转化思路，特别是项数较多时符号的处理。

3. 单项式除以单项式中，对于只在被除式里含有的字母的处理方法。

三、教学过程

环节一：复习导入（3分钟）

【教师活动】（展示课件）上节课我们学习了同底数幂的乘法，请同学们完成下面的计算。

【学生活动】

【教师活动】（展示课件）那么反过来，如果已知结果和其中一个因数，如何求另一个因数呢？

【学生活动】。我发现：底数不变，指数相减！

【设计意图】通过回顾同底数幂的乘法，利用乘除法的互逆关系自然地引出同底数幂的除法。学生从具体数字的计算中发现"底数不变，指数相减"的规律，为后续法则的推导做好铺垫。

【过渡语】通过乘除法的互逆关系，我们发现了同底数幂相除时"底数不变，指数相减"的规律。下面我们通过代数推导来验证这个规律，并学习同底数幂的除法法则。

环节二：探究新知（20分钟）

一、同底数幂的除法

【教师活动】（展示课件）你能用上述方法计算（a≠0，m，n都是正整数，m>n）吗？

【教师活动】求一个式子，使它与的积等于。因为，所以。

【学生活动】因为，根据乘除法的互逆关系，所以。

【教师活动】（展示课件）一般地，我们有：（a≠0，m，n为正整数，m>n），即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

【教师活动】a为什么不能为0？

【学生活动】0不能作除数，底数为0无意义。

【设计意图】从同底数幂的乘法法则出发，利用乘除法的互逆关系，推导出同底数幂的除法法则，体现了知识之间的内在联系。学生通过具体实例发现规律，再通过代数方法严格证明，培养了归纳推理和演绎推理的能力。

【教师活动】（展示课件）计算：

【学生活动】