16.3.2完全平方公式同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

16.3.2完全平方公式

第1课时 完全平方公式课后作业·测评

夯基达标

1.下列各式能运用完全平方公式计算的是(   )

A.(2a+b)(a-2b)

B.(a+2b)(2b-a)

C.(2a+b)(-2a-b)

D.(b-2a)(-2a-b)

2.如图，图1中的阴影部分移动成图 2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（      ）

 

 

 

 

 

4.若 则代数式 的值为           .

5.运用完全平方公式计算：

 

 

 

 

6.化简:

 

 

 

 

 

能力提升

7.若 则 1)(x-1)的值为(    )

A.-6 B.6 C.18 D.30

8.若 则 xy的值为（      ）

A.4 B.16 C.8 D.15

9.已知 则 的值是           .

10.先化简，再求值：

 (2b),其中a=2,b=-1;

 

 

 

 

 

 其中a 满足

 

 

 

拓展创新

11.阅读下列材料.

若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4- 的值.

解:设 9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)= ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,

故

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)若 x 满足(5-x)(x-2)=2,求 的值.

(2)如图，已知正方形 ABCD 的边长为x,E,F 分别是AD,DC上的点,且 AE=1,CF=3,长方形 EMFD 的面积是 48,分别以MF，DF为边作正方形.

① MF =           , DF =            ；(用含x 的式子表示)

②求阴影部分的面积.

 

第2课时 添括号法则课后作业·测评

夯基达标

1.若 根据添括号法则，括号里得到的是（      ）

  

  

2.下列各式中添括号正确的是（      ）

A.-x-3y=-(x-3y)

B.2x-y=-(2x+y)

 

D.3-4x=-(4x-3)

3.为了用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c)，必须进行适当变形，下列各变形中，正确的是（      ）

A.[(a+c)-b][(a-c)+b]

B.[(a-b)+c][(a+b)-c]

C.[(b+c)-a][(b-c)+a]

D.[a-(b-c)][a+(b-c)]

4.在括号里填上适当的项：

 

 

(3)x+2y-z=-(                  ).

5.已知m+n= mn,则(m-1)(n-1)=                    

6.把多项式 按下列要求添括号.

(1)把四次项相结合，放在带“一”号的括号里；

(2)把二次项结合，放在带“+”号的括号里.

 

 

 

 

 

 

7.运用乘法公式计算：

(1)(3m+n-p)(3m-n+p);

 

 

 

(2)(a+b-3)(a+b+3);

 

 

 

(3)(a-2b+c)²;